5-razrmatematiskop-zbirka.pdf
TRANSCRIPT
-
(1*
CTojaHOBHfi
lEIADIf
V
2002. JAs
-
I
3
71. 7
1.1 IlojaM 71.2 .]' 111.3 . 151.4 N No 191.5 211.6 :.....23
26
2. 262.1 262.2 .) 292.3 312.4 34
363. 36
3.1 nojaM . . ... 363.2 . 1)> . > 393.3 ,
433.4 453.5 .....473.6 50
524. BPOJEBA....... 52
4.1 524.2 > ' 554.3 57
4
S -
.1
4.4 > RpojCBHMa 2, 5, 4 25 54.5 9 3 594.6 6pojeBH 014.7 644.8 3aj 674.9 , Opojcea - 694.10 71 735. 735.1 .] 735.2 765.3 795.4 6pojeBH OpojeBHa 825.5 > 6pojeoa 855.6 > 885.7 > 925.8 ] 965.9 99 1026. BPOJEBA 1026.1 .) 1026.2 1046.3 1056.4
. 1086.5 1096.6 1126.7 6poja 1136.8 115 1177. 1177.1 . CHMeTpnje 1177.2 1227.3 125 1278. PEHIEfLA 127
-
1.
1.1
] ,
.. S {, }, "S ",
je . je S, S. Hiije S. ] is.
, , ( , 0.]- ).
riocTojH ] - , 0, {}.
, je . .Tanotje je , D , D .
je . S S S.
je , je
. , ] HMajy ] .
je , 0 , je .
. , {, je {, , , {, 6}}.
Bpoj S ( 6poj ), k(S). 6poj ., . je, , 6pojeBa.
je fc(A) = (), .
-
8
GpojcBa: N {1, 2, 3. No } ( jc): = {0, 1, 2. 3, }. 1. S ] : 3, 4, 5, 6, - : = {3, , , 6} : = { ! N 3 <
-
10
16. S = {,.}- !
/] !
17. } 6, ,
:) 0*0; ) 2*{{1}, (2), {3}}; ) 0*{1, 2}; ) {1}*{1, 2. 3};) (2}, {3}}; 5) 0*{}; ) {1, 2}*{{1, 2), 3}.
18. jc R , G , Sh . ( jc jeana najsefiwc -.). Koja , ;;jar R, G, S't
R. 0
3
19. ] :) {1, 2, 3}; ) {l/.r} {1. 2, 3, 4};) {, 2 } {1, 2, 3. 4}; ) {} {1, 2, 3};) {1, 5} {1, 2, , 3, 10}; tj) {1, 5} {1, 2, , 3}.20. :) (. } {1, 2, 3}; ) . {0. 1};) {1, 3} {4, , , 6}; ) {{1}, 2} {1, , , 3}.21. cv : = (1, 2, 3}, = {b | 0 < b < 4},
= { j je 6poja 3000200}, D = {0, 2}, = {0, 2, 3},F = {/ | / N / < 3}. G {
-
12 IIP
a) AUB; 6) : ) ; ) {AuB}uC\ ) Au{BuC).Ill : ) d)?
) )? 27. j V jeaHe : , . kojh! ) S. D. . 5 UUD? 28. 6poje.BC. - GpojcBa Q. je S = {0}. PUQ { Q} . 29. U 13, A U ( U ), : = { | 6 < 5}, = { j b
3 < < 6} = { | 7 < < 8} . 30. j- : . N., MAP. NuP. 31. . jc . A U . ] OBaj - N . ? jeUQ ~ Q noc.Tojn Q? 32. Q . .:
A U0. 0 U, 0 U0, {0 U} UQ. 33. ) je
) = {1, 2, 3}, = (3, 4, 5, G};) = {0, 2, 3}, = {2, 3. 4, 5};) ={ 1, 3, 5, 7}, = {4. 5, };) ={1, 2}, = {1. 2. 3, 4}:) = {1, 2, 3}, = {4, 5, 6}:;) 3}. ~ | ) < 9}:) = { | 1< < G}, ~ {b | 3 < b < 10}.
34. . je:) = { | - 2 =0}, = { | N 2};) .44 = { | No < 3}, = { | > 3};) = {- | i7i < 2}, = {;> | > 2};) = { | N < 5}, = { | N > 4};
1.2.
35. - . . . , .
"1
)
je ? 36. Ojnep-BcHOBH . . . . , , , , {) ()
) :) Ojnep-BeHOBHM
37. ] X {0. 1, 2. 3, 4} = {1, 2}. je ', :) X = 0, ) X = {0, 1}. ) = {1,2,3}) X = {1, 2}, ) = {(), 3, 4}?
38. je } , Koja ] :) 0 = , ) 00/1= 0, ) = .4.) ( 0) = 0, ) (0)- ?
39. : = { | je 6poj 7 }, = {1, 2, 3. 6} = { j 3 < < 8}.
a.) A U; ) , ) (A U) ,) ()(), )().
40. Ojaep-BeHOBHM , , . , (), ().
-
14
41. } 0,)- / N , ) .
) ) )
.
.) / UN, N(7).42. |- .4, , .) ,] jar 1) ]
, A U , .4 ) ( U ), ( ) U (, ), (A U ) . aj -j .
1) 2) 3) 4)
-
If)
(.'
{/ |. : = { | < 9}. = ( | ' 2?)
-
18
73. . .) :.] 14. , je A U U = { | . N < 7}, . je \ = { 2, 5, 6} \ 0. 74. : = { | je }. = { |
jo }, = { \ je } D = {j: | ,je }. S , 5 V/l ) \S - 0, . S U I) . 75. je U = {(), 1, 2, 3, 4, 5, 6>, \ - {4) \ = {0, 1}, 3Haj\TiH GpojeBH 5 6 3rtj . 76. V je . , . je join 12 . 1), - . je . ? 77. jeo .> V 30 . , 15je , 7 icynyje - , 12 . nynyjy . je .? 78. ], Kojn je3HK ( ), - je 40 , Kojn -. je Metjy 15 ah (Kojn ), 13 > 40 . , 13 6 . Koj . . . je ? je KOjM pa3roBapajy ? 79. ] jc jea . . , ] . je 20 , je 27 . " ' , jcp . je ? je / 80. 126 V 38 je3HK, 42 55 . 8 \ .16 , 18 . 2 - ]. ]. ]?
1.4. N N0
1.4 - Nn
19
! 6pojeBii, , N, + 6pojeBH, Tj. (m+n) N m ne N.1 m = m 1=m, 0+= +0 =0- =-0 = 0, m=0. je m > n, m, n e N, je (m - n) N, a (n - rn) Hnje
6poj.m+ =n+m ( ) n n m (-
>
* ).
m+(n+p) = (m+n) +p ( ) m (n p) =(m n) p (] ,a).i m(n + p) = m. n+m p n > p je m,(n - p) = m n- m p
\ ( ). 81.
I ., ] Hajje/mocTaBHiiji-i :) 182 +37 +46 +63 + 154 + 18: ) 1015 + 203 + 91 +85 +6:
: ) 215 320 - 48 0 3; ) 125 5-
20 8.I 82. , ]- :
) 2 = DD8; ) + 1= ;) = 2; ) 3DD : =3D.
83. 6poja je 6poja 343, 6poja je 60. je Taj ? 84. niKoacKoj 6poja. - 6pojeea. -: 110. 206 250. Kojh ? 85. 160 . - . , - CpojeBHMa: 7. 8, 9, ... , 160. . jc ?
86. je 6poj 28190658397. - , 6poj
) , ) Hajaehn. 87. Maja je GpojeBe -: je 30, 0. je 6poj:302928272625... 109876543210.
) OBaj 6poj?
-
) Kojiix 6poj
.] ? :]
.
6poj? 88. je
.) -.... i0 ]: 12345078910111213...100101. - 88. je
upujm.
jajyliM . jc 6poj: 12345078910111213...100101.
>poj ) je je 101.) je
) Koja je 101. ?) Koja je .
89. Mapuja je j -
jene. 1 55. pa3HBajvfiH . je 6poj:
123456789101112...5152535155a) Kojiix jc odom
6pojy?) Kojiix je ]> 6pojy?90.
.......' ] 12. 573- 600
158 319
501396 1003 762
. _
6poj KojiT . ] 12.
91. Kojn je HajBeKin 6poj j je ] 12? 92. Kojn je j 6poj ca 102? 93. je Opojeea. Kafia jc -
. jc Kafia ?
(94/ je ] 6poj. je 6pojy
6, je ) 5.]' je
. 40. jc } 7. jc
6poj 25. Kojn je 6poj ? 95.
, . +6 +6 .q
_ 100; ) 12 :3 5 - 2 6 5 = 2
- 3 +3 = 50;
20:100.) 80:3+--6 ,
) 1+5 2 +5 3 +3=50; )4
-4 +4- 4 +4:4+4- 4
A 9G. ): 1, 2. 4. 8,16. ...( 6poj je
). 6pojeBe
1 30 6pojeBa . (
: 25 = 1(5 +8 + 1.) 97. 14
1g.
).
1.5. > 21
"", ] 6poja . 15 g? 98. jc 6poj 6pojeM , 1 g 13 g, )? ? 99. , . jj je pacTojame ( ) , npyroj ] . jc je Opojesa, Kojn , ] 15. je ? . " 6poja 4HjH je 288. jeo 6pojy 2, 2, 2 2 . Koje Gpojeee ?" .
" je ja Gpojannjn je 288. , 3, 3, 3, 3, . Koje 6pojcee ?" .
Koje 6pojcBe ?
1.5 JbUBOM
101. je . 50 . fie :
) 2 ; ) 3 ; ) ? je pacTojaH>e 300 . je ? 102. 680 kg . 35 kg . R . ; join . ]:
) je 7 ?) ) je v ,
{15, 16, 17, 18}.) fie > 35 kg ?
kg fie ? 103.
-
>2
)
)
---
--n 0 3 0' 9 12 152n -t~ 0( T 9) 4 L_
),n 1j 2 3 4 5 6 ):
) (+) = 2 + (*
) , je rn = 0 {2, 4, 6} ~ 3 {1, 2,
3, 4} =5 {1, 3, 5, 7, 9}. 107.
. 6poja.
koj ] :a) Cpoj Kojn je 5 Gpojesa;) Bpoj Kojw je 2 Gpojcea;) Cpoj kojh je
6pojeoa;) Cpoj KojH je 3
6poja Gpoja .
) Bpoj j je 1
Gpojeea. 108. 2 .+4
/(./;)( : " "), /(5)
= 5,
tj. /(5) = 52 5 - 5+4 =25 15-f 4 = 14, /(5) =4. }:
) /(3); ) /(6); ) /(10); ) 2/(4): ) /(7) - /(6).
J
1-6. J 2;
109. f(x) ( +2) - 3. f(x) je X { | JVo je } 6poj }. 110. , /(., ). je /(, ) = (1)(+2)+2+ 2} /(, ) je:) = 1, =1; ) = 2, = 0; ) =2, = 1;)
5, = 4, )
6,
6.
1.6 JEHAH 111. je AuBUC = {, 6, . d, }\= {, d},A\C=0nB\C={b, }.112. = (1, 2, 3} = {3, 4, 5}. X je A U = , =4\(\) 2 $ X.113. je ) , . , , )\\= \ = {0, 3}, = (0, 2, 3}, = {0, 3, 9), \ {4. 5} \ = (1, 2, 7}.114. S je (J 5 = { | 7 < 10}, =0, \5 = {6, 8}, B\S= {2, 3}.
115. , je A UU = { | N < 7}, je , \ ={1, 3, 5}, \ {2, 4} ( ) \ = {6}.116. HanpTaj }- } , , 7 0. ) :) ( \ ); )(\); ) ( \ ) U();) ((\))\(\).117. 0}-] , . } - , D\, D-2, D3, 4, >5, >6 >7.KojH ), ), ), ), ) ] :
a) $!, 6)iAnBnxC,) , ),) , } ) - ), :) >SU>6, e)B2U>3, ) >3, ) >iU>5, ) >24>6.
-
24
118. je D\ \ (U C)D\. 1} je ( \ ) ( \ ) , ] je ] \ (U) (\ ) ( \ ). j:
) \() = {A\B)'J{A\C); ) ()\ = [A\C)U{B\C):) { \ ) = [ ) \\ ) { U) = ()( ).
V, ] :, , . - , . ].) . - . ]. , ] ?
120. 70 Vj \' je - 27. . 32 j , 22 . 16 , xopcKoj 6 . ] , . 8. . ynecTBvje ? ?
121. !}] ] :, . > ]. , 12 , , 13 . , 9 , 6 7 ]. je OBoj ?
122. 100 ] jcaura: , . 57 , 28, 34. 5 , jc3mca 40 . jciHKa 11 .
) ]?) je3HK?) ]?123. 32 V] |.
c.viefje , -, 170 cm, HMajy 1). V~i HMajy ) : !> 170 cm, 00 kg.
1.6. 25
124. ] (Lewis Caroll), je (Dodgsn), . , jenrroj :
" ] 70 100 je ,] , 75jeflHO , 80 j 85 j . je Haj ?"
>!125. V
: , GpojeBH, . :
oimj GpojeBHMa , - ,
] , ,onaj Hj ,
],KojoM HajBHiue, ] iiajMame,
?126. >, 25, je rn+ 6 14;) je > , je + 5 +4.) jc 80m, = 60, je +2 m+ 3.127. ] , tj.
, .
128. ] , - . , . Kpajy X j ]' -. Koja je ?
129. ci-ajc 20 . ( ) je 19 . je ( )?
130. ] Mopcicoj , je , , ] . je 7. , ?
*23
* *16*2***
5
****5
XES : = ES-
. +RWY- RM = RSSSSX - = RYK
-
2.
2.1
je . (]) je . (Koje ) : ,
. je ,
( ). jenne . je KojH Koje jc/pre . .
je Kojn . je . KpajeBH .
Ynuja , , CD, DE je } ABCDE, Koje .
, , , D, ]. je , . je = ,
ABCD. Koje , je
( ) . a je . , Koja
, 6pojy , je () .
> je -.
Fje , Koje N F N paajy Toj .
2.1. 2' 131. , , , D. q D.
a) HanpTaj . = {}) HanpTaj d, DedndDp=0.) HanpTaj BD 3aje,znm4Ke . S = { ] X BD).) je q
0?
132. , , , , , , .) , , . ?) npaBoj ? . ( : .) " " cj.) je oBoj ?) je flaToj ?
