6 mf - ec aplicadas a canal_2005_1_pdf

MECANICA DE FLUIDOS IIMECANICA DE FLUIDOS II

SEXTA CLASESEXTA CLASE

ECUACIONES DE LA MECANICA DE ECUACIONES DE LA MECANICA DE FLUIDOS APLICADAS A LOS CANALESFLUIDOS APLICADAS A LOS CANALES

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NUMERO DE REYNOLDS (Re)NUMERO DE REYNOLDS (Re)

Re VLn

=

[ _ _ ]Re[ _ cos ]Fuerzas de Inercia

Fuerzas Vis as=

V : velocidad media [L/T]

L : longitud caracterstica [L]

n : viscosidad cinemtica [L2/T]

NUMEROS ADIMENSIONALES QUE CARACTERIZAN AL FLUJO:


NUMERO DE FROUDE (F)NUMERO DE FROUDE (F)

[ _ _ ][ _ ]

Fuerzas de InerciaFFuerzas Gravitacionales

=

V VFc gL

= =

V : velocidad media [L/T]c : velocidad de la onda [L/T]L : longitud caracterstica [L]g : constante gravitatoria [L/T2]

NUMEROS ADIMENSIONALES QUE CARACTERIZAN AL FLUJO:


VELOCIDAD DE ONDA (c)VELOCIDAD DE ONDA (c)

2 2tanh2gL yc

Lp

p =

La onda hidrodinmica de longitud L y altura de agua y:

Si L >> y: 2 _y es pequeoLp

2 2tanh y yL Lp p

luego:

2 22gL yc

Lp

p=

Ac gT

=En forma genrica:

c gy=


NUMERO DE VEDERNIKOVNUMERO DE VEDERNIKOV ((VV))

w

VV Vcg

=-

V

Cuando la velocidad de flujo es muy alta o la pendiente del canal es muy pronunciada el flujo uniforme se har inestable.

Si las olas son reducidas en el canal entonces el flujo es estable:

: exp _ _ _: _: _ _ _ _ _ _

: _ _ _ _ sec 1

w

onente del radio hidrulicoV velocidad m ediaV velocidad absoluta de disturbio en el canal

dPFactor form a de la cin RdA

c

g = -

V

1.1. EC. DE CONSERVACION DE LA MASAEC. DE CONSERVACION DE LA MASAnn Caso de flujo permanente e incompresibleCaso de flujo permanente e incompresible

2.2. EC. DE CONSERVACION DE LA ENERGIAEC. DE CONSERVACION DE LA ENERGIAnn EcEc. de la Energ. de la Energaann EcEc. de la ENERGIA ESPECIFICA. de la ENERGIA ESPECIFICA

3.3. EC. DE CONSERV. DE LA CANTIDAD DE EC. DE CONSERV. DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTOMOVIMIENTOnn EcEc. de la MOMENTA . de la MOMENTA FUERZA ESPECIFICAFUERZA ESPECIFICA

ECUACIONES DE LA MECANICA DE FLUIDOS ECUACIONES DE LA MECANICA DE FLUIDOS APLICADAS A LOS CANALESAPLICADAS A LOS CANALES


1.1. EC. DE CONSERVACION DE LA MASAEC. DE CONSERVACION DE LA MASAnn Caso de flujo permanente e incompresible:Caso de flujo permanente e incompresible:

ECUACION DE CONTINUIDADECUACION DE CONTINUIDAD

FUNDAMENTOS DEL FLUJO DE CANALES ABIERTOSFUNDAMENTOS DEL FLUJO DE CANALES ABIERTOS

CAUDALCAUDAL (Q)(Q)nn Volumen de agua fluye a travVolumen de agua fluye a travs de la seccis de la seccin n

transversal del canal por unidad de tiempo.transversal del canal por unidad de tiempo.

