6-pemarkahan dan markah
TRANSCRIPT
![Page 1: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/1.jpg)
PEMARKAHAN DAN MARKAT
![Page 2: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/2.jpg)
Kepentingan Pemarkahan
• Pemarkahan adalah sangat penting untuk mengkuantitikan sesuatu kemahiran atau unsur bahasa.
• Biasanya, ujian dijalankan bagi menentukan tahap pencapaian seseorang murid.
• Penganalisaan dan pentafsiran keputusan ujian merupakan peringkat penting dalam segala proses penilaian.
![Page 3: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/3.jpg)
• Guru boleh menggunakan keputusan ujian murid untuk membuat analisis, kemudian mendapat kesimpulan tentang pencapaian murid-murid.
• Penganalisaan dan pentafsiran keputusan ujian bergantung kepada penggunaan sistem perangkaan yang melibatkan beberapa proses.
![Page 4: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/4.jpg)
• Penganalisaan dan pentafsiran keputusan ujian bergantung kepada penggunaan sistem perangkaan yang melibatkan aktiviti memungut, menyusun, mengira, membuat analisis atas data.
![Page 5: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/5.jpg)
Kecenderungan Berpusat
• Kekerapan
• Min
• Mod
• Penengah
• Sisihan lazim
![Page 6: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/6.jpg)
Kekerapan
• Kekerapan ialah bilangan kali terdapat dalam sesuatu skor atau skor-skor terkumpul.
• Contoh:Di bawah adalah skor-skor mentah diperolehi dalam satu ujian.
• Skor: 74 = 5 kali; jadi kekerapan bagi 74 adalah 5 kali.
78, 74, 80, 65, 63, 74, 67, 74, 6565, 63,74, 86, 80, 74, 67, 78, 89
![Page 7: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/7.jpg)
Jadual Taburan Kekerapan
• Taburan ialah susunan skor-skor mentah daripada markah-markah ujian.
• Maka jadual taburan kekerapan boleh ditafsirkan sebagai susunan skor mentah secara menaik ataupun menurun dengan kekerapannya dinyatakan dalam jadual.
• Di dalam jadual taburan kekerapan, skor-skor mentah biasanya disusun tegak di bawah skor (x) dan kekerapannya disusun di bawah kekerapan (f).
![Page 8: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/8.jpg)
Jadual Taburan Kekerapan
Skor (x) Kekerapan (f)
89 1
86 1
80 2
78 2
74 5
67 2
65 3
63 2
Jumlah 18
![Page 9: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/9.jpg)
Membentuk Jadual Taburan Kekerapan Himpunan
• Dikira daripada hasil tambah kekerapan bagi skor berkenaan dan jumlah kekerapan bagi skor sebelumnya dalam sesuatu jadual.
• Jadual Taburan Kekerapan:Skor Kekerapan ( X )
89
86
80
78
74
67
65
63
58
50
1
1
2
2
5
2
3
2
1
1
![Page 10: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/10.jpg)
• Jadual Taburan Kekerapan Himpunan:
Skor(x) Hasil Tambah Kekerapan
Kekerapan himpunan(cf)
50
55
60
65
70
75
80
85
90
0
1+0
1+1
2+2
5+4
5+9
2+14
2+16
2+18
0
1
2
4
9
14
16
18
20
![Page 11: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/11.jpg)
• Berdasarkan jadual tadi, satu lengkung kekerapan himpunan, dinamakan sebagai ogif.
• ( Contoh graf ogif sila rujuk papan tulis )• Daripada graf tadi kita dapat: Bilangan calon yang mendapat markah kurang
daripada 74. Bilangan calon yang gagal dalam ujian jika
markah lulus ialah 60 ke atas. Peratus yang mendapat gred A jika markah gred
A ialah 80 ke atas.
![Page 12: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/12.jpg)
Pengumpulan Skor Mentah Dalam Jeda Kelas( selang kelas )
• Saiz jeda kelas boleh ditentukan dengan menggunakan rumus:
• Saiz jeda kelas= skor tertinggi- skor terendah
Bilangan Kelas
• Sebagai contoh, perhatikan skor tertinggi dan terendah daripada skor-skor mentah yang disusun secara menaik.
