6. predavanje_deformacije betona
DESCRIPTION
Jedno od predavanja u vezi betona sam naslov govori o cemu jeTRANSCRIPT
![Page 1: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/1.jpg)
DEFORMACIJE BETONA
6. predavanje
![Page 2: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/2.jpg)
Općenito
Volumenske deformacije Deformacije zbog promjene temperature
Deformacije nastale bubrenjem betona
Deformacije nastale skupljanjem betona
Parametri utjecaja na veliĉinu skupljanja
OdreĊivanje veliĉine skupljanja
Deformacije pod opterećenjem Kratkotrajno opterećenje
Modul elastiĉnosti
Modul posmika
Poissonov koeficijent
Dugotrajno opterećenje
Puzanje
Sadržaj
![Page 3: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/3.jpg)
Deformacije – zašto?
Deformacijska svojstva betona važno je poznavati radi:
Optimalnog odabira komponenti sastava betona za zadanu
konstrukciju i/ili konstrukcijski element
Optimalnog odabira naĉina njegovanja betona
Optimalnog odabira pretpostavki za proraĉun konstrukcije
Optimalnog vremena opterećenja konstrukcije
Za razumijevanje ponašanja konstrukcije i/ili konstrukcijskog
elementa
![Page 4: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/4.jpg)
Deformacijska svojstva betona
Deformacijska svojstva betona su u podruĉju
elastoplastiĉnog ponašanja betona
Elastoplastiĉna svojstva su:
Skupljanje
Modul elastiĉnosti
Modul posmika
Poissonov koeficijent
Puzanje
![Page 5: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/5.jpg)
Deformacije betona Volumenske deformacije
Deformacije pod opterećenjem
![Page 6: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/6.jpg)
DEFORMACIJE BETONA
VOLUMENSKE DEFORMACIJE BETONA
Deformacije zbog promjene temperature
Deformacije nastale skupljanjem i bubrenjem betona
DEFORMACIJE BETONA POD OPTEREĆENJEM
Deformacije pod kratkotrajnim opterećenjem
Deformacije pod dugotrajnim opterećenjem
![Page 7: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/7.jpg)
VOLUMENSKE DEFORMACIJE BETONA
Deformacije zbog promjene temperature
Deformacije nastale bubrenjem betona
Deformacije nastale skupljanjem betona
Parametri utjecaja na veliĉinu skupljanja
OdreĊivanje veliĉine skupljanja
![Page 8: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/8.jpg)
Deformacije zbog promjene
temperature
Deformacije betona uslijed promjene temparature ovise
o toplinskom koeficijentu linearnog širenja b
b ovisi o:
sastavu betona;
toplinskom koeficijentu linearnog širenja agregata;
vlažnosti betona.
l = b T l0 produljenje
toplinski koeficijent linearnog širenja
promjena temperature
početna duljina
![Page 9: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/9.jpg)
Deformacije zbog promjene
temperature
Toplinski koeficijent linearnog širenja
Beton Ĉelik
g = volumni udio agregata
kcp i ka = krutost cementne paste i agregata
b = 1.10-5/°C ĉ = 1,2 . 10-5 /°C
acpacp
acp
cpbkkgkk
g
/1/1
)(2
![Page 10: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/10.jpg)
Deformacije zbog promjene
temperature
Vrijednost temperaturnog koeficijenta širenja betona
ovisi o sastavu i vlažnosti betona.