nn Q = Q = A.VA.V

A es el A es el reareaV es la velocidad media del flujoV es la velocidad media del flujo


nn Considerando un flujo permanente noConsiderando un flujo permanente no--uniformeuniforme

CONSERVACION DE LA MASACONSERVACION DE LA MASA

1 1A dsrnn la masa de fluido en la seccila masa de fluido en la seccin 1 es:n 1 es:

2 2A dsrnn la masa de fluido en la seccila masa de fluido en la seccin 2 es:n 2 es:

nn en el tiempo en el tiempo dtdt, la masa de la secci, la masa de la seccin 1 se mueve n 1 se mueve una distancia dsuna distancia ds11; la masa de la secci; la masa de la seccin 2 se mueve n 2 se mueve una distancia dsuna distancia ds22


VISTA EN PLANTAVISTA EN PLANTA

LINEA DE CORRIENTE

LINEAS DE CORRIENTEVisualizacin de la velocidad de flujo: se aprecia la direccin del flujo y la velocidad (el espacio de las lneas es menor cuando el flujo es rpido).


nn debido a que no se pierde ni se gana fluido entredebido a que no se pierde ni se gana fluido entrelas secciones 1 y 2:las secciones 1 y 2:

CONSERVACION DE LA MASACONSERVACION DE LA MASA

1 21 2

ds dsA Adt dt

r r=

1 1 2 2A v A v Q= =

nn Esta ecuaciEsta ecuacin es la n es la EcuaciEcuacin de Continuidadn de Continuidad..

nn Esta ecuaciEsta ecuacin nos indica que cuando A es pequen nos indica que cuando A es pequeo,o,v es grande , y viceversa.v es grande , y viceversa.


2.2. CONSERVACION DE LA ENERGIACONSERVACION DE LA ENERGIA


qq El fluido es ideal e incompresible sin fricciEl fluido es ideal e incompresible sin friccinn

(no viscoso).(no viscoso).

qq QuQu energenerga tiene el fluido?a tiene el fluido?

qq Considere la energConsidere la energa del fluido en el punto A a del fluido en el punto A sobre la lsobre la lnea de corriente y la energnea de corriente y la energa del a del fluido en el punto B sobre la lfluido en el punto B sobre la lnea de corriente nea de corriente (ver diagrama en la siguiente vista).(ver diagrama en la siguiente vista).


ECUACION DE BERNOULLI

Diagrama Definitorio

lnea de corriente

Considerar carga total en los puntos A y B


ENERGIA DEL FLUIDO

q Energa Potencial = mgz

q Energa Cintica = 1/2mv2

q Energa de Presin = mgy

q La energa por unidad de ancho de fluidoes llamada carga.


ECUACION DE BERNOULLI

Diagrama Definitorio

lnea de corriente

Considerar carga total en los puntos A y B

ENERGIA TOTAL


ENERGIA DEL FLUIDO

q El agua real no es un fluido ideal, existiendo friccin tal que la carga total disminuye aguas abajo.

q En algunos casos, la friccin es pequea tal que esta ecuacin se comporta bien.

q Por ejemplo, describe la fuerza de sustentacin sobre los partculas o granos en un flujo. Las grandes velocidades sobre la partcula reducen la presin aqu, luego se genera la sustentacin.


ECUACION DE LA ENERGIA

PERFIL LONGITUDINAL

qSECCION TRANSVERSAL

AA

y

2

cos2

AA

vE z dg

q= + +

Para la L. de C. que pasa por A:

Para el T. de C. en la seccin:

2

cos2VE z y

gq a= + +

Si el ngulo es pequeo: cosy d q

Luego:2

2VE z y

ga= + + [1]


ENERGIA ESPECIFICA (ES)

q

y

0z =Es es la energa relativa al fondo del canal:

E

ES

z

2

2V

ga

cosy q

DATUM

Luego en [1] y un ngulo pequeo:

2

2SVE y

ga= + [2]

Por Continuidad:

2

22SQE ygA

a= + [3]


ENERGIA ESPECIFICA (ES)

Se sabe que:2

22SQE ygA

a= + [3]

La Ec. [3] tiene tres variables: Es, y, Q

Si Q es una constante, entonces: Es es una funcin de y.

