有限大小粒子对碰撞的影响

考虑点粒子时 , 粒子之间的作用力随距离增加变小 ,两粒子无限近时作用力无穷大。

考虑有限大小粒子，当它们相距远时，和点粒子时一样。当两粒子开始重合时，作用力开始下降，当两粒子完全重合时，它们之间的作用力降到零。

效果：不改变远程相互作用，保留集体相互作用，大大降低近距离碰撞。

一些定量的结果

● 二维情况 点粒子：

有限大小粒子： ，对半径 为的有限大小粒子，

● 三维情况 点粒子： 有限大小粒子： ，对半径

为的有限大小粒子，

1

16pe DN

16pe D

R

N

Da

110R

ln(37.7 )1

113.1D

pe D

N

N

( , )1ln(37.7 )

113.1D

Dpe D

R a NN

N

Da 110R

第二章 静电模型第一节 基本方程 电磁模型 静电模型

( )d d

m q m qdt dt

v v

E v B E

4 4

10

1 14

0

c t

c t c

E E

BE E E

EB J

B

2 4

dvm qEdt

E

最终方程

计算步骤

粒子在空面中运动，而电场和电荷密度等物理量分配在网格点上。计算步骤如下：①根据粒子所在的具体位置求得其对周围网格点的电荷的贡献，当所有粒子的贡献相加后即得到网格上的电荷密度。

② 求解泊松方程即得网格点上的电势和电场。

③ 通过插值得到离子和电子处的电场。 ④ 粒子在电场力的作用下运动。 不断循环以上过程，即可求解物理问题。

Acceleration deposit

FFTPossionIFFT

Main structure of Electrostatic PIC Main structure of Electrostatic PIC

codecode

Deposit( 分配电荷 )

q

第二节 粒子的处理方法

,x y

( 1) , ( 1, 2,..., )

( 1) , ( 1, 2,..., )i x

j y

X i x i N

Y j y j N

, 0.5 0.5

, 0.5 0.5

p ip p p

p jp p p

x X x x x x

y Y y y y y

（一）从粒子到网格 1 、最近网格法（ NGP ） 网格距 网格坐标：

粒子坐标：

为粒子的最近网格点( , )p pi j

统计粒子电荷密度时 , 把任一粒子的全部电荷置于最近网格点上 , 粒子对网格点

贡献电荷密度 , 对其它网格点无贡献。, )p pi j（

/( )pq x y

用权重函数描述 电荷 以权重 分配到各网格点上，各点分得 各点占据面积 ，对应密度

pq ijW( , )p ij p pq W x y

x y

( , ) /

( , ) 0

( , ) 1

p ij p p

ij p p

ij p pij

q W x y x y

W x y

W x y

对 NGP 法

0.5 0.5 , 0.5 0.5 , ( , ) 1p i p i ij p px x X x y y Y y W x y

2 、粒子云分室法