Pendugaan rasio genotipe Pendugaan rasio genotipe dan fenotipe, polihibrid, dan fenotipe, polihibrid,

uji Xuji X22

Let the allele for round seeds be: R (dominant allele)Let the allele for wrinkled seeds be: r (recessive allele)

Parents phenotype round seeds x wrinkled seedsgenotype RR rr

Gametes

F1 generation

R R r r

F1 phenotypes 100% plants producing round seeds

F1 genotypes 100% heterozygotes Rr

gametes 1/2 R 1/2 R1/2 r 1/4 Rr 1/4 Rr1/2 r 1/4 Rr 1/4 Rr

gametes

PUNNETPUNNET

• Parents phenotype round seeds x round seeds genotype Rr Rr

• Gametes

• F2 generationR r rR

Phenotype 3/4 (75%) plants producing round seeds

1/4 (25%) plants producing wrinkled seeds

Genotype 1/4 RR 1/2 Rr 1/4 rr

(25%) (50%) (25%)

Ratio 3:1 Round seeds: wrinkled seeds

gametesgametes 1/2 R 1/2 r1/2 R 1/4 RR 1/4 Rr1/2 r 1/4 Rr 1/4 rr

If plant is homozygous dominant RR

Parents phenotype round x wrinkledgenotype RR rrgametes

Offspring

If plant is heterozygous Rr Parents phenotype round x wrinkledgenotype Rr rrgametes

OffspringR R r r

R r r r

gametesgametes 1/2 R 1/2 R

1/2 r 1/4 Rr 1/4 Rr1/2 r 1/4 Rr 1/4 Rr

gametesgametes 1/2 R 1/2 r

1/2 r 1/4 Rr 1/4 rr1/2 r 1/4 Rr 1/4 rr

Offspring

phenotype 100% round

Genotype 100% Rr

Offspring

phenotype 50% round 50% wrinkled

genotype 50% Rr 50% rr

Trihybrid Cross - Phenotypes Forked-line Method

27:9:9:9:3:3:3:1

1 UU = 1 TTBBUU

1 BB 2 Uu = 2 TTBBUu1 uu = 1 TTBBuu

1 UU = 2 TTBbUU1 TT 2 Bb 2 Uu = 4 TTBbUu

1 uu = 2 TTBbuu

1 UU = 1 TTbbUU1 bb 2 Uu = 2 TTbbUu

1 uu = 1 Ttbbuu

1 UU = 2 TtBBUU1 BB 2 Uu = 4 TtBBUu

1 uu = 2 TtBBuu

1 UU = 4 TtBbUU2 Tt 2 Bb 2 Uu = 8 TtBbUu

1 uu = 4 TtBbuu

1 UU = 2 TtbbUU1 bb 2 Uu = 4 TtbbUu

1 uu = 2 Ttbbuu

1 UU = 1 ttBBUU

1 BB 2 Uu = 2 ttBBUu1 uu = 1 ttBBuu

1 UU = 2 ttBbUU1 tt 2 Bb 2 Uu = 4 ttBbUu

1 uu = 2 ttBbuu

1 UU = 1 ttbbUU1 bb 2 Uu = 2 ttbbUu

1 uu = 1 ttbbuu

RASIO FENOTIPE ?RASIO FENOTIPE ?

RASIO GENOTIPE ?RASIO GENOTIPE ?