Temperaturni koeficijent širenja cementnog kamena veći
je od temperaturnog koeficijenta širenja agregata
Povećani udio agregata u betonu smanjuje temperaturni
koeficijent širenja betona
![Page 11: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/11.jpg)
Deformacije zbog promjene
temperature
cementnog kamena = 11 x 10-6 - 20 x 10 -6 /°C
TIP STIJENE α (10-6/°C)
GRANIT 1,8 – 11,9
DIORIT, ANDEZIT 4,1 – 10,3
GABRO, BAZALT, DIJABAZ 3,6 – 9,7
PJEŠĈENJAK 4,3 – 13,9
DOLOMIT 6,7 – 8,6
VAPNENAC 0,9 – 12,2
ĈERT 7,4 – 13,1
MRAMOR 1,1 – 16,0
![Page 12: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/12.jpg)
Deformacije zbog promjene
temperature
Koeficijent linearnog toplinskog istezanja betona
(masa cementa : masa agregata = 1:6)
Vrsta agregata
α
Njegovano na
zraku 10-6°C
Njegovano u vodi
10-6°C
Rjeĉni šljunak 13,1 12,2
Granit 9,5 8,6
Kvarcit 12,8 12,2
Diorit 9,5 8,5
Pješĉenjak 11,7 10,1
Vapnenac 10,4 6,1
Zgura visokih peći 10,6 9,2
Ekspandirana zgura 12,1 9,2
![Page 13: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/13.jpg)
Najveći je kod 65 %, što je
posljedica povećanog
pritiska vodene pare u
porama cementnog kamena
uslijed rasta temperature
Deformacije zbog promjene
relativne vlažnosti
20 40 60 80 100
10
12
14
16
18
20
8
Relativna vlažnost, %
Ko
eficije
nt lin
ea
rno
g to
plin
sko
g is
teza
nja
ce
me
ntn
og
ka
me
na–
10
-6
![Page 14: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/14.jpg)
Deformacije nastale skupljanjem i
bubrenjem betona
Skupljanje betona je vremenska deformacija uslijed smanjenja
vlažnosti, koja se manifestira u obliku smanjivanja dimenzija
neopterećenih betonskih elemenata tijekom vremena, približno linearno
u svim pravcima.
Bubrenje betona je vremenska deformacija uslijed povećanja
vlažnosti, koja se manifestira u obliku povećanja dimenzija
neopterećenih betonskih elemenata.
![Page 15: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/15.jpg)
Deformacije nastale bubrenjem
betona
Beton potopljen u vodi bubri uslijed djelovanja molekula
vode koje se suprostavljaju kohezivnim silama i
smještaju unutar ĉestica cementne paste što uzrokuje
bubrenje
Bu
bre
nje
S
ku
plja
nje
t’ Vrijeme (t)
RH<95%
Pod vodom
![Page 16: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/16.jpg)
Deformacije nastale skupljanjem
betona
Skupljanje se dijeli na:
Autogeno skupljanje
Plastiĉno skupljanje
Skupljanje uslijed sušenja
Može biti posljedica:
hidratacije cementa
evaporacije vode iz betona
karbonatizacije
![Page 17: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/17.jpg)
Deformacije nastale skupljanjem
betona
Autogeno skupljanje
Deformacije nastale uslijed hidratacije cementa
Posljedica je nedostatka vode potrebne za hidrataciju
Posebno je izraženo kod betona visokih ĉvrstoća s niskim
vodocementnim omjerom (v/c = 0,20)
![Page 18: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/18.jpg)
Deformacije nastale skupljanjem
betona
Plastiĉno skupljanje
Uslijed gubitka vode evaporacijom s površine betona dolazi do
smanjenja volumena dok je beton još u plastiĉnom stanju (prvih
10 – 12 sati od ugradnje) na nezasićenom zraku (RH<95%) uz
visoku temperaturu i snažan vjetar
Smanjenje volumena za cca 1% volumena cementa
![Page 19: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/19.jpg)
Deformacije nastale skupljanjem
betona
Plastiĉno skupljanje
Skupljanju površinskog sloja odupire se unutarnji dio betona, koji
se još ne skuplja, što rezultira vlaĉnim naprezanjima u
površinskom sloju
U sluĉaju kada su nastala naprezanja veća od vlaĉne
ĉvrstoće mladog betona kao posljedica nastaju: plitke i dosta