Graficando para Q = cte, se tiene:

Es

y

Es =

y

yc

ESminES

y1

y2Derivando la Ec. [3]:

2

2 0 _ _Sd E un mnimo

dy> $

Son tirantes alternos: y1 ,y2 para un Es.

[4]2 3

0Sy

AT

dd

QEg

a == EC. DE FLUJO

CRITICO

De Ec. [4] en Ec. [3]:

2

min 22S C C

QE ygA

a= + [5]


FLUJO CRITICOFLUJO CRITICOLa ecuacin de FLUJO CRITICO indica que esta depende de la forma de la seccin y del caudal, no es funcin de la rugosidad ni de la pendiente del canal.

2 3Q Ag T

a =

1.0 DETERMINACION DEL TIRANTE CRITICO1.1 Aplicacin de Nomogramas1.2 Solucin numrica:

1.2.1 Suposicin-Verificacin1.2.2 Newton-Raphson

1.3 Ecuaciones semi-empricas de STRAUB1.4 Uso de software

1.4.1 H-CANAL1.4.2 FlowMaster1.4.3 AsDIC1.4.4 Otros: K-NAL, CANALMAN, CHANNEL,SMADA,

1.5 Consulta en la Web2.0 APLICACION

2.1 Aforador o Canaleta de medicin PARSHALL2.2 Establecer la SECCION DE CONTROL2.3 Clasificar las CURVAS DE REMANSO


CURVAS PARA DETERMINAR EL TIRANTE CRITICO

1.1 APLICACIN DE NOMOGRAMAS PARA CALCULAR TIRANTE CRITICO (yc)


CURVAS PARA DETERMINAR

EL TIRANTE CRITICO

EN UNA SECCION TRAPEZOIDAL



CURVAS PARA DETERMINAR EL TIRANTE CRITICO PARA SECCIONES:(1) CIRCULAR (2) HERRADURA (3) OVOIDE C/PTUNTA ARRIBA (4) OVOIDE C/PUNTA ABAJO



1.2 SOLUCION NUMERICA DE LA ECUACION DE FLUJO CRITICO

Ejemplo 1

La seccin de canal mostrada conduce 24 m3/s, determine el tirante crtico y los tirantes alternos.

11.5

1.00 m

1.80 m


Solucin

CALCULO DEL TIRANTE CRITICO (yc)

11.5

1.00 m

3.00 m

yc

3yc

Si yc < 1.00 m:

3 cT y=21.5 cA y=

2 3Q Ag T

a =

2 32 (1.5 )241.0*9.81 3

c

c

yy

=

2.206cy m=Resolviendo: !malo


CALCULO DEL TIRANTE CRITICO (yc) ...

11.5

1.00 m

3.00 m

yc

Si yc > 1.00 m:

3T =

1.5 3( 1)cA y= + -2 3Q A

g Ta =

32 (3 1.5)249.81 3

cy -=

2.369cy m=

yc - 11.80 m


CALCULO DE LOS TIRANTES ALTERNOS: y1, y2

11.5

1.00 m

3.00 m

yc = 2.369m

De la figura: 1 2.80y m=

2

1 1 212

QEs ygA

a= +

y1

1.80 m

Por Energa Especfica:

2

1 2

242.80 1.0 3.4172 (0.5*3*1 3*1.80)

Es mg

= + =+


CALCULO DE LOS TIRANTES ALTERNOS: y1, y2 ...

