514 102 electric 53
TRANSCRIPT
![Page 1: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/1.jpg)
1.1 Electric Fields and Gauss’s Law
• Coulomb’s law• The electric field and electric lines• Electric flux• Gauss’s law
![Page 2: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/2.jpg)
1.2 Electric Potential
• Potential difference• Electric potential in a uniform electric field
• Potential energy due to point charge
![Page 3: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/3.jpg)
1.3 Current and Resistance
• Electric current• Resistance and Ohm’s law• A model for electrical conduction• Resistance and temperature• Electrical energy and power
![Page 4: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/4.jpg)
1.4 Direct current circuits
• Electromotive Force
• Resistors in series and parallel
• Kirchhoff’s rules
• RC circuits
![Page 5: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/5.jpg)
1.5 Alternating Current Circuit and Basic Electronics
• Ac source and phasors
• Resistor in an AC circuit
• Inductance in an AC circuit
• Capacitor in and AC circuit
• The RLC series circuit
• Rectifiers and filters
![Page 6: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/6.jpg)
1.6 Electromagnetic Waves
• Ampare’s law
• Faraday’s law and Lenz’s law
• Production of electromagnetic wave
by antenna
• The spectrum of electromagnetic wave
![Page 7: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/7.jpg)
1.1.1 Coulomb's law
![Page 8: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/8.jpg)
Coulomb’s law
• ชนิ�ดของประจุ�ไฟฟ�า
• แรงกระทำ�าระหว่�างประจุ�ไฟฟ�า
![Page 9: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/9.jpg)
Coulomb’s law
• กฎของคู�ลอมบ์� “ แรงระหว่�างประจุ�ไฟฟ�า 2 ประจุ� เป!นิสั#ดสั�ว่นิโดยตรง ก#บ์ขนิาดของประจุ�ไฟฟ�าทำ#'งสัอง และเป!นิสั#ดสั�ว่นิผกผ#นิก#บ์ก�าล#งสัองของระยะทำางระหว่�างประจุ�ไฟฟ�าทำ#'งสัอง ”
2
2120
2
29
0
221
1085.8
1094
1
))((
mNcoulombtypermittivi
coulombmNk
r
qqkF
![Page 10: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/10.jpg)
Coulomb’s law
formvectorrr
qqkF
formscalarr
qqkF
ˆ))((
))((
221
221
![Page 11: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/11.jpg)
Coulomb’s law
Ex ประจุ�ไฟฟ�า q1=+7x10-5 คู�ลอมบ์� , q2=-4x10-5 คู�ลอมบ์� และ q3=-5x10-5 คู�ลอมบ์� ว่างอย��ทำ)*ม�มของร�ปสัามเหล)*ยม ทำ)*ม)ด+านิยาว่ 3,4และ 5 เซนิต�เมตร จุงหาขนิาดและทำ�ศทำางของแรงทำ)*กระทำ�าบ์นิประจุ� q3
q2q3
F1
F2
FR
3 cm
5 cm
4 cm
![Page 12: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/12.jpg)
Coulomb’s lawSol.
o
R
R
F
F
NF
FFF
NF
NF
18
32.0tan
107.3
1025.11
1035
1
21
4
21
32
31
![Page 13: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/13.jpg)
1.1.2 The electric field and electric lines
![Page 14: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/14.jpg)
The electric field and electric lines
สันิามไฟฟ�าทำ)*จุ�ดๆหนิ/*งคู0อ แรงทำ)*กระทำ�าต�อประจุ� บ์ว่กหนิ/*งหนิ�ว่ย ณ จุ�ดนิ#'นิ
rr
dqkE
r
rqkE
r
rqqkF
i i
ii
i i
ii
ˆ
ˆ)(
ˆ))((
2
3
120
0
3
120
00
q0
q1q2
q3
r01r02
r03
