OPTEREĆENJA

ANALIZA OPTEREĆENJA - JEDAN OD NAJVAŽNIJIH ELEMENATA IZ DOMENA ODGOVORNOSTI GRAĐEVINSKIH KONSTRUKTERA

Obavezan i jedan od najvažnijih elemenata svakog statičkog proračuna

Jasnom analizom opterećenja u statičkom proračunu projektant definiše za šta je konstrukcija projektovana i time Omogućava svima u procesu projektovanja, izgradnje i

eksploatacije lakšu koordinaciju i donošenje odluka Eliminiše svoju odgovornost u slučaju havarija usled

nenamenskog korišćenja, prenamene ili rekonstrukcija Razni propisi za opterećenja definišu intenzitete u funkciji

mnogobrojnih parametara čije određivanje je u domenu ogovornosti konstruktera (a time i odgovornost za intenzitete)

Pogrešna procena opterećenja rezultuje ili neracionalnim ili nedovoljno sigurnim konstrukcijama

PODELA OPTEREĆENJA PREMA POREKLU Opterećenja geofizičkog porekla Gravitaciona (sopstvena težina konstrukcije) Metereološka ili ambijentalna (vetar, sneg, led, kiša, itd.) Seizmološka (inercijalna opterećenja usled zemljotresa) Prinudna (sprečeno dilatiranje, nejednaka sleganja, itd.)

Opterećenja od ljudi Dugotrajna (ljudi, oprema, skladišteni materijal, itd.) Kratkotrajna (bočni udari i kočenje opreme, montaža, itd.) Povremena (udar vozila, eksplozija, itd.)

PODELA OPTEREĆENJA PREMA DOMAĆIM PROPISIMA Važeća regilativa za noseće čelične konstrukcije se bazira na

konceptu proračuna prema dopuštenim naponima i u skladu sa definisanim slučajevima opterećenja i koeficijentima sigurnosti je izvršena i podela opterećenja prema sledećem: Osnovna (geofizička i opterećenja od ljudi stalnog karaktera –

sopstvena težina konstrukcije, sneg, gravitaciona komponenta od ljudske navale, opreme, vozila, itd.)

Dopunska (geofizička i opterećenja od ljudi privremenog karaktera – vetar, temperaturne promene, bočni udari i kočenje opreme i vozila, itd.)

Izuzetna (geofizička i opterećenja od ljudi koja se javljaju jednom u eksploatacionom veku – zemljotres, neravnomerna sleganja oslonaca, udar vozila, eksplozija, itd.)

SLUČAJEVI OPTEREĆENJA I KOEFICIJENTI SIGURNOSTI PREMA DOMAĆIM PROPISIMA

Prema konceptu dopuštenih napona, na kojem se zasniva važeća tehnička regulativa, definisani su sledeći slučajevi opterećenja: I slučaj opterećenja – kombinacije osnovnih opterećenja II slučaj opterećenja – kombinacije osnovnih i dopunskih opterećenja III slučaj opterećenja – kombinacije osnovnih, dopunskih i jednog izuzetnog opterećenja

Korespodentni koeficijenti sigurnosti definisani domaćim propisima su: νΙ =1,50 (I slučaj opterećenja) νΙΙ =1,33 (II slučaj opterećenja) νΙΙΙ =1,20 (III slučaj opterećenja)

III slučaj opterećenja za slučaj seizmike (νΙΙΙ =1,20) je u delimičnoj koliziji sa važećom

domaćom regulativom koja determiniše seizmički proračun za čelične konstrukcije gde se koeficijent sigurnosti definiše sa vrednošču (νΙΙΙ =1,15) – kako su seizmički propisi noviji preporučuje se njihova primena

Za element konstrukcije koji, osim sopstvene težine samog elementa, nema druga

osnovna opterećenja (na primer dijagonala sprega za vetar) se, po pravilu, dominantno opterećenje svrstava u osnovno opterećenje (tako da se element proračunava prema koeficijentu sigurnosti za I slučaj opterećenja).

