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5. Experimentación

Esta sección del trabajo desarrolla todo lo relacionado con las pruebas de simulación que se han realizado con el algoritmo de lógica difusa. Por un lado, se presenta y se profundiza en las características más importantes del software necesario para la experimentación; por otro, se incluyen los experimentos realizados y se explica el tratamiento estadístico que siguen dichos experimentos hasta obtener los resultados finales.

Este apartado permite comprobar que el algoritmo de lógica difusa ofrece los resultados esperados en cuanto a tiempo de espera (AWT) y tiempo de llegada al destino (AJT). Para ello se llevará a cabo una comparativa entre los resultados obtenidos para dicho algoritmo y los tiempos resultantes con el algoritmo Nearest Call. Se ha seleccionado este método comparativo de despacho porque es el algoritmo de tipo industrial más implementado por las compañías del sector del transporte vertical. Sus principales características son su sencillez, fiabilidad y un tiempo de proceso pequeño. Es por ello que se ha propuesto como algoritmo de referencia para el sistema de control basado en lógica difusa desarrollado.

Las pruebas irán orientadas a tres tipos de tráfico diferente: Interfloor, DownPeak y UpPeak. El algoritmo de lógica difusa está diseñado para conseguir buenos tiempos de espera (AWT) y tiempo de llegada al destino (AJT) bajo condiciones de tráfico Interfloor, sin embargo, es deseable que la reacción del algoritmo ante otros tipos de tráfico sea al menos parecida a la que presenta Nearest Call, de manera que conseguir beneficios en un ámbito no conlleve la pérdida de eficiencia en otro.

5.1 Software necesario para la elaboración y simulación del

código

El entorno de trabajo consta fundamentalmente de dos programas: Elevate y Microsoft

Visual C++. El primero es el software Elevate desarrollado por Peters Research Ltd. que permite, mediante la inserción de código C++ implementado en Microsoft Visual

C++ 6.0, testear el funcionamiento de los sistemas de control desarrollados. El segundo

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es un entorno de desarrollo integrado para lenguajes de programación de propósito general como C y C++.

5.1.1 Elevate

Elevate es un programa de análisis y simulación de tráfico de ascensores que permite la construcción de un escenario completo (edificio). Para ello es preciso definir todas sus características asociadas: número de plantas, altura de cada planta, número de ascensores, distribución estadística de pasajeros, etc. Una vez que todo está dispuesto, Elevate se utiliza para el testeo del modelo matemático de lógica difusa. El programa de simulación permite establecer diferentes parámetros de tráfico para poder observar el comportamiento del algoritmo de despacho bajo distintas condiciones de trabajo.

5.1.1.1 Datos de entrada

El software de simulación Elevate debe ser configurado antes de poder llevar a cabo las simulaciones. Así es necesario establecer las características de las cabinas y el edificio donde se desarrolla el experimento, considerándose dos tipos de parámetros: básicos y avanzandos.

5.1.1.1.1 Datos de entrada básicos

1. La primera pantalla que debe configurarse, como se aprecia en la Figura 14, incluye las especificaciones propias de los ascensores. Se definen:

- El número de ascensores que hay en el edificio

- La capacidad en kilogramos que soportan los ascensores

- El tiempo de apertura de puertas

- La velocidad de desplazamiento de las cabinas

- La aceleración de las cabinas

- El impulso al iniciar el desplazamiento

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- El retraso de salida

- La planta inicial donde se encuentran los ascensores

Figura 14. Pantalla de configuración de cabinas en ELEVATE

2. El siguiente paso se centra en la “construcción” del edificio: número de plantas y separación en metros entre ellas (Figura 15).

Figura 15. Número de plantas del edificio y su separación en metros.

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3. La última pantalla de datos de entrada básicos (Figura 16) incluye:

- Número de personas en cada planta

- Tipo de tráfico: Constante Interfloor, Barney UpPeak, Barney DownPeak, etc.

- Porcentaje de personas (POP) que se desplazan cada cinco minutos (Handling

Capacity)

- Horas de inicio y fin de cada simulación

- Masa de los pasajeros

- Tiempo de subida y bajada de un pasajero en una cabina

- Porcentaje de personas que en lugar de usar el ascensor, toman las escaleras

- Porcentaje de la capacidad total de peso que una cabina admite

Figura 16. Número de personas por planta, tipo de tráfico y características de los pasajeros

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5.1.1.1.2 Datos de entrada avanzados

Las figuras anteriores muestran las pantallas de configuración estándar, pero pueden indicarse también parámetros avanzados. Estos son los siguientes:

1. La distribución de llegadas de pasajeros a cada planta. En la Figura 17 se observa la distribución característica de un tráfico constante DownPeak. Los pasajeros llegan a las cabinas de su planta a una misma tasa (2.25 cada cinco minutos) y la probabilidad de desplazamiento a la planta baja es del 100%.

