<第6章 沸騰熱伝達>home.hiroshima-u.ac.jp/~hpthermo/heat_transfer/ex... · ·...
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練習問題解答例
<第6章 沸騰熱伝達>
6.1 大気圧下で 30℃の水を入れた水槽の底部を 110℃に加熱して水を沸騰させた。サブ
クール度はいくらか。また、伝熱面の過熱度はいくらか。
解)水の飽和温度(沸点)は 100℃なので、定義から、サブクール度 ]K[subT は、
K7030100 subT
同じく定義から、伝熱面の過熱度 ]K[sT は、
K10100110 sT
6.2 500 Wで底を加熱している底面積 400 cm2の鍋で沸騰が起きるとき、最初に気泡を
発する可能性のあるくぼみサイズを求めよ。
解)関連する値を全てSI単位系の基本単位で表しておく。
表面張力 N/m1088.5 2
飽和温度 K15.37315.273100 sT
蒸発潜熱 J/kg1022.2 6
液体の熱伝導率 K W/m1082.6 1l
気体定数 K J/mol31.8R
圧力 Pa10013.1 5P
水の分子量 kg/mol018.0M
液体の密度 3kg/m4.958l
伝熱量 W500Q
底面積 222 m104cm400 S
飽和状態における蒸気の比体積は
/kgm70.1018.010013.1
15.37331.8 3
5
pM
RTv s
v
飽和状態における液体の比体積は
/kgm1004.1
4.958
11 33l
lv
熱流束は
24
2W/m1025.1
104
500
S
最小伝熱面過熱度は式(6.10)を用いて、
K57.11082.61022.2
1025.11004.170.11088.5816
432
sw TT
最初に気泡を発生する可能性のあるくぼみサイズは、式(6.11)により、
m8.42m1028.41025.12
57.11082.6 5
4
1
cr
6.3 サブクール度が増すと限界熱流束はどうなるか。
解)限界熱流束は大きくなる。
6.4 底面積 400 cm2の鍋の底面を 110℃に保ったら、飽和沸騰となった。伝熱量を求め
よ。
解) 関連する値を全てSI単位系の基本単位で表しておく。
底面積 224 m100.410400 S
伝熱面温度 K15.38315.273110 wT
飽和温度 K15.37315.273100 sT
伝熱面の過熱度 K1015.37315.383 sT
Kutateladzeの式(式(6.14))を使う。熱流束はわかっていないので、これを熱伝達率と
伝熱面加熱度の積で表し、整理をしておく。
7.07.0
35.04100.7
L
lV
Ll
l
L pDqDPr
hD
ν
7.07.0
35.04100.7
L
lV
Lsl
l
L pDDThPr
hD
ν
7.07.0
7.035.04100.7
L
lV
Lsl
l
L pDDThPr
hD
ν
7.07.0
35.043.0
100.7
L
lV
Lsl
l
L pDDTPr
Dh
ν
7.07.07.0
35.04
3.0
100.7
L
lV
Ls
L
ll
l
L pDDT
DPr
hD
ν
7.07.0
35.04
3.0
100.7
L
lV
lsl
l
L pDTPr
hD
ν
3.0/7.03.0/7.0
3.0/35.03.0/14100.7
L
lV
lsl
l
L pDTPr
hD
ν
3/73/7
6/73/104100.7
L
lV
lsl
l
L pDTPr
hD
ν
3/73/7
6/71110046.3
L
lV
lsl
l
L pDTPr
hD
ν
計算に必要な値を整理する。
プラントル数 76.1lPr
液相熱伝導率 K W/m682.0l
水の蒸発潜熱 J/kg1022.2 6
水蒸気密度 3kg/m578.0v
水の粘度 /sm1097.2 27lν
圧力 Pa10013.1 5p
表面張力 N/m1088.5 2
水の密度 3kg/m4.958l
式(6.15)のパラメータ LD は、
m10502.2578.04.95881.9
1088.5 32
vl