STALNA OPTEREĆENJA

Sopstvena težina noseće konstrukcije (rožnjače, glavni nosači, fasadne rigle, fasadni stubovi, nosači dizalica, međuspratna konstrukcija, itd.)

Sopstvena težina ostalih, nenosećih, elemenata konstrukcije (krovni pokrivač, fasadna obloga, pod, plafon, pregradni zidovi, instalacije, itd.)

Stalna opterećenja U principu se određuju se na osnovu zapremine

elemenata i specifične težine definisane propisima U principu se uzima realan raspored elemenata (nosećih

zidova, pregradnih i fasadnih zidova, itd). Propisi dozvoljavaju da se laki pregradni zidovi (sa

težinom do 2,5 kN/m) u analizi opterećenja uzmu u obzir kao površinsko opterećenje intenziteta 0,50 kN/m2 zanemarujući stvaran položaj zidova

Stalna opterećenja Objektivan problem je procena težine elemenata

noseće konstrukcije koji tek treba da se odrede (zbog čega se i radi analiza opterećenja) – mora se pretpostaviti na osnovu iskustva

Ako se nakon određivanja dimenzija elemenata noseće konstrukcije ustanovi da konačno merodavno opterećenje odstupa od pretpostavljenog za više od 3% ponavljaju se dokazi nosivosti, stabilnosti i deformacija (za konačno, stvarno, opterećenje).

Stalna opterećenja

KORISNA OPTEREĆENJA Opterećenja koja nastaju od sadržaja unutar objekta iii

na njemu - težina ljudi, nameštaja, pokretnih pregrada, knjiga, opreme, automobila (kod garaža), itd.

Korisna opterećenja su, uglavnom, pokretna opterećenja promenjivog intenziteta

Dodatni problem pri analizi opterećenja je činjenica da postoje situacije u kojima je za konstrukciju nepovoljnije da na nekim delovima ima opterećenje a na nekima nema (kontinualni nosači, na primer) – što se ne sme zanemariti

Korisna opterećenja U nekim situacijama je (višespratne zgrade, na primer),

praktično, nemoguće analizirati sve moguće konfiguracije rasporeda pokretnog opterećenja

Statistikom i iskustvom se došlo do „ekvivalentnih“ intenziteta korisnog opterećenja u funkciji namene prostora i do „faktora redukcije“ u funkcija veličine „uticajne površine“ koji su definisani propisima – može se smatrati da je kombinacijom ove dve veličine minimiziran značaj konfiguracije pokretnog opterećenja na objektu (konstrukter je formalno oslobođen obaveze da analizira potencijalno ogroman broj mogućih konfiguracija opterećenja - što se u praksi koristi)

Korisna opterećenja Minimalni ekvivalentni intenziteti korisnog opterećenja u

funkciji namene prostora su definisani tabelama u propisima (manja opterećenja od ovih nije dozvoljeno primenjivati ali veća korisna opterećenja se mogu definisati projektnim zadatkom – retko se radi)

Propisima je, kroz faktore redukcije u funkciji veličine uticajne površine, uzeta u obzir i mala verovatnoća istovremenog maksimalnog pokretnog opterećenja na velikim površinama objekta – u praksi se veoma malo koristi, eventualno pri dokazima usled promene namene prostora pri adaptacijama, i sličnim situacijama.

Korisna opterećenja

Korisna opterećenja Koeficijenti redukcije u funkciji uticajnih površina „A“ (m2) i broja

spratova „n“ Za nosače namene 1 i 2 iz tabele Za nosače nemene 4 iz tabele Za stubove namene 1 i 2 iz tabele Za stubove namene 4 iz tabele (za n=1 je µ1=µ2=1,0)

Korisna opterećenja Propisi definišu i druga opterećenja koja se mogu ukazati kao

potrebna za proračun - pritisak na rukohvat ograde (0,3-1,5 kN/m), opterećenje pregradnih zidova i spuštenih plafona, servisnih platformi (površina na koja pristup imaju samo služba održavanja, itd).