široke plastiĉne pukotine
![Page 20: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/20.jpg)
Deformacije nastale skupljanjem
betona
Skupljanje uslijed sušenja
Zbog djelovanja kapilarnih sila javlja se vlak u tekućini koji
uzrokuje pojavu pritiska u krutoj tvari oko kapilara koja se
odupire stiskanju kapilara uslijed vlaĉnog djelovanja S obzirom
da je kruta tvar opterećena pritiskom smanjuje joj se volumen
![Page 21: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/21.jpg)
Cement U sluĉaju kad sadrži optimalnu koliĉinu regulatora vezanja nema
znaĉajnog utjecaja
Agregat Djeluje kao ograniĉavajući parametar; krući agregat ograniĉava
skupljanje cementne matrice
Superplastifikatori Mogu znaĉajno smanjiti skupljanje uslijed smanjenje koliĉine
vode i/ili cementa u betonu
Aeranti Povećavaju skupljanje uslijed sušenja s obzirom da nastale
zraĉne pore smanjuju krutost cementne matrice
Parametri utjecaja na veličinu
skupljanja
![Page 22: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/22.jpg)
Parametri utjecaja na veličinu
skupljanja
Agregat
Volumni udio agregata, %
20 40 60 80 10
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
v/c = 0,35
v/c = 0,45
Rela
tivn
o s
ku
plja
nje
Volumni udio
agregata
80
70
60
50
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0
400
800
1200
1400
v/c faktor
Sku
plja
nje
-
10
-6
n
cpb g1ssscp - skupljanje cementne paste
g - volumenski udio agregata
![Page 23: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/23.jpg)
Određivanje veličine skupljanja
Važeći propisi:
HRN U.M1.029 – Beton - OdreĊivanje volumenskih deformacija
ASTM C 157 – Ispitivanje promjene duljine uzorka od oĉvrsnulog
cementnog morta i betona
HRN ENV 1992-1-1:2005 Eurokod 2: Projektiranje betonskih
konstrukcija -1-1.dio: Opća pravila i pravila za zgrade
HRN EN 12617-4:2003 Proizvodi i sustavi za zaštitu i popravak
betonskih konstrukcija – Ispitne metode – 4. dio: OdreĊivanje
skupljanja i bubrenja
![Page 24: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/24.jpg)
Određivanje veličine skupljanja
Ispitivanje skupljanja betona Ispitivanje skupljanja cementa
Graff-Kauffmannov
uređaj Deformometar
![Page 25: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/25.jpg)
Određivanje veličine skupljanja
U sluĉaju da skupljanje nije odreĊeno eksperimentalno:
Veliĉina skupljanja ovisi o dimenzijama presjeka betonskog
elementa
Tijela većih dimenzija skupljaju se sporije, jer je potrebno više
vremena za isparavanje vode iz dubine betona
O
2Ad b
m
dm srednja debljina presjeka (cm)
Ab površina poprečnog presjeka betonskog elementa (cm2)
O opseg poprečnog presjeka elementa u dodiru sa zrakom (cm)
Srednja debljina presjeka
elementa, dm (cm)
Konaĉne vrijednosti skupljanja nearmiranog betona, εs∞(‰)
Relativna vlažnost okolice (%)
40 70 90 u vodi
≤ 10 0,56 0,40 0,15 0
20 0,48 0,34 0,12 0
≥ 40 0,42 0,30 0,10 0
![Page 26: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/26.jpg)
Određivanje veličine skupljanja
Konaĉne vrijednosti deformacije od skupljanja (HRN
ENV 1992-1-1:1991) εcs (mm/m) ili ‰
Položaj konstrukcijskog
elementa
Relativna vlažnost
zraka (%)
Srednji polumjer konstrukcijskog elementa (2Ac/u) (mm)
≤150 600
Unutra 50 -0,60 -0,50
Vani 80 -0,33 -0,28
Ac = ploština presjeka betona
u = opseg presjeka betona
![Page 27: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/27.jpg)
Deformacije pod opterećenjem Kratkotrajno opterećenje
Dugotrajno opterećenje
![Page 28: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/28.jpg)
Karakteristike betona pod
opterećenjem
Za kratkotrajna opterećenja (do veliĉine dopuštenih