40, 46, 51, 53, 55, 56, 57, 58, 61, 61, 63, 63, 64, 66, 68, 71, 73, 76, 79
![Page 13: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/13.jpg)
• Jika kita hendak menggunkan 8 bilangan kelas, maka:
• Saiz jeda kelas=79-40 = 39≥ 5
8 8
![Page 14: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/14.jpg)
Jadual Taburan kekerapan Himpunan dan Peratusan
Skor (x)
Jeda Kelas
Skor (x)
Semapadan kelas
Kekerapan Himpunan(f)
Kekerapan himpunan kurang daripada sempadan atas
Kekerapan himpunan peraturan
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
39.5-44.5
44.5-49.5
49.5-54.5
54.5-59.5
59.5-64.5
64.5-69.5
69.5-74.5
74.5-79.5
1
1
2
5
5
2
2
2
1
2
4
9
14
16
18
20
5
10
20
45
70
80
90
100
Jumlah 20
![Page 15: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/15.jpg)
Histogram
• Sejenis graf yang digunakan untuk menggambarkan sesuatu taburan kekerapan dengan skor-skor terkumpul.
• Dilukis dengan jalur-jalur berbentuk segiempat tepat dan disusun rapat-rapat secara menegak mulai daripada sempadan kelas terendah hingga kelas tertinggi
![Page 16: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/16.jpg)
• Jadual Taburan Kekarapan dengan skor-skor terkumpul:
• Contoh graf boleh dilihat di papan tulis.
Skor Sempadan atas
50.5-
53.5
53.5-
56.5
56.5-
59.5
59.5-
62.5
62.5-
65.5
65.5-68.5
Kekerapan 3 4 6 10 7 2
![Page 17: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/17.jpg)
Kepentingan Histogram
• Skor ada bilangan calon yang paling ramai.• Dapat mengetahui bilangan calon dalam
sempadan kelas yang mana paling banyak.• Kita dapat mengetahui berapa ramai pelajar
yang mencapai skor yang ditentukan.• Dapat mengetahui pencapaian calon secara
keseluruhan.
![Page 18: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/18.jpg)
Poligon Kekerapan
• Sejenis graf garis yang dibentuk dengan menyambungkan semua titik tengah dalam sesuatu histogram.
• Contoh graf poligon kekerapan boleh dilihat pada papan tulis.
![Page 19: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/19.jpg)
Lengkung kekerapan.
• Graf yang berbentuk lengkung licin.
• Bnetuk lengkung kekrapan ini adalah amat berguna bagi kita membuat tafsiran atas pencapaian calon dalam sesuatu ujian.
• Terdapat tiga jenis lengkung:Lengkung Pencong positifLengkung Taburan NormalLengkung Pencong negatif.
![Page 20: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/20.jpg)
• Kekerapan himpunan bagi skor-skor terkumpul adalah dikirakn berdasarkan sempadan kelas atas.
• Untuk mengira kekerapan himpunan peratusan, gunakan:
=kekerapan himpunan x 100
jumlah kekerapan
![Page 21: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/21.jpg)
Mod
• Mod, di dalam perangkaan asas ialah, ialah skor yang mempunyai kekerapan tertinggi dalam sesuatu taburan skor.
• Simbol yang lazim digunakan ialah, Mo.• Nilai mod boleh didapati dengan menyusun
taburan skor secara menaik atau secara menurun.
• Skor yang mempunyai kekerapan tertinggi adalah modnya.
![Page 22: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/22.jpg)
Contohnya:
• Skor ujian: 52,54,54,54,57,62,63,63,65• Mod, Mo = 54 (skor yang mempunyai kekerapan
paling tinggi dalam taburannya)• Kadangkala, di dalam sesuatu taburan skor,
terdapat dua atau lebih daripada dua nilai mod.• Sesuatu taburan skor yang mempunyai dua nilai
mod dikenali sebagai dwimod.