133. HanpTaj H>oj , , , D, . :) BD, ) UBD, ) ADD CD, ) ABE ,) ABHCD, 5) 61Dpi, e)ApUCpi, ) BpDp?( : Api .)
134. j m N, , Q, R. :a) (NP \ NP) (NQ \ NP), ) (MP \ NQ) (MP MN),) (MNUNP) \ (MP \ PQ), ) (MPNQ) \ (MP \ MN)7
135. je pa A Koja .a) HanpTaj , paajy flaxoj ( ).) A, Koja Hnje
. je ?
-
28
) ] , . je ?1) . 2) 3) . 4) ,
136. , ]. Koje :
) , 6) . ) ,) , ) ?
137. : , L, , N, , Q, . - KM, MP PQ, ,] KMPQ. join QK, ]. KMPQ. ] :
) , ] ] -MonpeceuajytioM .
) > ] .) ] 4 5 .) ] .
1) 2) ___ 3)
]. ] -. - , N, N Hiije .
F.
"D
2.2. ]> 29
140. ] ] . ( ] ) ] -, :
) , ) , ) , ) . 141. , U , ]. ] T\U ]:
) ; ) . ].
142. ] - jenoj ? ? 143. , , , D, , F, G. DFG je ] . , :
) , ) , ) . 144. ) ] , yiinja \ .
) ] , yirnja . 145. ] , , je A U , \ .
2.2 IIPEBPOJABAHjE
onpetjyjy ]; . ] ] j] ] . ] j] . (nMajy ] ]-
) (] ] ). je :
- Koje .
] je,OHOj , ] .
HMajy ] . HMajy jenny ]
, jenny ] .
-
30
146. HMajy ] . ? 147. npaBoj . , . OApetjyjy npaBoj ? 148. ] . , D, Koje . onpebvjy ? 149. jeac S, Koja ' . Kpaja ] . je Koje 5? 150. , , , D, , . ? cay4ajeBe. 151. :
) . ) , ) 11. 152. HanpTaj . - ? }),]? 153. je 7 , npHnaaajy jeAHoj npanoj. HajBinne ! ? 154. ? ' >
i
155. HappTaj n>oj . npaeoj , , npaBoj N. . 156. Haupraj q. npaBoj , npaBoj q . Oflpeyjy ? 157. . 4nja ?
158. je .( 5 mm.)
L_
__
2.3. 31
) oboj ?
) , Kojn ? 159. je Koja HHje > . je 11 ? 160. > . je 2000 ? 161. (). KojM je)> 6poj Koje ? -jn je Hajaeftn 6poj Koje ? 162. HanpTaj , nocToje Koje -jy jeflHy ajey . je ? je Met) ? 163. nocToje Koje HMajy je.zjHy 3ajenHH4Ky .
) oapefjyjy ?) ?
164. je , nocToje -. 1 ?
165. b , N, . je ?
2.3
\
---------
() je
jeime Koje je/niaKO je- , , . je pyoj , je
-
, je . 4Hje je pacTojaae . - . je . (, ) . -sapajyKy :(, ).
MN, , N k, je . HajBeKa - . je .
-
32
pacTojaae {, ) je . = . je < je , j > je je = je (0, ).
t , Koja Kpaj -, je .
5. d = , s, je pacTojaae s. je OP < , , jeOP , je je OP > , je0.
c.e dodupyjy ,, je: -jy > 00\ = - OOi = -(- . , je 0\02 < - je , , jc Oi02 > +2, HeMajy . > rj je < 12 < + 1, .
166. HajKpahc pacTojame 5 . pacTojame 8 cm, je pacTojaae Haj ? je ? 167. Haj ' je 6 cm, najy->] jc 2 dm. je ? 168. HanpTaj 3 cm, - . ? 169. je Q, . npaeoj :
) > 3 cm Q;) ., 1 cm ;) > 1cm Q;) > 2 cm Q.
170. ] / =3 . Koje :) . N 4 cm;) . 2 cm N . 3 cm;) N > 1 .
171. HanpTaj = 2 . HanpTaj aoja =3 .
2.3. 33
172. ki(A, i) 2(, 2). ki 2 a Koja ? 173. HanpTaj ( 3ajen- ). je,HHa ? . 174. , ] ,q, s fci(A, 2 cm) 2(, 4 cm), pacTojama (pacTojama A): dp 1 cm,dq = 2 cm, dT 3 cm, d& 4 cm.A 175. HaupTaj , , , je , fc, je . HappTaj , b , Koja ] . a, b . 176. Ki(A, 5 cm) 2(, 2 cm) Kojn HMajy ]- ajey . je ,2 . 4 . pfl U2), je 3ajepHH4Koj . 177. je (, 2 cm) .
) N AM AN 3 .
) jenny je.nHaKe . . 178. A'i(A, 2 cm) 2(, 5 cm). -CTojaibe , opyjy:
) >, ) . 179. ) ) \(, 1cm) K2(N, 3 cm) je:
a) MN= 4 cm, ) MN 7 cm, ) MN 2 cm,) MN
1cm, ) = N ( noKnacajy)?
180. PacTojaae \ 2 je 15 cm. je . - ):
) ,, ) . 181. Haupxaj , > . ] , .
) = +; ) = . 182. HaapTaj , . HanpTaj 3 cm kojh ) .
-
183. ]' kojh ] , je npaeoj .
Q 184. KojH -pyje je npaBoj b. 185. ( >) , N . ( .)
N
2.4
186. nocToje . 5J ? ?
187. 10 5 CBaKoj npaeoj 4 .
188. 12 > - 6 4 >. ?
189. > ] ( ) je 14 , 7 4 >. je ?
190. , , je - 19 cneio-ij . "" je 9 5. ?
191. je 9 . , , je 10 , . ] "" "-" ]. "" , . , ] "" . je - 6pojeM "" ?
2.4.
192. je 5 . je . " - ] " , ]. " , -" , . " , " , .
je ?193. ]
?194. je HajMamn 6poj Koje
, 15 ? je ( )?
195. 4 , ] 6poj . je ] ?
196. ] ? ( .)
197. je ?
198. je jedunwue ( 1cm).
) (] ) ], je 4 cm?
) (] ) ], je 5 cm?
199. 12 , ] inaxoBCKoj (8 8 )?
200. je pacnopeljeHo 2000 ]. ] . Kojnx : KojH HMajy jenno ? ?
-
TPETiA
3.
3.1 IIOJAM . .
raj | je
. ] pOq.
], kojoj , ] ]. ] j > -HHja Koja cnaja, raj . N HCToj , Q , .
Hnj ] ] je . , je , je ( ).
, je , () ( ).
.
-
38
204. je aOb. HaupTaj 60, :
) ;
) ;
) ymja 60 ;) ymija .
205. HanpTaj , :
) , ) , ) , ) .
206. (, ) :) ,
) ._ .
At
207. , , je
-
40
211. -. .
)
212. . ?
213. je . { ):
) , ) . 214. Am , . jc , je :
) , ) , ) . 215. ), ), ), ), je mSn. Sp Sm, Koje je Sn, je mSp . }, mSp Kjj mSn.
) ) ) )
S
216. 1), 2), 3), 4) , /3. , ( cnynaj),
3.2. . . 41
0 Q =0. 0.2) 3) 4)
217. 0 ), ), ) . ) \ 2 .
)\
218. - ,:
) 75, ) 100, ) 19,) 189, ) Koje 67,tj) Koje onpetjyjy ] 110.
219. 0 :) 3051' 0 = 3051',) = 2032'30" /3 = 20 1950",) = 3137' 0 = 18822".
220. Ha npaBoj je Opi, ), ), ) . ] On, je = 0, je:
) = 39, 0 72; ) = 45, 0-
75; ) = 18, /? = 72.
Pi Pi
caynajena \.
-
42
221. je .) Od
, cOd dOb, . je ?
) , On, Op, , , , . : , . 222. pOq je , xSy je .
) je
5430', .) ySz 4747', je xSz?
) )
223. HaupTaj . , - , je
-
44
234. :) 11726' 5234', ) 6327' 4473',) 7924' 171360"?
235. S . ] , - . 236. , kojhx je jeflan, jea = 2002'. 237. 0 je a Belie 0.
) , ) 2620'30". 238. .
) ) ) )
+ 40'
239. a je 2003' . je ? 240. Kojn je 1200', > je - . je , je , .
? 241. ajy je . . 242. je 9317'20" . . 243. /3 je 18 . 0 . 0. 244. a je - je . . 245. nanpTaj 66. , - osaj 11jeflHaKHX .
3519'
137-31'
Wj'
%'iV *9'42-29'
3.4. 45
3.4
(3 , .
( je (90). , !) 2iBejy
. Koje ] .
jea je . an/3 7 jednaKU .
, . 246. () . . >. .
247. je - Tpujy , aj . .,
-
46
251. je 24 . je Taj ? 252. je ] >
) , ) , . 253. , )je . .
254. , je Tpnjy :
) 32620', ) 20215'. 255. , /3 180. , Koje HMajy jenny ? !}>.
256. je . je 6pojeBHMa: 1, 3, 5, 7 9 jeflHan . je ?
\'2 %
257. S. je:
3814', /3 2639'45" 636'15", je ?
258. , a pOq je . . 259. H3panyHaj .
24580
/d//X / /
260. je , jc d. /3 je ceojy . .
3.5. 47
3.5
jednam (
) ( ).
= +=180
(-), onpetjyjy ( ). ( c*i) . - . jednaKU ( = ai, = ,7 71 ii- 5) ).
cti 7,
-
48
262. ?
.
263. je a 4Hja je 3526'. /? . . je :
) , ) , 264. : || !| d. je 2 H3pa4yHaj . 265. .zBajy y3ajaMHO - , jc jea ,:
) ; ) 1' ;) 2000' ; ) .
266. y3ajaMHO , p. Kojy 7, je :
) 127 ) 4380' ) 204240"? 267. . ? . 268. - : || CD || AD. je
-
50 TPETiA
.
280. ABCD -.
-
4. . BPOJEBA
4.1 . N0
q 6pojesH, a d 6poj 7
d q,
je > d. d\n (d ).Bpoj je , d je q je . je q 0, d q 6poja n, a 6poj je
6pojeBa d q. 771171 7)|, 77l|p. | |, \{ +), \( ) \ . |, \ |.1| 7|, 6poj .> HHje .
291. 6poja je 267813. je jea 6poj819, Koj je ? 292. jenaH je 6 , je 40764. . jea . 43 ? 293. M3panynaj :
) 10500 : 10; ) 67500 : 30; ) 27500 : 500;) 172311 : 57; ) 111111 ; 111; 5) 9037 :9037;) 0 : 2317; ) 13653 : 123.
294. 6poj :) : 23 = 1; ) ; : 24 = 0; ) 25 : = 1;) : 3 = 26; ) 27 : 1= \ 5) 0 : 28 = \) 0 : = 0; ) 30 :3 = .
4.1. . ' 53
295. je a) 6poj 20234 302; ) 6poj 13433 19;) 6poj 48 6480; ) 6poj 1 273?
296. 12 , 48. je ) ? 6 ?
297. V 165 . je - 6poj , CBaKoj :
) 6poj ,) 6poj ?
298. je 6poj. je 6poj? ? 299. Maja ] 6poj. Maja je 23, 17. Maja je 1037. je ? ( .) 300. jeaan 6poj. je 16, 13. , 8932. je ? 301. 646505 215. Ana je 307, 3007. jc ? 302. Koj :
) 5|90; ) 1|13; ) 0|10;) 15|0; ) 19|19; 5) 203|2003;) 37|370; ) 37|73; ) 101|102; ) 36)9?
303. 6pojeBa , je je,nHaKocT rn-n =. 6poja, !) 6poj.
) = 8, = 17; ) m= 5, = 105;) = 0,
10; ) = 1, = 29;
) = 7163, =0; 5) == 907. 304. je
{\ Nq < 24}.
:a) D = {d|d d|i2}; ) Q = {9|9 3|9};) R = {|
4)}; ) S = {s|s 12|s}.Koj Q, R 5?
-
54
305. je 6poj d 6pojeBa , H3pa4yHaBajyhH +, , , Koje : 4, he 22032. . 309. 6poja jc 165. 143, he 154. 6poja. 310, 6poja > je ] - : je 6, je,zoirama 4 je 1. je 357952 371518. Koje 6pojeBe je ? 311. V2 27 . je je . xpoje ? 312. je 55 . 11 ?
313. : 7 = ynecTByjy 6poja. je . jenHEK 63, 6poj . 314. 528 cao6pahajHO je 36 24 , 18 . . je 36 ? 315. ] |, a cao6apahaj- > . 40 , eocaja . , 50 , .
je je cao6pahajHo ?
4.2. 55
4.2 >>
6poj a HHje > 6pojeM b, b 0, jea = b- g+r, je
q . , 0 < < , je .EpojeBH kojh HMajy jejiHaKe
paajy jednoj 6pojeea . 6poja, kojh ajy jeae ,
je .Bpoj a je b je > 0. je a
b-q.
6pojeBH ( 2) 6pojeBH 2. 6pojeen 2 + 1, N0., 6pojcBH , . 9 9, -
jeBii 7 +5 , 7 ajy 5 . 316. 6poja KojH
) 5 HMajy 2; ) 11 HMajy 8. 317. HajeehH kojh ] :
) 5; 6)19; )178; ) 1001; ) d, d > 1. 318. jejpiaKOCTH:
) 47 = 9-5+2; 6)177=15-11+ 12;) 249 = 21-11+8; ) 15 = 0 83 + 15.
319. ):
d-q+, je < d, a d je .
89 111 192 6d 6 9 16 17 15 71 8 14 9 19
1242 9012 157 481 341d 18 11 42 46 132 8 0 36 3 0 18
320. dpojeee kojh eocajy ecoj , (d je ). 321. je;maKocTH ] Koje onHcyjy (
d q + ).
: : d = q(r) - je .) 238 = 42-5 +28; 6) 238 = 15-14+28; ) 238 = 21 11+ 7.
322. 6pojeBH : 3, 7, 12 87. . , , . 323. ABCD : 3 dm =17 . ., 2 km. Kojoj ?
-
56
324. kojh:) 3; ) 11; ) 8,) 5 flajy 3.
325. j : 5 = 4. S = {s|s > 2 s|i}. 326. je
2 5 11 17.
je 6pojew) 22; ) 10; ) 85; ) 110.