![Page 15: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/15.jpg)
The electric field and electric lines
คูว่ามสั#มพั#นิธ์�ระหว่�าง แรงก#บ์สันิามไฟฟ�า
F qE
![Page 16: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/16.jpg)
The electric field
สันิามไฟฟ�าทำ)*จุ�ดๆหนิ/*งคู0อ แรงทำ)*กระทำ�าต�อประจุ� บ์ว่กหนิ/*งหนิ�ว่ย ณ จุ�ดนิ#'นิ
rr
dqkE ˆ
2
![Page 17: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/17.jpg)
The electric field
• สันิามไฟฟ�าเป!นิปร�มาณเว่กเตอร�• ทำ�ศทำางของสันิามไฟฟ�าจุะเหม0อนิก#บ์ทำ�ศของ
แรงสั�าหร#บ์ประจุ�บ์ว่ก
• ทำ�ศทำางของสันิามไฟฟ�าจุะม)ทำ�ศตรงข+ามก#บ์ทำ�ศของแรงสั�าหร#บ์ประจุ�ลบ์
E
F
+q
E
F
-q
))(( EqF
))(( EqF
![Page 18: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/18.jpg)
The electric field
• สันิามไฟฟ�าม)ทำ�ศพั� �งออกจุากประจุ�บ์ว่ก และพั� �งเข+าหาประจุ�ลบ์
![Page 19: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/19.jpg)
The electric field
Ex จุงคู�านิว่ณหาคูว่ามเข+มสันิามไฟฟ�าทำ)*จุ�ดC ซ/*งเก�ดจุากประจุ� q1 และq2 ด#งร�ป ก�าหนิดให+ q1=+1.5x10-3 คู�ลอมบ์� q2=-0.5x10-3 คู�ลอมบ์� AC=1.2 m BC=0.5 m
A C
B
q1
q2
E1
E2E
![Page 20: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/20.jpg)
The electric field
Sol
CNEEE
CN
r
qkE
CN
r
qkE
722
21
6202
22
6201
11
1003.2
100.18)(
1038.9)(
![Page 21: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/21.jpg)
The electric field
Ex จุงคู�านิว่ณขนิาดคูว่ามเข+มสันิามไฟฟ�า ตรงจุ�ดทำ)*อย��ห�างจุากลว่ดตรงยาว่มากเป!นิระยะ yเมตร ลว่ดม)ประจุ�ไฟฟ�า +ג คู�ลอมบ์�ต�อหนิ�ว่ยคูว่ามยาว่
+ ++ + + + + + + + + + +
X
dx
X
r
y
dEy
dEx
dE
P
y
Ө
Ө
![Page 22: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/22.jpg)
The electric field
Sol. 2
2 2 2
0
ˆ
( sin )
(cos )
0
2
x y
x
x x
x
x
y y
x
x
y
dqE k r
rdq dx
r x y
E E E
E dE dE
E dE dE
E
E Ey
![Page 23: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/23.jpg)
1.1.3 Electric flux
![Page 24: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/24.jpg)
Electric flux
• ฟล#กซ�ไฟฟ�า(Electric flux) คู0อ จุ�านิว่นิเสั+นิแรงไฟฟ�าทำ)*ผ�านิพั0'นิผ�ว่
cosE A E A E A
![Page 25: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/25.jpg)
Electric flux
2
ˆ.
ˆ.
n
n
E e A
E e dA
NmElectrical flux C
![Page 26: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/26.jpg)
Electric flux
Ex ผ�ว่ทำรงกระบ์อกด#งร�ปร#ศม) R อย��ในิสันิามไฟฟ�าทำ)*ม)ขนิาดสัม�*าเสัมอ E แกนิของทำรงกระบ์อกขนิานิก#บ์ทำ�ศของ E จุงหา
ฟล#กซ�สันิามไฟฟ�าทำ)*ผ�านิผ�ว่นิ)'
Sol
dA1
dA2
dA3
E1
E2
E3
dAeE nˆ.
![Page 27: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/27.jpg)
Electric flux
00
)0cos(ˆ.
0)90cos(ˆ.
)180cos(ˆ.
ˆ.ˆ.ˆ.
22
233
22
211
332211
ERER
ERdAEdAEdAeE
dAEdAeE
ERdAEdAEdAeE
dAeEdAeEdAeE
o
o
o
![Page 28: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/28.jpg)
1.1.4 Gauss’s law
![Page 29: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/29.jpg)
Gauss’s law
• กฎของเกาสั� ใช+ก#บ์ผ�ว่ป5ดซ/*งเร)ยกว่�า "ผ�ว่เกาเซ)*ยนิ"
(Gaussian surface)• ฟล#กสั�สันิามไฟฟ�าทำ)*พั� �งผ�านิผ�ว่ป5ดใดๆม)คู�าเทำ�าก#บ์• ผลรว่มทำางพั�ชคูณ�ตของประจุ�ไฟฟ�าทำ)*อย��ภายในิผ�ว่ป5ดม)
คู�าเทำ�าก#บ์
0/q
0
q
qdAeE n
0
0 ˆ.