Propisi posebno definišu minimalna korisna opterećenja industrijskih pogona (3,0-5,0 kN/m2), magacina (≥ 5,0 kN/m2), itd. ali ovde svakako treba uzeti u obzir stvarno moguća opterećenja i pokušati ih definisati, u saradnji sa naručiocem, kroz projektni zadatak (korisna opterećenja magacina, na primer mogu biti i 20-100 kN/m2 a korisna opterećenja industrijskih pogona služe za smeštaj razne opreme i mašina čija pojedinačna težina može dostići i više desetina tona).

OPTEREĆENJE OD SNEGA Opterećenje snegom definiše visina i gustina

snežnog pokrivača (naglašava se da gustina može biti u opsegu 100-800 kg/m3) – prema tome sama visina snežnog pokrivača nije dovoljno pouzdan podatak.

Otežavajuća okolnost je i čenjenica da usled vetra odnosno nagiba i denivelacija krovova konfiguracija opterećenja može biti različita (neravnomerno opterećenje snegom)

Opterećenje snegom Sneg ima naglašen značaj kod analiza opterećenja lakih

konstrukcija kakve su noseće čelične konstrukcije (kod čeličnih i drvenih konstrukcija sneg može biti i do 80-90% ukupnog opterećenja dok kod betonskih to samo izuzetno prelazi 20% a uglavnom je do 10%)

Zato se formiralo nepisano pravilo da se intenzitet opterećenja snegom pri proračunu lakih čeličnih konstrukcija uzima nešto više nego što je definisani propisima – obično 1,0 kN/m2 u odnosu na za Srbiju propisanih 0,75 kN/m2 (jasno je da mala prekoračenja opterećenja snegom u odnosu na propisima definisana u takvim situacijama mogu dovesti do rušenja objekta)

Opterećenje snegom

Opterećenje snegom

Opterećenje snegom

Winter in Russia

OPTEREĆENJA OD DIZALICA Dizalice (mostne ili viseće) su neizbežni deo magacinskih i čest deo

industrijskih pogona Služe za vertikalnu i horizontalnu manipulaciju robom, opremom ili

sirovinama unutar objekta Često je ključni (objekat se u stvari pravi OKO projektovane

tehnologije) deo projektnog zadatka Definišu se sa: nosivošću, rasponom (površinom koju treba da

pokriva manipulacijom), visinom dizanja, režimom rada (brojem operacija u jedinici vremena) i, ponekad, brzinom kretanja i dizanja

Na osnovu pobrojanih podataka, kataloga proizvođača dizalica i standarda (u Srbiji to su SRPS M.D1.021, M.D1.024, M.D1.022 i M.D1.020, svi iz 1964 godine) projektant definiše potrebne dimenzije objekta i opterećenja za proračun konstrukcije

Opterećenja od dizalica U statičkom smislu mostne dizalice (najčešće u primeni) u svom radu

proizvode niz međusobno zavisnih pokretnih sila (od točkova) koje deluju u gravitacionom (sopstvena težina dizalice i tereta), bočnom („bočni udari“ usled pokretanja ili necentričnog dizanja tereta) i podužnom pravcu („sile kočenja“ odnosno „sile pokretanja“ dizalice).

Da bi se pri proračunu noseće konstrukcije uzele u obzir inercijalne sile koje se javljaju pri dinamičkom uticaju (kakvi su od dizalica) „teoretski“ dobijeni gravitacioni uticaji se množe koeficijentima čija vrednost je u funkciji od režima rada dizalice.

Gravitacioni uticaji po točku se uvećavaju „ koeficijentom udara“ - ϕ (kreće se, u zavisnosti od režima rada dizalice, broja dizalica i elementa koji se analizira, u opsegu 1,0-1,6)

Sopstvena težina nosača dizalica i drugih elemenata koji na koje se direktno prenose uticaji od dizalica (stubovi, spregovi za bočne udare, itd.) se množe „koeficijentom izravnavanja“ - ψ (kreće se u opsegu 1,1-1,3)