327. EpojeBH 13. KojH 13 6poj:
) ; ) m+ ? cnynaja.
328. 6poja jeaoc) + 15 = 3 25 : 3|; 5| 2\;) : 15 = 4 15|z 10|;) 42 = 100, je < 40, 2\ \.
329. je:) 6poja 2;) 6poja 3.
330. 2002 6poja je . je 6pojesa 6poj. 331. 6pojeBa Kojnx HHje 7. jc 21, a hhjc 42. . 332. 6poja 45 3 je 9, j 9 je je4. je 438 44.
. 333. + 100, je 6poj, 23 flaje 17. ) 6poja 23? 334. 6poja je 24. 6poja ] 3 4. 6pojeBe. 335. 6poj - 45 , npeocTaje 31 kg . 6poj , 50 , jeIoj 21 . je ?
4.3. . 57
4.3 >
jeflHHHne : 1, 10, 100, ... ,10fc,... (10fe ). 6pojeBH 1.Bpoj je 10 jc 0.Bpoj je 100 .Bpoj je 10fc .Bpoj KojH 0 10
. 6poja 10 je jeope 6poj -
pefjeH j. 336. 6poja KojH :
) 10; ) 100; ) 1000. 337. S = {.s|s < 103 100|.s}. 338. D je,zjjnm4e Koje 6poja 207000. D. 339. je S = {30, 1200, 10010, 5005, 2000, 500,370}. . , ] :
) 100; ) 10;) 1000; ) 100.
340. KojHM j 1je 6poj :) = 3 103; ) = 1020- 104; ) = 120000 : 100?
341. N= {6,7,9, 13,15,21,36,43,47} H3,gBoj (,.) je 10 6poj
) ,>\ )+. 342. ( ) -, jep je.unHMaa. - 10 6pojeBH:
) 72000 - 1; ) 333 - 3; ) 777 - 7; ) 199919" + 1. 343. je 6poj 732003 372001 10. 344. j 6pojesa KojH {3,7,9} > , je 6poj m4k n4fe 10. 345. Kojnx 10 6pojeea jeflan 6poj 10 6poja 4Hja je 10.
-
58
4.4 > BPOJEBHMA 2, 5, 4 25
Bpoj je 2 je j 2, Tj.
je j 0,2, 4, 6 8.Bpoj jc 5 je jemnpa 0 5.Bpoj je 4 je 6poj Kojn
je 4,Bpoj je 25 je 00, 25. 50
75.Bpoj je 8 ( 125) je
6poj Kojn je 8 ( 125). 346. je 5" = {0, 2, 3, 4, 5, 8, 12,15, 19,20, 24, 50, 100,125, 375, -500,719,720}. : = {|a S 2|}, ={b\b S 5|}, = {| S |50}. = {d|d S 4|d},
{|
S 25|}, F = {/|/ S /|100}, G = {\ S 9|10}, = {h\h 5 10|/i}, = {\ 5 8|m}, JV
{n|n 5 125|}.
347. GpojeBH , , , d jeaoca: =33 , b = + 17. = 2. d = 2 11, No. :
= {| > 10 5|} = {| < 100 25[6},
{\ < 15 4|}, D
{\ > 100 2|d}
= {| > 10 2| 5|d}, N= (| je 6poja } H3pa4yHaj: \, \, N, , \. 348. ] kojh , IV, D, D
{2,4,5, 10,25}.
=25+10, b = (50+10) : 2,
4 2, d = 100+8, = 50. 349. }> HajBehy 6poja Kjy je 6poj 115
:) 2; ) 5; ) 4; ) 25; ) 8; 5) 125.
350. 6pojeBH: 237404, = 55250, 3125, q
17312. = 83157. , - Koja je .
a) 4|(m+g); ) 2|(+); ) 2|(-); ) 5|(+); )25|(+
-
60
) 3; ) 9; ) 3 4;) 3, 9.
364. je 6poj, ], > 3. ] ? 365. MajcTop je 9 15 , je 430 . je , Hiije . je ? 366. Kojy
* 6poj
> 9?) 1999
*1999; 6)37*; ) 1
*44; ) 22
*6.
Kojy *
6poj Kojn je 3, a Hitje 9? 367. 6pojeBe hhjhm -cTojc 0 1, kojh :
) 2; ) 3: ) 4; ) 5; ) 2 5. 368. 6poj Kojn 3amicyje 30 2 6pojeM , 6poja. 369. 6pojeBa > 1000 Kojn 3 5? 370. Bpoj 3anHcyje 30 . :
) 3[( +27); ) 27 Hnje 9. 371. 1} 6poj 9, je 4 jea, je 0. 372. je 6poj 222 ...22 (1998 ]) 18. 373. je 101989 7 3, a mije 9. 374. 6poj 6poja 8 ( ). 6poja 45 je . ? 375. HajMaibH 6poj 9, .
4.6. 6pojeBH 61
4.6
Bpoj KojH (1 ) je 6poj.BpojKojw 6poja jeAaH je
6poj: -, >1>1. 6poj jenHHH 6poj je 2.Bpoj 1 nnje . 6poj 5 6+1
6 +5. 6poj j
. 6pojeeu 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 91, 97. 376. 6pojeBe Koje je 6poj:
) 7; ) 11; ) 23; ) 27. 377. 6pojeBe 120 140 6pojeBC 140, 160. 378. 6poja 120, ] .
379. 6pojeee q je 6poj = +q. 1) 6poja . ? 380. nocTojH 6poj :
) 2, 2, 4, 6; ) 0, 0, 5, 5, 5; ) 1, 1, 2, 0, 3, 5? 381. 6pojeBe:
) 80; ) 64; ) 96; ) 360; ) 480; 5) 1001; ) 1008;) 5632; ) 7020; ) 13125; j) 17136; ) 529.
382. 6poja:) 32; ) 102; ) 112; ) 240.
383. 6pojeBa , - , n|m.
) = 432, = 16; ) = 1512, = 72; ) m =2520, =84.
384. 6pojeBe q, 6poj) 2; ) q3.
385. mpaaBajy -jeBHMa . je 72 cm2, je ? .
-
62
386. kojh -; 6poja:
) = 39204; ) = 312 78; ) = 28224; ) q = 47916. 387. 6pojeea kojm HMajy . 388. 6poj kojhm 6poj, 6poja , je
) = 378; ) = 1260; ) = 2520; ) = 8316. 6poj .
389. 1) HajMaaw 6poj koJhm 21168 6poja. 390. IIocTOjH 6pojeBa kojh 2] , 3 ] 6poja. ] je] 6poj?
391. 6poja, je :
) 210; ) 120; ) 504; Dr) 3360.392. 6poja je :
) 480; ) 192; ) 2688; )4032. 393. 6pojeBa 6poj? 394. Vi - ] . . , 812 . Vi? 395. nocTOjn 6poj ] :
) 78; ) 816; ) 924?396. 6pojeBa :
) 42; ) 120; ) 36? 397. ] 6poj ] je jen- 7560, ] 1. 398. Kojh je ] , 6poj 1008? 399. 6pojeBe ] je je,miaK 70. 400. 6poj Kojw je 9 4Hjh je ] 180.
4.6. ] 63
401. je 6poj, je 6poj:) +7; ) 2002 + 2003; ) 2005 + 1;) 2 +2003; ) 2002 +2003 +2004; 5) 2 + 17 3 + 17.
402. 6pojeBe Koje je 6poj:) +11; )2+3; )2+13; )+3; ) 5+1 7+ 1.
403. 6poja, 6pojeBa ] .
6poja. 404. 6poja, KOjHMa , je ]:
) 1000 000; ) 1000 000 000.
405. je 7 8 9 36 37. I43pa4yHaj:) ;) .
406. ) ). 6poj 6pojeM { ), 6poj12543. ?
407. , , je - 6pojeBe: 6poj CBojnx , 6poj kojh uoxatja,6poj CBoje MajKe caynajHO 6poj. ] 333333. , je - MajKa, KojH . Otkphj ! 408. je 6pojeBa 11 13. 409. , , je-: 2001.
410. 6pojy Taj 6poj, 6poj kojh je 7, 11 13. .
_ _
411. ] : a b ab bbb, b .
412. ( 1) 6poja /3, je 6poj 10+ 1. 413. 6pojeee , q , je p2+q2+r2 =414.
-
64 4.7. 65
414. 6pojeBe q, ]:2 -f 3q = 100. 415- Bpoj 11112222 6poja. 416. 1) ] 6poj 6pojeBH , ,,- ,rik , :
\+2+$+----
(- = 1 2
2002.CpojeBH ni,,..... Mopajy . 417. najBelin 6poj kojh o6pa3yjy 6poj , 17. 418. 6poja , je - =55555. 419. 6poja je 6poj . Hafjn 6poja. 420. 6poja je 6poj 4Hje ]. Hal) 6poja.
4.7
6pojean 6pojeM d,
je d ] 6pojeea m .HajBehn ] 6pojeBa
HajBeliM 6pojeBa, d D(a,b, ) 6pojeBe a, b, .
6|, je D(a,b)
b. je D{m,n) = 1, m n y3ajaivrao 6pojeBH. jo D(a,b)
d a > b, d|(a b) d =D(a,b,a b).
A 421. 6pojeBH: a = 48 b = 84. A
{x\x je 6poja }
{y| je 6poja 6}. = \ . >] ? 422. 6pojeBa: =36, = 90
198
1. ] 6poja. Kojn je najBeliM ? 423. 6pojeae 56 152, , ] ] . ] jeHajBehn ?
23
18,849,423,14
>(18,84) =
2-3 = 6
424. HajBefier ] ]. ] -, ( ). .
], ] , ] HajBetiH ] ]:
) 30 105, ) 27 99, ) 8 10, ) 5 7,) 24, 30 36, 5) 234, 420 492, ) 54, 72 162,) 23, 31 41, ) 120, 150, 180 270, ) 55, 385 1375.425. ] HajeetiH ] (-
) 6pojeea b, 6pojeBa , , , je:) = 16, 28, ) = 132, = 462,) = 42, = 78, = 330,) = 126, = 189, = 378.
426. ] ] :) 16 81, ) 33 55,) 154 155, ) 84 55,) 17, 117 177, 5) 8, 333 555?427. HajBefin 6poj d :) 845 275 ,> d ] 5;) 2002 30770 ,, d flajy 18.428. Hajeehu 6poj , :) 263 ] 8, 245 ] 7;) 4376 ] 11, 831 naje 12;) 8746 naje 16, 1652 ] 14.
429. Kojy 6poja :a) D(,7) 7, < 50; ) >(18, ) =?
430. 6pojeBe , je:) += 288 >(,) = 36;) 1350 >(,) = 15.
431. , ] 84 cm 54 cm, , ] . Koja je najBefia ? I
.
-
66
432. , 240, 108 ] - . , cBaKoj 6poj HMajyje/ 6poj . ] , ? -433; je 306 kg 54 kg nonmje, . je npenaayje , CBaKoj ] 6poj kgnonrnje ] 6poj kg . je , V , Kojn je 6poj . je ? 434. - he " ]" . : 168 - 100 g, 252 , 588 840 . HajBHme jeax he ? 435. : 72 cm 132 cm, 48 . , Hajeehe . ] ? 436. 6 cm : 9 cm, 12 cm 15 cm. Ila najBePiMx .? ?
437. ,> 6poja 438726 6pojeM 236, 583 499, . .
438726 : =
236_?
583499
438. y3ajaMHo :) 6poja;) 6poja.
439. HajeehH aje -jeea KojH 1, 2, 3, 4, 5, 6pojy !> . 440. 6pojeBe kojh 3anncyjy - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 6pojy . HajBehH : .
4.8. 3aj
4.8
, ( )
jeBe b je HajMamn ) 6pojeBa, s 5(, b). i
je D(a,b) = d a = md b = nd, je s m-n-d, S(a,b) ~ - n D(a,b). a|6, je S(a,b) =b.
je D(a,b) = 1, je S(a,b) ~ a-b. 441. 3ajemiM4Ke 6pojeBe:
) 3 5; ) 8 24; ) 4 6; ) 4 9; ) 6 9.KojH je . HajMaibH? 442. HajMamn aje :
) 4 15; ) 8 10; ) 135 180; ) 4, 12 20;) 24, 72 144; 5) 126, 189 252; ) 16, 40, 80, 112 140.
443. je 100 . je jenny je . , je - 100 jenHane . je: 15 18 , 6 . Kpajy je 12 . > ? 444. je 2 m 80 cm, - je 4 80 . o6pTaja 6poj o6pTaja HajMamH 6poj ? 445. -. 90 , 105 2 . ? 446. 6 yjyxpy . - 1 30 , 1 50 50 . 10 -BJbajy 20 . ? 447. nocTpojn Vi 4 6 jen- , a Haj, ,, , noc/rpojH 5 . , ;?
, , ' '
_
j J.J . ./1 \ J I '
-
68
448. , 10. , . , . tie ?$ 449. . , , . - 1. jyna, a OBaj > 1. .
) .) .
450. pacTojaibe .Cpojann npasoj . je 70 , je 56 . je pacxojaae ? 10 ( panynajyhn ). 451. ceojHM -jaroHaae . HCToj npaBoj . je 143 m. 20 ( ] ). je 55 cm. je ? 452. Kojh 6poj, 200, 300, 2, 3, 4 5 1? 453. 6poj Kojn 4,5, 6 7 2. 454. Kojn 6pojeBH 7 2, 9 Aajy 4 12 flajy 7?Q 455. 6oj :
a) S{n, 12) = 12; ) 5(18,4, 6) -18,: 456. je m = 12 S(m,n) = 288, je n? 457. 6pojeBe , :
a) S(m,n) = 36 D(m,) =6; ) S(m,) = 1992 D(m,)
83;) 5(,) =420 D(m,n) == 20. -
458. 6pojeBe Kojn HMajy S(m,n)
48, je
384. 459. . 10 npetje kojh - 12 . .
J
4.9. - 69
, ?
q 460. 6poja m 3 5. 6poja . Bpoj m 12 ,] 6poj 6poj 1,a 6poj 10 (4yj 6poj 1 6poj n). Hajae6H 6pojesa je 75.
6pojeBa .