![Page 23: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/23.jpg)
Contohnya:
• Skor ujian: 48,53,62,62,62,65,70,70,70,75• Dwimod, Mo = 62 dan 70 (keranan kedua-
dua nilai mempunyai kekerapan 3 yang sama serta sama tinggi)
• Bukan setiap taburan skor mempunyai mod.
• Nilai mod tidak akan wujud apabila taburan skor itu mempunyai kekerapan yang sama.
![Page 24: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/24.jpg)
Contohnya:
• Skor ujian: 82,82,77,77,73,73,64,64,58,58
• Mod, Mo = Tidak mempunyai mod
• Ini kerana taburan skor ini mempunyai kekerapan yang sama.
• Di dalam sesuatu jadual kekerapan dengan skor-skor tidak terkumpul, mod ialah nilai skor yang mempunyai kekerapan yang tertinggi.
![Page 25: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/25.jpg)
• Dalam sesuatu jadual kekerapan dengan skor-skor tidak terkumpul, mod ialah skor yang mempunyai kekerapan yang tertinggi.
• Contohnya seperti jadual kekerapan berikut:
![Page 26: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/26.jpg)
Mod=55, skor yang mempunyai kekerapan paling tinggi.
Skor (x) Kekerapan (f)
22 4
38 8
47 15
55 16
60 5
72 2
N = 50
![Page 27: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/27.jpg)
Mengira mod bagi skor-skor terkumpul.
• Mod, Mo = L + ( ) C• L = Sempadan kelas bawah dalam kelas mod
• = Kekerapan kelas mod – kekerapan kelas sebelumnya
• = Kekerapan kelas mod – kekerapan kelas selepasnya
• C = Saiz sempadan kelas• Kelas mod ialah sempadan kelas yang
mempunyai kekrapan tertinggi.
1
1
1
2
2
![Page 28: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/28.jpg)
Contohnya:
Skor (x) sempadan kelas
Kekerapan (f)
39.5 – 49.5 3
49.5 – 59.5 6
59.5 – 69.5 7
69.5 – 79.5 10
79.5 – 89.5 12
89.5 – 99.5 4
N = 42
![Page 29: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/29.jpg)
Daripada jadual, kita dapati:
• L = 79.5
• Kekerapan kelas mod = 12
• Kekerapan sebelum kelas mod = 10
• Kekerapan selepas kelas mod = 4
• Saiz sempadan kelas, C = 89.5 – 99.5 =10
![Page 30: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/30.jpg)
Melalui rumus:
• Mod, Mo = 79.5 + (12 – 10) x 10
(12-10) + (12-4)
• 79.5 + 2
• 81.5
![Page 31: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/31.jpg)
MEDIAN
• Merujuk kepada nilai tengah dalam satu taburan markah.
• Median ialah markah yang membahagikan satu taburan markah kepada dua bahagian yang mempunyai bilangan markah yang sama.
• Contohnya bagi markah 2,4,7,8,9, median ialah 7.• Jelas bahawa 50 peratus daripada markah itu
(8,9) lebih besar daripada 7, dan 50 peratus daripada markah itu (2,4) pula lebih kecil daripada 7.
• Jadi, median adalah markah yang berada pada pangkatan persentil ke-50.
![Page 32: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/32.jpg)
Bagi data diskrit, langkah berikut diambil untuk menentukan median:
1. Susun markah secara menaik atau menurun.2. Untuk bilangan markah yang ganjil, terdapat
satu markah di tengah. Markah itu ialah median.
Contohnya: 2,3,5,6,7 Median=53. Untuk bilangan markah yang genap, terdapat
dua markah di tengah. Nilai purata dua markah itu ialah median.
Contoh: 2,3,4,5,6,7 Median=( 4+5 ) = 4.5 2
![Page 33: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/33.jpg)
Dengan data terkumpul, median ditentukan dengan mengambil langkah
berikut:1. Membina satu jadual kekerapan
himpunan.