11.5

1.00 m

3.00 m

y2 -1

Por ser tirantes alternos:

2 1 3.417Es Es m= =

y1

1.80 m

De la figura:2

2 22

243.417 1.02 [1.5 * (2 1)]

yg y

= +-

2

2 2 222

QEs ygA

a= +

Para 1.00 m < y2 < 2.369m :

Resolviendo numricamente: 2 2.04y m=

donde:


11.5

1.00 m

3.00 m

y2

y1

1.80 m

GRAFICO DE TIRANTE vs ENERGIA ESPECIFICA

Q= 24 m3/sy (m)

Es (m)3.417 m

1.80 m

2.04 m

2.37 m

2

22QEs ygA

a= +



Ejemplo 2

Determine el tirante crtico de un canal trapezoidal que conduce 11.32 m3/s, ancho de la base de 6.00 m, talud z=2 y coeficiente de Coriolis igual a 1, empleando los siguientes mtodos:

a) METODO GRAFICO

b) METODO NUMERICO DE

NEWTON-RAPHSON

c) FORMULA DE STRAUB

12

b = 6.00 m



a) METODO GRAFICO

Del parmetro: QZg

a

=

luego: 2.5 2.51Z Q

b bga

=

2z =

De los datos:

2.5 2.5

11.32 1 0.04169.81

1.0

Zb

= =0.115y

b= 0.115*y b=

0.115*6 0.69y m= =

Por consiguiente, el tirante crtico es 0.69 m.



b) METODO NUMERICO DE NEWTON-RAPHSON

De la Ec. de Flujo Crtico:2 3Q A

g Ta =

23 0QA T

ga

- =

Llamando: ( )2

3 Qf y A Tg

a

= -

( )2

' 23 dA Q dTf y Ady g dy

a

= -

Denominando:( )

23 Qf y A T

ga

= -

( )2

' 23 dA Q dTf y Ady g dy

a

= -


donde: ( )c cA b zy y= + 2 cc

dA b zy Tdy

= + =

derivando:

2 cT b zy= +

2c

dT zdy

=

La ecuacin de Newton-Raphson:( )( )1 '

nn n

n

f yy y

f y+= -

553.164553.1640.0000.0004.0004.0008.6418.6414.8334.8330.6600.660

553.694553.6940.1200.1204.0004.0008.6428.6424.8354.8350.6600.660

578.044578.0445.6745.6744.0004.0008.6818.6814.9204.9200.6700.670

752.082752.08247.68347.6834.0004.0008.9348.9345.4785.4780.7340.734

1324.2481324.248207.539207.5394.0004.0009.5619.5616.9276.9270.8900.890

2815.4982815.498720.039720.0394.0004.00010.58410.5849.5039.5031.1461.146

6508.7506508.7502303.6262303.6264.0004.00012.00012.00013.50013.5001.5001.500

ff(y)(y)((--))

f(yf(y) ) (m)(m)

dTdT//dydy((--))

T T (m)(m)

A A (m(m22))

yycc(m)(m)

Tabulando los resultados:

Luego: yc = 0.660 m

yycc1Z=2

b = 6.00 m

T



c) FORMULAS SEMI-EMPIRICAS DE STRAUB

2Qg

j a=donde:

De los datos:

3

2

1.011.329.81

Q m sg m s

a =

=

=

211.321.0 13.0629.81

j = =

En [1]: 0.27

0.75 1.25

13.062 60.812 *6 30*2C

y = -

0.67Cy = m

Se tiene que:0.27

0.75 1.250.81 30Cby

z b zj = -

[1]

Evaluando:2.5 2.5

11.32 0.128 01,046

Qb

= = Ok!