Figura 17. Distribución de llegadas de pasajeros a cada planta en tráfico constante DownPeak

Figura 18. Distribución de llegadas de pasajeros a cada planta en tráfico constante Interfloor

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La Figura 18 muestra la distribución característica de un tráfico constante Interfloor. Los pasajeros llegan a las cabinas de su planta (todas menos la primera) en un mismo número (6 cada cinco minutos) y la probabilidad de desplazamiento hacia el resto de plantas (todas menos la primera) es siempre la misma e igual a 5.263%. Como se aprecia, es posible personalizar el tráfico modificando las probabilidades de desplazamiento según los deseos de simulación.

2. Parámetros de cada cabina individual. Si bien en la Figura 14 se establecían una serie de características generales para el grupo de ascensores, en la Figura 19 se representa la posibilidad de configurar individualmente cada ascensor.

Figura 19. Configuración avanzada individual para cada cabina

5.1.1.1 Datos de salida

El aspecto que presenta una simulación con Elevate es el de la Figura 20. Además de la simulación en tiempo real, se ofrece la posibilidad de detenerla y de acelerarla, de manera que comprobar el correcto funcionamiento sea más sencillo. Las flechas representan las llamadas de planta ascendentes (color verde) y descendentes (color rojo), los puntos azules indican una llamada de cabina (un pasajero selecciona un destino dentro del ascensor) y los puntos grises muestran las paradas que cada ascensor tiene asignadas.

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Figura 20. Simulación de un escenario

Una vez concluida la simulación, Elevate muestra los resultados de los tiempos de espera (AWT) y llegada a destino (AJT) de manera gráfica, como se muestra en la Figura 21.

Figura 21. Distribución de tiempos de espera por porcentaje de pasajeros

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Aunque para la recopilación de los datos de tiempos de espera y llegada al destino puede resultar más útil hacer uso de la variante numérica del informe (Figura 22).

Figura 22. Resumen de los resultados numéricos de la simulación

5.1.2 Microsoft Visual C++

A la hora de elaborar el código se hace uso del programa Microsoft Visual C++ que es una herramienta que ofrece un entorno de programación con las siguientes utilidades:

- Editor de texto para la escritura del código

- Entorno de navegación para el acceso a los diferentes ficheros fuente y librerías que conforman el trabajo

- Herramienta de compilación y construcción del ejecutable

- Herramienta de depuración del código

- Sincronización con Elevate, de manera que el programa desarrollado con Visual C++ queda incluido automáticamente en la carpeta correspondiente para que Elevate a la hora de hacer simulaciones contemple el código ofreciendo la posibilidad de elegirlo como algoritmo de despacho de ascensores

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Una muestra del aspecto que presenta Microsoft Visual C++ con los ficheros fuente y librería del proyecto DispatchW.cpp (el proyecto que implementa el algoritmo de lógica difusa) se aprecia en la Figura 23.

Figura 23. Ficheros fuente y de librería usados en Mcrosoft Visual C++

5.2 Realización de las pruebas y tratamiento estadístico

El objetivo de las pruebas de simulación con el algoritmo de lógica difusa propuesto es comprobar que se cumplen los resultados esperados. Para ello, se han llevado a cabo experimentos sobre dos escenarios diferentes bajo condiciones de trabajo distintas, buscando una variedad de situaciones suficiente para inferir conclusiones fiables acerca de la eficiencia del algoritmo.

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5.2.1 Escenarios para el ensayo del algoritmo propuesto

Una vez que se ha redactado el programa siguiendo el pseudocódigo especificado en la Sección 3 de este proyecto, es el momento de llevar a cabo las pruebas pertinentes. Para ofrecer cierta variedad de situaciones de simulación se plantea un primer escenario de trabajo, y en función del dimensionamiento para dicho escenario, se lleva a cabo una segunda batería de simulaciones. En esta segunda batería se modifica ligeramente el edificio que sirve de prueba, forzando un aumento de la congestión del tráfico. Las principales características de los escenarios sobre los que se desarrolla el proceso de simulación se presentan a continuación:

Edificio 1

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Los elementos del Edificio1 que se han especificado son aquellos que ya se mostraron en el apartado 4.1.1 (Datos básicos de entrada). En este caso particular, no van a modificarse los datos avanzados y se va a trabajar con tráficos constantes (mismas probabilidades al destino) y características iguales para todas las cabinas.

Edificio 2

Al igual que en el Edificio 1, los parámetros que se han especificado son aquellos que ya se mostraron en el apartado 4.1.1 (Datos básicos de entrada), no modificándose los datos avanzados, trabajando con tráficos constantes (mismas probabilidades al destino) y características iguales para todas las cabinas. Las diferencias que presenta el Edificio 2 con respecto al 1 son: se aumenta el número de plantas de 19 a 21; se disminuye el número de ascensores de 7 a 5. El resto de características permanecen intactas. Lo que

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se busca con estas dos modificaciones es provocar un aumento de la congestión a la que se somete a las cabinas.

Realizando baterías de simulaciones sobre estos dos escenarios se alcanzan una serie de resultados. Dichos resultados son almacenados y procesados estadísticamente, con el objeto de extraer conclusiones generales del tratamiento de los múltiples resultados concretos obtenidos para cada situación.