Opterećenja od dizalica

Opterećenja od dizalica Za razliku od analize nosača dizalica (kao u primeru iz OMK2) pri analizi hale

neophodno je definisati i „odgovarajuće“ uticaje po točku koji, obično, nisu eksplicitno dati u katalozima proizvođača (to su uticaji po točkovima „na drugom nosaču dizalice“ za situaciju pri kojoj su određeni apsolutno maksimalni uticaji po točku na „na prvom nosaču dizalice“) – što je moguće odrediti na osnovu uobičajeno datih podataka (Pi,max/Pi,min, i ekstremni položaj „kolica“ u poprečnom profilu mostne dizalice) u katalozima dizalica

U odsustvu preciznijih podataka o silama „bočnih udara“ odnosno silama usled „kočenja/pokretanja“ u katalozima proizvođača uobičajeno da se sile bočnih udara uzimaju sa vrednošću 1/7 od maksimalnih pritisaka po točku (ne množi se sa „koeficijentom udara“) a sile kočenja sa vrednošću 1/10 sile po točku (ne množi se sa „koeficijentom udara“) – ovde treba voditi računa o tipu točka pa smerove sila bočnih udara usvajati prema stvarno mogućim situacijama (točkovi najčešće imaju graničnike samo sa „unutrašnje“ strane kada bočni udari mogu da se prenose samo „iznutra ka napolje“ i to samo na točkovima koji su na strani koja je u smeru sile bočnih udara – mada ima i drugačijih rešenja) dok se sile „pokretanja/kočenja“ usvajaju samo po pogonskim točkovima

OPTEREĆENJA OD VETRA Određivanje intenziteta opterećenja usled delovanja vetra je

izuzetno složen inženjerski problem Ovo je posledica same prirode vetra (stohastička poremećajna sila

sa statičkim i dinamičkim delom koja se za potrebe proračuna mora tretirati kao kvazistatička sila koja deluje pretežno u horizontalnoj ravni) ali i činjenice da na intenzitet opterećenja utiču i mnogobrojni drugi faktori (brzina vetra, visina i vitkost objekta, konfiguracija terena, udaljenost,oblik i visina susednih objekata pa sve do teksture fasadne površine samog objekta).

Opterećenje vetrom je u Srbiji regulisano serijom standarda SRPS (SRPS U.C7.110 – SRPS U.C7.113)

Osnovni parametar kojim se barata pri određivanju opterećenja usled delovanja vetra je brzina strujanja vazduha (brzina vetra)

Opterećenja od vetra Stvarna brzina vetra je kroz vreme

promenjiva veličina pa se uvodi pojam srednje brzine vetra

Srednja brzina vetra se, takođe, menja po visini iznad terena i to u zavisnosti od konfiguracije (hrapavosti) samog terena

Zato je od izuzetne važnosti da precizno definiše način određivanja osnovne brzine vetra kao ključnog parametra za određivanje opterećenja od vetra

Prema srpskim standardima to je projektna osnovna brzina vetra koja se određuje kao u jednočasovnom intervalu statistički određena (tako da može biti prekoračena jednom u 50 godina) osrednjena brzina vetra, merena na izloženom mestu na visini od 10 m iznad terena koji odgovara klasi hrapavosti „B“ u periodu od najmanje 15 godina – vB

m,50,10

Opterećenja od vetra U srbiji se veličina projektnih

osnovnih brzina vetra prema zvaničnom propisu kreće u opsegu 19-35 m/s (prema najnovijim rezultatima merenja u opsegu 19-26 m/s)

Treba biti izuzetno oprezan kada se radi sa podatkom dobijenim od lokalnih meteoroloških stanica jer se dobijeni podatak mora, na osnovu perioda osrednjavanja i dužine merenja na toj lokaciji, „prevesti“ na normirani podatak – ove dve vrednosti mogu biti značajno različite.