3 BULAT 3 UNGU = 27 TINGGI BULAT UNGU3 TINGGI 1 PUTIH = ?

1 KERIPUT 3 UNGU = ?

1 PUTIH = ?

3 BULAT 3 UNGU = ?1 PENDEK 1 PUTIH = ?

1 KERIPUT 3 UNGU = ?

1 PUTIH = ?

Segitiga Pascal 1

1 2 11 3 3 1

1 4 6 4 11 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

(a + b)1

(a + b)2

(a + b)3

(a + b)4

(a + b)5

(a + b)6

SATU SIFAT BEDA

DUA SIFAT BEDA

TIGA SIFAT BEDA

EMPAT SIFAT BEDA

LIMA SIFAT BEDA

ENAM SIFAT BEDA

Contoh : Trihibrid (Tinggi, Bulat, Ungu homosigot X pendek, keriput,putih). Bagaimana pendugaan rasio genotip dan fenotip pada populasi F2 ?Rumus : (a + b )3 1a3 + 3 a2b + 3 ab2 + 1b3 : a = Sifat dominan

b = Sifat resesif• 1 a 3 = 1 fenotip dengan tiga gen dominan ; jumlah 33 = 27• 3 a2b = 3 fenotip dengan kombinasi 2 gen dominan dan 1 gen resesif ;

masing-masing berjumlah 32 = 9• 3 ab2 = 3 fenotip dengan kombinasi 1 gen dominan dan 2 gen resesif ;

masing-masing berjumlah 31 = 3• 1 b3 = 1 fenotip dengan 3 gen resesif ; jumlah 30 = 1

Rasio Fenotip : 27 T-B-U- (tinggi,bulat,ungu) : 9 T-B-uu (tinggi,bulat,putih) : 9T-bbU- (tinggi,keriput,ungu) : 9ttB-U- (pendek,bulat,ungu) : 3ttbbU- (pendek,keriput,ungu) : 3ttB-uu (pendek,Bulat,putih) : 3T-bbuu (tinggi,keriput,putih) : 1ttbbuu (pendek,keriput,putih)

Berapa jumlah tanaman pendek,bulat ,ungu yang memiliki genotip ttBBUU, ttBbUu, ttBBUu, ttBbUU ? Ingat rumus n !

KEMUNGKINAN (PELUANG) KEMUNGKINAN (PELUANG) DAN CHI SQUAREDAN CHI SQUARE

DASAR-DASAR TEORI KEMUNGKINANDASAR-DASAR TEORI KEMUNGKINAN1.1. Kemungkinan :Kemungkinan :

k(x) = x (x + y)

ket : K = kemungkinan untuk mendapatkan x (x + y) = jumlah keseluruhan

Contoh : Kemungkinan mendapat angka 6 pada sebuah dadu yang dilemparkan adalah :K(angka 6) = angka 6 = 1

jumlah sisi 6

2.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, 2.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang yang masing-masing berdiri sendirimasing-masing berdiri sendiri

k(x+y)= k(x) x k(y)

Contoh : Kemungkinan mendapat gambar pada dua uang logam saat

dilakukan tos secara bersamaan := K(gambar) = ½; K(angka) = ½ K(gambar + angka) = ½ x ½

= ¼

The Penny SolutionThe Penny Solution

3.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, 3.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhiyang saling mempengaruhi

k(x atau y)= k(x) + k(y)

Contoh : Kemungkinan mendapatkan dua gambar atau dua angka, pada

saat melakukan tos dua uang logam secara bersama-sama : K(gambar) = ½; K(angka) = ½

K(2 gambar) = ½ x ½ = ¼ ;

K(2 angka) = ½ x ½ = ¼

K(2 gambar atau 2 angka) = ¼ + ¼

= ½

PENGGUNAAN RUMUS BINOMIUM (a + b)PENGGUNAAN RUMUS BINOMIUM (a + b)n n

untuk mencari kemungkinanuntuk mencari kemungkinan

dimana a dan b : kejadian terpisahdimana a dan b : kejadian terpisah n : banyaknya percobaann : banyaknya percobaan

Contoh 1 : Berapa kemungkinan mendapatkan 1 gambar dan 2 angka pada

saat melakukan tos dengan 3 uang logam bersama-sama?

