5章資產選擇理論 - ib.ntu.edu.t · 黃志典貨幣銀行學原理 1 第5章資產選擇理論...
TRANSCRIPT
1黃志典 貨幣銀行學原理 1
第5章 資產選擇理論
授課老師:黃志典教授
2009/10/2
2
前言
投資人經常面對如何將資金配置在不同資產上的問題,本章將探討有哪些因素會影響投資人對資產的需求、投資人對風險的態度及投資人如何利用分散投資降低風險。
黃志典 貨幣銀行學原理 22009/10/2
3黃志典 貨幣銀行學原理 3
本章綱要
資產需求的決定因素
投資人對風險的態度
白吃的午餐:風險分散
附錄:分散投資降低投資風險之證明
實務Corner1:你以為自己贏了,結果卻輸了
實務Corner2:為什麼ETF風靡全球股市
2009/10/2
4黃志典 貨幣銀行學原理 4
資產的意義
資產是指能夠儲存價值的物品,資產不一定是有形的物品,它可以是無形的知識、品牌、契約與對其它東西的請求權等。
廣義的資產包含金融資產、土地、廠房、設備、專利權等等,本章討論的專指金融資產,例如股票、債券、存款與現金。
2009/10/2
5黃志典 貨幣銀行學原理 5
資產需求的決定因素
影響資產需求的因素主要有五個:財富
資產的預期報酬
資產的風險
資產的流動性
交易成本
2009/10/2
6黃志典 貨幣銀行學原理 6
影響因素 資產需求
財富與所得 同向變動
資產的預期報酬 同向變動
資產的風險 反向變動
資產的流動性 同向變動
資產的交易成本 反向變動
影響資產需求的五大因素
2009/10/2
7黃志典 貨幣銀行學原理 7
資產需求的決定因素:財富
個人擁有的財富愈多,可以用來購置資產的資金愈多,個人對資產的需求愈大。
可以使用「資產需求的財富彈性」 (wealth
elasticity of demand for assets;簡稱「財富彈性」)來衡量財富變化對資產需求的影響程度。
2009/10/2
8黃志典 貨幣銀行學原理 8
資產需求的決定因素:財富彈性
A資產的財富彈性
=
A資產需求量的變動百分比
財富的變動百分比
A資產的財富彈性:
大於1 A資產為奢侈資產
0~1 A資產為必需資產
小於1 A資產為劣等資產
2009/10/2
9黃志典 貨幣銀行學原理 9
資產需求的決定因素:預期報酬
其他條件不變,資產的預期報酬率越高,
投資人對這種資產的需求越高。
2009/10/2
10黃志典 貨幣銀行學原理 10
資產需求的決定因素:預期報酬(續)
持有期間報酬率(holding period return,
HPR),可以公式表達如下:
1,
,1,,
,
)(
ti
tititi
tiP
DPPR
:在t期持有i資產的實際報酬率tiR ,
tiP , : i資產在t期期末的價格
1, tiP : i資產在t-1期期末的價格
tiD , : 投資人在t期間所得到之股息或股利
2009/10/2
11黃志典 貨幣銀行學原理 11
資產需求的決定因素:預期報酬(續)
預期報酬: 將一種資產在各種情況下所得到的報酬
率與各種情況發生的機率加權平均而得到的期望
值。
E(R)為某資產的預期報酬率,Pj代表j情況發生的
機率,Rj是此一資產在j情況發生時的報酬,n代表
有n種可能的情況。
E(R) =
n
j
jj RP1
2009/10/2
12黃志典 貨幣銀行學原理 12
預期報酬率的計算
情境1 情境2 情境3
報酬率 -10% -5% 30%
機率 0.2 0.3 0.5
則投資人在未來一年持有X資產的預期報酬率=(-10%×0.2)+(-5%×0.3)+(30%×0.5)=11.50%
可以使用主觀機率法與樣本法來估計各情境發生的機率•主觀機率法:投資人根據既有的資訊與個人主觀的預期估算
每一個可能情境發生的機率。•樣本法:指投資人根據各種情境在過去發生的次數分佈作為
估算標準2009/10/2
13
資產需求的決定因素:風險
風險的定義與計算
投資人對風險的態度
風險的種類
2009/10/2黃志典 貨幣銀行學原理
14
風險的定義與計算 風險是指報酬率的不確定性,一般以報酬率的標準差或變異數來衡量。報酬率的標準差越大,代表報酬率的不確定性越高,該資產的風險越高。
報酬率的變異數(σ2)或標準差(σ)
σ²=
n
i
ii RERP1
2))((
n
j
jj PRER1
2))((
σ2:報酬率的變異數E(R):資產的預期報酬率Pj: j情況發生的機率
Rj: 資產在j情況下的報酬率n :代表有n種可能的情況。
2009/10/2黃志典 貨幣銀行學原理
15黃志典 貨幣銀行學原理 15
風險的定義與計算(續)
X資產在未來一年的報酬率變異數
σ2=(4.62%×0.2)+(2.72%×0.3)+(3.42%×0.5)