Lg
D
よって修正した Kutateladzeの式から、
3/73/7
6/71110046.3
L
lV
lsl
pDTPrNu
ν
3/7
2
353/7
76
6/711
1088.5
10502.210013.1
1097.2578.01022.2
682.01076.110046.3
14.91
よって平均熱伝達率は、
123
3KmW10065.4
10502.2
682.091.14
L
l
D
Nuh
平均熱流束は、
243 mW10065.41010065.4 sThq
求める伝熱量は、
W1063.110410065.4 324 qAQ
6.5 温度 115℃の加熱面に接し、大気圧の水が核沸騰をしている。このとき、加熱面の
伝熱量はいくらか。ただし、クタテラッゼの式を用いて計算せよ。
解) 関連する値を全てSI単位系の基本単位で表しておく。
伝熱面温度 K15.38815.273115 wT
飽和温度 K15.37315.273100 sT
伝熱面の過熱度 K1515.37315.388 sT
熱流束はわかっていないので、Kutateladzeの式(式(6.14))を熱伝達率と伝熱面加熱度
の積で表し、整理をした
3/73/7
6/71110046.3
L
lV
lsl
l
L pDTPr
hD
ν
を用いる。
計算に必要な値を整理する。
プラントル数 76.1lPr
液相熱伝導率 K W/m682.0l
水の蒸発潜熱 J/kg1022.2 6
水蒸気密度 3kg/m578.0v
水の粘度 /sm1097.2 27lν
圧力 Pa10013.1 5p
表面張力 N/m1088.5 2
水の密度 3kg/m4.958l
式(6.15)のパラメータ LD は、
m10502.2578.04.95881.9
1088.5 32
vl
Lg
D
よって修正した Kutateladzeの式から、
3/73/7
6/71110046.3
L
lV
lsl
pDTPrNu
ν
3/7
2
353/7
76
6/711
1088.5
10502.210013.1
1097.2578.01022.2
682.01576.110046.3
38.43
よって平均熱伝達率は、
124
3KmW10048.1
10502.2
682.043.38
L
l
D
Nuh
求める伝熱量は平均熱流束として、
2254 mkW157mW10572.11510048.1 sThq
6.6 大気圧下で純水を金属容器に入れ、下面より加熱し、プール飽和核沸騰を生じさせ
た。加熱面温度は 120℃であった。このときの熱流束を求めよ。
解) 関連する値を全てSI単位系の基本単位で表しておく。
底面積 224 m100.410400 S
伝熱面温度 K15.39315.273120 wT
飽和温度 K15.37315.273100 sT
伝熱面の過熱度 K2015.37315.393 sT
Kutateladzeの式(式(6.14))を使う。熱流束はわかっていないので、これを熱伝達率と
伝熱面加熱度の積で表し、整理をした式
3/73/7
6/71110046.3
L
lV
lsl
l
L pDTPr
hD
ν
を用いる。
計算に必要な値を整理する。
プラントル数 76.1lPr
液相熱伝導率 K W/m682.0l
水の蒸発潜熱 J/kg1022.2 6
水蒸気密度 3kg/m578.0v
水の粘度 /sm1097.2 27lν
圧力 Pa10013.1 5p
表面張力 N/m1088.5 2
水の密度 3kg/m4.958l
式(6.15)のパラメータ LD は、
m10502.2578.04.95881.9
1088.5 32
vl
Lg
D
よって修正した Kutateladzeの式から、
3/73/7
6/71110046.3
L
lV
lsl
pDTPrNu
ν
3/7
2
353/7
76
6/711
1088.5
10502.210013.1
1097.2578.01022.2
682.02076.110046.3
75.19
よって平均熱伝達率は、
124
3KmW10050.2
10502.2
682.019.75
L
l
D
Nuh
求める熱流束は、