Tuberas circulares

D 1.0000 mQ 2.0000 m/s

Q2/g 0.4077

hini 0.8000hfin 0.8130

Mtodo 1 Mtodo 2 (Biseccin)h q A T A3/T F Diferencias h q A T A3/T F Diferencias

(m) (rad) (m2) (m) (m) (rad) (m2) (m)

0.8000 4.4286 0.6736 0.8000 0.3820 1.0331 0.0257 0.8120 4.4891 0.6830 0.7815 0.4077 1.0000 0.00000.8009 4.4332 0.6743 0.7986 0.3839 1.0305 0.02380.8019 4.4379 0.6751 0.7972 0.3859 1.0279 0.0219 Error 0.00010.8028 4.4426 0.6758 0.7958 0.3878 1.0253 0.01990.8037 4.4472 0.6765 0.7944 0.3898 1.0228 0.01790.8046 4.4519 0.6773 0.7930 0.3918 1.0202 0.01600.8056 4.4566 0.6780 0.7915 0.3938 1.0176 0.01400.8065 4.4613 0.6787 0.7901 0.3958 1.0150 0.01200.8074 4.4660 0.6795 0.7886 0.3978 1.0125 0.01000.8084 4.4707 0.6802 0.7872 0.3998 1.0099 0.00790.8093 4.4754 0.6809 0.7857 0.4018 1.0073 0.00590.8102 4.4802 0.6817 0.7843 0.4039 1.0048 0.00390.8111 4.4849 0.6824 0.7828 0.4059 1.0022 0.00180.8121 4.4897 0.6831 0.7813 0.4080 0.9997 -0.00030.8130 4.4944 0.6838 0.7798 0.4101 0.9971 -0.0023

PROFUNDIDAD CRTICA

Resolver

Distribuir

CALCULO DEL TIRANTE O PROFUNDIDAD CRITICA CON HOJA EXCEL PARA UNA SECCION CIRCULAR

1.2 SOLUCION NUMERICA DE LA ECUACION DE FLUJO CRITICOEjemplo: D = 1.00 mD = 1.00 m

Q = 2.00 mQ = 2.00 m33/s/s

aa = 1.0= 1.0


ECUACIONES

SEMI-EMPIRICAS

DE STRAUB

- 1982 -

CANAL TIPO ECUACION PARA yc

DONDE 2Q

gy a= OBSERVACIONES

RECTANGULAR

13

2( )by

TRAPEZOIDAL

0.270.75 1.250.81( ) 30

bz b z

y-

Rango de aplicacin:

2.50.1 0.4Q

b< <

Para 2.5 0.1Q

b< , usar la

ecuacin de canal rectangular TRIANGULAR

0.202

2( )zy

PARABOLICO EXPONENCIAL

PARABOLICO:

0.25(0.84 )Cy

EXPONENCIAL:

3 2 2 1(2 1)( )

4

mmm Cy - +

Ecuacin del permetro: 2y Cx=

Ecuacin del permetro:

1( 1)my Cx -=

CIRCULAR

0.250.26

1.01( )D

y

Rango de aplicacin:

0.02 0.85cyD

< <

ELIPTICO

0.22 0.2520.84 ( )b a

y

Rango de aplicacin:

0.05 0.852

cyb

< <

a : eje mayor b: eje menor

y

a

xb

D

x

y

1 z

1

bz

b

1.3 DETERMINACION DEL TIRANTE CRITICO:


1.4 USO DE SOFTWARE PARA EL CALCULO DE CANALES: HCANALES


1.4 USO DE SOFTWARE PARA EL CALCULO DE CANALES: HCANALES ...


1.4 USO DE SOFTWARE PARA EL CALCULO DE CANALES: FlowMaster


1.4 USO DE SOFTWARE PARA EL CALCULO DE CANALES: FlowMaster ...


CANALETA DE MEDICION PARSHALL

2.0 APLICACIN DEL CONCEPTO DE FLUJO CRITICO


CANALETA DE MEDICION PARSHALLCANALETA DE MEDICION PARSHALL


CANAL RECTANGULAR

REPRESENTACION ADIMENSIONAL DE

LA ENERGIA ESPECIFICA

TABLAS Y GRAFICOS PARA CANALIZACIONES RECTANGULARES, TRAPZOIDALES Y CIRCULARES

EDGAR RODRIGUEZ ZUBIATE, UNI/1982


CANAL TRAPEZOIDAL


LA ENERGIA ESPECIFICA




3. CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMENTO3. CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMENTO


qq Cuando la vena lCuando la vena lquida adquiere demasiada quida adquiere demasiada energenerga cina cintica, se requiere disipar la energtica, se requiere disipar la energa.a.