2. Melukis ogif.
3. Menentukan markah yang berada pada pangkatan persentil ke-50. markah itu ialah median.
![Page 34: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/34.jpg)
Jadual
Skor Kekerapan Kekerapan himpunan
Peratus kekerapan himpunan
0-9 6 6 12
10-19 12 18 36
20-29 20 38 76
30-39 7 45 90
40-49 5 50 100
![Page 35: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/35.jpg)
• Skor dalam jadual tersebut dipindahkan kepada graf dengan menggunakan titik tengah untuk mewakili setiap selang kelas.
• Jadi, selang kelas 0-9 diwakili oleh 4.5, 10-19 oleh 14.5 dan seterusnya.
• Ogif.
• Median taburan 50 markah itu ialah 23.
![Page 36: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/36.jpg)
Formula 1
Median= L + N – n1 × i
2
f
L = had bawah sebenar kelas median
N = jumlah kekerapan atau bilangan murid
n1= jumlah kekerapan di bawah L
f = kekerapan kelas median
i = sela kelas
![Page 37: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/37.jpg)
Dengan taburan markah dalam jadual, langkah pengiraan ialah:a. Kelas median ialah kelas yang mengandungi
markah ke-25. Jadi, kelas median ialah 20-29.b. L = 19.5c. N =50d. n1 = 18e. f = 20f. i = 10g. Median = 19.5 + 25-18 × 10 = 19.5 + 3.5 = 23 20
![Page 38: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/38.jpg)
Formula 2
• Median = N - nu
U- 2 × i
f
N= jumlah kekerapan atau bilangan murid
i = sela kelas
f = kekerapan kelas median
U = had atas sebenar kelas median
nu = jumlah kekerapan di atas U
![Page 39: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/39.jpg)
Langkah pengiraannya:
a. Kelas median ialah 20-29
b. U = 29.5
c. N = 50, i = 10, f = 20
d. nu = 12
e. Median=29.5 - 25-12 ×10 =29.5– 6.5=23
20
![Page 40: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/40.jpg)
MIN
• Dianggap sebagai purata.• Min bagi satu taburan markah diperoleh dengan
membahagikan jumlah kesemua markah dalam taburan itu dengan bilangan markah yang ada.
• Contoh, bagi kumpulan markah 3,5,8,9,10, min ialah (3+5+8+9+10)÷5=7.
• Min 7, sungguhpun bukannya salah satu nombor dalam kumpulan markah itu, merupakan wakil untuk lima markah itu.
• Min tidak semestinya salah satu markah dalam taburan.
![Page 41: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/41.jpg)
• Min bagi satu taburan markah boleh dihitung dengan menggunakan formula berikut:
Min = Jumlah markah Jumlah bilangan markah
@
Min = X1 + X2 + X3 + X4 + X5
n
![Page 42: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/42.jpg)
• Bagi bilangan markah yang besar, formula bagi pengiraan min haruslah ditulis semula sebagai:
Min= f1x1 + f2x2 + f3x3 + … + fnxn
n n
@ Min= ∑ f1x1 x = markah
i=1 f = kekerapan markah
n
![Page 43: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/43.jpg)
Pengiraan min dengan menggunakan titik tengah
Skor Kekerapan (f) Titik tengah (x) fx
40-44 2 42 84
45-49 5 47 235
50-54 6 52 312
55-59 8 57 456
60-64 12 62 744
65-69 7 67 469
70-74 5 72 360
75-79 3 77 231
80-84 1 82 82
85-89 1 87 87
50 3060
![Page 44: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/44.jpg)
• Min = 3060 = 61.2
50
![Page 45: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/45.jpg)
Pengiraan min dengan nilai min anggapan
Skor ( f ) Titik tengah (x)
Sisihan (d) (x-62)
fd
40-44 2 42 -20 -40
45-49 5 47 -15 -75
50-54 6 52 -10 -60
55-59 8 57 -5 -40
60-64 12 62 0 0
65-69 7 67 5 35
70-74 5 72 10 50
75-79 3 77 15 45
80-84 1 82 20 20
85-89 1 87 25 25
50 -40
![Page 46: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/46.jpg)
• Min = A + ∑fd
N
= 62 + -40
50
= 62-0.8 = 61.2
![Page 47: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/47.jpg)
Pengiraan min dengan min anggapan secara mudah
Skor f x d U = d/5 fu
40-44 2 42 -20 -4 -8
45-49 5 47 -15 -3 -15
50-54 6 52 -10 -2 -12
55-59 8 57 -5 -1 -8
60-64 12 62 0 0 0
65-69 7 67 5 1 7
70-74 5 72 10 2 10
75-79 3 77 15 3 9
80-84 1 82 20 4 4
85-89 1 87 25 5 5
50 -8
![Page 48: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/48.jpg)
• i = sela kelas
• A= anggapan
Min = A + ∑fu × i
N
= 62 + -8 × 5
50
= 62 + (-0.8) = 61.2
![Page 49: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/49.jpg)
Sisihan Piawai
• Konsep:merupakan ukuran kebolehan yang biasa digunakan untk memberi gambaran yang lebih lengkap tentang pencapaian calon-calon dalam sesuatu ujian.