![Page 30: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/30.jpg)
Gauss’s law
Ex ลว่ดโลหะยาว่มาก ม)ประจุ�กระจุายอย�างสัม�*าเสัมออย��บ์นิเสั+นิลว่ด ג ต�อหนิ�ว่ยคูว่ามยาว่ จุงคู�านิว่ณหาขนิาดคูว่ามเข+มสันิามไฟฟ�าตรงจุ�ดซ/*งอย��ห�างจุากลว่ดเทำ�าก#บ์ r
+ + + + + ++ ++ + + + +
E
r
L
![Page 31: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/31.jpg)
Gauss’s law
Sol.
rE
LLrE
qdAeE n
0
0
0
2
))(2(
ˆ.
![Page 32: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/32.jpg)
Gauss’s law
![Page 33: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/33.jpg)
1.2 Electric Potential
![Page 34: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/34.jpg)
Electric Potential
งานิทำ)*ใช+ในิการเคูล0*อนิทำ)*ประจุ�ไฟฟ�า
แรงทำ)*ใช+ในิการเคูล0*อนิทำ)*ประจุ� จุะม)ขนิาดเทำ�าก#บ์แรงคู�ลอมบ์�แต�ม)ทำ�ศตรงข+าม
Fext = -F
r12
r
dr
∞q1
q2 q2
FFext
![Page 35: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/35.jpg)
Electric Potential
12
21
221
221
221
12
1212
).ˆ(.
)ˆ(
r
qkqW
r
drqkqW
rdrr
qkqrdFW
rr
qkqFF
r
r
r
r
r
r
ext
ext
![Page 36: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/36.jpg)
Electric Potential
เนิ0*องจุาก แรงทำางไฟฟ�า (Coulomb forces)เป!นิแรงอนิ�ร#กษ์� ด#งนิ#'นิงานิทำ)*ใช+ในิ
การเคูล0*อนิม)*ประจุ�ไฟฟ�าจุ/งทำ)คู�าเทำ�าก#บ์พัล#งงานิศ#กย�W=EP
EnergyPotentialE
r
qqkE
P
P
12
21 )(
![Page 37: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/37.jpg)
Electric Potential
Ex ประจุ�ไฟฟ�า q1=-1C, q2=+1C และq3=-1C ว่างอย��ห�างก#นิ a เมตรด#งร�ป ในิอากาศจุงหาพัล#งงานิศ#กย�ทำ)*เก�ดข/'นิทำ#'งหมดในิระบ์บ์
Sol
a m
q1 q2 q3
a m
Joulea
kE
a
CCk
a
CCk
a
CCkE
r
qkq
r
qkq
r
qkqE
EEEE
P
P
P
PPPP
2
3
)1)(1(
2
)1)(1()1)(1(23
32
13
31
12
21
321
![Page 38: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/38.jpg)
Electric Potential
นิ�ยาม• ศ#กย�ไฟฟ�าณจุ�ดใดม)คู�าเทำ�าก#บ์งานิทำ)*ใช+ในิการ
เคูล0*อนิทำ)*ประจุ�ทำดสัอบ์จุาก มาย#งจุ�ดนิ#'นิ∞• ศ#กย�ไฟฟ�าทำ)*จุ�ดๆใดคู0อ งานิต�อหนิ/*งหนิ�ว่ยของ
ประจุ�ไฟฟ�า• ศ#กย�ไฟฟ�าทำ)*จุ�ดๆใดคู0อ พัล#งงานิศ#กย�ต�อหนิ/*ง
หนิ�ว่ยของประจุ�ไฟฟ�า• ศ#กย�ไฟฟ�าเป!นิปร�มาณสัเกลาร�
![Page 39: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/39.jpg)
Electric Potential
ในิกรณ)ทำ)*ม)หลายประจุ�ด#งร�ป ศ#กย�ไฟฟ�ารว่มทำ)*จุ�ด q0 จุะม)คู�าเทำ�าก#บ์
ผลรว่มของศ#กย�ไฟฟ�าเนิ0*องจุากประจุ�ต�างๆ ด#งสัมการ
q0
q1q2
q3
r01r02
r03
i i
i
r
kqV
![Page 40: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/40.jpg)
Electric Potential
ถ้+ากล��มประจุ�กระจุายอย��อย�างสัม�*าเสัมอด#งร�ป
r
dqkV
![Page 41: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/41.jpg)
Electric Potential