qq Estos casos se presentan en vertederos deEstos casos se presentan en vertederos deexcedencias, caexcedencias, cadas, rdas, rpidas, descarga de fondo,pidas, descarga de fondo,bocatomas, salidas de alcantarillas,....bocatomas, salidas de alcantarillas,....

qq La disipaciLa disipacin de energn de energa se puede lograr:a se puede lograr:-- Generando un salto hidrGenerando un salto hidrulicoulico-- Por ImpactoPor Impacto-- Incremento de la rugosidad de la conducciIncremento de la rugosidad de la conduccinn


SALTO SALTO RESALTO HIDRAULICORESALTO HIDRAULICOSe denomina as al fenmeno hidrulico de la elevacin sbita del tirante aguas abajo cuando se pasa de flujo supercrtico a subcrtico.

Aplicando Cantidad de Movimiento al esquema hidrulico:

( )2 2 1 1EXTERNASF Q V Vr b b= -ur uur ur

[1]

1 2

Wsen0

p1 p2Ff

q

y2y1

En la direccin del movimiento:

( )1 1 2 2 2 2 1 1fp A p A F Wsen Q V Vq r b b- - - = - [2]


SALTO SALTO RESALTO HIDRAULICO RESALTO HIDRAULICO Donde:

1 1

2 2

p y

p y

g

g

=

=

Si el ngulo es pequeo: 0Wsenq =

Si la prdida por friccin es pequea: 0fF Si la distribucin de velocidad es uniforme en rgimen permanente: 1 2 1b b

( )1 2 2 2 1 11 2 fy A y A F Wsen Q V Vg g q r b b- - - = -Luego en [2]: [3]

Reemplazando en [3]: ( )1 2 2 11 2y A y A Q V Vg g r- = - [4]

Por la Ec. de Continuidad: 1 1 2 2Q AV A V= = [5]

Luego en [5]:1 21 2

2 1

Q Qy A y A QA A

g g r

- = -

[6]


SALTO SALTO RESALTO HIDRAULICO RESALTO HIDRAULICO

Se denominan tirantes conjugados y1 e y2 a aquellos tirantes que originan un mismo valor para la momenta M. M

y

yc

Mmin M

y1

y2

Q=cte

Reordenando trminos:2 2

1 21 21 2

Q Qy A y AgA gA

+ = + [7]

Llamando Momenta o Fuerza Especfica con unidades de L3 :

1 2M M= [8]

2QM yAgA

= +En general: [9]

Si Q es una constante, se obtiene Mmn para condiciones crticas:

2 3

0M Q Ay g T

a

= =

[10]


SALTO SALTO RESALTO HIDRAULICO RESALTO HIDRAULICO

M

y

yc

Mmin

Q=cte

CLASIFICACION DEL FLUJO

rVFc

=El Nmero de Froude:

Si Fr1: FLUJO SUPERCRITICO

SUBCRITICO

CRITICO

SUPERCRITICO


El Prof. Ven Te Chow (1973) investig diferentes tipos de salto hidrulico en canales horizontales rectangulares, cuya base de clasificacin es el nmero de Froude, a saber:

TIPOS DE SALTO HIDRAULICO

Fr1 = 1 Flujo Crtico No se forma ningn salto.

Fr1 = 2.5 a 4.5 Salto Oscilante Superficie libre ondulante. Salto oscilante inestable.Produccin de ondas largas de perodo irregular. Cada oscilacin irregular produce una ola grande la cual viaja lejos hacia aguas abajo, daando y erosionando las orillas.Si es posible se debe evitar este tipo de salto.