5.2.2 Tratamiento estadístico de los resultados obtenidos

Tal y como se ha desarrollado en la parte teórica del trabajo, el algoritmo de lógica difusa se fundamenta en la valoración de dos tipos de tiempos: absoluto y relativo. Como se vio en la sección 3.3.2 de este documento, en la implementación del algoritmo de lógica difusa los tiempos absoluto y relativo se valoran pero multiplicados por unos pesos (coeficientes v1 y 1-v1):

TTOTAL[i][j]= v1 TABS[i][j] + (1-v1) TREL[i][j] (5.1)

Los experimentos de los que se van a mostrar los resultados variarán dicho reparto modificando el peso v1 entre los valores 0-1, de manera que puedan establecerse conclusiones sobre qué pareja de pesos es la más adecuada para el objetivo de tiempo deseado. Con la pretensión de que las conclusiones reflejadas sean lo más fiables posibles, el experimento se realizará con cinco semillas (distribución de pasajeros distinta en el tiempo) diferentes, ya que una única ejecución del modelo no suele ser suficiente para extraer inferencias fiables. Tratando los resultados con esas cinco semillas se hallará un intervalo de confianza para cada pareja de pesos y tipo de tráfico. Ese intervalo de confianza se alcanza de manera estadística, usando estimadores con las siguientes expresiones matemáticas:

X = +X

∑ X0X0�+ � μ (5.2)

S� = +X-+

∑ �X0 � X��X

0�+ � σ (5.3)

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Los estimadores presentados representan la media y la varianza de un conjunto de experimentos. Una vez que se conozca el valor de dichos estimadores pueden calcularse los intervalos de confianza mediante la siguiente expresión:

� � 3��

,�-+�

√� μ � + 3�

�,�-+

�

√� (5.4)

Para el cálculo de los límites superior e inferior del intervalo de confianza se recurre a la distribución t-Student, que en función de un porcentaje de confianza con el que se quiere trabajar y a través de una tabla de datos de referencia de dicha distribución establece una serie de valores que serán los que se usen para la obtención del intervalo de confianza. En el caso que se desarrolla se trabajará con un valor de ¡ = 0.05, lo que se corresponde con un intervalo de confianza del 95%. Es decir, en el 95% de las simulaciones que se lleven a cabo los tiempos de espera se encontrarán dentro de los valores obtenidos como límites superior e inferior, tal y como puede apreciarse en la Figura 24.

Figura 24. Descripción de la Gaussiana e intervalos de confianza

La tabla de distribución t-Student a la que se va a recurrir para el cálculo de los valores necesarios se incluye en el Anexo 3. Dado que ¡ 0.05, el número de experimentos n

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= 5, y observando que el valor a tomar es 3 ¢ �£ , �-+ , se puede concluir que el coeficiente a utilizar es 2.776.

Conocidas todas las variables necesarias para el cálculo del intervalo de confianza, (puesto que la forma de alcanzar la media y la varianza también es conocida) y sustituyendo los valores adecuados de dichas variables se obtiene el intervalo de confianza deseado.

5.3 Resultados finales

A continuación se van a presentar los intervalos de confianza obtenidos para los grupos de cinco semillas sobre cada tipo de tráfico, habiéndose usado:

1. Escenario 1. Semillas: 1, 8, 443, 666, 914.

2. Escenario 2. Semillas: 37, 125, 314, 577, 896.

La elección de estas semillas se lleva a cabo de manera aleatoria sobre una población de mil semillas (1-1000). Una vez realizadas todas las simulaciones se calculan los intervalos de confianza pudiéndose mostrar la información de tiempos de manera más resumida en las tablas finales. Los resultados individuales de cada simulación para cada pareja de pesos, cada semilla y cada tipo de tráfico se incluyen en el Anexo 3, al final de este documento.

Los tipos de tráfico para los que se obtienen intervalos de confianza son:

- Barney DownPeak 12%, 15%, 20% POP

- Constant Traffic Interfloor 4%, 8%, 10% y 12% POP

- Barney UpPeak 8%. POP

siendo POP el porcentaje de población del edificio (Percentage of Building Population).

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La explicación detallada del funcionamiento de los tipos de tráfico más utilizados se encuentra en los apartados 2.6 y 2.7. En ellos se incluyen las características funcionales de los tráficos Barney UpPeak y DownPeak y Constant Interfloor.

Las simulaciones se realizan para las siguientes parejas de pesos absoluto-relativo (ecuación 4.1): 1-0, 0.8-0.2, 0.65-0.35, 0.5-0.5, 0.35-0.65, 0.2-0.8, 0-1. Además, el algoritmo de lógica difusa se compara (en todos sus repartos de pesos) con el método de despacho Nearest Call, para comprobar si el algoritmo de lógica difusa cumple las expectativas y mejora las prestaciones de algoritmos comúnmente utilizados.