4.9 BPOJEBA -
Bpoj je 11
6poj KojH je 11. 6poj
p\l 1? -33, pi, 3, ,
(ki + 1)(&2 + 1)( + 1) . 461. Koje je :
a) Bpoj je 6 je 2 3.) Bpoj je 8 je 2 4.) je 6poj 12, je 3 4.) je 6poj 7 8, je 56, jep
7 8 y3ajaMHo 6pojeBH.) je 6poj 3, 4 5, je 60 (jep
3, 4 5 y3ajaMHO 6pojeBH). 462. 3, 4, 5 7 6pojeBH:
) 308; ) 260; ) 588; ) 156; ) 1125; ) 210. je -jeBa 12, 14, 15, 20, 35 84. 463. 6pojy 9 - 7, ] 2. 6pojy 32 9, 5. Taj 6poj. 464. 6pojeea je 66*28*. (). 465. 6poj KojH 43 kojh je ] . 466. , 12 6pojeeH: 57461* 4 * 1*.
-
70
467. Bpoj 56** je 90. Kojn je Taj 6poj? 468. Koja ] je 6poj 52 * 52 56? 469. 6poja 13 je,zmy , 6poj :
) 45; ) 36; ) 20; ) 72.470. Bpojy 301 , 6poj:
) 45; ) 48.471. ()
6poj ):__) a\7b = 15fc; ) 386 = 24fc; ) 1436 = 45fc;) 1956 = 72fc; ) 3586 = 12fc; $) 623 =7 - 8 - 9 fc.
472. Hal) HajMaibH 6poj nojn je ca 15 15. 473. Kojn 6pojeBa jc : 11, 22, 33, 55 99.
) 2387; ) 19206; ) 2486: ) 6963; ) 2579610; 5) 36389? 474. b () , je:
) 234017 11; ) 473626 55;) 38146 110; ) 46346 77.
475. Bpojy 228 , 6poj 7, 8 9 aje 6. 476. jeflaH 6poj 19 je 17, 21, je 19. 6pojene . 477. , 6poj je:
) 10" +8 72; ) 10" 1 81. 478. Koje HenocTajy : 1 2 3 4 - 10 11=399
*6
***? H3BpmaBajyllH .
479. , 6poj:) 16; ) 48; ) 102; ) 180; ) 864; ) 4725?
480. 6poj 8 , yyyjy1 6poj. HajMaibH 6poj . 481. HajMBH>H 6poj, nnje - Kojn jc 33. 482. Kojn 6pojeuH HMajy 10, 11?
>
4.10. 71
483. je 6poj, je 11 + 1989 6poj. 484. 6pojy 12 6poj - 7, 6pojy 14 ] 9, 6pojy 18 6poj 13, lie 6poj 5. Taj 6poj. 485. je 6pojeBa jea y3ajaMHo .
4.10
486. 1) HajMaite 6pojeBC , jem4 = 75600.
487. Koje 6pojy 147147147147 6poj 9 ;
) ; ) HajBefin?488. 6poj 416 - 525?489. 6poj kojh -)-2
6poja.490. epyj : *4
*15 = 3
*9*.
491. 6pojeBa je 6poj111, , , jeanaK je 6poja. Kojn 6poj cTojn 111. .
492. Bpoj 1998 2002 aje 86. 6poja 42.
493. HajMaaH 6poj 4Hja je , 6poja.
494. 6poja, KojHMa jenHaKHx, 4njH je jennaK .495. . -j je je 6poj
, 6pojeM . ?
496. 6pojesH 1, 1, 1, 2. , 6poja . , 6poj 6pojeM 1, eoja, 6poj CMeayje 6pojeM 1 . je je/nroM jeOTana 6poja?
-
72
497. 10 , 10 . . 10 . je . Kpajy je MHpjaHa roOpojana 2000 . je H36pojana?
498. 6poj 33 je cBojHx. jc Taj 6poj , 9. Hal) xaj 6poj.
499. Opojesa , HHje 3; jc 6poja 3, jc 6poja 3.
500. 6poja 3anncyje ]. Koj 6pojenH?
501. jeflHpj 4000, 6000 - , noje >. ] > , 5, 6, 7, 8 9 . je 1 . HajMaae ] ? ( coaKoj > je ] .)
502. je 6poj > 3, jc ( 1) (+ 1) 24.
503. Bpoj abba -ja. 1) OBaj 6poj.
504. 8 1 6pojeBii, je 8+1 6poj.
505. Bpoj n 1234567891011...9899100101 je 6pojeBM, 1 101. .HHje 6poja. |
506. HajBeFiH 6poj - !jena, ] 9. |
507. 6poj . - 8 jc 8, 11 je I11 3 jc 3. 1) je raj 6poj? i
508. 1) 6pojeBe +10 +14 J ].509. je 6poj, je 2000 +2003 6poj.510. nocTojn 15 6pojeBa.
5.1
je < , je - < 1 ( ), > 1 je
> b ( ).
je N, je . ... - = - je ad = be - > - je ad > beb a b d\ l . a b . . a a je a < , je < , je n < m, je > .n n n m
511. ) -.
) .
11 -U4- \ 1=1|Bid) HanpTaj 5 . 25 je,sHaKHx
Kojn je :- 2) b 3) b 4) 3- ! 25' 2' " 5
512. -aj H>oj , je:
) =6 \ ; ) =8 =|;3 8) = 10 cm = \.5
-
74
513. 6poj 2 , KojHMa :) : 2, 3, 7; ) ] : 8, 12, 18.514. :) - 1; ) 1; ) jcax 1.
3 2 3 24 7 11 5 14 41515. S = j-, oJ -
, , V , :) ; ) ; ) 6pojeBH.
, , V ?
516. : = je ad, = > je ad >b a b be, o,qroBapajyhH: =, >,
-
76
5.2
je > ]
6pojcM 1. ;|
aj 1.>
m-k m m:d] :- , , , iv .
' -
0/
531. :W, S 1 1! ,..14 1 ,59 ,a)
-rv Tl 2; ) - 5; .) - 4.2
532. jeflnaK je:) 21 35 49; ) 6pojHaan 4 12 22. 36 108 168 840 533. : ,
,
- ( ) :48 144 264 630 F v
') 2, ) 3, ) 12, ) 15, ) 6pojau . 534. Hajje/procTaBHnjH () :
. 105 . 56 . 180 , 1296 , 570 .. 306060 ' 48' 315' 1584' 912' 4140'
6552 4680 273 128 100805544' 6552' 168' 189' 12600'
._ 15 17 21 14 2 112 64 26 9 21 16 535. :
KOJH .?53" HajjcAHOCTaBimjM :
27 20 75-26 -24 35 -30 -18 102 201 - 30:-Ll5-21' 39-72-10' 45-42 ' 51 67 - 55 12'
537;. ) ] , 6poj 36, :1" 1 3 5 7 7 2 13 5
''
"2- .2>15; > 12 " 3: 4) 6 "2'; ] ], 6poj 60, :11 - 6- \ 10 15 20 5 4 60''
5 2)IT " 3> " 3; "> 3 " 538. :
1 3 5- \ 4 7 3 7 11 13\ ) 5 6- 15 12' 4 8' )":
5.2. , 77
.35 7.. 75 4 257 94'68; 24' 36 45 ' ) 8' 6' 15 20'
'539.) :*
2 . 3 15 ,*
9 .2*
18 . 5*
' */1' '
_10' : : .
') ~
'"&6 ~ 3' ~ 40' 8 ~ 12' 1;5~357__91__*_ 41218_jj=__ 70 # _ 3 _ 11
;j_17*
187' *
~ 30 ~*
~~ 20 ~*
1 2 ~ 6 ~~ ' (540.,- jeflair oroBapajyhHX :>, < =. (: , ] ].)
1 65. 8r12. 185. 7.) 7 7' ) 7 g. ) 6 9 , ) g 6 ) 13 .2 84 14 7 16 12 75 5
|3 126 ' 15 8' 20 15' 105 7" r~541._jy | - >. wieje! *
5 7 13 117 .1 11 . 11 55 9 12' 17 154' 181 1996' 56 279'_ 3 9 2 .. 6 1 .. 499 ... 19 20
373 1221' 345 987' 4 " 1997' 1995 2099' , 2 27 . 15 5 .. 6 7 . 6 5
3 40 ' )7; J)17HM'' )13'
-
f78
100- -044 546. - ( 100 ).
547. "" HMajy -jeBa. Kojh je ?
32*
60 42*
4* . 3* 5* 4*
7*)----
: ) > 56 72 72 90 548. , :
= . !
5* 3 549. Koje 6poja :
10" +8 _ 10" +3536 ' 45
550. Koje 6poja -:
1 17 4 32 +1 6) 3 < 9 271 6) 3 S 7 < 21; ) '
S S 5?
"7
551. , je:2 5
) = 9, -
4 5) = 20, , .
J-O
552. HatjH kojh : >- 3 4 1 1) - ) - .4 5 7
553. jeopeIra , KojH*
7 8 , .9 9
554. 6poj 6poj , je:1 . 1 . 1
90' 998 ' 231 _
555. 6poj , HejeaHaKOCTH:.4 3 6 612 . 1 1 21 < < 17' 35 < 5' 3 < 15 2
556. Gpojnnaq pa3HHKyjy 72. -7 HajnpocTnjH . HaFjn Taj !15
_ 557. je:
5.3. 79
. 7'
) = - += : ) = += 140."
4 13 558. Kojn 6poj | :
23 7) , jeflHaK42 6 14157 9) , je/piaK -?117843 5
559. 6poj kojh 6pojHouy 28
*3 2 , -.4(6 / fa 7
13 560- ] 6poj. -f . J- V? 56nj kojh Kojn 6poj ?
5.3
6pojeBa :
= >; 0,01 = ; 0'001 = 11- : 1% = =0,01. 6pojeBa -
._ ...I ab n . . dbc: U, ...= 0, : 0, ab ; 0, abc = .9 99 999
( je):
- = 0,5 =-50 %;|= 0, 25 = 25 %; - =0, 125 = 12,5 %;2 4 82-
= 0, 1= 10 %I= 0, 2 =20 %; ? = 0, 75 =75 %.10 5 4 561. -
7 19 3 478 23 1234 351 7 poja. 1Q, 100, 1(|0, 10000, , --, Yoo ' 2 ' 562. 6poj :
) 0,3; ) 0,009; ) 12,54; ) 1,001; ) 0,017;) 6 (); ) 13 ; ) 4 >.
-
r~80
. 3 3 -25 75 w A 563. . je = 4Q = = 0, 15.
:357 8 11 23 124 17 75 19 11
,2' 4' 25' 200' 16' 125' 50' 375' 5 ' 625' { 5643 ) ):
304 3040*
_
18 * 180~ _ ' '_
*100000 ~
* 565. 6poj:) 9 ; ) 35 7 ;) 7 ; ) .
] 6poj, -:
) 12,01; ) 0,000041; ) 3,020; ) 103,205001. 567. , 6poj ,:
) 2,400; 6)3,0010; ) 0,01002000; ) 100,000 600. (568. >> kojh HMajy - 3 7 5 7 .9 43 17 23 12 13 19 27 : -, -, g, g()1 32Q, 7 569. :
. 177 3.
. 19 6.2 7 ,16 160' 37' 8 ' 7' 3' 125' 33' .
(70, 6pojeBe
:
) 0,7; 6)0,09; ) 0,24, ) 0,006. 7. Koja > 2003. -
7
?lii)
572. !) > -, Ko.jeM je ) ) 140. 573. Bpoj 24,73 () ,- : 2 10+4 1+70, 1+3 0, 01 : 2-10+4,1+7+7+3--- % 11/ 11/1/liocTynajyrm 6pojeBe:
.) 2,03; ) 19,73; ) 158,0205; ) 420,009.574.
* ]> , je:
) 7,73 >7,*5; 6) 2, *5 > 2,88; ) 0, 009 < 0, 0*
1.
5.3. 81
575. 6pojy , Hcj:
) 53,6 >541; ) 215 243. 576. oaroBapajyfte Cpojeee, ):
) 10,5 > > 6, 72. 577. 1; 10 6poja , je: 3, 1< < 3,2. 578. Koja 6pojesa jeIIa:
) 3,27; ) 32.70: ) ;) 3.027; ) ;1}) ?
579. , naj ], 6pojeBc: 0,45; 0,100; 0,9; 0,20; 0,238; 0,5. 580. 6pojeBe :
) : 723; 750; 722,9; 703,8; 700; 703,79; 703,60;) >: 14,3; 14,39; 14,229; 14,039; 14,29.
581. J : t (), q (), kg() (1 q ~ 100 kg), hg, dag, g (1dag = 10 g), dg, eg, mg.
) , ) ) ( -j1 ):
463 dag = g = - mg = kg;23000 hg = 23 - =2,3 - 230000 = 2300000- =2300 ) : 73 dag; 7.3 kg; 7300 mg; 730 dg.
582. J () : m'!,hi, dal, 1 =dm3,(1 dal 10 1), dl, cl, ml. ) ), ,-jyCin je < >:
17 ell 2 1; 3,7 dal -0,5 hi; 600 1- 7,2 hi; 62mb--7cl. 583. Tpajame ( > +
-
82
771 585. 6poja he: 40 %, 75 %, 20 %, 15 %, 5 %, 2 %, 125 %, 10,5 %, 12,5 %. 586. ] 6pojeBH:
2,5: 0,03; 0,015: 1,2:
;
; -: -:
?10 100 2 5' 5' 25
35 97 121 307 587. : ; ; ;
588. 45 kg , | 27 kg ,. ? 589. yrojao 20 %, je 54 kg. jc kg yrojuo? 590. noljy ]. je 25 % eoja. , , nolje . , je 20 % . je ?
5.4 BPOJEBH BPOJEBHA
rpanynpaHoj nonynpaBoj: OA je 6poj 1.
,1,2I 1 1 1 1 1 1 J 1 1 I 1 ' 1 1 I 1 1 1 1 I_
A L OA 1, 3(1),
13(2) je OB je,zpiaKa 2.711 je = , 6pojy
,"i, /\ . Bpoj je , Tj. I ), \ /
je (0,8) L . 591. je , je OA jeaa 2 cm 1. - , N, , Q, R. ( >.)
0.1 2 3| | | | I I ,|--*
|-
(-
.-
PA Q R N
5.4. fipojeoH .] 83
592. ( ), Kojoj je'3\ /9OA 2 cm. iloj , 13(1,5), (2,25).
0 1 2I I 1 I 1 I I I 1 I
-4 93 paypaj /1 Gpoj 1, jc OA = 7 cm. , ] jy :3 0 11 17 V,
,
. ,.