Fr1 = 1 a 1.7 Salto Ondular Ondulaciones en la superficie libre que se desarrollan aguas debajo del salto a lo largo de distancias considerables.Prdidas de energa insignificante. Tambin llamado salto Fawer en homenaje a Fawer (1937).

Fr1 = 1.7 a 2.5 Salto Dbil Prdidas de energa bajas.

Fr1 > 9 Salto Fuerte Salto brusco. Hasta 80 % de disipacin de la energa.Riesgo de erosiRiesgo de erosin en el canal.n en el canal.Se debe evitar.

Fr1 = 4.5 a 4.5 Salto Estacionario 40 a 75 % de disipacin de energa. Salto estable.No sensible a las condiciones de aguas abajo (nivel de agua a la salida).Diseo ptimo.


SALTO ONDULARSALTO ONDULAR

SALTO DEBILSALTO DEBIL

SALTO FUERTESALTO FUERTE

SALTO OSCILANTESALTO OSCILANTE

SALTO ESTACIONARIOSALTO ESTACIONARIO


( )32 11 24

y yE

y y-

D =Para un canal rectangular horizontal:

PERDIDA DE ENERGIA

Se define como la diferencia de energas especficas antes y despus del salto:

1 2E Es EsD = -

EFICIENCIA

Se define como tal a la relacin de energa especfica despus y antes del salto:

2

1

EsEs

h =

Para un canal rectangular horizontal: ( )( )

32 22

1 1

2 21 1

8 1 4 1

8 2

Fr Fr

F Frh

+ - +=

+ALTURA DEL SALTOSe define como la diferencia entre los tirantes despus y antes del salto:

2 1ih y y= -


CANAL RECTANGULAR


LA FUERZA ESPECIFICA




CANAL TRAPEZOIDAL


LA FUERZA ESPECIFICA




LONGITUD DEL SALTO (L)

Para modelar: L = L ( Fr12)

Otros: Grficos delBUREAU OF RECLAMATION

En un canal de seccin rectangular:

- SILVESTER: L/y1 = 9.75 (Fr1-1)

- LOPARD: L = 6.9 (y2-y1)

- NOVAK: L = 6.0 (y2-y1)

- BRADLY_PETERKA: L/y2 = 6.1 + 4 S0


TASA DE ENTRANPAMIENTO DE AIRE

* En conductos cerrados: soplo hacia atrs

- WISNER (1965) Qaire/Q = 0.014 (Fr1-1)1.4

- RAJARATMAN (1967) Qaire/Q = 0.018 (Fr1-1)1.245

PERFIL DE LA SUPERFICIE DEL SALTOEste dato tiene utilidad para el diseo de las paredes laterales del canal, tanto en lo que se refiere a su altura como a su estabilidad. Bakhmeteff y Matzke, encontraron que el perfil de la superficie de un salto hidrulico, se puede representar por curvas adimensionales en funcin de Fr1, como se muestra en el siguiente grfico:


PERFIL BARRAJE - PRESA DERIVADORA


CARACTERISTICAS DE LOS ESTANQUES AMORTIGUADORES PARA NUMEROS DE FROUDE ENTRE 2.5 Y 4.5

DISEO DE PEQUEAS PRESAS,

BUREA OF CLAMATION, CECSA


CARACTERISTICAS DE LOS ESTANQUES AMORTIGUADORES PARA NUMEROS DE FROUDE MAYORES A 4.5, CUANDO LAS VELOCIDADES NO EXCEDEN DE 15.2 m/s

DISEO DE PEQUEAS PRESAS,

BUREA OF CLAMATION, CECSA


DISIPACION POR IMPACTO

Estructura de impacto de Rothmund-Hartung


PRESA POECHOS DEL PROYECTO CHIRA-PIURAALIVIADERO PARA 5,500 M3/S

CUENCO AMORTIGUADOR DE LA PRESA POECHOS(LNH Esc 1/60)


CANAL MADRE CHAVIMOCHIC

INGRESO AL TUNEL

TRANSICIONTRANSICION


TRANSICIONTRANSICION

Un canal rectangular pasa de una seccin de 1.20 m de ancho a otra de 1.80 m de ancho por medio de una transicin suave en las paredes del canal sin sufrir ninguna alteracin del fondo. El caudal es de 2.10 m3/s y el tirante en la segunda seccin es de 1.15 m.

