5 magnetizam i elektromagnetizam - skole.hr

81

Nastavnički priručnik - ELEKTROTEHNIKA

55 MAGNETIZAM I ELEKTROMAGNETIZAM

5.1 Uvod u magnetizam

5.2 Magnetsko polje stalnih magneta

5.3 Magnetsko polje električne struje

5.4 Magnetska indukcija

5.5 Magnetski tok i magnetska indukcija

5.6 Primjeri magnetske indukcije

5.7 Jakost magnetskog polja

5.8 Djelovanje magnetskog polja na vodič protjecan strujom

5.9 Međusobno djelovanje dvaju vodiča

5.10 Sila magnetskog polja na naboj u gibanju - Lorentzova sila

5.11 Sila magnetskog polja na strujnu petlju

5.12 Magnetsko polje u materijalu

5.13 Magnetski krug

5.14 Elektromagnet

82


5 Kratki ispit poznavanja osnovnih pojmova 1

GRUPA A1. Magneti su ona ......................... koja imaju svojstvo ......................................., pa privlače ......................

...................................................................................................................................................................2. Navedite najčešće oblike magneta. ..........................................................................................................3. Magnetsko polje je ................................................. u kojem se osjeća djelovanje ....................................

...................................................................................................................................................................4. Homogeno magnetsko polje je ...................................................................................................................

...................................................................................................................................................................5. Upišite naziv magnetskog pola u prazno polje i nacrtajte magnetske silnice.

N S

NSNS

6. Magnetski tok ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................

7. Napišite matematički izraz koji povezuje magnetsku indukciju, magnetski tok i ploštinu presjeka te za svaku veličinu navedite mjernu jedinicu.

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

8. Magnetska permeabilnost ili magnetska propustljivost je .............................................................................................................................................................. Za vakuum iznosi ...............................................

9. Magnetomotorna sila je ................................................................................................................................................................................................................................................................................................

10. Tvari u magnetskom polju opiru se prolazu ......................................................... svojim magnetskim otporom.

11. Ako se površina poprečnog presjeka kroz koju prolazi magnetski tok tri puta smanji magnetski otpor će: a) ostati isti, b) se povećat tri puta, c) se smanjiti tri puta.12. Napišite izraz koji povezuje jakost magnetskog polja i magnetske indukcije te navedite mjernu jedinicu ...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

Rješenja:1. tijela, magnetičnosti, željezne predmete2. Magneti u obliku igle, potkove, štapa3. prostor oko magneta, magnetskih sila4. polje čije su silnice paralelne i jednako razmaknute. Jakost polja jednaka je u svakoj točki.5.

NS

N S

silnice

N S

NSNS

83


56. predstavlja ukupan broj silnica koje prolaze kroz neku površinu7. Φ = B · S, Φ - magnetski tok u Wb, S - površina u m2, B - magnetska indukcija u T8. sposobnost materijala da se slabije ili jače magnetizira. µ0 = 4� · 10–7 H/m9. sila koja održava magnetski tok u magnetskom krugu10. magnetskog toka11. b)12. B = µ · H, B - magnetska indukcija u T, µ - propustljivost u As/Am, H - jakost magnetskog toka u A/m

GRUPA B1. Magneti mogu biti .....................................................................................................................................2. Kako se nazivaju krajevi magneta?.............................................................................................................

...................................................................................................................................................................3. Magnetske silnice su .................................................................................................................................4. Nehomogeno magnetsko polje ..................................................................................................................

...................................................................................................................................................................5. Nacrtajte potkovičasti magnet i silnice magnetskog polja.

6. Magnetski krug je .....................................................................................................................................7. Gustoća magnetskog toka .........................................................................................................................8. Ako se uz isti poprečni presjek magnetski tok smanji tri puta magnetska indukcija će: a) ostati ista, b) se povećati tri puta, c) se smanjiti tri puta.9. Relativna magnetska permeabilnost ..........................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................10. Napišite izraz za magnetomotrnu silu zavojnice od N zavoja kojim teče struja I: ...................................................................................................................................................................11. Magnetski otpor ovisi o .............................................................................................................................

................................................................................................................ kroz koji prolazi magnetski tok. Napišite izraz za proračun magnetskog otpora.

...................................................................................................................................................................12. Jakost magnetskog polja ............................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

Rješenja:1. stalni i promjenjivi.2. Krajevi magneta nazivaju se polovi, sjeverni i južni.3. linije kojima predstavljamo magnetsko polje.4. nema paralelne i jednako razmaknute silnice, a u različitim točkama polja ima različitu jakost.5.