Opterećenja od vetra

Opterećenje od vetra ρ = 0,9 (na 3000 m) – 1,225 (na nivou mora) kg/m3 Kt = 1,0-1,9 kT = 0,793 -1,060 Sz

= 0,9-1,5 Kz

2 = 0,500-2,644 Gz = 1,4-2,5 (u zgrdarstvu) C = (-0,9) – (+0,9)

TEMPERATURNI UTICAJI Ovo su uticaji usled promene temeprature u ambijentalnoj sredini

konstrukcije (exterijeru ili enterijeru) Temperturni uticaji se mogu podeliti na uticaje koje izaziva globalno

zagrevanje o hlađenje konstrukcije ili delova konstrukcije u celini, temperturne promene - „t“ i uticaje koje izaziva neravnomerno zagrevanje ili hlađenje na pojedinim delovima ili stranama elementa ili objekta u celini, temperaturne razlike – „∆t“

Uticaji od temperaturnih promena „t“ se izuzetno prihvataju konstrukcijom – tendencija je da se ovi uticaji minimiziraju uvođenjem statički određenih statičkih sistema ili nezavisnih dilatacionih celina.

Uticaji od temperaturnih razlika „∆t“ se ne mogu eliminisati ili minimizirati konstruktivnim merama pa se ovi uticaji, ako izazivaju značajne presečne sile, moraju uzeti u obzir.

Temperaturni uticaji U Srbiji se temperaturne promene za konstrukcije u eksterijeru

uzimaju sa preporučenim intenzitetom od ±30-35°C a za konstrukcije u enterijeru sa preporučenim intenzitetom od ±15°C.

Kod analize temperaturnih razlika se mora imati u vidu da čelična konstrukcija ofarbana tamnim bojama na strani izloženoj sunčevom zračenju može da dostigne temperature i do +80°C (dok strana u hladu ostane na temperaturi vazduha) – slična temperaturna razlika se može očekivati i u zimskim uslovima.

Iako temperaturni uticaji, zahvaljujući izraženoj granici razvlačenja čelika, retko izazivaju havarije na samoj konstrukciji česta je pojava da izaziva vidljive poremećaje u funkcionisanju objekta (pucanje prozora, zaglavljivanje vrata, disfunkcionalnost osetljive opreme u objektu, itd).

Temperaturni uticaji

MONTAŽNA OPTEREĆENJA Prilikom montaže konstrukcije nije retka pojava da statički sistem

bude drugačiji od onog za koji je vršen proračun pa, uprkos znatno manjem opterećenju od projektovanog (nema korisnog opterećenja), može da se desi da faza montaže bude merodavna za dimenzionisanje elemenata konstrukcije

Drugi aspekt koji prilikom montaže može da bude od značaja su drugačiji granični uslovi od projektovanih – svaki element konstrukcije do kompletiranja objekta prođe kroz fazu u kojoj su, na primer, dužine izvijanja bitno drugačije od onih za koje je računata i koje se dostižu kada se objekat kompletira.

Ima dosta primera havarija objekata u montaži – zato je obavezno raditi projekat montaže kojim bi se sagledali i predupredili problemi a da faza montaža ne bude merodavna za određivanje dimenzija elemenata konstrukcije

PRITISAK ZEMLJIŠTA I VODE Konstrukcije ispod površine zemlje izloćene su opterećenjima bitno

drugačijim od konstrukcija iznad zemlje Tipično opterećenje ovog tipa je hidrostatički pritisak vode i pritisak

zemlje Retke su situacije u kojima se konstrukcija ispod zemlje koja

direktno prima opterećenja od okolnog tla konstruiše od čelika, međutim, čelične konstrukcije se često koriste u projektovanju obezbeđenja iskopa.

SEIZMIČKO OPTEREĆENJE Seizmički uticaji su posledica pomeranja tla tokom zemljotresa – uticaji koji

tom prilikom deluju na konstrukciju su, u stvari, inercijalne sile nadzemnih delova objekta koje prouzrokuje „težnja“ mase objekta da „ostane u mestu“ prilikom pomeranja tla.

Analiza ovih uticaja, budući da je pobuda stohastičkog karaktera, je izuzetno složena problematika i za visoke objekte u seizmički aktivnim područjima je skoro sigurno da su za dimenzionisanje merodavni uticaji od seizmike.