Para cada tipo de tráfico (ocho) se llevan a cabo las simulaciones con los sietes repartos de pesos y con el algoritmo Nearest Call. Como se indicó al inicio de este apartado, las simulaciones se realizan con cinco semillas para cada tipo de tráfico, por lo que puede concluirse que para cada escenario el número de simulaciones es 320, y el número total de simulaciones realizadas 640. Como el tratamiento manual de tantos resultados se torna inmanejable se ha creado un programa en lenguaje awk, llamado meanvar.awk, que permite el procesado de los ficheros de resultados de Elevate para el cálculo de los intervalos de confianza de manera automática. Hay que mencionar que awk es un lenguaje de programación de scripts diseñado para procesar datos basados en texto, ya sean ficheros o flujos de datos; en el caso que aquí atañe se tratará de ficheros.

5.3.1 Escenario 1. Edificio de 19 plantas y 7 ascensores

Barney DownPeak 12%

El patrón de tráfico Barney DownPeak fue propuesto por Barney (Sección 2.7.1 de este documento) y representa el intervalo de tiempo en el que la población de un edificio abandona masivamente el mismo. No existe consenso acerca de la duración del periodo DownPeak ni del porcentaje de la población que se marcha del edificio durante el intervalo. Suele aceptarse una duración de unos 10 minutos aproximadamente aunque algunos autores afirman que se prolonga menos tiempo, de 7 a 9 minutos. Respecto al porcentaje de la población, puede ser hasta un 40% o 50% de la población total y durante los 5 minutos de tráfico DownPeak más elevado hasta un 25% de la población puede abandonar el edificio. Como se puede apreciar existe poco acuerdo al respecto.

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La Tabla 4 representa en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) para los distintos métodos de despacho utilizados bajo condiciones de tráfico DownPeak 12%. En amarillo se sombrea la mejor opción de las ocho posibles, considerándose la mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo inferior al resto.

Tabla 4. Tiempos de espera y llegada al destino bajo tráfico DownPeak 12% POP

AWT

AJT

Nearest Call

35.51 ≤ AWT ≤ 42.76

84.86 ≤ ATD ≤ 94.49

1 (Abs) – 0

41.90 ≤ AWT ≤ 46.25

86.60 ≤ ATD ≤ 91.63

0.8 – 0.2

41.52 ≤ AWT ≤ 50.63

86.62 ≤ ATD ≤ 96.59

0.65 – 0.35

42.51 ≤ AWT ≤ 47.49

87.50 ≤ ATD ≤ 92.42

0.5 – 0.5

40.43 ≤ AWT ≤ 44.97

85.31 ≤ ATD ≤ 89.61

0.35 – 0.65

38.10 ≤ AWT ≤ 42.3

82.86 ≤ ATD ≤ 87.1

0.2 – 0.8

35.67 ≤ AWT ≤ 39.08

81.11 ≤ ATD ≤ 83.24

0 – 1

36.51 ≤ AWT ≤ 37.48

80.16 ≤ ATD ≤ 81.43

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Barney DownPeak 15%

La Tabla 5 muestra en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) para los distintos métodos de despacho utilizados bajo condiciones de tráfico DownPeak 15%. De nuevo, con fondo amarillo aparece la mejor opción de las ocho posibles, estableciendo como mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo de confianza inferior al resto.


AWT

AJT

Nearest Call

42.88 ≤ AWT ≤ 54.79

92.33 ≤ ATD ≤ 103.70

1 (Abs) – 0

55.92 ≤ AWT ≤ 65.08

100.34 ≤ ATD ≤ 110.34

0.8 – 0.2

57.85 ≤ AWT ≤ 61.26

102.64 ≤ ATD ≤ 106.19

0.65 – 0.35

56.3 ≤ AWT ≤ 64.7

100.76 ≤ ATD ≤ 109.68

0.5 – 0.5

55.81 ≤ AWT ≤ 58.63

100.56 ≤ ATD ≤ 103.00

0.35 – 0.65

50.54 ≤ AWT ≤ 59.26

95.65 ≤ ATD ≤ 104.31

0.2 – 0.8

45.46 ≤ AWT ≤ 50.29

89.24 ≤ ATD ≤ 94.43

0 – 1

44.17 ≤ AWT ≤ 48.70

87.44 ≤ ATD ≤ 92.07

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Barney DownPeak 20%

La Tabla 6 refleja en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) para los distintos métodos de despacho utilizados bajo condiciones de tráfico DownPeak 20%. La opción sombreada en color amarillo representa la mejor posibilidad de las ocho consideradas, tomándose como mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo inferior al resto.


AWT

AJT

Nearest Call

73.09 ≤ AWT ≤ 85.14

120.67 ≤ ATD ≤ 132.24

1 – 0

90.39 ≤ AWT ≤ 97.97

134.26 ≤ ATD ≤ 141.74

0.8 – 0.2

92.5 ≤ AWT ≤ 99.26

136.14 ≤ ATD ≤ 141.74

0.65 – 0.35

91.86 ≤ AWT ≤ 100.66

135.39 ≤ ATD ≤ 144.59

0.5 – 0.5

84.89 ≤ AWT ≤ 94.03

127.59 ≤ ATD ≤ 136.79

0.35 – 0.65

84.48 ≤ AWT ≤ 89.88

125.12 ≤ ATD ≤ 132.52

0.2 – 0.8

77.78 ≤ AWT ≤ 86.05

121.17 ≤ ATD ≤ 129.58

0 – 1

76.36 ≤ AWT ≤ 79.99

119.06 ≤ ATD ≤ 122.5

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Gráficas y valoración de resultados