Ex จุงคู�านิว่ณหาศ#กย�ไฟฟ�าทำ)*จุ�ดศ�นิย�กลางของร�ปสั)*เหล)*ยมจุต�ร#สัทำ)*ม)ด+านิยาว่ด+านิละ 1.0 เมตร เม0*อ q1=+1x10-8C, q2=+2x10-8C, q3=+3x10-8C และ q4=+1x10-8C
Sol.q1 q2
q3q4
P
a
a
![Page 42: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/42.jpg)
Electric Potential
VoultV
r
qqqqk
r
qkVV
maPSol
i i
in
ii
3
4321
1
1002.1
)(
71.02
![Page 43: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/43.jpg)
Electric Potential
Ex จุงคู�านิว่ณศ#กย�ไฟฟ�า ณ.จุ�ดหนิ/*งบ์นิแกนิของแผ�นิจุานิว่งกลมทำ)*ม)ประจุ�ไฟฟ�กระจุายอย�างสัม�*าเสัมอและคูว่ามหนิาแนิ�นิประจุ�ตามผ�ว่คู0อ б ด#งร�ป
PX
r
dy
a
![Page 44: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/44.jpg)
Electric Potential
rra
dyyryV
yxr
dyydqr
dqkdVVSol
a
22
0
0
2122
0
22
2
)(2
))(2(
.
![Page 45: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/45.jpg)
Electric Potential
![Page 46: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/46.jpg)
1.2.1 Potential difference
![Page 47: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/47.jpg)
Potential difference
นิ�ยาม• คูว่ามต�างศ#กย�ไฟฟ�าระหว่�างจุ�ดสัองจุ�ดคู0อ ผล
ต�างของศ#กย�ไฟฟ�าระหว่�างจุ�ดทำ#'งสัอง• คูว่ามต�างศ#กย�ไฟฟ�าระหว่�างจุ�ดสัองจุ�ดคู0อ งานิ
ในิการเคูล0*อนิประจุ�ไฟฟ�าบ์ว่กหนิ/*งหนิ�ว่ยจุากจุ�ดหนิ/*งไปย#งอ)กจุ�ดหนิ/*ง
![Page 48: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/48.jpg)
Potential difference
• คู�าของคูว่ามต�างศ#กย�ระหว่�างจุ�ดสัองจุ�ด ไม�ข/'นิ อย��ก#บ์ แนิว่ทำางทำ)*จุะเคูล0*อนิประจุ�ไฟฟ�า นิ#'นิคู0อ
การเคูล0*อนิประจุ�ไฟฟ�าระหว่�างสัองจุ�ดทำ)*ม)ศ#กย� ไฟฟ�าเทำ�าก#นิ ย�อมไม�เก�ดงานิ
![Page 49: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/49.jpg)
Potential difference
Ex จุ�ดประจุ� q1(+80X10-9 C) ว่างอย�� ณ.จุ�ดต#ดแกนิ XและY
และประจุ� q2(-60X10-9 C) ว่างในิแนิว่แกนิ y โดยห�างจุาก q1
เทำ�าก#บ์ 0.2 m ด#งร�ป จุงหาก ) ศ#กย�ไฟฟ�า ณ.จุ�ด A และBข ) งานิทำ)*เก�ดข/'นิในิการนิ�าประจุ� +20X10-6C จุากจุ�ด B ไปย#ง A
Y
X
q1 q2A
B
0.1m
0.12m0.16m
![Page 50: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/50.jpg)
Potential difference
JouleW
Cq
VVqVqW
q
WVB
VoultV
Voultr
q
r
qkV
VkVSol
BA
B
A
ii
036.0
1020
)()(
)
6
1800
.
6
2
2
1
1
![Page 51: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/51.jpg)
Potential difference
Ex อนิ�ภาคูมว่ล 4X10-13
kg และม)ประจุ� +2.4X10-18 C หย�ดนิ�*งในิระหว่�างแผ�นิโลหะคู��ขนิานิ ทำ)*ม)ประจุ�ต�างชนิ�ดก#นิ ด#งร�ป แผ�นิโลหะว่างห�างก#นิ 2 cm. จุงคู�านิว่ณหาคูว่ามต�างศ#กย�ไฟฟ�าระหว่�างโลหะคู��นิ)'
mg
Eq
++++++++++++++++++++++++
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
![Page 52: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/52.jpg)
Potential difference
Voultq
mgrV
qrVEqFmgSol
4103.3
)(.
