授课人 方云霞

比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（０除外），比值不变。

这叫做比的基本性质

大显身手

8:5=32:( ) 12:9=( ):3

( ):4=4:1 80:( )=400:50

20 4

16 10

？问题：下面三个朋友哪个说的是正确的？

数学信息：梨的个数 32 个，苹果的个数 48 个 小明说：梨的个数与苹果的个数的比是 32 ： 48 小亮说：梨的个数与苹果的个数的比是 16 ： 24 小星说：梨的个数与苹果的个数的比是 2 ： 3

思考 32 ： 48=16 ： 24=2 ： 3 这个式子中我们可以得到什么数学信息 ?

比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（ 0除外）比值不变

2： 3——最简整数比最简整数比：比的前项和后

项都是互质数

例 1 把下面各比化成最简单的整数比

(1) 14:21

(2) 1/6:2/9

(3) 1.25:2

• 只含小数或分数的比的化简的方法 :• （ 1 ）“转化”为整数比化简• （ 2 ）用求比值的方法的方法

化简下面各比• 16 : 20 2 : 1∕4 • 4.5 : 6 5 : 0.35• 7.5 : 10 39 ∕ 52 • 2∕3 : 1∕2 6.3 : 0.9

做一做，相信你能行！做一做，相信你能行！

比 最简单的整数比

比值

25:100

5/6:½

4.2:1.4

1:½

1:4

5:3

1/4

1 又2/3

3:1 3

22:1

求比值与化简比的不同点：化简比

方法

结果

求比值

前项除以后项

化成前、后项互质的最简整数比

前项 ÷ 后项运用比的基本性质

是一个数 是一个比

巩固练习• 选择题　• 1 ． 1 千米∶ 20 千米＝（ A ）　• （ A ） 1∶20 （ B ） 1000∶20 （ C ） 5∶1• 2 ．某班今天请病假 2 人，事假 1 人，出勤 48 人。缺勤人数与

全班人数的比是（ B ）• （ A ） 1 ： 16 （ B ） 1 ： 17 （ C ） 1 ： 24 （ D ） 1 ：

25• 2 ．从甲地到乙地，甲要行 3 小时，乙要行 2 小时半。甲、乙

两人的时间的最简整数比是（ C ）• （ A ） 3:2.5 （ B ） 5:6 （ C ） 6:5 （ D ） • 3 ．做同一种零件，甲 2 小时做 7 个，乙 3 小时做 10 个，甲、

乙二人的工效比是（ B ）• 　（ A ） 20∶21 （ B ） 21∶20 （ C ） 7∶10

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　

—— 毕达哥拉斯