A continuación se incluyen las seis figuras correspondientes a las tres tablas anteriores. La Figura 25 representa en segundos los valores del tiempo medio de espera (AWT) obtenidos para una demanda durante tráfico DownPeak del 12% POP (Percentage Of

building Population), 15% POP y 20% POP. En color verde se señalan los valores temporales del algoritmo Nearest Call que se encuentran por debajo del extremo inferior del intervalo de confianza para dicho método de despacho. En amarillo, por el contrario, se dibujan las muestras situadas dentro del intervalo de confianza. Para el algoritmo basado en lógica difusa la forma de proceder es análoga, siendo los colores azul y rojo los elegidos, respectivamente.

Figura 25. Valores de tiempo medio de espera (AWT) para una demanda durante tráfico

DownPeak del 12% POP, 15% POP y 20% POP

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La Figura 26 representa en segundos los valores del tiempo medio total de viaje (AJT) obtenidos para una demanda durante tráfico DownPeak del 12% POP (Percentage Of


Figura 26. Valores de tiempo medio de viaje (AJT) para una demanda durante tráfico DownPeak

del 12% POP, 15% POP y 20% POP

A la vista de las gráficas, se observa como los resultados son mejores conforme aumenta el peso concedido al tiempo relativo frente al absoluto, alcanzándose la mejor situación en el extremo relativo: 0AB-1RE. Los tiempos cosechados en este extremo

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son parecidos a los que presenta NC, aunque ligeramente favorables al algoritmo de lógica difusa en su mejor reparto de pesos: ventajas de 5-6 segundos sobre 40 al 12%, 8-10 segundos sobre 55 al 15% y 10-12 segundos al 20% sobre 80. Por el contrario, en los repartos con mayor importancia del tiempo absoluto se obtienen desventajas que se mueven en torno los 5-10 segundos.

Con el AJT ocurre lo mismo que para AWT, el algoritmo de lógica difusa consigue en su mejor caso (0AB – 1RE) ventajas tenues con respecto a NC: 8-10 segundos sobre 95 al 12%, 10-12 segundos sobre 105 al 15% y 8-10 segundos sobre 130 al 20%. La conclusión que puede establecerse es que el algoritmo de lógica difusa en su mejor ponderación de pesos para tráfico DownPeak (0AB – 1RE) se comporta de manera similar al método NC.

La comparación entre NC y el algoritmo de despacho mediante lógica difusa se ha llevado a cabo con ambos métodos de despacho en sus modos de funcionamiento normales. Sin embargo, cuando los sistemas de despacho infieren o prevén a través de la experiencia (por ejemplo, conociendo en un edificio la hora concreta a la que se van los empleados) un periodo DownPeak, existe una forma de proceder que resulta sencilla y mejora los tiempos de espera considerablemente. Esta forma consiste en enviar las cabinas lo más arriba posible (teniendo en cuenta las llamadas ya asignadas a otros ascensores), de manera que conforme descienden van recogiendo pasajeros y llevándolos a la planta baja. Por ejemplo y como puede observarse en la Figura 27, a la cabina 3 comenzando por la izquierda se le asigna (punto gris) la llamada de la última planta y desde ahí desciende atendiendo también las llamadas de las plantas 20 y 18:

Figura 27. Captura de una simulación bajo tráfico Barney DownPeak

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UpPeak 8%

El patrón de tráfico Barney UpPeak fue propuesto por Barney (Sección 2.6) y representa el intervalo de tiempo en el que la mayor parte de la población llega al edificio. En un principio se consideró como el intervalo de tráfico más severo, de modo que se desarrollaron sistema de control exclusivos para gestionar la demanda durante el pico máximo de tráfico ascendente (Hikita, 1989). Todos los parámetros de una instalación son diseñados referidos al intervalo de tiempo UpPeak, porque según Barney (2003) si el sistema satisface los requisitos de cantidad (HC) en el transporte durante el periodo de tráfico Uppeak, también lo hará durante los restantes periodos.

La Tabla 7 contiene en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) para los distintos métodos de despacho bajo tráfico UpPeak

8%. En amarillo se sombrea la mejor opción de las ocho posibles, considerándose la mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo inferior al resto.