naprezanja)
beton se ponaša gotovo elastiĉno
Pod stalnim opterećenjem
beton puže (teĉe); deformacija se s vremenom povećava
![Page 29: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/29.jpg)
Deformacije betona pod
opterećenjem
Odgovor betona na djelovanje vanjske sile u uvjetima
suhog okoliša
bsEeε
pp cσε
bs
cp
Ec
![Page 30: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/30.jpg)
Primjer
Prednapinjanje nosaĉa za nadvožnjak u ĉvoru Rugvica kod Zagreba
![Page 31: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/31.jpg)
Deformacije betona pod kratkotrajnim
opterećenjem
Modul elastiĉnosti
Modul posmika
Poissonov koeficijent
![Page 32: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/32.jpg)
Ukupna deformacija ( ) se sastoji od dva dijela,
elastiĉnog ( e) i plastiĉnog ( p)
Ispitivanjem uzoraka betona s kratkotrajnim
opterećenjem, dobivamo slijedeća svojstva betona: Modul elastiĉnosti
Modul posmika
Poissonov koeficijent
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
![Page 33: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/33.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Dijelimo na:
Statiĉki modul elastiĉnosti
(sekatni modul)
Dinamiĉki modul elastiĉnosti
(poĉetni tangetni modul)
Rasterećenje Sekantni
modul
Početni
tangetni
modul
Tangetni modul
ε
![Page 34: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/34.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Statiĉki modul elastiĉnosti betona izraĉunava se
prema izrazu:
Svako naprezanje (σ) prati odreĊena deformacija
(ε) betona
Δε
Δσ
bE (GPa)
![Page 35: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/35.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Ispitivanje statiĉkog modula elastiĉnosti
![Page 36: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/36.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Statiĉki modul elastiĉnosti (HRN ENV 1992-1-1:1991)
31859 /)(, ckcm fE (kN/mm2)
RAZRED
TLAĈNE
ĈVRSTOĆE C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60
Ecm
(kN/mm2) 26 27,5 29 30,5 32 33,5 35 36 37
![Page 37: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/37.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Statiĉki modul elastiĉnosti
Za rješavanje praktiĉnih problema mogu se uspostaviti
prihvatljive veze izmeĊu modula elastiĉnosti i ĉvrstoće betona
(ukoliko modul elastiĉnosti nije utvrĊen eksperimentalno):
x - srednja tlaĉna ĉvrstoća betona (MPa)
(GPa) 3 10259 nb xE ,
![Page 38: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/38.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Statiĉki modul elastiĉnosti
Strukturna formula za odreĊivanje modula elastiĉnost gdje je:
Eb modul elastiĉnosti betona (kN/mm2)
fbk tlaĉna ĉvrstoća kocke (28 dana) (N/mm2)
Ep modul elastiĉnosti cementne paste (kN/mm2)
Ea modul elastiĉnosti agregata (kN/mm2)
g volumni udio agregata u m3 betona
ap
pbEE
g
g1
1
E
g1
E
1
![Page 39: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/39.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Dinamiĉki modul elastiĉnosti
Nerazorne metode
ispitivanja
Vrsta modula elastiĉnosti
koji se dobiva dinamiĉkim
metodama ispitivanja
![Page 40: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/40.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Dinamiĉki modul elastiĉnosti, Ebd
! ULTRAZVUK: 20 kHz – 150 kHz
v brzina ultrazvuĉnog vala (m/s)
ρ gustoća (kg/m3)
μ Poissonov koeficijent
μ1
2μ1μ1ρ2v
bdE
![Page 41: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/41.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Ispitivanje dinamiĉkog modula elastiĉnosti
