6 velocidad metabolica
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Trabajo Mecánico y la Velocidad Metabólica
UNIVERSIDAD ARZOBISPO LOAYZA
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Competencias Aplicar la definición de trabajo en términos de fuerza y
desplazamiento. Definir energía cinética y energía potencial, junto con las
unidades apropiadas en cada sistema y valorar su aplicación sobre biomecánica.
Aplicar la relación entre trabajo y energía cinética, y aplicar el Teorema Trabajo-Energía en el cuerpo humano.
Definir y aplicar el concepto de potencia, junto con las unidades apropiadas.
Calcular la Velocidad Metabólica del cuerpo humano.
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Definición de trabajo
Trabajo = Fx xTrabajo = Fx x
El trabajo es una cantidad escalar igual al producto del desplazamiento x y el componente de la fuerza Fx en la dirección del desplazamiento.
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Ejemplo
Fx
La fuerza F contribuye al desplazamiento x.
Si F = 40 N y x = 4 m, entonces
Trabajo =(40 N)(4 m)=160 N⋅m
Trabajo = 160 JTrabajo = 160 J
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Ejemplo
fx
La fuerza de fricción f se opone al desplazamiento.
Si f = -10 N y x = 4 m, entonces
Trabajo = (-10 N)(4 m) = - 40 J
Trabajo = - 40 JTrabajo = - 40 J
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Trabajo de una fuerza a un ángulo
x=12 mF=70 N
6060oo
Trabajo=Fx x
Trabajo = (F Cosθ)x
Trabajo =(70N)Cos600(12 m)= 420J
Trabajo = 420 JTrabajo = 420 J ¡Sólo el componente x de la fuerza realiza trabajo!
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EnergíaEnergía
Energía es la capacidad para realizar trabajo.
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Energía potencialEnergía potencial.-Energía potencial.- capacidad para efectuar trabajo en virtud de la posición o condición.
Un arco estiradoUn peso suspendido
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¿Cuál es la energía potencial de una persona de 50kg en un rascacielos si está a 480m sobre la calle?
U =mgh=(50 kg)(9,8 m/s2)(480m)
U = 235 kJU = 235 kJ
Ejemplo
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Energía Cinética
Energía del movimiento.
Un auto que acelera o un cohete espacial
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Ejemplos
¿Cuál es la energía cinética de una bala de 5g que viaja a 200 m/s?.
¿Cuál es la energía cinética de un auto de 1000 kg que viaja a 14.1 m/s?
K = 100JK = 100J
K = 99,4 JK = 99,4 J
2 21 12 2 (0.005 kg)(200 m/s)K mv= =
2 21 12 2 (1000 kg)(14.1 m/s)K mv= =
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Trabajo y Energía Cinética
mvo
m
vfxF F
202
1221 mvmvTrabajo f −=
El teorema trabajo-energía: El trabajo realizado por una fuerza resultante es igual al cambio en energía cinética que produce.
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Ejemplo.-Un proyectil de 20g golpea un banco de lodo y penetra una distancia de 6cm antes de detenerse. Encuentre la fuerza de frenado F si la velocidad de entrada es 80m/s.
x
F = ?F = ?
80 m/s
6 cm6 cm
Trabajo = ½ mvf2 -½ mvo
2
0
Fx =-½mvo2
F (0,06m) cos1800 =-½(0,02kg)(80m/s)2
F (0,06m)(-1)=-64J F = 1067 NF = 1067 N
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Potencia
La potencia se define como la tasa a la que se realiza trabajo:
La potencia de 1 W es trabajo realizado a una tasa de 1 J/s
La potencia de 1 W es trabajo realizado a una tasa de 1 J/s
tFx
tiempoTrabajo
Potencia ==
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Ejemplo..
10 kg
20 mh
m
mg
t
4s
F
2(10kg)(9.8m/s )(20m)
4 s
mgrP
t= =
490J/s or 490 watts (W)P =
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Unidades de potencia
1W = 1J/s y 1kW =1000W
Un watt (W) es trabajo realizado a la tasa de un joule por segundo.
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Equivalencias….
1 Kcal=4,184 KJ1 Kcal/h=1,161W1 W=0,861Kcal/h
1 hp = 550 ft lb/s
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Ejemplo
Potencia P = 2220 WPotencia P = 2220 W
¿Qué potencia se consume al levantar 1,6 m una persona de 70kg en 0,50s?
Fh mghP
t t= =
2(70 kg)(9.8 m/s )(1.6 m)
0.50 sP =
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Ejemplo : Un corredor de 100kg se mueve desde el reposo a 30m/s en 4s. ¿Cuál es la potencia?
2 21 12 2 (100 kg)(30 m/s)
4 sfmv
Pt
= =
Potencia consumida: P=1,22 kW
Potencia consumida: P=1,22 kW
202
1221 mvmvTrabajo f −=
tTrabajo
P =
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Potencia y velocidadRecuerde que la velocidad promedio o constante es la distancia cubierta por unidad de tiempo v = x/t.
P = = Fxt
F xt
Si la potencia varía con el tiempo, entonces se necesita cálculo para integrar sobre el tiempo. (Opcional)
P Fv=
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Ejemplo.-¿Qué potencia se requiere para elevar un elevador de 900 kg con una rapidez constante de 4 m/s?.
v = 4m/s
P=(900kg)(9,8 m/s2)(4 m/s)
P = Fv = mgv
P = 35,3 kWP = 35,3 kW
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Velocidad Metabólica
Es la velocidad de utilización de la energía interna de un sistema(cuerpo).
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La velocidad metabólica, se mide recogiendo todo el aire que exhala durante 5minutos aproximado. El oxigeno consumido reacciona con hidratos de carbono, grasas y proteínas del cuerpo liberando una media 2x104J en cada litro de oxigeno.
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RendimientoEl rendimiento de una maquina es la razón del trabajo aplicado que se produce a la energía interna utilizada para producirlo.
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La tasa metabólica es la velocidad a la que un organismo utiliza la energía disponible. Se estima como la tasa de liberación de calor del organismo, que se obtiene midiendo la liberación de calor (calorimetría directa) o la tasa de consumo de oxígeno (calorimetría indirecta).
Tasa Metabólica
1,553kcal/hora(para una superficie corporal estándar de 1,8 m2).
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REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
-Física para las Ciencias de la Vida ;A. Cromer