• Kepentingan: Guru dapat membuat analisis terhadap taburan-taburan markah yang mempunyai min yang sama, tetapi sebarannya berbeza.
• Ukuran sisihan piawai berkait rapat dengan taburan markah yang berbentuk lengkung taburan normal.
• σ:Simbol sisihan piawai.• Bagi skor-skor yang tidak terkumpul, kita mengira nilai
sisihan piawai menggunkan rumus:• (Sila rujuk papan tulis)
![Page 50: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/50.jpg)
Sambungan
• Bagi skor yang melibatkan beberapa kekerapan, kita biasanya gunakan rumus berikut untuk mencari sisihan piawai:
• Rumus: ( Sila Rujuk papan tulis )• Rumus ini juga boleh digunakan untuk mengira sisihan
piawaian dalam taburan skor terkumpul, kecuali nilai x hendaklah dikirakan sebagai nilai tengah.
• Bagaimanapun, rumus mencari sisihan piawaian berikut hendaklah lebih sesuai digunkan kerana angka besar dalam kiraannya dapat dikurangkan.
• Rumus: ( sila Rujuk papan tulis )
![Page 51: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/51.jpg)
Kegunaan Min, Median, Mod dan Sisihan Piawai.
• Min yang paling kerap digunakan.
• Nilai Min dikira dengan mengambil setiap markah murid dalam ujiannya, iaitu min mengambil kira semua skor dalam satu-satu taburan.
• Ukuran Min memberi gambaran secara keseluruhan, manakala ukuran median dan mod tidak mengambil kira setiap skor dalam sesuatu taburan markah.
• Bagaimanapun sekiranya markah antara murid jauh berbeza maka ukuran median lebih sesai digunakan.
Kumpulan skor Min Median
A 0,45,50,60,
7045 50
B 40, 48, 50, 62,100
60 50
![Page 52: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/52.jpg)
• Nilai min yang didapati dalam kedua-dua kumpulan A dan B adalah jaug berbeza, maka ukuran min kurang sesuai digunakan.
• Penggunaan median lebih sesuai kerana nilainya adalah sama atau hampir sama.
![Page 53: 6-Pemarkahan Dan Markah](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033005/55cf990f550346d0339b4ed9/html5/thumbnails/53.jpg)
Bibliografi
• Abdul Aziz Abdul Talib.(1993). Menguji Kemahiran Bahasa: Prinsip, Teknik dan Contoh. Kuala Lumpur:
Dewan Bahasa dan Pustaka.• Mokhtar Ismail.(1995).Penilaian di Bilik Darjah. Kuala
Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka,KPM.• Mok Soon Sang.(1994). Penilaian, Pemulihan dan
Pengayaan dalam Pendidikan. Selangor Darul Ehsan: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.
• Tan Hui Ling, Ee Ah Meng.(1996). Penilaian Dalam Proses Pendidikan: Asas Pendidikan 3. Selangor Darul Ehsan: Penerbit Fajar Bakti Sdn. Bhd.