, HaupTaj - Kojoj 6pojy 1 , OA 8 . , Koje -.
5 3 3 1 9 5pajy 6pojeBHMa: HaupTaj , >, 6pojy 1 1cm, : lv(l,5);L(0,7); (6,3); '(4, 75). HanpTaj , (OA = 2 cm).
0 1.2 3 4 5I-1 1 ' 1 1 1 ' 1 I-1 -1-1-
) JV(3,7), P(l,25), Q(4.1). !) Hojanaj 6ojoM ) . -
6pojeBe 3,... 6ojom Kojn 6poj ) je 2, . . .
) . Gpoja j : < < y>9j Koja ) HHje ? 06jacHH !012345601 23456I-1-1-1-1-1 I-1-1i-1It-
5987 HanpTaj .
, , , D, , Koje ) 6pojeBHMa 1,2, 3, 4, 5.
) (3,7) (1,1). S N. je 5?
-
84
599. HanpTaj ( ) ( ) - .
0 12 12 13........1 ttt 1 ' 1
) (1,5), > (2,25), ) .6) Koje , F) G, ecoj ?
600. , 10 , - .4(1), (2) C(l,l). Koje D, , G?
1 1,1 2I-1-1
I- -1--1-i-
G D 601. , Koja je join 10 , (3,4) 7V(3,5). Koje , Q, R1
3.4 3.5I-1--\-t-\-+-i-h-1 Q R N
602. Ilpecnireaj . 1.
2,6 2,7 7,3 7,5-!-1--1-+
--1-1-!-1-1-
L
a) Koje , L, ?2) nnje : 7,55; 7-; 7,425.5
603. rpanynpaj , "-" , N, , Q R.
5,95 6 19 20I 1-1 || I-1-1-II-1-
Q N R DA 604. , , D .
5.5. 6pojeea 85
605. ) ) je, , 4Hje ooapajy 2 7.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 100 200 ,1 0,02| | [ I I I I I I II.! I I I I | | |OA N
a) Kojiim SpojeanMa OAroaapajy MN ( )?
) 6ojow PQ , niiajy 0,015 0,06.
5.5 BPOJEBA
) je : b
b + ( -
); 6pojeBa je : (a+b)+c = +(5+) (-
) 6poja je . : + + 606. 6pojeBa. - .
) 99, 326 + 2, 317; ) 8, 352 +31, 058; ) 0, 38 +5, 77;) 6, 72 + 4, 83; ) 20, 85 + 11, 272; 5) 10,3284 +3, 843;) 62, 548 +80, 07 + 3,4893; ) 0, 12+0, 038 +0,7.
607. ) 6pojeBa , :
) 58,64 7,32; 6)21,46-4,8; ) 13,6-5,44; ) 54,321-34, 12;) 12,73 -3,4925; 5) 3100, 2 - 973, 468; ) 72 - 32, 437.
608. je je 40726 +8359 = 49085. , :
) 407, 26 +83, 59; ) 8, 359 +40, 726; ) 0, 40726 +0,08359. 609. ) :
) 0,25 + 2,3 + 1,75+8; 6) 0,5 +6,07 +9,5+41,93;) 4,075+ 10,5 +2,025; ) 6,9 +6, 99 +6, 1+6, 01;) 2,55 +3,13 +5,45 + 1,37+4,5;5) 13,072 +23, 16 + 11,49 +6, 84 +6,928.
-
86
610. 6poj - 1, ]. 6poj ] ] 1:
) 0,32; 6) 0,609; ) 0,001; ) 0,9999; ) 0,8090109. 611. 6pojeea , jc , ,je 6poja ) 100.
33,716,9
12,3 39,9
42,1
44,727,5
13,5
612. 10 . . ) , . 613. , , 4HJH 1:
.Z:' 0.52
0,003
0,820,89 0,020,10,0680,01 0,013
614. ]! 6poj. -ctojh, :
) 13,25 + * = 42; ) 12,3 - * = 3,9; ) * +31, 12 = 22,03;) 18,002+* = 19,1; ) *-87, 09 = 15,9; 5) 17, 301-* = 35,09. ) mije he 1 6poj, o6jacHH
je . 615. Otkphj ;
) 786, 32 +958, 214 = 17445,34; ) 0, 317 +0, 52 = 0, 369;) 23345, 65 + 638,5 = 22707, 15; ) 32, 405 - 1,5248 = 17,157.
616. ) + z, je:
La) = 3, 062 + 17,55 + 0,083 - 7. 46, = 203, 8 - 46, 29 - 150, 09,z =7,306 -0,067 +2, 49;6) = 0, 39 +2, 108 - 1,099 + 0, 106, = 8,36 -6, 931 +0, 5 1,22,z =0,903 +2, 13- 1,843._
5.5. 6pojeaa 87
617. {. ) 17 +8 cm):) 5 12 cm 3 mm ; ) 17 m 8 cm ;) 1km 5 mm ; ) 15 kg 15 g ;) lm3 2 cm3 ; ) 2 15 min ;) 3 5 min 12 sec .
h 618. je,2jHoj je 0,75 1 , .gpyroj 0,8 1.), je , je . je 0,205 1. je 1,2 dl npeoj. je ? (.) 619. 6pojeBa 12,406 5,73, 1,307 6pojeBa 2,09 7,803? 620. npeoj 7,5 , ] ! , > , 9,81 . je 5 sec. Koje je ?
% 621. H3pa4ynaj GpojcBa Kojnx je 23,4 je 4,05 , . 622. , :
) 6poj je ABajy , ;) 6poj je .zmajy .
)
1,252,05 3,15 0,7
)0,54
1,71 03,33
623. , :
) 53,76 ) 1,3*2* ) **9***
**8* +8,*7* 358,32
40,*2 ** 3356 57* 851
-
88
624. ) 6). (Tpiijy 6pojeBa ceaKoj , .)
)
112,7]
3,2
6,3
)
5,18
4,12
8,7
- 5,17 =
)+
5.73 ++
= 10,532
- 1 = 21,4
625. , ; 6pojeEe, ] - .
5. 1
. . ,,, a b a +b a b1 j -- 0 je | =
---- =-.
Koj HeMajy ] Hajnpe -
,] . .3 3 2+ - je . 6poj. +: 2-.
6oj -03 2-7+3 17. .: 2- =-
,
7 7 7 je :
. l+dd+b / .\ / \(b + d) + f = b + \d +JJ
626. : 1 , 3 1 ,3 ,13 ,31 .7 /8 6 l+V 6)J + J; 2 2' 5 ~ 5' 13 _ _ 15.54 , (I 2\ 4 .5 /1 2\ , 5 1
18 18' (,7 7/ + 7 ' ) 3 ( + )' 3) ";) (+ 11) + (1-\ n +\ 21 21/ 21 21/' J; V26 2/ 26 26 2/
627. 6pojeM, jeaoc: 7 4 7 4)7 ? 7-7; ) ~1 + 1 = 13; 25 ~ 25 ~ 25 ~
l: ,( . . 5 1 210 10 ~ ' 4 + 4 ~~ 2' + 9 ~ 3'
5.6. 89
628. 3aje;ym4KH ( >), je.
.2 8 - 4 4 7 1 3 .3 1 9) 5 + ; 5_
10' )12 + 2 + 4: 5 2_
10'7 10 2 1 /1 1\ , 2 (2 2\6 + 12 3' 2 1,3 + /' 3 4 _ /
37 629. ) -
37 5 ,5 opoja: 4 + - = 4-. -
8671639239192310: 3' 5' 2' 3 ' 7' 10' 5' 4 ' 6 ' 9 '
) dpojeBe :
44 >44444 630. :
*>4+4-4 >4+44 >4+4-4+4-*"(4-4)4 *>4+4)-(4-4>
( Gpojeee Hajnpe .) 631. ]-, >, oaaKiaaj )> :
*>4+3; >4+4+1+4; >>4+4+14+4+4 4+1+4+4+44; *>4+4+4++4+4+4
632. je , , , - 6poja 4? 633. ] -
, - . ? 634. je . : -11 .1
-, je 45 (, , ) -
. . ?
_
.
_LLd
-
I
90
635. j . npsyje kojh je , , je - . je ?, 636. 12 ,
Kpaja. 18 . 36 . he 1, Kpaja, > rnije ? 637. MnpjaHa je 6poj ja6yna .
3 6poja - ja6yKe, . je join 4ja6yKe 2 , je 6poj ja6yaa . je Mupjana ja6yna ?
2-j, 638. je , : - >-
1
, , . Koj > ?
Koja je HajBeKa? 639. 12 , Taj 15 , 20 . , Tpojima 4 ?
640. je 3
- ,
1500 . je ?
641. je je/nror - , 3-, 1. je 12 .. .? 642. je > . je >. je - . Kpajy je . je ; ? 643. ojee 40 , joj - , 3ajenno j 24 . Koje nojeo ?
5.6. > ( 91}' 644. 10 ,
Taj 15 . - , . TpojHna 3ajcflHO Taj 5 . Koje je ? 645. 4 jeajramie. je Tpojny, je , je . Hbojkh je . je ? 646. je nnjauy jaja. je jaja jom 3 . je jaja jom 5 . je 15 jaja. je jaja nnjany? 647. je > 1, koj je .
5 6 9 12 ,101 201 , 1999 19976 7' ) 10 13' 102 204' 2001 1999'
232323 23 648. :--. 649. Vj je . je jea je . je V]? 650. , 6poja je 1 6poja. 6poj Koj . 651. 6pojeBe, jeaoc:
5*1 *13 *2 2~"; 8 ~
*
_8' 5
_~ 15'
9~
*18'
*21
~ 42'*
9 36'652. 6poja , , je 6poja 10, II
.
*18
5 16poja b 7- 6poja 7-. 6pojeBe , 6 .9. NJ 1
i ; 653. je . 12-
7- ,
53- . je 2
?
654. 6poj:
i
-
.92
. 2 .211! je =--
1 \7 7
) ??, jeope 6pojeBH;18999
) , Gpojnomi ] 6pojeBH._ 2
655. , .
5.7 >>
km , , " * : --
---, N.b a b
6poja je
je
= 1.b b
. , . d je 0, je = --. ,
-. I. rfJXeojHu, , 0, je = - :- =-.
_ d b- d
656. :is 7 \ 14 ,95 . 20 27 33 2)18 ; )76; ) 10 ' 6; 25' ) 631
.4 7 24 10 42 3 44 . 40 1 2116 35 9 11 14 45' 7 9 10
180 63 121 2 . 102 10 25 949 " 22
'
81 55 ' ' 5 ' 34 ' 35 657. 6pojeBe . panyiiaj:
44 .) -4|.|; i-1 ;) 8-2'-3'1: !
658. 6pojeBe , -Haj:) 4?- 3,2; 6)2,8-1?; ) 9?.1,4-1; ) l|- 2, 5 - 1? - 2,4.
5.7. , 93
659. 6poja:) ) ) 3; ) 1; ) 3?; 5) 1,25; ) 0.
660. ) :, 6 2 8 2 7 21 2 3) 5 ' 3' 6,9'3; 5 10' 3' |1;?
3>i2:5j; 661.
4 _5 .2 1 .3 2 6 .3 25 8' 6>5054; 4 9 25' r)SMV
662. ) :
>?-> >*> ()
*->(> >("* 0- )''
663. !) 6poj 4nja je 6poj 4Hja ije . je 6poja? "v. 664. je 35 . v1
2 . . - Koje je . Kojy5 ?
665. Koja , > Koja je Koje je . Koje je , je 432 cm? Kojy he ?
. , 666. je >, 9 . " 3 5 je - , - .5 8 CTaje , ? 667. 10 % 10 %, ? 668. jemior 6poja , > , 6poj . - 6poj.
-
5669. a je cbojhx -. .
670. , 12- , ~2 5, je 1- .
3 1- % . kg ?8 671. >" nnje ?" je : " jorn - ] - je ." , , je je . je ? 672. je . - je - Kojer je . je
5
- , je
3
. npajy je 80 . je ? 673. je jenny
3 3 . je , -8 7, je , Kojn je 50 . . je ?
>_ 674. a jcnHana jc ' 0. je kojh je ?
675. , , onnnje . . - ? 676. je . je
3 2 . je 2- lb . Tpcher je 87 km. jc ? 677. CBojy - > ?
L
5.7. . 95
678. H3panyHaj , !)> nsajy :
6 5 143 1 3 1 3 1
' 5 6 -f 5 1 * 1
> -_. ) . ) ) -1- ) 4 2- ) 5 5.&> 3 ' J 25' ' 26 '} 3' ' 1 ' ~ '
10 27 35 172 2-134~4 4 4 2 4 3) ill' ) ~f" "I 5 1; 3) : --4+4-4 4- 1- 5 4-6 2 3 2 7 5 7
679. :14 +
1 1 +-) 1+- ; 6)2 +--; ) -1+ ~ 1+ 1+
2 2+3 5+i 680.
6poja 1 ? 6poja 6j :+3 .5 + 20
681. . } HajBeliH 6poj d X OJ
10 12 : : 6pojenK.Z X OJ
682. j 6poj a, kojh ,, -, 6pojeBe. :
. 12 18 8 12 18) --: ) , .; 385 175'
'15' 35 25
683. 30 je 39 -4 3
- - . 5 4
3je 30 . - ?4 684. 4 dm 3- dm6 HMajy je/niaKe . je '
2 7 6 685. : - dm, 2 dm 3 dm. 3 10 25 je ] je .
-
96
5.8 .. BPOJEBA
6poj ] Koja ,
. 6poj ] Koja ,
. 6pojeBa , -
( ), , ] , ] ] .
je 6poj, -roBapajytiHM 6pojeM, 6poj, ] . 6pojeM ] ]., 6poj, Hajnpe
,
6pojeM . 686. > ,> ]:
) 32, 05 10; ) 32, 05 100; ) 32, 05 1000; ) 32, 05 : 10;) 32,05 : 100; 5) 32,05 : 10000.
687. :) 3,72-6; 6) 205,4 -5; ) 3,3 -15; ) 25,25-12;) 0, 03 7; 5) 0, 0008 15; ) 3, 024 35.
688. 4,2 0,09 -42 9 378 , tj.: 4, 2 0, 09 = = = 0,378 :
42 9
378, je 4, 2 0,09 0,378 ("]" ).] :=\ oi 9 247 18 437 4715 204) 2, 01 0, 4; ) ---; ) -; )----7 100 10 ' ; 10 1000' ' 100 100') 3,26 -5,4; 5) 0,059 -0,46; ) 2, 025 1, 12.