2254 mkW410mW10100.42010050.2 sThq
6.7 冷媒として用いられるフレオン 11(フロン 11)の沸点は、大気圧において 24℃で、
他の物性値は次の通りである。 l = /sm1027.0 26 , l = KmW/091.0 , lPr =3.9,
l =1,478 kg/m3, v =5.88 kg/m3, =0.018 N/m, =1.82×105 J/kg。ステファン・アブ
デルサラムの式を用いて、壁面温度が 35℃のときの熱流束を求めよ。
解)式(6.17)を用いて代表寸法を決定する。
m10052.8
88.5147881.9
108.1)2(51.0
251.0 4
2
vl
bg
D
式(6.16)で熱流束はわかっていないので、これを熱伝達率と伝熱面加熱度の積で表し、整理
をしておく。
581.0745.0
533.0207
l
v
sl
bl
l
b
T
qDPr
hD
581.0745.0
533.0207
l
v
sl
bsl
l
b
T
DThPr
hD
581.0745.0
745.0533.0207
l
v
sl
bsl
l
b
T
DThPr
hD
581.0745.0
533.0255.0
207
l
v
sl
bsl
l
b
T
DTPr
Dh
581.0745.0745.0
533.0
255.0
207
l
v
sl
bs
b
ll
l
b
T
DT
DPr
hD
581.0745.0
533.0
255.0
207
l
v
s
sl
l
b
T
TPr
hD
255.0/581.0255.0/745.0
255.0/533.0255.0/1207
l
v
s
sl
l
b
T
TPr
hD
28.292.2
09.2910208.1
l
v
s
sl
l
b
T
TPr
hD
よって
618.4
1478
88.5
15.27324
24359.310208.1
28.292.209.29
l
bhDNu
平均熱伝達率は、
122
4KmW10219.5
10052.8
091.0618.4
b
l
D
Nuh
求める熱流束は、
2232 mkW74.5mW1074.51110219.5 sThq
6.8 長さ 5 cm、直径 1 cm の円柱ヒータを水平に水中に入れて加熱するとき、バーン
アウト熱流束はいくらか。また、膜沸騰に移行する直前の表面温度はいくらか。
解)Rohsenow-Griffithの式(式(6.22))を用いて、バーンアウト熱流束を求める。
関連する値を全てSI単位系の基本単位で表しておく。
水蒸気密度 3kg/m578.0v
水の密度 3kg/m4.958l
水の蒸発潜熱 J/kg1022.2 6
よって、求めるバーンアウト熱流束は、
6.0
0121.0v
vlvBOq
226
6.0
6 M W / m33.1W/m1033.1578.0
578.04.9580121.0578.01022.2
膜沸騰に移行する直前の表面温度は、飽和沸騰でこの熱流束となる伝熱面の過熱度をク
タテラッゼの式(式(6.14))を用いて決定すればよい。
熱伝達率はわかっていないので、これを熱流束を伝熱面加熱度で割った商で表し、整理を
しておく。
7.07.0
35.04100.7
L
lV
Ll
l
L pDqDPr
hD
ν
7.07.0
35.04100.7
L
lV
Ll
l
Ls pDqDPr
DTq
ν
7.07.0
35.04100.7
L
lV
Ll
ls
L pDqDPr
T
qD
ν
7.07.0
35.04100.71
L
lV
L
L
ll
s
pDqD
qDPr
T ν
7.07.01
35.0
4100.7
1
L
lV
L
L
lls
pDqD
qDPrT
ν
7.07.0
35.01430
LL
lV
l
Lls
pDqD
qDPrT
ν
計算に必要な値を整理する。
プラントル数 76.1lPr
液相熱伝導率 K W/m682.0l
水の蒸発潜熱 J/kg1022.2 6
水蒸気密度 3kg/m578.0v
水の粘度 /sm1097.2 27lν
圧力 Pa10013.1 5p
表面張力 N/m1088.5 2
水の密度 3kg/m4.958l
式(6.15)よりパラメータ LD は、