MJERENJE BRZINE PROLAZA ULTRAZVUKA
Nedostatak ove metode je da se za izraĉunavanje dinamiĉkog
modula treba poznavati Poisson-ov koeficijent
S obzirom da je vrijednost Poissonovog koeficijenta u betonu od
0,15 do 0,25, za te vrijednosti se modul elastiĉnosti mijenja za
cca 11%
OdreĊivanje dinamiĉkog modula elastiĉnosti mjerenjem brzine
širenja ultrazvuĉnog uzdužnog vala se koristi samo u posebnim
okolnostima (npr. sanacije)
![Page 42: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/42.jpg)
Primjer
OdreĊivanje dubine površinskih pukotina pomoću
ultrazvuka na mostu kod Ĉakovca
![Page 43: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/43.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Ispitivanje dinamiĉkog modula elastiĉnosti
MJERENJEM REZONANTNE FREKVENCIJE
! frekvencija kod koje sustav dosegne najveću amplitudu pri
minimalnoj uloženoj energiji
L - duljina uzorka (mm)
n - rezonantna frekvencija (Hz)
ρ - gustoća betona kg/m3
1222 104 LnEbd
[GPa]
![Page 44: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/44.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul elastičnosti
Veza izmeĊu statiĉkog i dinamiĉkog modula odreĊenog
metodom rezonancije može se s dovoljnom toĉnošću izraziti u
obliku:
19251 bdbs EE ,
(GPa)
Ebd Ebs
![Page 45: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/45.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Poissonov koeficijent
Odnos popreĉne i uzdužne deformacije:
za linijske elemente betonskih konstrukcija: μ
za plošne i prostorne elemente: 0,20
u
p
ε
εμ
0,25 vlažni cementni kamen
0,15 suhi cementni kamen
x
! ako je pri vlaĉnom naprezanju u betonu dopuštena pojava
pukotina, može se uzeti da je μ=0
![Page 46: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/46.jpg)
Deformacije betona pod
kratkotrajnim opterećenjem
Modul posmika
Eb modul elastiĉnosti betona
μ Poissonov koeficijent
bb
b 0,4Eμ12
EG za μ = 0,25
![Page 47: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/47.jpg)
Deformacije betona pod dugotrajnim
opterećenjem
Puzanje
![Page 48: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/48.jpg)
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
Povećanje deformacije pod trajnim djelovanjem naprezanja,
nakon što se oduzmu dugotrajne deformacije, koje su posljedica
skupljanja, bubrenja i temperaturnih promjena
Ovisi o:
Vlažnosti okoliša
Dimenziji konstruktivnog elementa
Sastavu betona
Stupnju zrelosti betona
![Page 49: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/49.jpg)
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
Dijagram puzanja betona
![Page 50: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/50.jpg)
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
Posljedice
Povećava deformacije betona
Prerano skinute podupore u betonskim elementima rezultiraju
povećanim puzanjem mladog betona i širokim pukotinama
Armiranobetonski stupovi: uslijed puzanja naprezanja se
postepeno prenose s betona na armaturu
Statiĉki neodreĊene konstrukcije: dolazi do povoljnije
preraspodjele naprezanja
![Page 51: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/51.jpg)
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
OdreĊivanje veliĉine puzanja
Važeći propisi:
HRN U.M1.027 - Beton – odreĊivanje puzanja
ASTM C 512 – Ispitivanje tlaĉnog puzanja betona
HRN ENV 1992-1-1:2005 Eurokod 2: Projektiranje betonskih
konstrukcija -1-1.dio: Opća pravila i pravila za zgrade
HRN EN 13584:2003 Proizvodi i sustavi za zaštitu i popravak
betonskih konstrukcija – Ispitne metode – OdreĊivanje tlaĉnog
puzanja betona
![Page 52: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/52.jpg)