N S

84


5 6. zatvoreni put kojim silnice prolaze.7. naziva se magnetska indukcija8. c)9. broj koji pokazuje koliko je puta magnetska permeabilnost određene tvari veća od permeabilnosti vaku-

uma.10. Θ = N · I

11. srednjoj duljini magnetskog kruga, magnetskoj permeabilnost tvari i površini presjeka, R lSm =

⋅µ12. predstavlja dio magnetomotorne sile koja se troši po jedinici magnetskog kruga

Kratki ispit poznavanja osnovnih pojmova 2

GRUPA A1. Označite smjer magnetskog polja na slici. Palac pokazuje smjer .........................., a savijeni ........................

smjer .............................................. polja.

2. Nacrtajte silnice magnetskog polja ravnog vodiča ako struja teče iz papira.

3. Odredite i ucrtajte smjer sile na vodič. Nacrtajte drugu sliku i smjer sile na vodič ako se promijeni smjer struje.

S S

N N

�

4. Pravilo lijeve ruke za silu na vodič u magnetskom polju glasi: Dlan postavimo tako da silnice .................................. u dlan, .................................... prsti pokazuju

smjer ..................................... na vodič..5. Nacrtajte silnice magnetskog polja dvaju ravnih vodiča protjecanih strujom - struje teku u suprotnom

smjeru.

85


56. O čemu ovisi sila magnetskog polja na naboj koji se giba u magnetskom polju? Napišite matematički izraz.

.................................................................................................................................................................7. Kako se računa magnetsko polje zavojnice? Napišite matematički izraz. ...................................................................................................................................................................8. Dijamagnetici su materijali kod kojih je relativna permeabilnost ................................. Nabrojite neke di-

jamagnetske materijale. ............................................................................................................................9. Nacrtajte krivulju petlje histereze feromagnetskih materijala.

10. Elektromagnet je ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Rješenja:1. struje, prsti, magnetskog, smjer

magnetskogpolja

smjerstruje

2.

3.

S

N

�

4. udaraju, savijeni, sile5.

N

S

86


5 6. Sila ovisi o magnetskoj indukciji, količini naboja i brzini. F = B · Q · v7.

H N Il

= ⋅

8. µr < 1; bakar , srebro, cink, aluminij i zlato9.

06

1

2

3

4

5

–HC

HC

–Hm

Hm H

B

Bmaks

–Bmaks

Br

–Br

10. zavojnica kojom teče struja, sa zatvorenom ili djelomično zatvorenom jezgrom.

Kratka provjera znanja 2

GRUPA B1. Nacrtajte silnice magnetskog polja ravnog vodiča ako struja teče u papir.

2. Odredite smjer sile na vodič kojim struja teče u naznačenom smjeru. Nacrtajte smjer magnetskog polja.

�

�

�

�

3. Sila na vodič protjecan strujom, kad se nađe u magnetskom polju, ovisi o: ..................................................................................................................................................................................................................

Sila se računa prema izrazu:......................................................................................................................4. O čemu ovisi sila između dva vodiča protjecana strujom? Napišite matematički izraz. ...................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................5. Nacrtajte silnice magnetskog polja dvaju ravnih vodiča protjecanih strujom - struje teku u istom smjeru.

87


56. Napišite matematički izraz za računanje magnetskog polja ravnog vodiča. .................................................................................................................................................................................................................

7. Napišite matematički izraz za računanje magnetskog polja u torusu. .........................................................................................................................................................................................................................

8. Feromagnetici su materijali kod kojih je permeabilnost .................... Nabrojite neke feromagnetske ma-terijale. ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

9. Nacrtajte krivulju prvog magnetiziranja feromagnetika.

10. Nosivost elektromagneta je .......................................................................................................................

Rješenja:1.

2.

�

�

�

�

3. magnetskoj indukciji, duljini vodiča u magnetskom polju i jakosti struje; F = B · l · I

4. Sila ovisi o jakosti struja kroz vodiče i njihovoj međusobnoj udaljenosti.; F I Il

=⋅

µ 1 22

5.

N

S

6. H Ir

=2 π

7. H NIl

=

8. µr > 1; željezo, nikal, kobalt i njihove slitine

88


5 9.

0 HA HB Hm HI

II

III

C

B

A

B

Bmaks

Br

10. sila kojom magnet privlači feromagnetske materijale.


GRUPA A1. Koliki tok prolazi površinom S = 3 cm2 ako je magnetska indukcija B = 2 T?2. Magnetski tok Φ = 0,025 µWb prolazi kroz jezgru presjeka S = 25 mm2. Ako je relativna permeabilnost

µr = 1000, kolika je jakost magnetskog polja?3. Koliko jaka struja teče kroz zavojnicu s N = 150 zavoja ako je magnetomotorna sila Θ = 6 A?4. Kroz zavojnicu s N = 200 zavoja duljine l = 10 cm teče struja jakosti I = 250 mA. Izračunajte magne-

tomotornu silu i jakost polja kroz zavojnicu.