Determine el tirante en la primera seccin y efectu un esquema de la solucin.

Ejemplo

Solucin1 2

PLANTA

b1=1.20 m b2=1.80 m

PERFIL

y2=1.15 m


Yc en la seccin 2:2 3Q A

g Ta =

de los datos: ( )32 1.80*2.101.01.80

cyg

= )2 0.52cy m=

El tirante y2=1.15 m > yc=0.52 m: FLUJO SUBCRITICO

de los datos:( ) ( )

2 2

1 2 21

2.10 2.101.0 1.15 1.02 1.20* 2 1.15*1.80

yg y g

+ = +

3 21 11.202 0.156 0y y- + =

Resolviendo por N-R: ( ) 3 21.202 0.156f y y y= - +

( )' 23 2.404f y y y= -( )( )1 '

nn n

n

f yy y

f y+= -

Por Energa Especfica:1 2E E=

2 2

1 22 21 22 2

Q Qy ygA gA

a a+ = +


El resultado de iterar:

y1 =

1.064 m

0.457 m

-0.320 m

Yc en la seccin 1:2 3Q A

g Ta =

de los datos: ( )32 1.20*2.101.01.20

cyg

= )1 0.68cy m=

El tirante y1=1.064m > yc=0.68 m: FLUJO SUBCRITICO

PERFIL

y2=1.15 m

0.52 m0.68 my1 = 1.064 m

F1

UNA GOTITA MAS DE ...


PERFIL DE UN SALTO HIDRAULICO TRIDIMENSIONALPERFIL DE UN SALTO HIDRAULICO TRIDIMENSIONAL


PERDIDA DE ENERGIA EN UN ESCALON ASCENDENTE DESPUES PERDIDA DE ENERGIA EN UN ESCALON ASCENDENTE DESPUES DE UN SALTO HIDRAULICODE UN SALTO HIDRAULICO


DETERMINACION DEL FLUJO CRITICO EN ESCURRIMIENTOS DETERMINACION DEL FLUJO CRITICO EN ESCURRIMIENTOS CON DISTRIBUCION DE VELOCIDAD NO UNIFORMESCON DISTRIBUCION DE VELOCIDAD NO UNIFORMES


CANAL DE RESTITUCION DEL VERTEDERO


MODULOS DE MASCARA

Los Mdulos de Mscaras se utilizan para controlar el caudal de agua que pasa por un canal. Son medidores de consumo de agua (hidrmetros) manuales. Su diseo permite el pasaje de un caudal constante independientemente del nivel aguas arriba, siempre que este nivel permanezca dentro de un rango operacional definido. Dependiendo de las presiones y de las variaciones de nivel aguas arriba, se utilizan mdulos con una o dos mscaras, planas o curvas.


COMPUERTA AVIOCOMPUERTA AVIS


SIFON DE SEGURIDAD


FLUJO DE CANALES ABIERTOSEJERCICIO 1SOL TIRANTE CRITICOSOL TIRANTES ALTERNOSGRAF TIRANTE Vs ENERGIA CINETICA

EJERCICIO 2METODO GRAFICOMETODO NUMERICOFORMULAS SEMI EMPIRICASSOLUCION NUMERICA DE LA ECUACION

CANTIDAD DE MOVIMIENTOSALTO O RESALTO HIDRAULICOCLASIFICACION DEL FLUJO

6 mf - ec aplicadas a canal_2005_1_pdf

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