689. je 238 25 = 5950 369 2101 = 775269, ] ( >>):
) 2, 38 2, 5; ) 23, 8 0, 25; ) 0, 238 - 0, 25; ) 238 - 0, 00025;) 23,8-25; 5)36,9-210,1; ) 0,369-2, 101; ) 77526, 9 :0, 369;) 0,00369-21,01; ) 59,5: 0,25; j) 5, 95 : 0, 238; ) 5,95: 2, 5.
690. ):) 45,7-8,3; 6) 0,001-2,35; ) 0,02
- 0,005; ) 70, 01 - 2, 12;
5.8. .0 >> 97
) 187,2:13; 5)83,6:21; ) 0, 026 : 0,01; ) 2, 03 : 0,001;) 32 - 2,035: ) 0, 0055 48; j) 0, 0375 - 2, 4; ) 9,8 - 653, 425;) 191,9046:20,175; ) 9: 1,875; ) 897, 27 : 54, 38.
. 691. je 2 5 = 10, 4 25 100, 8 125 = 1000.
1) ] :) 2-0,5; 6)4-0,25; ) 8-0,125; ) 0,2-50; ) 8-1,25.2) (
acounj ) ] :5) 0,2-7,3-50; ) 8-3-0,125; ) 4-6 2, 5-0, 7; ) 5-0,4-25-7;) 2-1.3-25; j) 4-2,31-50-3; ) 125 5, 23 2 3 4.
692. ]:) 50, 12 :5, 3 = 5012 : 53; ) 3, 17 :2, 3 = 31, 7 : 0, 23;) 42, 1:0,32 = 4210 :32; ) 43, 72 - 0,15
-4372 15;
) 5 0,27 =0,5 - 2,7; 5) ,277 :3, 06 = 1027,7 : 306? 693. Kpnjy onepamije. ):
) 7,05; ) 43,11;) 0,0125; ) 6poja 10,5;) 6poja 52,461 GpojcM 1,34.
694. ( je 6poj):) 3, 12 : 0,444...; 6) 1,5:0,3636...; ) 8,4 :0,24; )0,52:06.
695. ] :) 123,6 m = -km; ) 0, 72 cm = -mm; ) 498 mm = dm;) 530 g = - - kg; ) 853 mg = - - g; 5) 2, 3 t
- kg
-- - - g;
e) 33 cl = - - - 1; ) 62 1 - * hi; ) 2, 03 hi = - ml. 696. je 100 1 21 1 -, 100 1 , 16 1 . 1 16 , 0,35 1 )- }. j yflncajy 0,45 1, ] 12 . ) ] 1 .
) ] ] ? 697. 4 eg. noceje ibera ., > , 13,5 g- je CBojy , ] .?
-
'98
698. j > je -. . 54 . je 147 . -. 699. Kojn 6poj 6poja 101,01 6poj Kojn je 3,75 23,04? 700. 6poj Koji-t eocaje jemiaKOCTH:
) 13,6- = 1360; ) 3,8
38; ) 173 = 0,0173;) 100 -3,2; ) 0,1=430; 5) 0,2 =0,01;) 15,3: = 0,153; ) : 100 = 13,2; ) 0:10 =0,48;) 0,37 : = 370; j) ; 0,01 = 42,5; ) : 0,001 = 17,28.
701. ] , Tj. -roBapajyUe :
)* *
-2* ) 2 4,3 7* ) 1*8-3* ) *2*3-4*7*05 *,2*9 632 *3*0*70 *6,*63 *7*
******** * * * * *******
) 977, 6 : 3, *5 = 3*
*,8. 702. , 13,375. 5, Taj , 4. , . 703. 2 =0,9999999999..., . 704. 6poj, 1,05 - 0,8 2,84 0,01. 700. Kojw 6poj ? 705. je 43,25 kg . - 4,75 kg, ocTaje 0,73 . je ? 706. 6poja je 0,7. , 75,1. 1) 6poja. 707. 6poja je:
) > 0,25 > 0,25;) 0,6 > 0,6.
708. . je 0,625 , -
5.9. 101
729. 3ajeAHo 7200 . ie3 3
- CBoje , ccoje , >- 1U . nojennHanHo?
730. , cajaM - 222 . je , je ,
. cajMa,
. je cajaM?
-
6.
6.1
EpojeBmi 6pojeBn
] . 6pojeBHor je jedau 6poj
). 6pojeBBor 3anncyjeMO 6poja.
> onepappja :1) , >>.
> .2) , panyHajy .
1).3) " ". ) -
.4) ZlBojHH je "poja "
" ". 731. ) :
) (20 - 2. 56 4) : 100;
"M)(lf +3,5:ll):2+3,4:21-0,35.
6.1. BpojeBHH '103
733. Gpojcec ) :) G+ 1,2:0,25 ) :7--; ,) 6,28 :31,4+2 I5 -4 ] ;16 24 21) ((21, 85 : 43, 7 + 8,5 : 3,4) : 4, 5) : 1 + 1
j 734. ] :1 1
2 :1 +1:1-1 ; )87 36
47 ,) l.l8,6--l-j:l;+ls; )
735. ]:
2.75:1,1+3- 5_v , ___
1 7"2,5-0,4-3- '
) 1+6i-(w 1331591 23 : 41;1643 / 31') - +6- 11
941591
-6 381517
736. je 6poj.1 \
)
)
)
)
-
104 ,
2" ~I' (2 ~ :3"752 3 V 5 4
)
: 0,05;1+1:0,125171_8
2 4 10 \ 3 9 229 3 3\ ( 2 1
!40:21-7 ' 143"515:4
).; r)(I+ i2i.M418- 12,3:9- 2
4
738. : [I-----
f --
1
------- } - 15.
\ 5 7 7-9 9 11 59 - 61 4 739. jc - . je:
, , /5 5\ 5 7 5 5 5 7) " U'eJ : 3 + 8' 4_ 6 3_ 8') - (7-6.35) : 6, 5+9,9, ( 1,2 :36 +lj: \ - 1- :7~?\ 5 4 16/ 24
740. , -Haj j :254 399 - 145 5932 - 6001 - 69254 +399 253 ' ' 5932 +6001 5931
'
6.2
KojeM , , -
] ], -> ..
. , .
. 741.
1 2 3 1) 2 +3-, je < ,, 0,25.
6.3. 105
) - 3 - , je N.5 +2 .,1 . ,2 11 742. je -, je 4 3-,4,1-,2,2- V je
!) ?Koja jc
) ]; ) HajBeha? 743. jc {0.1,2} {2.4.6}, }, Haj- :
I) + 2, ) 2 ; ) ) (5 - ).
D 744. 1) -
, je {3, 4, 5; 6, 2,5, 1,02}.
, 2 +6 + 2 1 2 } 745. je = -+2 S i 3! 3' |' .
6.3
> }? + = , > .:
6, b +
, 0, b : X
:. = b (
), 0, = 6
: = ( =5), 0 b 0, :. 746. Koje }:
) + 3 = 5; ) 0, 25 + 2; ) 3 - 2-;Z 4 )
-lj_ = 2 ) X + 1,25 = 3, 1: 5) ,5 = 15,05 -:
e)lg*-l|; *)2,2=l|; ;)1=, j)y=sl K)x:3,C =2l;
8
-
106
'= -) .22 -= .1; OjJs-if 747. ]:
a) (I+ 5) = 2|; e).i(j|-2i).j|:2,0 *"-4 (4+21- 4) ='
-
108
6.4
? + < , < , < . > b > b +. < , 6 < , > b, > , b < ,
< .
> b. > 0, > .X
; > 6. > , > 0, > . je > 0 > 0, : > , > . .
< , : < , tj. - < 6, > .b 761. ] 6pojeBiioj :
) + 3 > 5. 75; ) -1,35 < 1; ) 2- -: >1,5;) 1,125 - < 2| :|; ) l|o:> |; J)) 0,02* < ;
1 ,1 1 . 3,375 ,1 1 8) :24"19; ) < ~ < 7;8 3 63 5 16 7
2 1 3 .665 5 _ 995145 < + 1 < 194' 1993 < 1994'
769. Koj 40 %, 50 %eoja. je 6poj oBoj ? 770. cnopTCKoj jc 93 % .. } 6poj ].
Z + 1 11< ;5 2 '
/ 0 \-321 3 J
6.5
jc 6poja, y3ajaMHO
() Opojcee. je. : b = 5 :3. je 5 b , je
' " ( ) . 6pojcBa, . : :, , , HCMajy
aje 1, je .
-
'
110
4 jo. a:fe:c:d = 6:7:3:2, je = Gfc. = 7, . = '6 d 2, je : , ,
-
, 7
- . ] . je ? .
790. ja6yKe , jaovKC . , -. je >: ?
6.6
. + b , . . ,7>poj 2 ' (
-
114
802. Gpoja :) 0.01 < < 0, 1; ) ,63 < . < 11:69: ) 2 < < 2.2 4
803. . GpojeBe:) 2.763 ; ) 36.55 ] :) 10,03851 : ) 9.9 ( ):) 0,536732 ; )) 2,6 .
804. GpojeBe:) 2252 ; ) 81973.4 -:) 42500,001 ,: ) 674,13 ,;) 23350 ; 5) 383450 .
805. :3 13
) 2- jcAiiy : )
;4 25 j
) 1- : ) 1- :13 167 23) 3 j ; 5) - .2vj 128
806. Gpojeen 5,03642 3,845301.) GpojeBe , .G) 6pojeBe, nit .
) ). 807. 6pojenH 2,372 80,518.
) GpojeBe jo , !) .) 6pojeBe .
) ). 808. je 5,31 < < 5,49, M3pa4ynaj :
) - 3, 03: G) 4; ) 2 + 1 ) 21, 03 - .J 809. 6pojeBM .
1,50,3 2,61
-
116 ,
)1
:+:1 1
:+;1 1
25 26 ' 26 -27 27 28 28 29 29 30814. ]:
+1,03 : 150
1.03( - 1)11150'
)0. 125 1
28 1763
~
210.7
1024
2140 81
0.675 2.4 0.02 '
) b : (10.5-0.24-15,15 : 7,5)=9 1110
- 0. 945
815. , . . . 3 - 2 . je - 70, 90 . ?
816. , ] 600 . , , . , ] . jc > ,?
817. 120 . ] . je ] ?
818. 120 40 . , 108 kg. rtelie je ,. -panynaj .
819. je jea 6poj. je 6poj ] ] . 6pojeua jea !) .
820. CBaaoj () je 6poj . je . , csoja. . 6pojena jea .
7.
7.1 .
je s (
) je ' je. je AS = SB. , s . s je . je s.
, * /,
, S, , , HCToj S.. ,]: je || je i |j .
] jcanaKUM . MN MjN1 ,
KpajH,e . . npecamtaBajy nj
, je , je , ]. je,OHy .
-
118
jc CBoj . , . jejma-
]. 821. . ), ) ) ,. 2 S3.]
) , ,
-
120
) a jc ,) 6 .) a je ?
CHMejpnje. 828. .] . ,] . je :
) .],) .) .) ] ] .) ] ,) ?
] ]. 829. Kojy o6pa3yje
) ] , ) ] ,) cjeac ?
! 830. HanpTaj . . ? 831. ) Kojn Hnje . ? 832. ( ( - ). CaBujaiLeM ( ) :
) , ) 45, ) 223(. 833. ] ABC.
. je D
. d D. d . je ABC , je ? 834. .) jcc Koje .
) Kojy o6pa3yjy . je . )?KojH je ?
) jcaHoj , . ] ?
) caynajy ), 51 , naupTaj join ] Koja , . ? ).
7.1. . ] 121
835. \ . - , Ni * .
"v
My
836. HanpTaj ABCD , /. npaBpj N, jc MN . ] >.
837. npaBoj ., ] . 838. !) npaBoj npaBoj b, .
839. . , , o6pa3.yjv Kojajc (o6jacHH ). joinjcany D, , , , D join }, . cny4ajese. 840. , Kojy , , , , , a je , ] ).
) ) .) HappTaj , .
Koja ] s caynaja ). caynajeBe.
-
122
7.2
je yaajaMHo -
s, . je , 5" = BS. - s jemmKOCT: AM
. ( ] je
Kpajeua .)
0,
4
)s
Oq s, s pOq.
. ( je
-
124
852. HanpTaj 3 . , Koje cj' , 2 cm jeajiaKo - . ? 853. , . -_ , je - -b. . ,, . 854. } , . .4, . Ob, . 855. ,] vrao pOq )a jc 54. , , vrao pOq .]0 . 856. , HaupTaj . , , Koja ] .
857. ] . . , D, , nocToje . , jeao. . oBaj ? 858. ) , , je
-
126
872. HaupTaj Koja . Ob , .
873. HaupTaj , 3 . 2 cm Koja ]' . ?
874. Koja > ] . ?
875. Koja ] b Koje , joj je Tpehoj .) npanoj p.
876. HaupTaj H>oj , s -ja . Koja .] S joj npauoj s.
877. } Kojaaoanpyje ] ) .
878. HaupTaj . Ob , . -, Kojnx jea opyje , . .
879. je ABCD. , 2 dm 5 dm . - ] , , IV, Koja je 4 dm, je 2 dm? ] kojhm .
880. HaupTaj aSb . , Koja Sa Sb , je SA = SB.
8.
1. a) S {1,2,3,4,5} S fs] s jV s < 6}.) S = {1, 10,100} S = {| je { , { 100}.) S = {2,4,6,8} S = {| je .{ fipoj}.2. ) -{11,22,33, 44, 55,66, 77,88, 99}. ) ?)) oiiHcyjy : 0.3. ) = {5}. 6)S={0,2}. ) = (,,}.
)-""""N. "N 4. ) s(i ?) (5 I] *
V 5. = {,}, - {5, 10, 15,20}, ={], D = {0, 2, 4,6, 8}.6. ) = {1,2} 0) = {0,1,2,3,4} ) V = {1, 2, 3,4,5,6,7}.
'0 "CvB)
-
128
20. ) = 1. 1: = 1.
2; = I. 3: 2, = 1; =2, = 2; = 2. 3: = 3, ;/ = 1: X = 3, = 2:- 3, 3. ) I= 0, ;/ 0;
0. = 1: = 1,
0, = lj - 1. n) X 1.