m10502.2578.04.95881.9
1088.5 32
vl
Lg
D
よって
682.0
10502.21033.176.11430
3635.0
sT
K5.2810502.210013.1
1088.5
10502.21033.1
1097.2578.01022.27.0
35
27.0
36
76
よって、膜沸騰に移行する直前の表面温度は、
C5.1 2 85.28100 ssw TTT
6.9 直径 0.2 mm のヒータ線を水平に水中に入れて加熱するとき、線が切れずに膜沸騰
に移行した直後の表面温度はいくらか。
解)粗い近似であるが、水蒸気の物性値は 100℃の値として概算する。また、放射熱伝達も
無視する。ブロムレイの式(式(6.18))を用いる。
計算に必要な値を整理する。
加熱円柱直径 m102 4d
蒸気の熱伝導率 K W/m1078.24 3v
重力加速度 -2m/s81.9g
蒸気の粘性係数 s Pa1027.12 6v
蒸気の定圧比熱 K J/kg10074.2 3pvc
水の蒸発潜熱 J/kg1022.2 6
蒸気のプラントル数 027.1vPr
水蒸気密度 3kg/m578.0v
水の密度 3kg/m4.958l
水の飽和温度 K15.373sT
式(6.18)に各パラメータを代入して整理する。
4/1*/62.0 SpGrNuco
4/1
2
3
Pr*62.0
v
swpv
v
vlv
v
coTTcgddh
よって
4/1
2
3
Pr*62.0
v
swpv
v
vlvvco
TTcgd
dh
4/1
2
3
Pr2
1
62.0
v
swpv
swpv
v
vlv
TTc
TTcgd
4/1
2
3 Pr262.0
swpvv
vswpvvlv
TTc
TTcgd
62.0
4/1
326
3634
15.37310074.21027.12
027.1215.37310074.21022.210281.9578.04.958578.0
w
w
T
T
4/136
15.373
15.37310037.11022.23832.0
w
w
T
T
また、放射熱伝達率は、ヒータ線と水の放射率を1と仮定し、ステファン・ボルツマン定数
を SB で表せば、
sw
swSBr
TT
TTh
44
15.373
15.3731067.5 448
w
w
T
T
これらから、表面温度 wT が決まれば、総括熱伝達率を式(6.19)
r
coco h
h
hhh
3/1
によって決定することができる。
移行した直後の熱流束はバーンアウト熱流束 BOq に等しいとおけるので、
swBO TThq
より、
swBO TTqh
これを式(6.19)に代入すれば、
r
swBO
cocoswBO h
TTq
hhTTq
3/1
rswBOcoswBO hTTqhTTq 3/13/4
rBOswcoswBO hqTThTTq 3/13/4
swrswBOcoBO TThTTqhq 3/43/13/4
3/43/1
3/44/1
36
15.37315.373
15.37310037.11022.23832.0
wBO
w
wBO Tq
T
Tq
15.373
15.373
15.3731067.5 448
w
w
w TT
T
3/43/1
3/136
15.37315.373
15.37310037.11022.22783.0
wBO
w
wBO Tq
T
Tq
15.373
15.373
15.3731067.5 448
w
w
w TT
T
15.37315.37310037.11022.22783.03/13/136
wBOwBO TqTq
448 15.3731067.5 wT
前問より26 W/m1033.1 BOq とおいて、試行錯誤法によってこの方程式を解けば、
K2201wT
6.10 直径 0.2 mm のヒータ線を水平に水中に入れて加熱し、膜沸騰を生じさせてから
冷却を行った。膜沸騰を保つ最低温度を推算せよ。
解)式(6.25)を用いる。粗い近似であるが、水蒸気の物性値は 100℃の値として概算する。
計算に必要な値を整理する。
蒸気の熱伝導率 K W/m1078.24 3v
水の蒸発潜熱 J/kg1022.2 6
