“53 anos de histÓria” ensino e disciplina “quem nÃo … · abertura do socialismo ao mundo....
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GABARITO – 4ª ETAPA MATEMÁTICA I - Eduardo
2º ANO
01. Um rato deve chegar ao compartimento C passando antes, uma única vez, pelos com-
partimentos A e B. Havendo 4 portas de entrada em A, 5 em B e 7 em C, então o número de
modos distintos de chegar a C é:
a) 16
b) 48
c) 72
d) 108
e) 140
02. Um estádio de futebol possui 12 portões. De quantas maneiras diferentes um torcedor poderá
entrar no estádio e sair dele por um portão diferente do que usou para entrar?
a) 11
b) 12
c) 23
d) 100
e) 132
03. Observe o diagrama.
GABARITO 4ª Chamada Bim.
DISCIPLINA: FÍS. I E II / GEO.
PROFESSOR:
ALUNO(a)
COLÉGIO MONS. JOVINIANO BARRETO
“53 ANOS DE HISTÓRIA”
ENSINO E DISCIPLINA
“QUEM NÃO É O MAIOR TEM QUE SER O MELHOR”
Rua Frei Vidal, 1621 – São João do Tauape/Fone/Fax: 3272-1295
www.jovinianobarreto.com.br
ANO
Nº
DATA: ___/10/2013
TURMA: ÚNICA
2º
TURNO: MANHÃ
ENSINO: MÉDIO
O número de ligações distintas entre X e Z é:
a) 39
b) 41
c) 35
d) 45
e) 53
04. Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio
foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o grupo A. Em
seguida, entre os times do grupo A, foram sorteados dois times para fazer a abertura do torneio,
sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo e o segundo seria o visitante. A
quantidade total de escolhas possíveis para o grupo A e a quantidade total de escolhas dos times
do jogo de abertura podem ser calculados através de
a) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
b) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
c) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
d) duas combinações.
e) dois arranjos.
05. João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da
sua. Cada trajeto possível pode ser representado por uma sequência de 7 letras. Por exemplo, o
trajeto ABCDEFA , informa que ele sairá de cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F nesta
ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o número indicado entre as letras informa o custo
do deslocamento entre as cidades. A figura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das
cidades.
Como João quer economizar, ele precisa determinar qual o trajeto de menor custo para visitar os
cinco clientes diferentes. Examinando a figura, percebe que precisa considerar somente parte das
sequências, pois ao trajetos ABCDEFA e AFEDCBA têm o mesmo custo. Ele gasta 1min e 30seg
para examinar uma sequência e descartar sua simétrica, conforme apresentado. O tempo mínimo
necessário para João verificar todas as sequências possíveis no problema é de
a) 60 min.
b) 90 min.
c) 120 min.
d) 180 min.
e) 360 min.
06. Numa certa empresa, o teclado do cofre tem os seguintes números: 00,01,02,03,...,99. O
segredo do cofre é uma sequência de quatro números do teclado. Assim, 15 – 11 – 57 – 97 ou 19
– 07 – 49 – 76 são exemplos de segredos . O número total de possíveis segredos do cofre é igual
a:
a) 410
b) 510
c) 610
d) 710
e) 810
07. O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última
reunião do grêmio, decidiu-se formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização
das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão?
a) 6720.
b) 100800.
c) 806400.
d) 1120.
e) 32450
08. Na sala de reuniões de certa empresa há uma mesa retangular com 10 poltronas dispostas da
forma como é mostrado na figura abaixo.
Certo dia, sete pessoas foram convocadas para participar de uma reunião a ser realizada nessa
sala: o presidente, o vice-presidente, um secretário e quatro membros da diretoria. Sabe-se que: o
presidente e o vice-presidente deverão ocupar exclusivamente as poltronas das cabeceiras da
mesa; o secretário deverá ocupar uma poltrona ao lado do presidente.
Considerando que tais poltronas são fixas no piso da sala, de quantos modos as sete pessoas
podem nelas se acomodar para participar de tal reunião?
a) 3.360
b) 2.480
c) 1.680
d) 1.240
e) 840
09. O algarismo das unidades da soma: S = 1! + 2! + 3! + 4! + ... + 1000! é:
a) 0
b) 1
c) 3
d) 5
e) 7
10. Um grupo de 6 alunos decide escrever todos os anagramas da palavra PERGUNTA. Essa
tarefa será feita em vários turnos de trabalho. Em cada turno 3 alunos escrevem e os outros
descansam. Para serem justos, decidiram escrever o mesmo número de anagramas em cada turno.
Qual deve ser o número mínimo de anagramas, escritos por turno, de modo que não se repita
grupos de trabalho?
a) 23
b) 720
c) 2016
d) 5040
e) 35000
GABARITO – 4ª ETAPA MATEMÁTICA II - BISPO
2º ANO
RESPOSTAS
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
E A E D C A B A B C
RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES
GABARITO – 4ª ETAPA HISTÓRIA - ANTERO
2º ANO
1) C - O COMECON (Conselho para a Assistência Econômica Mútua) consistiu na
integração econômica entre as nações do Leste Europeu (socialistas), proporcionando subsídios para os países integrantes: Alemanha Oriental, Polônia, Bulgária, Tchecoslováquia, Romênia e Hungria.
2) D - Com a “vitória” do capitalismo sobre o socialismo, entretanto, é bom lembrar que
ocorreu uma implosão no sistema socialista.
3) C - A Perestroika (reforma econômica) e a Glasnost (abertura política) são símbolos da
abertura do socialismo ao mundo.
4) E – A Crise dos Mísseis foi um conjunto de eventos que possibilitou o surgimento da
Terceira Guerra Mundial.
5) C – Como era expressivo o desenvolvimento da Alemanha Ocidental, ocorria uma fuga
em massa de trabalhadores especializados, para deter essa fuga foi construído o Muro de Berlim.
6) B – A bipolarização do mundo ocorreu já durante os acordos antes do final da Segunda
Guerra Mundial.
7) C – Inúmeros setores estavam na propaganda das potências bipolarizadas e, a corrida
espacial, foi um dos seus marcos.
8) B – É a bipolarização entre capitalismo (EUA) e o socialismo (URSS).
9) D – Socialismo defendido pela extinta URSS e o capitalismo defendido pelos EUA.
10) C - A disputa entre o Socialismo e o deu origem aos chamados países capitalistas
periféricos ou Terceiro Mundo.