Tabla 7. Tiempos de espera y llegada al destino bajo tráfico UpPeak 8% POP

AWT

AJT

Nearest Call

687.13 ≤ AWT ≤ 692.11

731.41 ≤ ATD ≤737.89

1 (Abs) – 0

682.15 ≤ AWT ≤ 688.63

726.60 ≤ ATD ≤ 731.33

0.8 – 0.2

681.23 ≤ AWT ≤ 685.76

726.22 ≤ ATD ≤ 736.95

0.65 – 0.35

680.55 ≤ AWT ≤ 687.29

728.52 ≤ ATD ≤ 735.67

0.5 – 0.5

685.71 ≤ AWT ≤ 691.17

725.13 ≤ ATD ≤ 729.71

0.35 – 0.65

678.10 ≤ AWT ≤ 692.22

728.16 ≤ ATD ≤ 733.1

100

0.2 – 0.8

675.67 ≤ AWT ≤ 689.08

719.01 ≤ ATD ≤ 731.14

0 – 1

673.09 ≤ AWT ≤ 682.48

716.78 ≤ ATD ≤ 719.39


En la Figura 28 se muestran los valores del tiempo medio de espera (AWT), en segundos, obtenidos para una demanda durante tráfico UpPeak del 8% POP (Percentage Of building Population). Los valores de tiempo cosechados por el algoritmo Nearest Call que se encuentran por debajo del extremo inferior del intervalo de confianza se señalan en color verde. En amarillo, por el contrario, se representan las muestras temporales situadas dentro del intervalo de confianza. La representación de los valores del algoritmo basado en lógica difusa es análoga, siendo los colores azul y rojo los elegidos, respectivamente.

Figura 28. Valores de tiempo medio de espera (AWT) para una demanda durante tráfico UpPeak

del 8% POP.

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La Figura 29 representa en segundos los valores del tiempo medio de viaje (AJT) obtenidos para una demanda durante tráfico UpPeak del 8% POP (Percentage Of

building Population). En color verde se señalan los valores temporales del algoritmo Nearest Call que se encuentran por debajo del extremo inferior del intervalo de confianza para dicho método de despacho. En amarillo, por el contrario, se dibujan las muestras situadas dentro del intervalo de confianza. Para el algoritmo basado en lógica difusa la forma de proceder es análoga, siendo los colores azul y rojo los elegidos.

Figura 29. Valores de tiempo medio de viaje (AJT) para una demanda durante tráfico UpPeak del

8% POP.

En las gráficas correspondientes a las simulaciones bajo tráfico UpPeak se puede observar que los tiempos de espera y llegada al destino son similares para ambos métodos de despacho. No obstante, lo verdaderamente remarcable es que los resultados se salen del rango de lo permisible, ya que esperas de más de 12 minutos no pueden ser admisibles. Esto ocurre porque tanto NC como el algoritmo de lógica difusa se han simulado en el modo de funcionamiento normal, modo para el que se lleva el estudio a lo largo de todo este trabajo, una forma de ver cómo reacciona el sistema ante unas condiciones prefijadas en su modo normal de trabajo. Sin embargo, los sistemas de control cuando detectan tasas de tráfico nítidamente UpPeak ponen en marcha un procedimiento sencillo que mejora profundamente los resultados ofrecidos en este apartado. Dicho procedimiento consiste en que cuando un ascensor atiende todas sus llamadas de cabina (acabando generalmente en las plantas altas del edificio) vuelve

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automáticamente a la planta baja para seguir cargando pasajeros que se encuentran a la espera. Esta forma de actuar mejora enormemente los resultados ofrecidos. Para el caso particular de este Escenario 1. los resultados son del orden de los 90-95 segundos para AWT y tiempos completos de viaje AJT de 130-135 segundos, lo cual supone valores mucho más acordes a lo que puede esperarse de un método de despacho adecuado. Es interesante, además, explicar el porqué de estas grandes diferencias (unos 650 segundos) entre un modo de funcionamiento y otro. La explicación radica en que los métodos de despacho en su modo de funcionamiento normal bajo condiciones UpPeak

solo registran una llamada de planta (LC) en la planta baja aunque haya decenas de personas esperando ascensores, esto provoca que esta única llamada LC sea asociada a una única cabina, y cuando esta cabina atiende la llamada y carga pasajeros hasta completar su capacidad es cuando de nuevo se registra una nueva LC que hará que otro ascensor venga para transportar nuevos pasajeros. El alto tiempo de procesado entre que se asigna la LC de la planta baja a un ascensor, este llega y carga y se vuelve a procesar una nueva LC de planta baja provoca que haya ascensores que se encuentren ociosos, ya que cuando les llega el turno hay otro que acaba de quedar libre o está a punto de hacerlo. El problema fundamental es que una sola cabina con capacidad para 12-13 personas atiende una demanda de personas que va aumentando con el tiempo, hasta llegar a picos como los que se muestran en la Figura 30: en la planta baja hay 280 personas esperando ser atendidas, sin embargo un único ascensor acudirá a esa llamada y hasta que ese ascensor no se marche para despachar a sus pasajeros no volverá a ser procesada la llamada del resto de población que espera en la planta baja. Este problema se resuelve fácilmente enviando ascensores libres a la planta baja sin cesar hasta que el sistema detecte que el UpPeak ha sido satisfecho por completo. De ahí las grandes diferencias entre los dos modos de funcionamiento ya comentados.

Figura 30. Escenario bajo tráfico UpPeak con numerosas personas esperando en la planta baja

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Constant Traffic Interfloor 4%

Se conoce como Constant Traffic Interfloor a aquel patrón de tráfico en el que la planta baja nunca es origen ni destino de llamadas a las cabinas. Se parte de una población previamente situada dentro del edificio.