Jawab : 3 uang logam n=3 a = kemungkinan gambar ( ½) b = kemungkinan angka (1/2)

(a + b)(a + b)33 = a = a33 + 3a + 3a22 b + 3 ab b + 3 ab22 + b + b33

Sehingga : (K 1 gambar, 2 angka) = 3 ab2 = 3 (1/2)(1/2)2

= 3/8

Jawab : 3 uang logam n=3 a = kemungkinan gambar ( ½) b = kemungkinan angka (1/2)

(a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3 ab2 + b3

Sehingga : (K 1 gambar, 2 angka) = 3 ab2 = 3 (1/2)(1/2)2

= 3/8

Atau dengan rumus lain :Atau dengan rumus lain :

Keterangan :Keterangan :n= jumlah peristiwa seluruhnyan= jumlah peristiwa seluruhnyap= kemungkinan terjadinya salah satu peristiwap= kemungkinan terjadinya salah satu peristiwaq= kemungkinan terjadinya peristiwa yang lainq= kemungkinan terjadinya peristiwa yang lains= kemungkinan terjadinya ps= kemungkinan terjadinya p t= kemungkinan terjadinya qt= kemungkinan terjadinya q != faktorial!= faktorial

qpts

ts

n

!!

!

n= 3p= peluang gambar (1/2)q= peluang angka (1/2)s= peluang 1 gambart= peluang 2 angka

6 = 3 16 8

21

21

21

!1!2

!3

4

1

2

1

112

123xx

xx

xx

The Chi-Square Test ( Test The Chi-Square Test ( Test ΧΧ22))An important question to answer in any genetic experiment is how can we decide if our data fits any of the Mendelian ratios we have discussed. A statistical test that can test out ratios is the Chi-Square or Goodness of Fit test.

Chi square adalah uji nyata (goodness of fit) untuk membandingkan atau menguji data percobaan yang diperoleh dengan hasil yang diharapkan berdasarkan hipotesa secara teoritis

Chi-Square Formula Chi-Square Formula

Contoh : * Tanaman kapri (Pisum sativum) berbunga merah disilangkan

dengan yang berbunga putih. Warna bunga merah dominan terhadap warna bunga putih.

Pada populasi F2 diperoleh 290 tanaman berbunga merah dan 110 tanaman berbunga putih

Apakah data hasil persilangan tersebut sesuai dengan rasio 3 : 1 (merah dominan sempurna terhadap putih?)

hipotesishipotesis : Dominan Sempurna Skema persilangan Skema persilangan :

Parent : x

F1 :

F2 : 3 : 1

Jawab :٭ Hipotesis dominan sempurna 3:1٭ Perhitungan Χ2 adalah :

Kelas o e [d] Koreksi d

d2 d2/e

Merah 290 300 10 9,5 90,25 0,311

Putih 110 100 10 9,5 90,25 0,820

Total 400 400 1,131

Χ2 = 1,131 lihat di Tabel Kemungkinan dengan derajat bebas

(dB) = jumlah kelas-1, soal diatas dB=2-1=1nilai 1,131 terletak antara 20% dan 30%

Nilai kemungkinan > 5% sehingga hipotesis persilangan diatas adalah Dominan Sempurna

(rasio 3:1) kurang sesuai Hukum Mendel

Chi-Square untuk Uji HomogenitasChi-Square untuk Uji Homogenitas

• Dalam mempelajari pola pewarisan sesuatu sering digunakan bahan yang sumbernya berbeda. Sehingga perlu diuji apakah percobaan yang terpisah (contoh dari populasi) dapat digabungkan untuk mengetahui nisbah genetiknya

• Uji homogenitas menyatakan apakah kita benar dalam menggabungkan data dari percobaan yang berbeda

5 langkah yang perlu dikerjakan dalam 5 langkah yang perlu dikerjakan dalam menggunakan analisismenggunakan analisis ΧΧ22