![Page 53: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/53.jpg)
1.2.2 Electric potential in a uniform electric field
![Page 54: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/54.jpg)
1.2.3 Potential energy due to point charge
![Page 55: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/55.jpg)
1.3 Current and resistances
![Page 56: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/56.jpg)
Current and resistances
• กระแสัไฟฟ�า เก�ดจุากการไหลของประจุ�ไฟฟ�า• กระแสัไฟฟ�า ม)ทำ�ศตามการเคูล0*อนิทำ)*ของประจุ�บ์ว่ก
ม)ทำ�ศตรงข+ามก#บ์การเคูล0*อนิทำ)*ของประจุ�ลบ์
• ด#งนิ#'นิกระแสัไฟฟ�า อ#ตราการไหลหร0อการเปล)*ยนิแปลงของ ประจุ�ไฟฟ�า
• กระแสัไฟฟ�าจุ/งเข)ยนิอย��ในิร�ปของสัมการอนิ�พั#นิธ์�ได+เป!นิ
dt
dqI
![Page 57: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/57.jpg)
Current and resistances
![Page 58: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/58.jpg)
1.3.1 Electric current
![Page 59: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/59.jpg)
1.3.2 Resistance and Ohm’s law
![Page 60: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/60.jpg)
Resistance and Ohm’s law
• กฎของโอห�ม นิ#กฟ5สั�กสั�ชาว่เยอรม#นิ Georg Simon
ohm พั.ศ. 2369
• “ ในิโลหะต#ว่นิ�าทำ)*อ�ณหภ�ม�คูงทำ)* อ#ตราสั�ว่นิของคูว่ามต�างศ#กย�ไฟฟ�าระหว่�างสัองจุ�ดในิต#ว่นิ�า ต�อกระแสัไฟฟ�าทำ)*ไหลผ�านิต#ว่นิ�านิ#'นิม)คู�าคูงทำ)* ”
Vconst
I
![Page 61: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/61.jpg)
Resistance and Ohm’s law
tan
VR
IR electric resis ce
I
V
R
0
![Page 62: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/62.jpg)
Resistance and Ohm’s law
• คูว่ามช#นิของกราฟคู0อ คู�าคูว่ามต+านิทำานิ (R)• คูว่ามต+านิทำานิม)หนิ�ว่ยเป!นิ V/A เร)ยกว่�า
โอห�ม• คูว่ามต+านิทำานิ 1 โอห�ม คู0อคูว่ามต+านิทำานิ
กระแสัไฟฟ�าของต#ว่นิ�าซ/*งม)กระแสัไหลผ�านิ 1 แอมแปร� เม0*อให+คูว่ามต�างศ#กย� 1 โว่ลต� ทำ)*ปลายทำ#'งสัองของต#ว่นิ�า
( )
A B
V
I
A BR
![Page 63: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/63.jpg)
Resistance and Ohm’s law
• จุากกฎของโอห�มจุะเห9นิว่�า กระแสัไฟฟ�าทำ)*ไหลผ�านิต#ว่นิ�าจุะเป!นิปฏิ�ภาคูโดยตรงก#บ์คูว่ามต�างศ#กดาไฟฟ�า
• ม)สัารบ์างชนิ�ดทำ)*กระแสัไฟฟ�าสัามารถ้ไหลผ�านิได+ แต�กระแสัทำ)*ไหลไม�เป!นิปฏิ�ภาคูโดยตรงก#บ์คูว่ามต�างศ#กดาไฟฟ�า ด#งนิ#'นิสัารชนิ�ดนิ)'จุ/งไม�ม)คู�ณสัมบ์#ต�เป!นิต#ว่นิ�าไฟฟ�าตามกฎของโอมห� เช�นิ การนิ�าไฟฟ�าของไดโอด
• สั�ว่นิกล#บ์ของคูว่ามต+านิทำานิไฟฟ�าเร)ยกว่�า “คูว่ามนิ�าไฟฟ�า” ม)หนิ�ว่ยเป!นิ ซ)เมนิสั� (siemens)
![Page 64: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/64.jpg)
Resistance and Ohm’s law
1
tan ( )
tan ( )
GR
G Electric conduc ce siemens
R Electric resis ce Ohm
![Page 65: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/65.jpg)
Resistance and Ohm’s law
• คูว่ามต+านิทำานิของลว่ดต#ว่นิ�า
2
_ _( / )
_ _ _( )
_ sec _ _( )
lR
aElectrical resistivity Ohm m
l Length of conductor m
a Cross tion area m
![Page 66: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/66.jpg)
Resistance and Ohm’s law
• คูว่ามต+านิทำานิไฟฟ�าในิลว่ดต#ว่นิ�า เป!นิสั#ดสั�ว่นิโดยตรงก#บ์คูว่ามยาว่และเป!นิสั#ดสั�ว่นิผกผ#นิก#บ์พั0'นิทำ)*หนิ+าต#ดของเสั+นิลว่ด
1 1
1
_electricalconductivity m
![Page 67: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/67.jpg)
Resistance and Ohm’s law
EX ลว่ดทำองแดงยาว่ 2 ก�โลเมตร ม)พั0'นิทำ)*หนิ+าต#ด 6 ตารางม�ลล�เมตร จุงหาคูว่ามต+านิทำานิของลว่ดต#ว่นิ�านิ)' ก�าหนิดให+
7 1 15.81 10 _ m
3
7 6 1 1 2
.