En la Tabla 8 aparecen en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) para los métodos de despacho utilizados bajo tráfico Interfloor 4% POP. En amarillo se sombrea la mejor opción, considerándose la mejor aquella cuyo valor medio de intervalo está por debajo de los demás del conjunto.

Tabla 8. Tiempos de espera y llegada al destino bajo tráfico Interfloor 4% POP

AWT

AJT

Nearest Call

12.57 ≤ AWT ≤ 13.71

46.43 ≤ ATD ≤ 48.53

1 – 0

18.58 ≤ AWT ≤ 20.06

47.1 ≤ ATD ≤ 49.18

0.8 – 0.2

18.91 ≤ AWT ≤ 20.01

47.23 ≤ ATD ≤ 49.13

0.65 – 0.35

18.05 ≤ AWT ≤ 20.03

46.7 ≤ ATD ≤ 48.86

0.5 – 0.5

18.99 ≤ AWT ≤ 19.81

46.85 ≤ ATD ≤ 48.47

0.35 – 0.65

19.1 ≤ AWT ≤ 20.66

47.62 ≤ ATD ≤ 48.62

0.2 – 0.8

18.72 ≤ AWT ≤ 20.36

46.49 ≤ ATD ≤ 48.87

0 – 1

22.7 ≤ AWT ≤ 23.5

49.95 ≤ ATD ≤ 51.45

104


Los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT), amos en segundos, obtenidos para los distintos métodos de despacho bajo condiciones de tráfico Interfloor 8% POP se recogen en la Tabla 9. La opción con el fondo en amarillo representa la mejor de las ocho mostradas, considerándose la mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo inferior al resto.


AWT

AJT

Nearest Call

35.34 ≤ AWT ≤ 39.97

92.65 ≤ ATD ≤ 100.26

1 – 0

34.70 ≤ AWT ≤ 38.05

91.21 ≤ ATD ≤ 93.26

0.8 – 0.2

34.1 ≤ AWT ≤ 36.9

90.22 ≤ ATD ≤ 93.64

0.65 – 0.35

34.37 ≤ AWT ≤ 36.62

90.79 ≤ ATD ≤ 92.36

0.5 – 0.5

35.43 ≤ AWT ≤ 37.68

90.91 ≤ ATD ≤ 93.44

0.35 – 0.65

37.97 ≤ AWT ≤ 39.54

91.66 ≤ ATD ≤ 94.33

0.2 – 0.8

39.54 ≤ AWT ≤ 40.61

92.89 ≤ ATD ≤ 94.66

0 – 1

42.84 ≤ AWT ≤ 44.91

93.89 ≤ ATD ≤ 95.94

105


Continuando con la forma de representación de apartados anteriores, la Tabla 10 incluye en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) en función de los distintos repartos de pesos utilizados bajo condiciones de tráfico Interfloor 10% POP. La mejor alternativa para este tipo de tráfico se colorea en amarillo, estableciéndose como mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo inferior a los de los demás intervalos de confianza.


AWT

AJT

Nearest Call

48.2 ≤ AWT ≤ 50.36

121.74 ≤ ATD ≤ 123.46

1 – 0

40.92 ≤ AWT ≤ 43.92

111.37 ≤ ATD ≤ 113.95

0.8 – 0.2

40.78 ≤ AWT ≤ 42.82

110.37 ≤ ATD ≤ 112.75

0.65 – 0.35

40.84 ≤ AWT ≤ 44.4

110 ≤ ATD ≤ 114.04

0.5 – 0.5

44.3 ≤ AWT ≤ 46.47

112.58 ≤ ATD ≤ 114.82

0.35 – 0.65

44.91 ≤ AWT ≤ 48.57

112.62 ≤ ATD ≤ 114.74

0.2 – 0.8

46.6 ≤ AWT ≤ 49.72

111.99 ≤ ATD ≤ 115.65

0 – 1

52.43 ≤ AWT ≤ 56.23

114.85 ≤ ATD ≤ 118.83

106


La Tabla 11 representa en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) para los distintos métodos de despacho utilizados bajo condiciones de tráfico Interfloor 12% POP. Se utiliza el color amarillo para sombrear la mejor opción de las ocho posibles, considerándose la mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo por debajo de las demás incluidas.


AWT

AJT

Nearest Call

66.89 ≤ AWT ≤ 73.55

146.53 ≤ ATD ≤ 153.38

1 – 0

51.97 ≤ AWT ≤ 54.10

130.72 ≤ ATD ≤ 134.07

0.8 – 0.2

49.59 ≤ AWT ≤ 55.12

128.55 ≤ ATD ≤ 134.08

0.65 – 0.35

51.24 ≤ AWT ≤ 55.36

130.18 ≤ ATD ≤ 133.54

0.5 – 0.5

53.33 ≤ AWT ≤ 57.58

129.59 ≤ ATD ≤ 135.17

0.35 – 0.65

55.09 ≤ AWT ≤ 61.75

131.2 ≤ ATD ≤ 137.56

0.2 – 0.8

59.03 ≤ AWT ≤ 63.64

135.58 ≤ ATD ≤ 141.53

0 – 1

62.5 ≤ AWT ≤ 75.22

135.31 ≤ ATD ≤ 146.57

107


La Figura 31 representa en segundos los valores del tiempo medio de espera (AWT) obtenidos para una demanda durante tráfico Interfloor del 4% POP (Percentage Of

building Population) y 8% POP. En color verde se señalan los valores temporales del algoritmo Nearest Call que se encuentran por debajo del extremo inferior del intervalo de confianza para dicho método de despacho. En amarillo, por el contrario, se dibujan las muestras situadas dentro del intervalo de confianza. Para el algoritmo basado en lógica difusa la forma de proceder es análoga, siendo los colores azul y rojo los elegidos, respectivamente.