水蒸気密度 3kg/m578.0v
重力加速度 -2m/s81.9g
水の密度 3kg/m4.958l
表面張力 N/m1088.5 2
蒸気の粘性係数 s Pa1027.12 6v
3/12/13/2
min 127.0
vl
vm
vlvl
vl
vm
vm
gg
gT
6/13/2
3/12/1
127.0
vlvl
vm
vm
vm
g
6/1
4
23
127.0
vlvl
vm
vm
vm
g
6/1
4
2632
3
6
578.04.958578.04.95881.9
1027.121088.5
1078.24
578.01022.2127.0
K34.82 よって、膜沸騰を保つ最低の表面温度は、
C3.1823.82100min TTT sw
6.11 大気圧下の純水のプール飽和沸騰において、バーンアウト熱流束を求めよ。また、
圧力が 1MPaではいくらになるか。
解)大気圧下の物性値は、以下の通り。
水の蒸発潜熱 J/kg1022.2 6
水蒸気密度 3kg/m578.0v
水の密度 3kg/m4.958l
これより、ローゼナウ・グリフィスの式(式(6.22))を用いて
26
6.0
6
6.0
W/m1033.1578.0
578.04.958578.01022.20121.00121.0
v
vlvBOq
2MW/m33.1
1 MPaの物性値は蒸気表などを確認して、
水の蒸発潜熱 J/kg1001.2 6
水蒸気密度 3kg/m145.5v
水の密度 3kg/m1.887l
これより、ローゼナウ・グリフィスの式(式(6.22))を用いて
26
6.0
6
6.0
W/m1074.2145.5
145.51.887145.51001.20121.00121.0
v
vlvBOq
2MW/m74.2
6.12 100℃、大気圧の水の中に円柱状電気ヒータを入れ加熱している。ヒータの外径
15 mm、単位長さあたりの発熱量 1 kW/mのとき、ヒータの表面温度を求めよ。ただし、
クタテラッゼの式を用いて計算せよ。
解)クタテラッゼの式で用いる値(物性値は 100℃の値)をSI単位系の基本単位で表して
おく。
表面張力 N/m1088.5 2
重力加速度 2m/s81.9g
液体水密度 3kg/m958l
水蒸気密度 3kg/m578.0v
プラントル数 76.1lPr
水の蒸発潜熱 J/kg1022.2 6
水の動粘性係数 /sm1097.2 27lν
大気圧 Pa1001.1 5p
以上より、
m1050.2578.095881.9
1088.5 32
vl
Lg
D
また、熱流束 qは
ヒータ外径 m105.1 2d
単位長さあたりの発熱量 W100.1 3Q
より、
24
2
3
W/m1011.2105.114.3
100.1
d
よって、
46.9
1088.5
1050.21001.1
1097.2578.01022.2
1050.21011.276.1100.7
100.7
7.0
2
357.0
76
3435.04
7.07.0
35.04
L
lV
Ll
l
L pDqDPr
hDNu
ν
水の熱伝導率 11KWm682.0 l
なので、熱伝達率 hは
123
3KWm1058.2
1050.2
682.046.9
LD
Nuh
表面過熱度 sT は
K23.81058.2
1011.23
4
h
QTs
よって求める表面温度は、
℃108.2K4.38123.815.373 ssw TTT
6.13 大気圧、100℃の水の中に直径 d =5 mmの丸棒を入れ、膜沸騰を実現してから表
面温度を 900℃に保つ。丸棒の表面熱流束を求めよ。ただし、丸棒の放射率は 0.9 で、蒸
気と水の界面は黒体と考える。蒸気の物性値として 500℃の値を用い、放射熱伝達率 rh は
以下の式を用いて求めよ。
sw
swr
TT
TTh
44
ここで、 : 放射率 : ステファン・ボルツマン定数(=5.67×10-8 W/m2・K4)である。
解)ブロムレイの式(式(6.18))を用いる。
計算に必要な値を整理する。
加熱円柱直径 m105 3d
蒸気の熱伝導率 K W/m1090.66 3v
重力加速度 -2m/s81.9g