Rješenja:1. Φ = 600 µWb2. H = 795,77 A/m3. I = 4 mA4. Θ = 50 A, H = 500 A/m

GRUPA B1. Kolika je magnetska indukcija ako tok Φ = 12 · 10–4 Wb prolazi površinom S = 6 cm2?2. Magnetski tok Φ = 50 µWb prolazi kroz jezgru presjeka S = 50 mm2. Kolika je relativna permeabilnost

ako je jakost polja H = 795 A/m?3. Kroz zavojnicu s N = 50 zavoja teče struja jakosti I = 5A. Izračunajte magnetomotornu silu i duljinu

zavojnice ako je jakost polja H = 1000 A/m.4. Kolika je jakost magnetskog polja u točki koja je r = 5 cm udaljena od osi ravnog vodiča kojim teče

struja jakosti I =10 A?

Rješenja:1. B = 2T2. µr = 10013. Θ = 250 A, l = 25 cm4. H = 31,83 A/m


GRUPA A 1. U magnetskom polju indukcije B = 2 T vodič je postavljen okomito na silnice polja. Kad vodičem teče

89


5struja jakosti I = 50 A, na njega djeluje sila F = 10 N. Kolika je duljina vodiča obuhvaćena magnetskim poljem?

2. Kroz dva ravna vodiča obješena u zraku, duljine l = 5 km, na udaljenosti r = 1 m teku struje jakosti I1 = 1 kA i I2 = 500 A suprotnih smjerova. Kolika sila djeluje među vodičima i kakva je ta sila?

Rješenja:1. l = 10 cm2. F = 100 N, odbojna

GRUPA B 1. Vodič duljine l = 15 cm kojim teče struja jakosti I = 20 A postavljen je između polova magneta okomito

na silnice magnetskog polja. Ako na vodič djeluje sila od F =3 N, izračunajte kolika je magnetska in-dukcija.

2. Kroz dva ravna vodiča obješena u zraku, duljine l = 5 km, na udaljenosti r =1 m teku struje istih jakosti I1= I2 = I = 600 A, a suprotnih smjerova. Kolika sila djeluje među vodičima i kakva je ta sila?

Rješenja:1. B = 1 T2. F = 250 N, odbojna


GRUPA A1. Na torusnu jezgru namotano je N = 500 zavoja žice kojima teče struja jakosti I = 1,5 A. Relativna pro-

pustljivost je µr =510, presjek torusa S = 12,5 cm2, a srednja duljina silnica l = 35 cm. Kolika je jakost polja u torusu i koliki je magnetski tok?

2. Kroz prstenastu zavojnicu bez jezgre s N = 300 zavoja, srednje duljine l = 0,8 m, teče struja jakosti I = 2 A. Površina presjeka zavojnice je S = 5 cm2. Koliki je magnetski otpor?

Rješenja:1. H = 2142,86 A/m, Φ = 1,72 mWb2. Rm = 127,32 · 108 A/Wb

GRUPA B1. U torusu poprečnog presjeka S = 2,8 cm2 jakost polja iznosi H = 3000 Am. Koliki je magnetski tok

u torusu ako je relativna propustljivost jezgre µr = 411? Koliko jaka struja teče kroz N = 450 zavoja namotanih na torusnu jezgru ako je srednja duljina silnica l = 50 cm?

2. Feromagnetska jezgra ima presjek S = 60 cm2. Srednja duljina silnica je l = 1 m. Na jezgru je namotano N = 50 zavoja žice kojima teče struja jakosti I = 10 A. Relativna permeabilnost magnetskog materijala je µr = 696. Koliki je magnetski otpor u magnetskom krugu?

Rješenja:1. Φ = 433,84 µWb, I = 3,33 A2. Rm = 175 900,7 A/Wb

90


5 Kratka provjera znanja 6

GRUPA A1. Za magnetski krug kao na slici zadano je: srednja duljina silnice l = 60 cm, uz zračni raspor širine

l0 = 0,5mm, magnetska indukcija B = 1 T, jakost magnetskog polja u zračnom rasporu H0 = 900 000 A/m, za čelik µr= 2650, µ0 = 1,256 · 10–6 Wb/Am. Izračunajte magnetomotornu silu Θ.

0l

l

Rješenja:1. Θ1 = 630 A

GRUPA B1. Za magnetski krug kao na slici zadano je: N = 1300 zavoja, srednja duljina silnice l = 80 cm uz zračni

raspor širine l0 = 1mm, jakost magnetskog polja u zračnom rasporu iznosi H0 = 1 000 000 A/m, a u čeliku HFe=750 A/m, µ0 = 1,256 · 10–6 Wb/Am. Izračunajte magnetomotornu silu Θ i struju I.

U N

I

l0

l

Rješenja:1. Θ = 2600 A, I = 2 A

5 magnetizam i elektromagnetizam - skole.hr

Documents