6. Трехмерные гидродинамические модели атмосфер звезд

Уравнения 3D моделей атмосфер

Искомые функции: T(z,x,y,t), P(z ,x,y,t), v(z,x,y,t), I (z,x,y,t,,)

dI λ

dτ λ

= I λ−S λ

вдоль направления (, )

σ - тензор вязких

напряжений

Уравнение состояния

lnln ,

t

v v

1

lnvvv

PP

gt

,rad vis

e Pe Q Q

t

v v

●

●

●

●

●

2

,

ivis

i k k

vQ

x

, .radQ I S d d

Диссипация энергии припреодолении вязкости

Радиативный нагреви охлаждение

Вычислительный бокс

Диаметр гранул: 1500 - 4000 км; высота фотосферы ~ 500 км

Примеры (для солнечной атмосферы): Stein & Nordlund (1998): x y z = 6000 6000 3800 км z от -2800 до 1000 км Дискретизация: 200 200 82

Wedemeyer et al. (2004): 5600 5600 3110 км z от -1400 до 1710 км Дискретизация: 140 140 200

Временное разрешение: 0.1 - 0.2 с.z

x

y

xy-plane

z = 0 для 5000 = 1

Лучистый перенос

• ЛТР, S = B(T),

• непрозрачности: а) Росселандово среднее (Wedemeyer et al. 2004); б) частоты группируются в зависимости от величины

коэффициента поглощения. Например, 4 группы = «частоты» (Stein & Nordlund, 1998): континуум; слабые линии; линии умеренной силы; сильные линии. В недавних работах (Ludwig et al. 2008, 2009) — до 15 «частот».

Результаты вычислений для солнечной атмосферы: отклонение давления от гидростат. и скорости в xz-плоскости

Stein & Nordlund (1998)

z

xЗдесь z растет вглубь

грануламеждугранулами

Результаты вычислений: распределение температуры

Stein & Nordlund 1998

T(z) для разных (x,z) Поверхность 5000 = 1.Чем светлее, тем выше T

Результаты вычислений: распределение температуры

Stein & Nordlund 1998

T() для разных (x,z)

Сравнение T(): 3D (усредненная) (синяя линия),

1D (черная),HM74 (красная)

Asplund et al. 2004

Результаты вычислений: распределение температуры

z-x плоскости для y = 1540 km (a) и 2820 km (b).Конвективная зона: -1400 km < z < 0, Фотосфера: 0 < z < 500 km, средняя хромосфера: 500 km < z < 1710 km

τ Ross= 1

Chromo-spherePhoto-sphereconvectionzone

Пунктирные линии – изотермы. Сплошная линия -

Wedemeyer et al. 2004

Горизонтальная неоднородность температуры в фотосфере и хромосфере

z = 0 (a) z = 250 km (b)

x

x

Wedemeyer et al. 2004

y

y

y

z = 750 km (d)

z = 1250 km (f)

Тепловая бифуркация в хромосфере:T ~ 1800 K и T ~ 6000 – 7000 K

Интенсивность выходящего излучения

Stein & Nordlund 1998

18000 км6000 км

Swedish Vacuum Solar telescope

3 изображения с интервалом 1 мин.

Сглаженные в соответствиис пространств.разрешениемтелескопа

HM model● = 1 km/s + RT

Solar disk center profile

FeI 6082 log gf = -3.573log ε(Fe) = 7.47

1D● = 1 km/s● RT = 2.7 km/s

Solar flux profileSolar disk center profile

3D, усредненныйпо боксу и времени (50 мин.) без введения , RT !

Asplund et al. 2000 Профили линий в солнечном спектре

Теоретические профили для разных (x,y) точек вычислительного бокса

7. Звездный ветер

наблюдатель

Формирование линии в движущейся оболочке

Звезда P Cyg– первые наблюдения (конец 19 в.) расширяющейся оболочки, V = 200 км/с

Наблюдения О-В звезд в УФ

C III 1175, N V 1240,

Si IV 1402, C IV 1550 Å:

профили типа P Cyg

a) эмиссия на 0;

b) абсорбция смещена в синюю область

Терминальные скорости:

v = 1500 – 3000 km/s

ГП: vesc = 1000-1500 km/s

OB I: 600 – 900 km/s

v > vesc

истечение = звездный ветер

C III 1175.7

N V 1238.8, 1242.8

Ly 1215.7

a

ab

b

Snow & Morton, 1976: наблюдения Copernicus

C III 1175.7

Ly 1215.7

N V 1238.8, 1242.8

Уравнения стационарного звездного ветра

)/1( PddePdVdedQ

0)v(1

)v(2

2

r

r

r

constMr v4 2

)(11v

v Rg FFr

P

r

0

dvBJkQ vvvrad

Radiation source

/t = 0

Искомые функции: T(r), P(r), v(r), I (r,)

Скорость потери массы

)(),()(1

2

rrIrr

I

r

I

Уравнения СР, состояния

Механизм поддержания ветра

Радиативное ускорение при томсоновском рассеянии:

α Cam: log L/LSun = 5.79; M/MSun = 31 → gR/g = 0.6

vesc = 770 km/s, но v = 1550 km/s !

Почему атмосфера α Cam нестабильна?

Одно только поглощение в континууме не способно создавать силу, которая бы превосходила силу

тяжести.

Lucy & Solomon (1970): ветер поддерживается давлением

излучения в резонансных линиях.

Sun

SunR

MM

LL

g

g

/

/10 51.4

Ветер, порождаемый поглощением в линиях

Оценка для одной линии: C IV 1550, Teff = 25000 K, log g ≈ 3.

Предположим:

Log gR (C IV 1550) = 5.47 + log N(C IV) / NC

Допплеровское смещение линии

вдоль радиуса

Helel

r

r

ieffijeff

totiR N

N

N

N

n

cTBf

mc

eTB

c

ng

1

)()(2

gR > g в 300 раз!

)( effc TBF

повышение темпа передачи импульсапросветление глубоких слоев

Движение может начаться в глубоких слоях

ri Nn

Скорость потери массы:

Какой поток массы может поддерживаться излучением звезды?

Поток импульса вещества:

▪ Одна линия вблизи max излучения (Fmax max F),

= 1 и ширина

Поток импульса излучения:

▪ Все фотоны отдают свой импульс: L/c

v4 2rM

vM

;/4 max2 cFr

c/vmax

yearML

L

c

LM Sun

Sun

/10 7 14-2

yearML

L

c

LM Sun

Sun

/v

300010 7

v12-

нижний предел

верхний предел

Модели стационарного ветра

предсказывают профили типа P Cyg.

Из сравнения с наблюдениями:

OriyearMM sun ,,/10)21( 6

PupyearMM sun /107 6