3: =3. = I. ) = 2. {!}; = {1}. - 2.21. = R = F. = =II D = .22. je ) ). (Hnju, . =
-
130
84. { , z 3- 5> 6> 7- ) !)> 5) 7)' > 2)' 3)' 4>' 6) 8)'; 5) 7). 137. ) KNPLM. ) LMN KPQ.138. 3), 4) 6). 139. .
-
132
140- , ] ) jo .141. ) : . )
, , (} oAroBapajylio ), ) ,: - jc .
142. , 3,4. 5. , 7 8 .
143- cm: Haupxaj .144. ) , ) ,
' N ,oj .
MuN M\N145. , ] .146. CDaKoj j . jc .147. : , ( ).148. : , , , , .140. 8 . Kpajcua . : , , ... .4
ft 7 ( 7 ). 8 7 . je 8 7 = 56 . 1}, . ., . 11, 6poj jo 56 : 2 = 28. . S, jo 24.
150. ]>] ]: I) 4 jednoj npaaoj. oipcljyjy j 1 .5 . 2) jr.j npaaoj. o,ipet)yjy ] 3 2 jnui3-26 - 8 . 3) IJocmoja . mpajvc (.ABC ). 2-24-2, , 4) ffe nocmofu / i 1> je (5
-4) :2 10 ( ).
151. ,152. 149. je (6-5) :2 = 15 . .) :
? . 5 pell 4 -rytiROCTU. je 6 5 4 = 120 . . (11 , ABC : ABC, . . . CAB .) 6poj jc 120 : 6 = 20.
153. 149. (>1; je: 1+ 4 - 3 + (3 2) :2 = 16 ,154. , , D. OApetjyjy (4-3) : 2 = 6 , . L. /,
N. , , OApeljyjy 3 . .L. , .4. . D , N. . je!; 21 . : , , D, ojpefjyjc . ,L. /. N. , je 12.
155. 3 -j- 1+6 = 10 0 .156. i:a / oApeljyji: . 6 -3. 18,157. : , , , ,
-4. . 3-6 2 = 16 , (" 2"jop je ABC .) .158. ) 13 (3 ja 2 2). : 12
] 1x2, 1x3. 2 1 4 2 2x3, 22.
8. 133
159. 11 , , je 22 .
160- je jVlHft . . 1999 jcvUiy 2000 ( ). je jour 2090 - 4000.
161. Opoj je 3 ( ), a 6 ( ).
162. je 11 ( ). , 1, 2, 3. 163. 149: ) 6. ) 4,
164. 152. CXipeljyjy 10 .165- > jejHy , MNP
join 2 3 =6 - 8 .166. HajKpahe pacTojan.e : npaeoj noja -
, je 8 5 = 3 cm. )> . jc 5 + 2 3 = 11 cm. 167. . je 7 cm.
168. 3 cm, (,3 cm),169. Q .
) ) , ) .170. . ). , k\(Mt2 cm) (ATt 3 cm).
) . 171. ).172. fci , a"Va -2 join jejHy
, je . ; 2, 3, 4 .173. 0 1, 2. 3, 4, 5 6 .174. !175. 6, npDO HaupTaj .176. .177. ) oapeljyje : fci(/4,3cm).
) , , je Kojy jeae. , !). jop .
178, ) 7 . ) 3 .179. ) .. ) . ) .
) [ je 2, ft \. ) .180. ) 3 cm 12 . ) 5 cm 20 .181. . ). ki(O.a) , je
OA = . , (.) , je .
182. je S . je AS = je .183. je OA .184. .185. Hanpraj fci (/, fjV) f
-
134
187. je npBoj . je 45 2 6 33 .
188. > je Apyroj .189. , je Tpefroj .190. > .191. je npeoj . "" KHBHja .
/2 1\ 1 "
/ 1 192. je . & ( ).193. 11 . 162.194. , 5 . .
( .)195. . npeTXonHoj
, . .
196. 157. 24 16 (8 "]" , 4" " 4 ""). 197. 45 20 .
198, 158. ) 100 30 .) 180 225 .199. . : 1 12
2x6 3x4. 102.200. , jep "" -
OHaj Kojn HacTaje > join , "" ] join . 201. ) ).
202. ) : mSn, nSp,pSq, mSp, nSq mSq. 6) mSn, nSp pSq.203. ). Oq
. 204. ), ), ), ) .
) / .
)
5
8: - ' .
8. . 135
205. .
206. ) :
-
136
237. ) = 4530'. 0= 4-I30'. ) = 5810'15", 0- 349'45".238. . ) 2 4- 40 = 180, je = 70. ) 1845 .
) 2137'30". ) : 2930' + + 5740' = 180, } - 9250'.239 2003' = 3323'. a jc 90 +.
: + 2003' = 90 - . , = 2818'30", jo , 11818'30".
240. je 160. je , je , 4 je 8.1'. je = 10, : 80, 40. 30 10.
241. ( +) + (i-) = 180, 2 = 180, je =90.242. : + 9317'20" + , je 2 = 9317'20".
Man. je =4638'40". 243. =6, /3 = 114.244. je - , a je a+i. ]-
II: +- = ! a+o: +i= 180. ' ( 4 = '270, je Q =6730'.
245. 66 . je 24. 66 '24 6, 66 : 11=6.
246. , }, |321 6|108 : ]>:: . ) d\m . je d\m .> *|.. je cf|m
-At, ) II| .) peaanuja.
30- ) ,|; 3|22 7|52. ) 3122 51. jep 3|51. f.5L ' je '. je 3 18.3 jep 3|21 21|483 . jc 7|5 52, jep 7 5 7 /52. 307. 8360 . = 1744 ' '
-
8 23664 - 22032 = 1632. je jeflaH. Taj je 1632 : 4 = 408. je 23664 : 408 = 58.
309. 11, 143, je 143 . 11 13. je 13 165 = 2145.
410 61 4 = 57 je 6pojeM Kojn je 57 j . je 371518 - 357952 = 13566. je[566 : 57 = 238, je 1504.
311. 6poj , jep ) - . ( je , je
.) , 27 3 je 6poj ). , HHje .312. ! ( .)
313. je = 7. je 7 +7 + = 63, je = 7,a je = 49.
314. 24 , .24 = 432 . 528 432 = 96 . - cTaje 12 . je 96 : 12 = 8, je 8 36.
315. 40 10 , - 300 , je 300 : 10 = 30. 28 50 , je 28 50 = 1400 .
316. ) .: 47, 92, 1027 . 317. ) 4. 6)18. ) 177. ) 1000. ) rf 1.318. je ), jep je 21 11+ 8 = 239 249.319. . = 89 d = 6 89 : 6 = 14 ocTaje 5, je q 14, = 5.
i= 192, d = 16 = 0. = 6, d = 17 je q = 0 .320. cnynajy n = 1242, d = 0, q = 46, d = 1242 : 46 = 27. caeflctloj
je d = 8976 : 132 = 68. je n = 481 r = 0, 481 = 13 -37 3aKn.y4yjeMo;a je d = 13, q = 37 : d = 37, q = 13. je n = 341 r 18, jeJ41 - 18 = 323 = 19 17. je r = 18, je d = 19 q = 17.
321. a) 238 :42 = 5(28) ) 238 :21= 11(7). ) < d.322. : > (87) (3) . je
je 12, 7 .323. CD. 324. ) 3. ) . ) 8. ) 5 +3.325. je = 20, S = {4, 5, 10,20}.326. ) 2 11= 22, je = 22 5 17. 6) 2 - 5 = 10 . ) 5 -17 = 85.
) 2-5-11= 110.327. ) HMajy jeAHaxe 13. : m = 55 =
4 13+3 -16 = 13+3, je -= 55 - 16 = 39 = 3 13 .) Koje aajy 13 jea 13.
, m = 60 = 4 13 + 8 = 31 = 2 13 + 5. je ri + = 8 + 5 = 13, je + = 4 13+ 2 13+ 13 = 7 13 .
328. ) 3|15 3|3 25 3| . ) 5|, jep 5|100 5 /42.329. ) 6poja je , 2fc, je 2 ,
je 6poj, 2( ) je 2.) 6poja HMajy 3, 0, 1
2. , jea 6pojeea je 3, je 3.330. 6pojeBH ,
. ( 6poja HMajy , 6poj - 2002.) , jenaH ) je 2fc, je 2 6poj, 6pojeBa.
331. 6pojeBH HMajy 7 : 1, 2, 3, 4, 5 6, :7 + 1, 7fc +2, 7 +3, 7 +4, 7 +5 7 +6. Opojeea je 421: + 21.
8. 139
21, je 21. OBaj 42 flaje 21.
332. je 45-438+44 = 19754. je 3009 6004, je 6004 3009 = 5995. , je19754 5995 = 13759. je: 13759 = 45 305 +34.
333. 100 23 100 = 23-4 + 8, je 8. je 6poja 23 [ . je, +8 = 17. je = 9.
334. , > , 6pojeBH. je = +4. (: + = 4 +4. je m+= 24, 24 = 4 +4, je = 5. 6pojeBH = 5 = 19.
335. join 5 kg , je 31 + 29 = 60 kg (29 = 50 - 21). je 12 (60 : 5). je12 45 +31= 571 .
336. ) , 2300, 5000, 7900 .337. S = {0, 100,200,300,400, 500,600, 700,800,900}. 338. D = {1, 10, 100,1000}.339. ) {1200,2000,500}. ) {30, 1200, 10010, 2000, 500, 370}. ) {2000}.) {30, 10010,5005,370}.340. ) 10, 100 1000. ) 10, 100, "1000, 10000 100000. ) 10 100.341. ) (36,6), (47,7), (43,13). ) (7,13), (13,7), (7,43), (43,7), (9,21), (21,9), (13,47),(47,13), (43,47), (47,43).342. ) 6poja 7 : 71 = 7,
72 = 49, 73 = 343, 74 = 2401, 75 = ...7, 76 = ...9,... 1 ){ je 4. je 2000 = 4 500, je 72000 = ...1, je72000
1= ...1 1= ...0, nofreptjyje 10. ) 1 = 3, 2 = 9, 3 = 27,
4 =81, 5 = 243,... > 4 aje 1, jennHHna je 3. je 333 = 4-83 + 1, je 333 3 = .. .3 3 = ...0 > 10.
) : 777 7 = ...7 7 = ...0. ) 19991"9 + 1=...9+1= ...0.343. : 732003 2001 = ...7 . . .7 = ...0.344. je 34 = ...1, 74k = . ..1 94
...
345. je jenaH 6pojeBa 10, je . HHje- 10 6pojeBa HHje 10, Mopajy jeflHHnna.( 9 , 10 6pojeea.) je 10.
346. .: = {0, 5, 15,20, 50, 100, 125,375, 500, 720}, ={2,5,50} .347. = {13, 18,23, 28, 33}. = {8,33, 58,83}. = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,14}. D = 0jep ie6poj 2 11. = {13, 23}. N= {1,3, 11}. je, : \ = {18, 28,33},N = 0 .348. 5|, 5|, 2|, 2|d, 4|d, 2|, 5|, 10|, 25|.349. ) 17 105. ) 20 105. ) 19 103. ) 40 90. ) 19 99. I)) nocTojn.350. ), ), 4}) ). 351. , jep 444 HHje 8.352. 24 Aajy : 1, 3, 8, 1, 4, 6, 2,2, 6 2, 3, 4. 1, 3, 8 2, 2, 6
4. 4 : 164, 416, 324 432.353. jennHHna je 0. 5 .
flajy 5. 6pojeee: 5000, 4100, 4010, 1400, 1040, 3200, 3020, 2300> 2030, 1130,1310, 3110, 1220, 2120 2210 - 15 6pojeBa.354. 6pojeBH Mopajy 04. : 13504, 15304,31504, 35104, 51304 53104.
-
140
355 BpojeBH 4 25 100, 10., = {100, 200, 300, ,1900}.
356. 342.
357. 6pojeBHMa 2, 4 10, jep ,je 6poja). 342 -> : ...1+ -- -4 + -- -9 + -- -6 + -- -5 + -- -6 = -- -1 (1+4 +9 + 6 + 5 +6 = 31), HHje 5, 25.
358. { je , (6) 0 4. 8, . je 6, 6poj 16. 6pojeBa kojh { 2, 3( ) 1, ( ). join : 1312 3112.
359. { 6poja 2 2, 3, 7 8. a) 6poj 2 +8 .{ 0. ) { { 2 -8 je 1, 2, 3, 6, 7 8.
360. (- 1) (+ 1) .{ .) 6pojeBa, { 0, 2 6. ) 6poj je 6pojeM. ) { 6poja je 1, 3 7, 6poj Hnje 6pojeM, 6pojeM Kojn je > 5.
361. ) 0, 153, 244863. 6) 0,42,153,111,244863. ) 42, 111.362. ) 108, 324, 333. 0) 96, 108, 324, 330. ) 108, 324. ) a). BpojeBH
5) 2 3 6. BpojeBH ) 18. Bpoj 333 je 3 9, Hnje 18.
363. ) 36, 52, 2712 .364. je 6poj , je , Tj. je 3. je
, je 6poj 2, Tj. je 6.365. 3, 6poj 3.366. ) 7. ) 8. ) 0 9. ) 8 ( 9) ) 1 4, ) 2
5), ) 3 6, ) 2 5 ( 3).367. ) 1000, 1010, 1100, 1110. ) 1110, 1101, 1011. ) 100, 1100. ) 1000,
1010, 1100, 1110. ) 1000, 1010, 1100, 1110 ( ).368. 6poja je 60, je 3, Hnje 9,
6poja.369. 6pojCBa 3
5 {- . 6pojeBa Kojn 3 5 ( 6pojeBH 15), . yHnja . 6poj je 3. 6pojeBa 333 (Tj. 999 : 3), . 6poj je 5, 199 (1000 :5 = 200). 333 + 199 = 532, 6pojeBH 3 5. 999 : 15 = 66 ( 9). , 532 66 = 466. yunje 999 466, 533 6poja, Kojn 3 5. 370. ) 27 3. ) 27 je 9, Hnje.
371. 0 { je { 0. je 4 {, je 6poj*40. je 9, je 6poj 540.
372. Bpoj je , 2 9, jep je 2 1998 = 3996 9.
373. { 6poj 99... 93 ( 9, ).
8. 141
374. Bpoj je a8bc8d. 6poja 5 9. d 0 5. je 0, 6poj *80 = 180, je { 5, 6poj *85 = 585 ( 9). je 180585.
375. { 6poj 1, pet)ajy , 9. {: 1023489.
