分式分式的基本性质

1.00

031

021

3121

(3)

； 23

631

621

3121

(2) ； 32

2624

64

(1)

？下列各式的变形正确吗 1、

依据： 分数的分子、分母都乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

√ √

×

(1) 、 (2) 两式变形的依据是什么？

； ba

-b-

a (3) ；

ba

ba

(2) ； ba

ba

(1)

？下列各式的变形正确吗 2、

的方式进行的？这些变形可以通过怎样

1)(b1)(a

分式符号的变化规律： 分式的分子、分母以及分式本身的三个符号中，任意改变其中两个符号，分式的值不变。

- ---

√ √ √

-a-b

ab

a-b

1)(b

1)(a-a b

a-b

b)(a- -

a b-

分式性质应用

填空) (

)(153,

) (222

yxx

yx

x

yxxy

yxyx

yx

) (

22

2xy

5(x+y)2

1

2

31 )1(

x

x.

2

13

x

x

1

32 )2(

2

x

xx

1

)32( 2

x

xx

1

)32( 2

x

xx.

1

322

x

xx

)2(

)13(

x

x

化分式的分子、分母的首项系数为正的步骤： ①在分子或分母中提出 -1； ②利用分式的符号变化规律进行变号。

yx

yx

21

31

)1(

6)21

(

6)31

(

yx

yx；

63

26

yx

yx

ba

ba

7.0

5.02.0 )2(

10)7.0(

10)5.02.0(

ba

ba.

107

52

ba

ba

分式的分子、分母的系数化整的步骤： ①分式的分子、分母都乘以它们的分母的最小公倍数； ②用分配律化简分式的分子、分母 .

. 4

44 )2(

12

8 )1(

2

2

2

2

a

aa

ba

cab；

化简下列分式： 例题

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

约分的基本步骤： ①化分式的分子、分母的首项 ( 最高次项 )系数为正数； ②分子、分母分解因式 ( 找出分子、分母的公因式 ) ； ③约分 ( 约去分子、分母的公因式 ) 。

小结1 、化分式的分子、分母的首项系数为正的步骤： ①在分子或分母中提出 -1； ②利用分式的符号变化规律进行变号。2、分式的分子、分母的系数化整的步骤： ①分式的分子、分母都乘以它们的分母的最小公倍数； ②用分配律化简分式的分子、分母 .3、约分的基本步骤： ①化分式的分子、分母的首项 (最高次项 )系数为正数； ②分子、分母分解因式 (找出分子、分母的公因式 )； ③约分 (约去分子、分母的公因式 )。

. )3(

)2(

)1(

22

baba

bab

a

xb

xac

ba

c

ba

；

；

下列变形是否正确？

×

×

×