=3.45%
亦即X資產的報酬率標準差σ=
=18.57%
情境1 情境2 情境3
報酬率 -10% -5% 30%
-21.5% -16.5% 18.5%
4.62% 2.72% 3.42%
機率 0.2 0.3 0.5
%45.3
2009/10/2
)(RER j
2))(( RER j
16
資產需求的決定因素:流動性
流動性是指金融資產變現的難易程度。流動性低的資產必須提供比較高的預期報酬率,才能吸引投資人持有,例如5年期定期存款的流動性比活期存款差,所以5年期定期存款的利率高於活期存款。
2009/10/2黃志典 貨幣銀行學原理
17
資產需求的決定因素:交易成本
訊息成本: 為取得資訊而付出的時間、精神與金錢。
交易成本:訊息成本連同買賣資產的手續費與相關成本泛稱為「交易成本」。
一種資產的交易成本越低,投資人對其需求越高。
2009/10/2黃志典 貨幣銀行學原理
18黃志典 貨幣銀行學原理 18
投資人對風險的態度
根據投資人對風險之態度,我們可以將投資人分為三種:
1. 風險趨避者:這種投資人討厭風險,為了避免風險,寧可犧牲部份預期報酬率。
2. 風險中立者:只在乎資產的預期報酬率
3. 風險愛好者:這種投資人喜歡風險,對於兩種預期報酬率相同的資產,他會選擇風險比較高的資產。
2009/10/2
19黃志典 貨幣銀行學原理 19
投資人對風險的態度(續)
投資人對風險的態度取決於其效用函數。
如果投資人的效用函數為凹性(concave utility
function),則投資人的邊際效用遞減,這種投資人將是風險趨避者。
如果投資人的效用函數為線性(linear utility
function),則投資人的邊際效用固定不變,這種投資人將是風險中立者。
如果投資人的效用函數為击性(convex utility
function),則投資人的邊際效用遞增,這種投資人將是風險愛好者。
2009/10/2
20黃志典 貨幣銀行學原理 20
投資人對風險的態度(續)
效用
風險愛好者
風險中立者
風險趨避者
財富
2009/10/2
21黃志典 貨幣銀行學原理 21
凹性效用函數
對於趨避風險的投資人,風險比較高的資產必須提供比較高的預期報酬,才能吸引投資人持有,多出來的預期報酬是要投資人多承擔風險所給予的補償,所以稱為風險溢酬。
2009/10/2
22黃志典 貨幣銀行學原理 22
凹性效用函數(續)
風險溢酬
E(U(D))=U(F)=26
U(8)=22 B
C
ED
A
8 F 14 20
效用
效用函數U(W)
財富(W)
U(20)=30U(14)
凹性的效用函數代表投資人的邊際效用遞減
2009/10/2
23黃志典 貨幣銀行學原理 23
線性效用函數
只要兩種資產的預期報酬相等,不論它們的報酬變異性如何,邊際效用固定不變的投資人對它們的偏好程度都相同,因此,這種投資人稱為風險中立者。
2009/10/2
24黃志典 貨幣銀行學原理 24
線性效用函數(續)
A
8 20
B
效用
效用函數
財富
30
A
8 20
B
效用
效用函數
財富
12
30
線性的效用函數代表投資人的邊際效用固定
2009/10/2
25黃志典 貨幣銀行學原理 25
击性效用函數
對於愛好風險的投資人,風險比較低的資產必需提供比較高的預期報酬,才能吸引投資人持有,這種投資人稱為風險愛好者。
2009/10/2
26黃志典 貨幣銀行學原理 26
击性效用函數(續)
U(20)=38
U(E)=22
B
C
ED
A
20 財富
效用函數
F8
效用
U(8)=6
击性的效用函數代表投資人的邊際效用遞增
U(14)
2009/10/2
27黃志典 貨幣銀行學原理 27
白吃的午餐:風險分散
分散投資(diversification)與降低風險
分散投資與風險降低的程度
2009/10/2
28黃志典 貨幣銀行學原理 28
分散投資與降低風險
投資人可以藉由分散投資降低資產組合的風險而
不必犧牲預期的報酬率。
白吃的午餐: 投資人將資金分散在不同資產上,
幾乎沒有額外的交易成本也不必犧牲預期的報酬
率,卻可達到降低風險的目的。
要藉著分散投資來降低風險,各資產報酬率相關
係數不能為1。
2009/10/2
29黃志典 貨幣銀行學原理 29
分散投資與降低風險:成功的案例
2009/10/2
30黃志典 貨幣銀行學原理 30
分散投資與降低風險:失敗的案例
2009/10/2
31黃志典 貨幣銀行學原理 31
成功的案例:
棒球場與雨傘公司的報酬率相關係數是-1 ,投資這兩支股票所得到的風險降低程度最大。
失敗的案例:
棒球場與高爾夫球場的報酬率相關係數是1,投資兩支股票等於投資一支股票,並無分散投資的效果,因此無法降低風險。