376. ), ), ): n = 1. ) 27n je 6poj, jep je 27 = 3 3 3.377. : 149, 151, 157. 378. je
{2,3,5}.379. 2 +3 = 5, 2 + 11= 1, 2 +17- 19. je { 2.380. nocTojn! a) Bpoj je . ) Bpoj je 5. ) Bpoj je 3
jep je 3.381. : 5) 1001= 7- 11 13. ) 5632 = 29 11. j) 17136 = 24 2 7 17.382. , ) 102 = 2 3 17. 6poja 102 : 1,2,3, 6, 17, 34,
51, 102. ( je 34 = 2 17, 51 = 3 17 .)383. .: ) 1512 = 23 3 7 72 = 23 2, je 1512 = (23 2) 3 7 = 72 21.384. ) {11, 13,17, 19, 23, 29, 31}. ) q = {5, 7}.385. jc 72 = 2 2 2 3 3, .}: 72 = 1 72 = 2 36 =
3 24 = 4 18 = 6 12 = 8 9. { : 2 (1+72) = 146, 2(2+36)'= 76, 2(3+24) = 54, 2(4+18) = 44, 2(6+12) =36 2(8 +9) = 34.
386. a) m= 22 4 II2 = (2 2 11) (2 2 11) = 1982.6) = (23 3 13) (2 3 13) = (22 3 13) (22 3 13) = 1562. ) = 1682. ) q 2.
387. ., 6poj 9 1, 3 9.388. ) je 378 = 2 3 3 3 7, : 378 (2 3 7) = (2 2 7)2 = 1262, Tj.
378 42 = 1262, m= 126. ) 1260 35 = 2102. ) 2520 70 = 4202. ) 8316 231 = 13862.389. : 21168 = 2-2-2-2-3-3-3-7-7= (23-33)-2-7-7. -
je 2-2-7 = 28. , 21168-28 = (23 -3) (2- 7 - 7) (2-7 - 7) =23 3 23 73 = (2 2 3 7)3 = 843.
390. { . { {. { je 6poj 2-2-2-3-3. , (2 2 2 3 3) 2 = (2 2 )2 = 122 (2 2 2 3 3) 3 = (2 )3 = 3.
391. 6pojeBe , :) 210 = 2-3-5-7 = 5- (2-3) -7 = 5-6-7. ) 120 = 2 2 2- 3 5 = (2 2) 5- (2 3) = 4 5-6.) 504 = 7 8 9. ) 3360 = 2 2 2 2 2 3 5 7 = (2 7) (3 5) (2 2 2 2) = 14 15 16.392. , ) 480 =
) 2688 = 12 14 - 16. ) 4032 = 14 16 18.6-8-10. ) 192 = 4 6 8.
393. . 2, 1, , +1 +2 6pojeBa, > 2. je 5, je 6poj.394. je , ( 1) . je 812 = 29 28, je = 29.395. nocTojH! ) 78 = 2 3 13, j 13 !
) 816 =2 - 2 - 2 - 2 - 3 -17- 17. ) 924 =2-2-3-7-11.396. ) 42 = 2 3 7, 6poja 2, 3, 7 1,6, 7.
6pojeea. .: 237, 273, 327, 372, 723 732. 12 6pojeea. ) 120 = 2 2 2 3 5, 4, 5, 6 3, 5, 8. 12 6pojeea.
-
142
) 36 = 2-2-3-3, : (2,2,9), (2,3,6), (3,3,4), (1,4,9) (1 6,6). cnynaj najy 6 6pojeea, , 3. ( : 229, 292, 922.) 21 6poj.
397. je 7560 = 2 2 2 3 3 3 5 7, je 6poj, jep ). HajBellH 6poj tie 6poj ) : 75333222.
398. 1008 =2-2-2-2-3-3-7, je ], 6poj . : (4,4,7,9), (4,6,6,7), (3,6,7,8) (2,7,8,9) HajMajbH 6poj je 2789.
399. 70 = 2 5 - 7 6pojeBH: 257, 275, 527, 572, 725 752. . 5 . Join je 527 = 17-31, je 6poj 257.
400. je 180 = 1- 2- 2- 3- 3-5. :(1,4,5,9), (1,6,6,5), (2,2,5,9), (2,3,5,6) (3,3,4,5). je 9 cnynajeBHMa (1,6,6,5) (2,2,5,9), je ) 6poj 1566.
401. ) je = 2, je + 7 = 9, 9 je 6poj. je > 2, je 6poj, je +7 6poj 2.
) je = 2 22002 +4006 () 6poj, je > 2, , je 6poj, 6poja, je 6poj.
) = 2 je 2005 +1= 4011 = 7 573, > 2, .5) = 2 je 2 + 17 = 4 + 17 =21 = 3 7, 3 + 17 = 8 + 17 = 25 .402. ), ), ), ) HMajy jeflHO : = 2. > 2
6poja 1, je 6poj. ) = 2 je 7 + 1= 15 6poj, > 2 6poja .
403. > 6pojeBH : 2, 17 23, je 35. je jeflHHO>.
404. ) : 1000000 = 2- 2- 2- 2- 2- 2- 5- 5- 5- 5- 5-5. 2-5 = 10 Kpajy, flBojKe ). : = 2 - 2 - 2 2 - 2 - 2 = 64 = 5 5 ' 5 5 5 5 = 15625 = 64 15625 = 1000000. ) 1000000000 = 29 59 = 512 1953125.
405. a) Meljy 6pojeBH 10, 20, 30, .
) Meljy join 15, 25 35, 15'25-35- 16, join . , , .
406. je 12543 =3-37-113, a 6pojeBH 3, 37 113 , jacHO je 37 , 1 3.
407. : 333333 =3 3 7 11 13 17. , je IIIVII . je III , 9 10 , ., je VII 13 . : 3 3 - 11 37. je 3 3 11 = 99 6poj, ocTaje ) : MajKa 3 11=33 , 3 37 = 111 je 6poj.
408. 1+ 2 +3 +----
1- 500 +501+----
h 998 +999 + 1000 = (1+ 1000) + (2 + 999) + (3 +998) + - - + (500 + 5001) = 1001+ 1001+ 1001+ + 1001= 500 1001= 500 7 11 13.409. je 2001 =3 23 - 29, je = 29 69, = 69 29. ,
9, 2 .
_410. je ABC 6poj. je 6pojABCABC ABC =ABC 1001= ABC 7 11 13.
411. je bbb = 6 111=6-3-37, jacHO je je a =3, b
7, Tj. je 3-7-37 = 777.412. p
2 je
1= 19 10p+ 1= 21, . > 3 6poj
1 6poj > 3. ( 1), ( -f 1)
6poja, je jeAaH 3. 6poj
-f- 1, je .
8. , 143
413. 6pojeBa , q , Tj. jeflHan 2. je = 2 je 2 +q2 = 410. Mopajy q 20. 5 7 19 11 17. 414. 3q 6poj, je q
-2. : 2 +6 = 100, je = 47.
415. 11112222 = 1111 10002 = 1111 3 3334 = 3333 3334.416. 2002 = 2 7 11 13, je 13 + 11+ 7 +2 + 1+1+ + 1=
1969 ]&13 11 7 2 1 1 1= 2002. oBoj je 6poj HajBeftn: = 1973.
417. 6pojeBH , 17 : 17, 34, 51, 68 85. (!6poj 6. 68517.418. 55555 = 5 41 271 = 205 271.419. 6poja je ) 10 10 = 100 100- 100 = 10000. , je 444 4444. je 444 = 4 111 = 4 3 37 = 12 37 37 je 6poj, OBaj cnynaj flaje jenHO : 12 37 = 444. ie4444 = 2 2 11 101= 44 - 101. Bpoj 101 je , . J
3(3
421' t1-2-3'4,6,8, 12,16,24,48}, S = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14,21, 28, 42, 84},-
= {1, 2, 3, 4, 6, 12}. aje 6pojeBa 48 84.422. = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}, = {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18,30, 45, 90}, = {1,2,3,6,9, 11,18, 22, 33, 66, 99, 198}, = {1, 2, 3, 6, 9, 18}. } je 6poj 18.423. 56 = 2 2 2 7 152 = 2-2-2-19. 3ajeflHH4KH : 1,2,4, 8. ]
je 8.424. 6pojeBe je: ) 15. ) 9. ) 2. ) 1. ) 6. 5) 6. ) 18. ) 1. ) 30.) 55. 425. ) 4. ) 66. ) 6. ) 63.426. ) >(33,55) = 11, 33 55 ) . jecy.
, ,427. ) 6poj je d = >(840, 270) =30. : 845 = 28-30+5 275 =9-30+5.) d = >(1984, 30752) =992.428. ) 263
-8 = 255 245 - 7 = 238. = >(255, 238) = 17.) = >(4365, 819) = 9. ) >(8730, 1638) = 18.429. : 6|, je D(a,b) = b.
) {7, 14,21, 28, 35,42, 49}. ) 6 {1, 2, 3, 6, 9, 18}.,13,?.: , D{m,n) = 36, je m = 36 n = 36q, 36 + = 288, = 1 % : +q = 8. je D(p,q) = 1, ,:' ' = 36, = 252; 1 ~ 3 = 5, Tj. = 108, = 180 . ( ~
6 jep q Mopajy y3ajaMHO 6pojeBH, = q 4.)
431. je cm , = >(84, 54) =6 cm.9 ?9 Je = >(240, 108) = 12. je 12 , ceaKoj 20 . 3"?1 6poj () 54 306 - ?(54'306) = 18- ,1 6poj } je >(168,252,588,840) = 84. - 2 , 3 , 7 10 ..D.TBi3' je = >(72, 132,48) = 12 . 3 =36 (72 : 12= 6) 11 4 = 44 (132 : 12 =U >
-
I
144
438726 :-2362-5836-499
80 . Heocaje 1
9 12 = 108 .
436. je = D(6, 9, 12,15) = 3 . 2 2 2 =8, 3 4 5 =60 .
68, 68 3. .
437. je HajBeher , Tj. 438726 = je 583, je ( ). , ( ) -Ka3yje OpojeBH = 4387 236, = 2362 583 = 5836 499 .
, je3ajeflHH4KH 6pojeBa , , Kojn je 583. -panynajMo: = 4151, = 1779 = 5337. Bpoj je 3 1779 :3 = 593 > 583. je :593 = 7 ' : 593 = 9, je 593, abc = 739.
438. : je d = D(a,b) > 6, d|(o b).) je d
D(n+ 1,). je n+ 1 n = 1 rf|l, je d = 1. ,(+1) y3ajaMHO 6pojeBH 6poj .
) 6poja: 2+1 2+3. je d = D(2n+1,2n+3), je d 6poj. je 2n +3 (2n+ l) = 2n+3 2n 1=2 d|2, jed= 1.
439. 6pojeeaje 1+2+3+4+5 = 15. , 6pojeBH > 3 ( 9), je 3 3ajeflHH4KH . Koja 6pojeea . HajMaita je cnynajy: 12354 12345 = 9. je NZD= 3 NZD=9. , 6pojeBH 9, je NZD=3.
440. . 6pojeBa je 45, 6pojeBH 9. , aja 6poja je, .123456798 - 123456789 = 9. , NZD = 9.
441. ) 15, 30, 45, 60, 75, 90. ) 24, 48, 72, 96 .
442. a) D(4, 15) = 1, je S(4, 15) =4 15 = 60. 6) 40. ) 540.) 24|72 72)144, je S(24, 72, 144) = 144. 5) 756. ) 560.
) 60.
443. je Kojy , je 200 < < 300
s + 6, je s = S(15, 18) = 90 . je = 276 , je
276 : 12 = 23, 12 23 .
444. S(28,48) = 336, 6poj o6pTaja 336 . ) 6poja 336 dm, Koja 6poj, je 5 336 = 168 m. je 1680 : 28 = 60 o6pTaja.
445. 90, 105 120 je 2520, 2520 , 42 . 2520 : 90 = 28 .
446. S(100, 120,60) = 600 , je 10 . 16 , ) 15 50 .
447. S(4,6) = 12, 12, 24, 36 48 . ( jeflHOM .) dpojena 36 -CTpojaeaiba . je 36 .
6 7, je 6poj 84. 3ajeflHO448. 3, 4, _ 2. Maja.
449. a) S(2,3,4,5, 6) = 60, 3ajeflHO 60, je 31. jyaa.
) 61 , panyHajyhn 1. jyHa, 1. . , , 6pojcee 61, 2, 3, 4, 5 6. 6pojeBH 5 6pojeBH 1 49. , 1. jyHa HHjenaH : 2. jyHa ( 6poj 1, 1
8. > 1. jyHa), 8. jyHa ( 6poj 7), 12. ) ( 6poj 11), 14.18., 20., 24. 30. jyHa, 2. jyaa ( 6pojy 31), 8., 12., 14., is!'20., 24. 30 jyna 1. .
450. 70 56 je 6poj 280, : pacTOjafte je 280 cm. je 10 280 cm =2800 cm = 28 m. je pacTojaac .451. je paCTojaae , je 14300 : 20 = 715 cm. Bpoj 715 je 55 ( fleeojKe) . je 715 = 5- 11 13=S(55,) 55 = 5 11, : 13 cm,5- 13 = 65 cm, 11- 13 = 143 cm. je = 65 cm Tj. je 65 cm.452. 5(2,3,4,5) = 60. ) , ) ) GO flajy 1, HMajy : 60: + 1, a Toj 6poj. = 1, = 2,..., : 61, 121, 181, 241, 301,... , 6poj je 241.453. : 6poj je 420/ + 2 = 9662, = 23.454. , HeflocTaje 5 . , 6pojeBH 252 - 5, jep je 5(7,9,12) = 252. Oeaj je ; =1, = 2
3, 6pojeee: 247, 499 751.
455. : | je S(a,b) = b. ) ] |12. , {1, 2, 3,4, 6, 12}. ) |18 {1, 2, 3, 6,9, 18}.
456. .457. je S(m,)
D(m,n), j D{m,n) =q - D(m,n).
) 36 = 6, je = 6, je = 1, = 6 = 2, q =3 ( ). je =6, =36 ( ) m=12, =18 ( ).) = 664, = 342 ( ) = 83, = 1992 ( ).) m= 20, =420 ( ) m=60, = 140 ( ).458. jc 384 = 27 3, 5(,) = 48 = 24 3, } 6poj