蒸気の粘性係数 s Pa1057.28 6v
蒸気の定圧比熱 K J/kg10135.2 3pvc
水の蒸発潜熱 J/kg1022.2 6
蒸気のプラントル数 9118.0vPr
水蒸気密度 3kg/m2805.0v
水の密度 3kg/m4.958l
水の飽和温度 K15.373sT
表面温度 K15.117315.273900 wT
K8 0 015.37315.1173 sws TTT
式(6.18)に各パラメータを代入して整理する。
4/1*/62.0 SpGrNuco
4/1
2
3
Pr*62.0
v
spv
v
vlvTcgd
4/1
2
3
Pr2
1
62.0
v
spv
spv
v
vlv
Tc
Tcgd
4/1
2
3 Pr262.0
spvv
vspvvlv
Tc
Tcgd
4/1
326
3633
80010135.21057.28
9118.0280010135.21022.210581.92805.04.9582805.062.0
69.17
よって、
KW/m7.2361051090.6669.17 233 dNuh vcoco
また、
KW/m6.119
15.37315.1173
15.37315.11731067.59.0 244844
sw
swr
TT
TTh
式(6..19)より
r
coco h
h
hhh
3/1
6.1 1 9
7.2 3 67.2 3 6
3/1
hh
これを試行錯誤法で解いて、 KW/m2.331 2h
よって求める表面熱流束は、
225 k W / m2 6 5W/m1065.28002.331 sThq
6.14 50 atmの水のバーンアウト熱流束をズーバーの整理式を用いて求めよ。ただし、
50 atmの水の飽和温度は 265℃で、このとき l =776 kg/m3, v =25.7 kg/m3, =0.0216
N/m, =1.64×106 J/kgである。また、定数 K =0.16として求めよ。
解)式(6.23)より
27
4/1
6
4/1
W/m1006.17.25
7.2577681.90216.07.251064.116.0
v
vlvBO
gKq
2M W / m6.10
6.15 圧力 1MPaに保たれた円管内を水が流れている。壁温は 210℃で、発達した核沸
騰域になっている。このときの熱流束を求めよ。
解)ジェンス・ロッテスの式(式(6.28))を用いる。
計算に必要な値を整理する。
水の飽和温度 K04.453sT
表面温度 K15.48315.273210 wT
K11.3004.45315.483 sws TTT
圧力 MPa1p
2261648.04648.04MW/m04.4W/m1004.411.3057.257.2 eeTq p
s
別)トムらの式(式(6.29))を用いる。
計算に必要な値を整理する。
水の飽和温度 K04.453sT
表面温度 K15.48315.273210 wT
K11.3004.45315.483 sws TTT
圧力 MPa1p
2261232.02232.02
MW/m31.2W/m1031.211.3020192019 eeTq p
s
6.16 内径 40mm、内壁温度 200℃の円管内を圧力 1MPa の飽和水が入口流速 0.2 m/s
で流れており、壁面では核沸騰が生じている。この場合の熱流束を求めよ。なお、部分沸騰
域とする。
解)クラークらの式(式(6.26))を用いる。
計算に必要な値を整理する。
管内径 m104 2d
内壁温度 K15.473wT
水の密度 3kg/m1.887l
液速度 m/s102 1u
液粘性率 sPa101.150 6l
液相プラントル数 9805.0lPr
液相熱伝導率 KW/m106.674 3l
水の蒸発潜熱 J/kg1001.2 6
水蒸気密度 3kg/m145.5v
水の動粘性率 /sm10693.1 27lν
圧力 Pa100.1 6p
表面張力 N/m10219.4 2
重力加速度 -2m/s81.9g
圧力 1MPaの飽和温度は、180℃=453 K。
K2045315.473 sws TTT
まず、式(4.168)を用いて液体のみが流れている時の対流による熱流束を求める。指定が