2 10
(5.81 10 )(6 10 ) _
5.74 _
lSol R
a
l mR
a m m
R
![Page 68: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/68.jpg)
1.3.3 A model for electrical conduction
![Page 69: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/69.jpg)
A model for electrical conduction
• ต#ว่นิ�าไฟฟ�าคู0อ ว่#ตถ้�ทำ)*ยอมให+กระแสัไฟฟ�าไหลผ�านิได+
• ต#ว่นิ�าได+แก� โลหะชนิ�ดต�างๆสัารละลายทำ)*ม)ประจุ�ไฟฟ�าก;าซทำ)*แตกต#ว่เป!นิไอออนิ
• การเคูล0*อนิทำ)*ของประจุ�ในิสันิามไฟฟ�าE
+q
-q
![Page 70: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/70.jpg)
A model for electrical conduction
- -- -
-
++++++++
+++
++
++ -- - - - -
-
-
--
--
-
-
---
-
-
-
- -
- -----
---
AI
L
- คูว่ามต�างศ#กดาไฟฟ�าทำ)*ปลายทำ#'งสัองของลว่ดต#ว่นิ�า ทำ�าให+เก�ดสันิามไฟฟ�าภายในิลว่ดต#ว่นิ�า- สันิามไฟฟ�านิ)'ทำ�าให+เก�ดแรงกระทำ�าต�ออ�เล9กตรอนิภายในิต#ว่นิ�าแต�ไม�ได+ทำ�าให+อ�เล9กตรอนิเคูล0*อนิทำ)*ด+ว่ยคูว่ามเร�ง- เพัราะว่�าอ�เล9กตรอนิอ�สัระนิ)'ว่�*งชนิก#บ์อะตอมซ/*งประกอบ์เป!นิต#ว่นิ�าผลของการชนิทำ�าให+เก�ดการถ้�ายเทำพัล#งงานิจุลของอ�เล9กตรอนิไปเป!นิ
พัล#งงานิในิการสั#*นิของอะตอม
![Page 71: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/71.jpg)
A model for electrical conduction
- ด#งนิ#'นิจุ/งว่�*งด+ว่ยอ#ตราเร9ว่เฉล)*ยทำ)*คูงทำ)* เร)ยกว่�า drift velocity
_
_ _ _ _ arg
_ arg
drift
Jv
nq
J current density
n total number of electric ch e
q electric ch e
![Page 72: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/72.jpg)
A model for electrical conduction
![Page 73: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/73.jpg)
A model for electrical conductionEx. โลหะชนิ�ดหนิ/*งม)จุ�านิว่นิอ�เล9กตรอนิอ�สัระ 1028 ต#ว่ต�อล�กบ์าศก�เมตรประจุ�อ�เล9กตรอนิม)ขนิาด 16 x10-19 คู�ลอมบ์� อ�เล9กตรอนิจุะเคูล0*อนิทำ)*ด+ว่ยอ#ตราเร9ว่เฉล)*ยเทำ�าใด จุ/งจุะม)คูว่ามหนิาแนินิกระแสัไฟฟ�า 10 4แอมแปร�ต�อตารางเมตรSol.คูว่ามเร9ว่เฉล)*ย
4
19 28
6
10
(1.6 10 )(10 )
6.25 10 / sec
drift
Jv
nq
m
![Page 74: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/74.jpg)
A model for electrical conduction
• ด#งนิ#'นิถ้+าว่างต#ว่นิ�าในิสันิามไฟฟ�า อ�เลคูตรอนิอ�สัระในิต#ว่นิ�าจุะเคูล0*อนิทำ)*ด#งร�ป ทำ�าให+เก�ดสัภาว่ะสัมด�ลข/'นิในิต#ว่นิ�า
E0=0
---
-
+++
+
E
fieldelectricInternalE
fieldelectricExternalE
EE
0
0
![Page 75: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/75.jpg)
1.3.4 Resistance and temperature
![Page 76: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/76.jpg)
Resistance and temperature- เม0*อม)กระแสัไฟฟ�าไหลผ�านิต#ว่นิ�า จุะทำ�าให+เก�ดคูว่ามร+อนิข/'นิในิต#ว่นิ�า (เก�ดจุากการสั#*นิของอะตอมมากข/'นิ ) เป!นิผลให+คูว่ามต+านิทำานิของต#ว่นิ�าเพั�*มข/'นิ
R0
(c)0-273
Slope = tanΘ
tRR
tR
R
tRR
t
t
1
tan1
tan
0
00
0