1. Hitung Χ2 dari masing-masing percobaan tanpa koreksi Yates

2. Jumlahkan nilai Χ2 dan dB (derajat bebas) dari masing-masing percobaan, disebut Χ2 total

3. Data pengamatan dari masing-masing percobaan dijumlahkan kemudian dihitung Χ2 dari gabungan data tersebut. Ini disebut Χ2 gabungan. Derajat bebas untuk nisbah harapan 3:1, apabila data digabungkan=1 (tanpa koreksi Yates)

4. Kurangi Χ2 total dengan Χ2 gabungan untuk mendapatkan Χ2 homogenitas. Juga dB total dikurangi dB gabungan untuk memperoleh dB homogenitas

5. Tentukan jenjang nyata Χ2 homogenitas dengan menggunakan daftar Χ2 untuk menentukan apakah percobaan tersebut homogen (contoh dari populasi dengan nisbah yang diharapkan

Contoh :Kepala sari tanaman jagung bersegregasi untuk warna kuning (dominan) dan ungu (resesif), dan ada empat persilangan yang dipelajari.

Skema persilangan :P1 YY x yy

F1 Yy

F2 YY Yy yy

Hasil pengamatan tanaman di lapangan adalah sebagai berikut :

• Populasi 1 : Kepala sari kuning 305 tanaman dan kepala sari ungu 95 tanaman

• Populasi 2 : kepala sari kuning 610 tanaman dan kepala sari ungu 190 tanaman

• Populasi 3 : kepala sari kuning 140 tanaman dan kepala sari ungu 60 tanaman

• Populasi 4 : kepala sari kuning 625 tanaman dan kepala sari ungu 175 tanaman

Tabel 1. Hasil perhitungan Tabel 1. Hasil perhitungan ΧΧ22 masing-masing populasi, masing-masing populasi,

ΧΧ22 total dan total dan ΧΧ22 gabungangabungan

Populasi Kuning Ungu dB X2 Probability

1 305 95 1 0.33 0.60

2 610 190 1 0.66 0.40

3 140 60 1 2.66 0.10

4 625 175 1 4.17 0.03

Total 4 7,82 0.10

Gabungan(pooled)

1680 520 1 2,17 0.15

• Keturunan segregasi populasi 1, 2 dan 3 sesuai dengan nisbah 3 : 1

• Populasi 4 tidak sesuai dengan nisbah 3 : 1

• Apakah gabungan keturunan tersebut dapat mewakili contoh populasi yang homogen?

Tabel 2. Hasil perhitungan Χ2 masing-masing populasi, Χ2 total, Χ2 gabungan dan uji Homogenitas

Populasi Kuning Ungu dB X2 Probability

1 305 95 1 0.33 0.60

2 610 190 1 0.66 0.40

3 140 60 1 2.66 0.10

4 625 175 1 4.17 0.03

Total 4 7,82 0.10

Gabungan(pooled)

1680 520 1 2,17 0.15

Homogenitas Χ2

3 5,65 0,15

• dB=3, didapatkan nilai homogenitas 5,65 dari Tabel Χ2 adalah 0,15 tidak berbeda nyata

Keragaman populasi dapat terjadi karena faktor kebetulan dalam suatu populasi homogen.

Penggabungan data yang dilakukan sudah benar

Tabel KemungkinandB 0.95 0.90 0.70 0.50 0.30 0.20 0.10 0.05 0.01 0.001

1 0.00 0.02 0.15 0.46 1.07 1.64 2.71 3.84 6.64 10.83

2 0.10 0.21 0.71 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.21 13.82

3 0.35 0.58 1.42 2.37 3.67 4.64 6.25 7.82 11.35 16.27

4 0.71 1.06 2.20 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.28 18.47

5 1.15 1.61 3.00 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09 20.52

6 1.64 2.20 3.83 5.35 7.23 8.56 10.65 12.59 16.81 22.46 menerima menolak

pada taraf 0.05• Ketentuan :

χ2h < χ2

t non signifikan = tidak berbeda nyata, hipotesis diterima

χ2h > χ2

t signifikan = berbeda nyata, hipotesis ditolak