分散投資與降低風險(續)
2009/10/2
32黃志典 貨幣銀行學原理 32
分散投資可以降低資產組合的風險,但這
並非是毫無限制的。分散投資可以降低非
系統風險,但無法降低系統風險。
分散投資與風險降低的程度
2009/10/2
33黃志典 貨幣銀行學原理 33
系統風險
系統風險又稱為不可分散風險,有些事件會影響所有資產造成,不管如何選擇資產組合,只要發生這樣的事件,沒有一種資產可以倖免於難。
非系統風險
非系統風險又稱可分散的風險或個別風險。有些事件只會影響特定資產,這樣的風險稱為非系統風險,例如特定企業業績衰退或資產遭掏空等,分散投資可將這類風險降到最低。
系統風險與非系統風險
2009/10/2
34黃志典 貨幣銀行學原理 34
風險分散的極限資產數目增加,資產組合的風險會下降,當可分散的風險已經完全被分散,剩下的是無法分散的系統風險,此時的分散程度稱為「完全分散」。
2009/10/2
35黃志典 貨幣銀行學原理 35
附錄:分散投資與降低風險
資產組合的風險通常會小於組合中個別資產的風險的加權平均。
假設投資組合P是由A資產與B資產組成,A資產與B資產占投資組合的比例分別為WA與WB
則 P = WA A+ WB B
)()()( BBAAP rEWrEWrE
BABABBAAP WWWW 222222
2009/10/2
36黃志典 貨幣銀行學原理 36
附錄:分散投資與降低風險(續)
11
22 )( BBAAP WW
BBAAP WW
由以上證明可知1. 投資組合P的預期報酬率等於A資產的預期報酬
率與B資產的預期報酬率之加權平均。2. 除非ρ=1,否則投資組合的風險必定小於A資
產的風險與B資產的風險之加權平均。
∵
2009/10/2
37
實務Corner1:你以為自己贏了,結果卻輸了
實務界通常使用股價指數計算股市的投資報酬率,以衡量投資績效的優劣
從事資產管理的機構與投資專家,也都以創造優於股價指數的投資報酬率為職志
很多投資專家與投資人以為自己的投資績效勝過股價指數,結果卻不然,原因是利用一般股價指數所計算的投資報酬率,並未將現金股利包含在內。
黃志典 貨幣銀行學原理 372009/10/2
38
實務Corner1:你以為自己贏了,結果卻輸了
「股價指數」是用來衡量整體股票市場或某一群股票價格走勢的綜合性指標。
將各個股票的價格予以「平均」,並以指數的型式來表達,它是將計算時點的平均股價與某一特定時點平均股價相比,再乘上一特定數值。
理想的股價指數,其投資報酬率應等於持有指數一籃子成份股的投資報酬率。
黃志典 貨幣銀行學原理 382009/10/2
39
實務Corner1:你以為自己贏了,結果卻輸了
在計算股價指數時,通常採取的調整方式有兩種:
採樣股票異動或增資除權時進行調整,使股價指數不致產生變動,但是,當上市公司發放現金股利時,並不調整。
除了在採樣股票異動或增資除權時進行調整外,當公司發放現金股利時,也調整讓指數不會因股票發放現金股利而下跌,依照這種方式編製的股價指數稱為報酬指數。→較真實
黃志典 貨幣銀行學原理 392009/10/2
40
實務Corner2:為何ETF風靡全球股市?
ETF:在證券交易所上市交易並准許投資人進行「實物申購與實物買回」的共同基金,大多以股價指數為投資標的,又可以像股票一樣在交易所上市、交易,因此又稱為指數股票型基金。
ETF風靡全球股市,主要原因有二:
投資專家不稱職
產品設計成功
2009/10/2黃志典 貨幣銀行學原理
41
實務Corner2:為何ETF風靡全球股市?(續)
投資專家不稱職
不論是短期而言或是長期而言,大多數投資專家替投資人創造的附加價值是負的,而且整體來講,投資專家替投資人創造的附加價值也是負的。投資人與其把資產給投資專家管理,還不如把投資在指數一籃子成份股上。
產品設計成功
ETF把指數基金轉變成股票一樣,投資人可以隨時買賣,而且價格和淨值大致相等。如此,不但使產品的能見度提高,也使投資人的持有意願增加。
2009/10/2黃志典 貨幣銀行學原理
42
實務Corner2:為何ETF風靡全球股市?(續)
全球最三大ETF:「蜘蛛」、「鑽石」與「QQQQ」
蜘蛛:「標準普爾存託憑證」(Standard & Poor‘s
Depositary Receipts,簡稱SPDR),發音和「蜘蛛」(spider)相近,為全球第一檔ETF,於1993年推出。
鑽石:道瓊指數(Dow Jones Industrial Average)為標的的ETF,暱稱為「鑽石」(Diamonds,代碼DIA)。
QQQQ:以Nasdaq 100指數為標的的ETF,暱稱為「QQQQ」(代碼QQQQ)。
2009/10/2黃志典 貨幣銀行學原理