U srbiji ovu problematiku reguliše „Pravilnik o tehničkim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmičkim područjima“ (Sl.list SFRJ br. 31/80, 49/82, 29/83, 21/88 i 52/90)

Kod čelične konstrukcije prizemenih hala tipično je (mada ima izuzetaka) da seizmički uticaji nisu merodavni za dimenzionisanje konstrukcije u poprečnom pravcu dok su za podužni pravac (u zavisnosti od dužine objekta) češće za dimenzionisanje merodavni baš seizmički uticaji

Seizmičko opterećenje

Seizmičko opterećenje Prema srpskoj regulativi za zgrade male spratnosti (do 5

spratova) dozvoljena je takozvana „metoda ekvivalentnog opterećenja“ koja je relativno jednostavna za primenu i daje zadovoljavajuće rezultate u poređenju sa tačnijim (dinamičkim) metodama analize koje, praktično, nije moguće sprovesti bez poznavanja i korišćenja složenih kompjuterskih programa

Prema ovoj metodi se, određenom procedurom, određuju ukupne i pojedinačne horizontalne seizmičke sile po spratovima za koje se vršu proračun konstrukcije stndardnim metodama statike konstrukcija

Seizmičko opterećenje

Seizmičko opterećenje Ko = 0,75 - 1,50 Ks = 0,025 - 0,100 Kd = 0,33 – 1,00 Kp = 1,0 – 2,0

Kmax = 1,5*0,1*1,0*2,0 = 0,300 (najčešće 0,075 – 0,150)

Seizmičko opterećenje

Seizmičko opterećenje

Treba imati u vidu da Pravilnik reguliše i druge aspekte koji mogu biti merodavni za objekat - Vertikalnu seizmičku silu - Veličinu torzionih uticaja - Veličinu uticaja na pojedinačne elemente - Veličinu uticaja na ankere objekta - Način ispitivanja gotove konstrukcije - Uputstva za konstruisanje objekata, itd.

OPTEREĆENJA OD EKSPLOZIJE Zgrada treba da izdrži izuzetna opterećenja koja se dešavaju

jednom u eksploatacionom tako da ne dođe to progresivnog kolapsa Ovo, na praktičan način, nije moguće obuhvatiti proračunom (osim

kod izuzetno važnih objekata) ali se rešava konstruktivnim putem Bitno je da prostorije u kojima je potencijalno moguća eksplozija

budu konstruisane tako da imaju kontrolisani i usmereni „odušak“ u slučaju eksplozije

Ovo znači da se jedan zid (ili krov), u svakom slučaju jedna strana prostorije koja je „prema napolje“, konstruišu tako da lako „otpadaju“ u slučaju eksplozije stvarajući „odušak“ a time i „usmeravaju“ nadpritisak od eksplozije u kontrolisanom (željenom) pravcu

Već i ova mera postiže željeni efekat – sprečavanje progresivnog kolapsa konstrukcije objekta

KOMBINACIJE OPTEREĆENJA Efekti pojedinačnih opterećenja na objekat se kombinuju u cilju određivanja

najnepovoljnijih uticaja na kontrukciju – to je obavezujući deo statičkog proračuna Potrebno je uzeti u obzir sve realno moguće kombinacije opterećenja – to znači da se

kombinuju samo kompatibilni, kolinearni i superponirajući uticaji (nemoguće je, na primer, da postoji bočni udar od dizalice bez dizalice, ili da postoji vetar iznutra bez vetra spolja, ili da se kombinuje sneg sa zagrevajućom temperaturnom promenom, ili da se kombinuju bočni i čeoni vetar, itd.) – o čemu prosto treba voditi računa

Mala verovatnoća da se istovremeno desi više pojedinačnih opterećenja u maksimalnim iznosima obuhvaćena je propisima odnosno različitim zahtevanim koeficijentima sigurnosti za različite slučajeve opterećenja

Prema važećim srpskim propisima anvelope pojedinačnih uticaja od svih kombinacija, praktično, nisu upotrebljive osim ako su iz domena I slučaja opterećenja (kada je jasno da je merodavan I slučaj opterećenja).

U svim drugim slučajevima moraju se odrediti anvelope za preostale („niže“) slučajeve opterećenja kako bi se upoređenjem došlo do zaključka koji je slučaj opterećenja merodavan za dimenzionisanje.