ないので液相は飽和水とする。
47280101.150
1041.887102Re
6
21
l
ld
du
3.1259805.047280023.0PrRe023.04.05/44.05/4 ddNu
KW / m2 1 1 3
104
106.6743.125 2
2
3
d
Nuh ld
c
24 W/m10258.445315.4732113 lwcc TThq
次に、式(6.14)を用いて対流のないプール核沸騰による熱流束を求める。熱流束はわかっ
ていないので、これを熱伝達率と伝熱面加熱度の積で表し、整理をした式
3/73/7
6/71110046.3
L
lV
lsl
l
L pDTPr
hD
ν
を用いる。
式(6.15)のパラメータ LD は、
m10208.2145.51.88781.9
10219.4 32
vl
Lg
D
よって修正した Kutateladzeの式から、
3/73/7
6/71110046.3
L
lV
lsl
pDTPrNu
ν
3/7
2
363/7
76
36/711
10219.4
10208.2100.1
10693.1145.51001.2
106.674209805.010046.3
359.6
平均熱伝達率は、
125
3
3
KmW10099.110208.2
106.6746.359
L
l
D
Nuh
プール核沸騰による熱流束は、
265 mW10198.22010099.1 sb Thq
よって、求める熱流束は、
22664 mMW24.2mW1024.210198.210258.4 sbc Thqqq
6.17 問題6.16において、入口に圧力 1MPa の飽和水を送ると出口のクオリティが
0.2になるには管長はいくら必要であるか。
解)クオリティが 0 から 0.2 になるために必要な熱量を求める。1 MPa の蒸発潜熱は
J/kg1001.2 6 、飽和状態の液相密度は3kg/m1.887 である。質量流量は、
kg/s2230.01.887
4
1041416.3102
4
221
2
l
duw
なので、クオリティが 0から 0.2となるために必要な熱量は
W10965.81001.2)0.02.0(2230.0)( 46 if xxwQ
これを前問で求めた壁からの熱流束で供給する必要があるので、求める長さを lとすると
dlqQ
より、
cm8.31m318.0
1041416.31024.2
10965.826
4
dq
Ql
6.18 壁温 110℃、内径 5 cm の管を 50 g/s で流れる水の流動沸騰で、環状流となって
いるとき、クオリティが 0.5 の時の熱流束を求めよ。
解)デングラー・アドムスの式(式(6.32))を用いる。特に指示がないので大気圧での計算
を行う。
計算に必要な値を整理する。
管内径 m105 2d
質量流量 kg/s105 2w
内壁温度 K15.38315.273110 wT
飽和温度 K15.37315.273100 sT
伝熱面の過熱度 K1015.37315.383 sws TTT
液体水密度 3kg/m958l
水蒸気密度 3kg/m578.0v
クオリティ 2.0x
液体水粘性率 sl Pa102817.0 3
水蒸気粘性率 sv Pa1027.12 6
プラントル数 753.1lPr
液相熱伝導率 KW/m6778.0l
式(6.31)で二相流パラメータ ttX を決定する。
03360.01027.12
102817.0
958
578.0
5.0
5.0111.0
6
35.09.01.05.09.0
v
l
l
vtt
x
xX
レイノルズ数を求めるのに必要な質量速度は、
sd
w
d
wG 2
22
2
22kg/m46.25
1051416.3
10544
4
4519
102817.0
10546.253
2
l
G
GdRe
よって、デングラー・アドムスの式(式(6.32))より、
842.2753.1451903360.01005.81005.84.08.024.08.02
lGtt
l
PrReXhd
Nu
KW/m53.38
105
6778.0842.2 2
2
d
Nuh l
求める熱流束は
2W/m3851053.38 sThq