tcoefficienetemperatur
R
_
tan
0
![Page 77: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/77.jpg)
Resistance and temperature
เม0*อ = คูว่ามต+านิทำานิทำ)*อ�ณหภ�ม� 0 = คูว่ามต+านิทำานิทำ)*อ�ณหภ�ม� t
= สั#มประสั�ทำธ์�>ของอ�ณหภ�ม� ( Temperature coefficient )
0RoC
tRoC
![Page 78: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/78.jpg)
Resistance and temperature
Ex. ลว่ดทำองแดงยาว่ 30 เมตร ม)คูว่ามต+านิทำานิ 20 โอห�ม ทำ)*อ�ณหภ�ม� 20 จุะม)พั0'นิทำ)*หนิ+าต#ดเทำ�าไร และม)คูว่ามต+านิทำานิเทำ�าไร ทำ)*อ�ณหภ�ม� 100 ก�าหนิดสัภาพัคูว่ามต+านิทำานิของทำองแดงทำ)* 20 ม)คู�า โอห�มเมตร
oCoC
oC 81.7 10
8 2
0
20 0
100 0
100
.
2.55 10
1
1 20 ..............(1)
1 100 ..............(2)
25.79 _
t
Sol
lR A m
AR R t
R R
R R
R ohm
![Page 79: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/79.jpg)
1.3.5 Electrical energy and power
![Page 80: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/80.jpg)
Electrical energy and power
![Page 81: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/81.jpg)
1.4 Direct Current circuit
![Page 82: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/82.jpg)
1.4.1 Electromotive force
![Page 83: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/83.jpg)
Electromotive force
• ในิว่งจุรไฟฟ�าป5ดใดๆ งานิทำ#'งหมดทำ)*ใช+ในิการเคูล0*อนิทำ)*ประจุ�หนิ/*งหนิ�ว่ยรอบ์ว่งจุรไฟฟ�าเร)ยกว่�า “ แรงเคูล0*อนิไฟฟ�า (Electromotive Force)
+ -
Re
Ri
I
( )e i
e i
E IR
R R R
E I R R
![Page 84: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/84.jpg)
1.4.2 Resistors in series and parallel
![Page 85: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/85.jpg)
1.4.3 Kirchhoff’s law
![Page 86: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/86.jpg)
Kirchhoff’s law
-ใช+ก#บ์ว่งจุรไฟฟ�าทำ)*ซ#บ์ซ+อนิ-เป!นิกฎการอนิ�ร#กษ์�ทำางไฟฟ�า แบ์�งออกเป!นิ 2 ข+อ
1. กฎการอนิ�ร#กษ์�ประจุ�ไฟฟ�า (Kirchhoff’s Current law)
2. กฎการอนิ�ร#กษ์�พัล#งงานิ (อนิ�ร#กษ์�พัล#งงานิในิแหล�งก�าเนิ�ด ไฟฟ�า ) Kirchhoff’s Voltage law “ เม0*อกระแสัไฟฟ�าเคูล0*อนิทำ)*ในิว่งจุรไฟฟ�า พัล#งงานิจุะม)คู�าคูงทำ)* ด#งนิ#'นิพัล#งงานิทำ)*ได+ร#บ์จุากแหล�งก�าเนิ�ดแรงเคูล0*อนิไฟฟ�า จุะม)คู�าเทำ�าก#บ์พัล#งงานิทำ)*สั�ญเสั)ยไปในิสั�ว่นิต�างๆ ของว่งจุรไฟฟ�า ”
![Page 87: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/87.jpg)
Kirchhoff’s law
1. Kirchhoff’s Current law “ ผลรว่มทำางพั)ชคูณ�ตของกระแสัไฟฟ�า ณ.จุ�ดร�ว่มใดๆ ม)คู�าเทำ�าก#บ์ ศ�นิย� ”
0I
-I2
+I3
+I4
P
-I1
1 2 3 4 0I I I I 1 2 3 0I I I
E2E1
R1 R2 R3I1 I2 I3
P
![Page 88: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/88.jpg)
Kirchhoff’s law
2. ผลรว่มทำางพั)ชคูณ�ตของแรงเคูล0*อนิไฟฟ�าในิว่งจุรป5ดใดๆ จุะม)คู�าเทำ�าก#บ์ผลรว่มทำางพั)ชคูณ�ตคูว่ามต�างศ#กดาไฟฟ�า
