下底

上底

高

人教版小学数学第七册

广州市八一实验学校：段继革

平面图形的面积计算公式

长方形的面积＝长 ×宽

正方形的面积＝边长 ×边长

平行四边形的面积＝底×高

三角形的面积＝底×高÷2

S 长 ＝ ab S 平 ＝ ah

S△ ＝ ah÷2

b

a

a

a

ah

h

a

S 正 ＝ a2

能不能将梯形转化成我们学过的图形呢？

下底

上底

高

操作一 操作二 操作三

操作一

把 2个完全一样的梯形拼成一个平行四边形

操作一

下底 上底

高

底

高× ÷2的面积2个

的面积 底 × 高＝

（上底＋下底）＝

平行四边形

梯形

操作一

下底

上底沿两腰中点的连线剪开

中点

操作二

下底 上底

操作二

＝ ×

（上底＋下底） 高× ÷2梯形的面积 ＝

底

下底 上底

( )

平行四边形的面积

下底 上底

操作二

底 高

下底

上底

中点

沿顶点与对腰中点的连线剪开

操作三

下底 上底

操作三

下底 上底

三角形的面积＝ × ÷ 2

（上底＋下底） 高× ÷2梯形的面积 ＝

底

操作三

底 高

梯形的面积＝（上底＋下底）×高 ÷2

下底

上底

高

S 梯 ＝ （ a ＋ b) h ÷2

结 论 a

b

h

例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）：渠口宽 2.8 米，渠底宽 1.4 米，渠深 1.2 米。它的横截面的面积是多少平方米？

2.8米

=(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=2.52(m2)

S 梯 =(a ＋ b) h ÷2

答 : 它的横截面的面积是 2.52 平方米

应 用

梯形的面积＝（上底＋下底）×高 ÷2

S 梯 ＝ （ a ＋ b) h ÷2

知识梳理

通过旋转与平移，可以将梯形转化成我们学过的平面图形，从而推导出梯形的面积计算公式：

因此，要求梯形的面积必须知道它的上底、下底与高。

提醒：在解决问题的时候要留意单位名称是否统一。