ข้�อสอบการแข้งข้�นทั�กษะวิ�ชาการ ประจำ�าป� 2551การตอบป�ญหาคณิ�ตศาสตร ประเภทัแบบทัดสอบ ชวิงช�$นทั% 4

1. ถ้�าให้� และ ห้.ร.ม. ของ และ เท่�ากั�บ แล�ว เท่�ากั�บเท่�าไร

1. 72 2. 144 3. 216 4. 2882. ให้� เป็�นจำ�านวนเต็�มบวกั ซึ่� ง , ห้าร a ลงต็�ว และ 3 ห้าร b ลงต็�ว ถ้�า เป็�นจำ�านวนเฉพาะสั�มพ�ท่ธ์% และ ค.ร.น. ของ เท่�ากั�บ 165 แล�ว a ห้าร b เห้ล'อเศษเท่�าไร

1. 1 2. 2 3. 3 4. 43. จำ�านวนเต็�มบวกัจำ�านวนห้น� งม* 4 ต็�าแห้น�ง ห้ารด้�วย 90 ลงต็�ว ถ้�าต็�วเลขห้ล�กัพ�นและห้ล�กัร�อยเป็�น 2 และ 1 ต็ามล�าด้�บ ห้ล�กัสั-บเป็�นเท่�าไร

1. 1 2. 3 3. 6 4. 84. ให้� a และ b เป็�นจำ�านวนจำร-งใด้ๆ ท่* ไม�ใช่�ศ0นย%พร�อมกั�น กั�าห้นด้เมต็ร-กัซึ่%

, ค�าของม1ม ในช่�วง ท่* จำะท่�าให้�เมต็ร-กัซึ่%ผลค0ณ เป็�นเมต็ร-กัซึ่%ศ0นย%ค'อค�าในข�อใด้

1. 2. 3. 4.

5. ให้� และ ถ้�ากั�าห้นด้ให้� และ ข�อใด้ต็�อไป็น*4ผ-ด้

1. 2.

3. 4.

6. กั�าห้นด้ f และ g เป็�นฟั6งกั%ช่�นจำากัเซึ่ต็ของจำ�านวนจำร-ง R ไป็ย�ง R โด้ย และ

ถ้�า n เป็�นจำ�านวนเต็�มบวกัท่* ม*ค�าน�อยท่* สั1ด้ท่* ท่�าให้� แล�ว n เท่�ากั�บข�อใด้

1. 1 2. 2 3. 3 4. 47. กั�าห้นด้ พ-จำารณาข�อความต็�อไป็น*4

กั. โด้เมนของ f ค'อ ข. ค�า x ท่1กัค�าท่* สัอด้คล�องกั�บสัมกัาร ท่�าให้�สัมกัาร

เป็�นจำร-งข�อใด้ต็�อไป็น*4ถ้0กัต็�อง

1. ข�อ กั และ ข�อ ข ถ้0กั 2. ข�อ กั ถ้0กั ข�อ ข ผ-ด้3. ข�อ กั ผ-ด้ ข�อ ข ถ้0กั 4. ข�อ กั และ ข�อ ข ผ-ด้

8. ข�อใด้ต็�อไป็น*4ถ้0กัต็�อง1. กัราฟัของ และ ต็�ด้กั�น 1 จำ1ด้เท่�าน�4น2. กัราฟัของ ต็�ด้แกัน x มากักัว�า 1 คร�4ง3. กัราฟัของ และ ไม�ต็�ด้กั�น4. กัราฟัของ เม' อ x<0 ไม�ต็�ด้แกัน x

9. กั�าห้นด้ , เม' อ เป็�นเซึ่ต็ของจำ�านวนเต็�ม ข�อใด้ต็�อไป็น*4ถ้0กัต็�อง

1. 2. ไม�ม*สัมบ�ต็-กัารสัล�บท่* 3. อ-นเวอร%สัของ a สั�าห้ร�บ ใน I ค'อ -a 4. เอกัล�กัษณ%

ของ ใน I ค'อ 810. กั�าห้นด้ให้� , , ข�อใด้ต็�อไป็น*4ถ้0กัต็�อง

1. , 2. , 3. , 4. ไม�สัามารถ้ห้า ได้�

11. กั�าห้นด้ให้� และ โด้ยท่* และ , ; ข�อใด้ต็�อไป็น*4ผ-ด้

1. 2. fog เป็�นฟั6งกั%ช่�นห้น� งต็�อห้น� งจำากั N ไป็

3. g เป็�นฟั6งกั%ช่�นห้น� งต็�อห้น� งจำากั N ไป็ 4. ,

12. พ-จำารณาข�อความต็�อไป็น*4กั. ถ้�า เม' อ x > 0 แล�ว ข. ถ้�า และ เม' อ จำะได้� ค. ถ้�า เม' อ จำะได้�

ข�อใด้ต็�อไป็น*4ถ้0กัต็�อง1. ข�อ กั และ ข�อ ข ถ้0กั 2. ข�อ กั และข�อ

ค ถ้0กั

3. ข�อ ข และ ข�อ ค ถ้0กั 4. ผ-ด้ท่�4ง 3 ข�อ13. กั�าห้นด้ x , y และ z เป็�นจำ�านวนจำร-งใด้ๆ และ ข�อใด้ต็�อไป็น*4ถ้0กัต็�อง

1. เป็�นจำ�านวนจำร-งบวกั 2.

3. 4. ไม�ม*จำ�านวนจำร-ง a ท่* ท่�าให้�

14. ถ้�า x , y, z เป็�นจำ�านวนจำร-งซึ่� งไม�เท่�ากั�บศ0นย% และ แล�ว เท่�ากั�บข�อใด้

1. -1 2. 1 3. 4. 0

15. กั�าห้นด้ ค�าของ เท่�ากั�บเท่�าไร

16. ถ้�า , และ แล�ว จำงห้าโด้เมนของ 17. กั�าห้นด้ , ` , x เป็�นสัเกัลาร% ถ้�า และ แล�ว x ม*ค�าเท่�าไร18. กั�าห้นด้ฟั6งกั%ช่�น f และ g ด้�งน*4 และ เม' อ ถ้�า

x = 3 ค�าของ เท่�ากั�บเท่�าไร

19. ถ้�าผลบวกัระห้ว�าง และ เท่�ากั�บ เมต็ร-กัซึ่% ท่* ม*

ห้ล�กัท่* ของเมต็ร-กัซึ่% A

( เม' อ ) เท่�ากั�บ จำงห้าค�าของ x – y

20. กั�าห้นด้ให้� I เป็�นจำ�านวนเต็�ม และ เป็�นโอเป็อเรช่�นท่* กั�าห้นด้โด้ย เม' อ จำงห้าอ-นเวอร%สัของ 4 ภายใต็�โอเป็อเรช่�น

เฉลย1. ต็อบข�อ 22. ต็อบข�อ 33. ต็อบข�อ 34. ต็อบข�อ 15. ต็อบข�อ 46. ต็อบข�อ 37. ต็อบข�อ 18. ต็อบข�อ 29. ต็อบข�อ 410 ต็อบข�อ 311. ต็อบข�อ 112 ต็อบข�อ 213 ต็อบข�อ 314 ต็อบข�อ 4

15 ต็อบ 216 ต็อบ 17 ต็อบ

18 ต็อบ 219 ต็อบ -220 ต็อบ -8