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
OdreĊivanje veliĉine puzanja
Pri naprezanjima koji odgovaraju eksploatacionim opterećenjima,
odnosno za 0.4 fbk, koriste se osnovne pretpostavke linearne
teorije puzanja betona
Deformacija puzanja betona εt,to u trenutku vremena t, pri
djelovanju konstantnog naprezanja od trenutka to, linearno je
ovisna o naprezanju, prikazano izrazom:
o
o
o
o t,t
)b(t
tb
t,tbφ φE
σε
φ (t,to) koeficijent puzanja betona
σ (to) naprezanje u trenutku opterećenja
Eb (to) modul elastiĉnosti betona u trenutku opterećenja
![Page 53: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/53.jpg)
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
OdreĊivanje veliĉine puzanja (PRAKTIĈNO IZRAĈUNAVANJE PUZANJA)
Koriste se pojednostavljeni modeli
Preporuka CEB-a (COMITE EUROINTERNATIONAL DU BETON):
b
cp
E
Φc
tebdcc kkkkkΦ
cp specifiĉno puzanje po jedinici naprezanja
Eb modul elastiĉnosti betona
Φc koeficijent puzanja
kc predstavlja utjecaj relativne vlažnosti okoline na opterećeni beton
kd izražava utjecaj starosti uzorka u vrijeme opterećivanja, a pokazuje razliku izmeĊu dvije
najzastupljenije vrste cementa
kb predstavlja utjecaj sastava mješavine, koji je zastupljen vodocementnim omjerom i
koliĉinom cementa
ke uzima u obzir utjecaj veliĉine elementa
kt obuhvaća utjecaj porasta deformacije puzanja pod stalnim opterećenjem s vremenom
![Page 54: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/54.jpg)
Deformacije betona pod
dugotrajnim opterećenjem
PUZANJE
OdreĊivanje veliĉine puzanja (PRAKTIĈNO IZRAĈUNAVANJE PUZANJA)
Starost pri
opterećivanju t0 (u
danima)
Srednji polumjer konstrukcijskog elementa 2Ac/u (mm)
50 150 600 50 150 600
Suhi uvjeti okoliša (unutra)RH=50% Vlažni uvjeti okoliša (vani)RH=80%
1 5,5 4,6 3,7 3,6 3,2 2,9
7 3,9 3,1 2,6 2,6 2,3 2,0
28 3,2 2,5 2,0 1,9 1,7 1,5
90 2,4 2,0 1,6 1,5 1,4 1,2
365 1,8 1,5 1,2 1,1 1,0 1,0
Konačna vrijednost koeficijenta puzanja Φ( , t0)za obični beton (HRN ENV 1992-1-1:1991)
Ac ploština presjeka betona
u opseg presjeka
![Page 55: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/55.jpg)
Pitanja
1. Nabrojite elastoplastiĉna svojstva betona.
2. Koja je osnovna podjela deformacija betona?
3. Opišite volumenske deformacije betona.
4. Kako se dijele deformacije betona pod opterećenjem?
5. O kojim parametrima ovisi toplinski koeficijent linearnog istezanja betona?
6. Što je bubrenje betona?
7. Što je skupljanje betona?
8. Koji su osnovni uzroci skupljanja betona?
9. Koje skupljanje betona se karakterizira kao autogeno skupljanje?
10. Kada dolazi do plastiĉnog skupljanja betona?
11. Koje su posljedice karbonatizacije betona?
12. Koji sastojak betona sprjeĉava skupljanje betona?
13. Kako se odreĊuje statiĉki modul elastiĉnosti betona?
14. Od kojih deformacija se sastoji ukupna deformacija pod kratkotrajnim opterećenjem?
![Page 56: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/56.jpg)
Pitanja
15. Koje deformacije nazivamo elastiĉnim?
16. Koje deformacije nazivamo plastiĉnim?
17. Kojim metodama se odreĊuje dinamiĉki modul elastiĉnosti?
18. Opiši ultrazvuĉnu metodu.
19. Opiši metodu rezonantne frekvencije.
20. Što je Poissonov koeficijent i koliko otprilike iznosi za beton?
21. Što je puzanje betona?
22. O ĉemu ovisi puzanje betona?
23. Koji sve koeficijenti ulaze u praktiĉni proraĉun puzanja?
24. Koje su posljedice puzanja?
![Page 57: 6. Predavanje_Deformacije betona](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012320/55cf9993550346d0339e185a/html5/thumbnails/57.jpg)
SLJEDEĆE PREDAVANJE
TRAJNOST BETONA