IRE
![Page 89: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/89.jpg)
Kirchhoff’s law
การใช+กฎเคูอร�ชอฟ1 .ก�าหนิดทำ�ศของกระแสั และแรงเคูล0*อนิไฟฟ�า ตาม
คูว่ามเหมาะสัมก�าหนิด ผ�ดผลคู�านิว่ณจุะต�ดลบ์2. ก�าหนิดทำ�ศของ loop ถ้+าม)หลาย loop คูว่รก�าหนิด
ทำ�ศเด)ยว่ก#นิ3. ทำ�ศของกระแสั และแรงเคูล0*อนิไฟฟ�าทำ)*สัว่นิทำางก#บ์ทำ�ศ
ของ loop ม)คู�า ”-” “--------------------”------------------------” ทำ)*ม)ทำ�ศเด)ยว่ก#บ์ทำ�ศของ loop ม)คู�า “+”
![Page 90: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/90.jpg)
Kirchhoff’s law
Ex. ว่งจุรไฟฟ�าด#งร�ป ก�าหนิดให+ E1=2 โว่ลต� ,E2=1 โว่ลต� และ R1=10 โอห�ม R2=R3= 20 โอห�ม จุงหากระแสัไฟฟ�า I1 ,I2 ,I3
E2E1
R1 R3 R2
I1 I3
I2
PLoop 1 Loop 2
![Page 91: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/91.jpg)
Kirchhoff’s law Sol. 1. ม) 3 ต#ว่แปร I1, I2, I3 สัร+าง 3 สัมการ
2. จุาก KCL ทำ)* node P I2 –I1 –I3 = 0 ………………(1)
3. จุาก KVL Loop 1 -E1 = -I1R1 +I3R3
E1 -I1R1 +I3R3 = 0 ………………(2) Loop2 E2 = -I2R2 –I3R3 E2 +I2R2 +I3R3 = 0 ………………(3)
4. I1 = 3/40 amp ,I2 = 1/80 amp ,I3 = -1/60 amp
0I
IRE
![Page 92: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/92.jpg)
Kirchhoff’s law
![Page 93: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/93.jpg)
1.4.4 RC Circuit
![Page 94: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/94.jpg)
1.5 Alternating Current Circuit and Basic Electronics
![Page 95: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/95.jpg)
1.5.1 AC sources and phasors
![Page 96: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/96.jpg)
1.5.2 Resistor in an AC circuit
![Page 97: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/97.jpg)
1.5.3 Inductor in an AC circuit
![Page 98: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/98.jpg)
1.5.4 Capacitor in an AC circuit
![Page 99: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/99.jpg)
1.5.5 The RLC series circuit
![Page 100: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/100.jpg)
1.5.6 Rectifiers and filters
![Page 101: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/101.jpg)
1.6 Electromagetic Waves
![Page 102: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/102.jpg)
1.6.1 Ampere’s law
![Page 103: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/103.jpg)
1.6.2 Faraday’s law and Lenz’s law
![Page 104: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/104.jpg)
1.6.3 Production of electromagnetic wave by an antenna
![Page 105: 514 102 electric 53](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052412/557da028d8b42a3a7c8b4f4d/html5/thumbnails/105.jpg)
1.6.4 The spectrum of electromagnetic wave