Interfloor del 4% POP y 8% POP.

108

La Figura 32 muestra gráficamente y en segundos los valores del tiempo medio de espera (AWT) obtenidos para una demanda durante tráfico Interfloor del 10% POP (Percentage Of building Population) y 12% POP. La leyenda de colores seguida es la utilizada anteriormente: en color verde, los valores temporales del algoritmo Nearest Call

que se encuentran por debajo del extremo inferior de su intervalo de confianza; en amarillo, las muestras situadas dentro del intervalo de confianza. El algoritmo basado en lógica difusa sigue un procedimiento similar, pero en esta ocasión con los colores rojo y azul.



En la Figura 33 se incluye en segundos los valores del tiempo medio de viaje (AJT) obtenidos para una demanda durante tráfico Interfloor del 4% POP (Percentage Of

building Population) y 8% POP. En color verde se muestran los resultados temporales del algoritmo Nearest Call que se encuentran por debajo del extremo inferior del

109

intervalo de confianza para dicho método de despacho. En amarillo, por el contrario, se señalan las muestras situadas dentro del intervalo de confianza. Para el algoritmo basado en lógica difusa la forma de proceder es análoga, siendo los colores azul y rojo los escogidos.

Figura 33. Valores de tiempo medio de viaje (AJT) para una demanda durante tráfico Interfloor

del 4% POP y 8% POP.

La última gráfica para tráfico Interfloor (Figura 34) representa en segundos los valores del tiempo medio de viaje (AJT) obtenidos para una demanda durante tráfico Interfloor del 10% POP (Percentage Of building Population) y 12% POP. Las muestras temporales del algoritmo Nearest Call que se encuentran por debajo del extremo inferior del intervalo de confianza se colorean en verde. A su vez, en amarillo se representan los resultados obtenidos dentro del intervalo de confianza. Las

110

representaciones del algoritmo basado en lógica difusa siguen la misma leyenda de colores, pero en este caso con el azul y el rojo, respectivamente.



Ante situaciones de muy baja congestión (4% POP), las diferencias entre los tiempos de espera según los distintos repartos de pesos son apenas significativas (solo en el

111

extremo 0AB-1RE donde el retraso con respecto a otros pesos es de casi un 25%). Sin embargo, puede apreciarse que el algoritmo NC es el que mejor funciona bajo estas condiciones, obteniendo ventajas de tiempo de 5-6 segundos sobre tiempos totales de 20-21 segundos.

Conforme aumenta la demanda de tráfico (8%, 10%, 12%), la tendencia que sigue el algoritmo de lógica difusa es más remarcada: a mayor importancia del peso absoluto mejores resultados para el tiempo de espera, aunque en el intervalo tiempo absoluto [0.65AB,1AB] – tiempo relativo [0.35RE,0RE] las diferencias apenas son destacables. Esto puede resultar útil para, moviéndonos en ese intervalo establecer una calibración de pesos que, a igualdad de tiempos para Interfloor, ofrezca mejores resultados para otros tipos de tráfico (como DownPeak) partiendo del origen de que en Interfloor presenta mejoras importantes con respecto a NC.Tal y como puede observarse: 5 segundos sobre 40 al 8%, 8 sobre 50 en el caso 10% y 20 segundos sobre 72-73 al 12%. Las conclusiones son claras: conforme aumenta la congestión en tráfico Interfloor las diferencias entre NC y el algoritmo de lógica difusa son cada vez más pronunciadas a favor de este último.

Respecto al ámbito del tiempo de viaje total (AJT), la tónica seguida por las distintas parejas de pesos es similar al caso del tiempo de espera: los mejores resultados (y siendo aproximadamente iguales) se dan para los intervalos [0.65AB, 1AB] – [0.35RE,0RE]. La comparación con NC es también similar al caso del tiempo de espera: mejoras de 10 segundos al 8%, 15 segundos al 10% y 20 segundos al 12% para el mejor reparto de pesos con respecto a NC. La conclusión es, por tanto, que conforme aumenta la congestión mejores son los resultados presentados por el algoritmo de lógica difusa frente a NC.

Resulta además llamativo que si bien con una congestión del 4% el algoritmo NC presentaba mejores resultados de AWT que cualquier pareja de pesos difusos, los resultados de AJT al 4% muestran que NC está por encima (tiempo superiores) que todos los repartos de pesos excepto el del extremo relativo (0AB – 1RE), que es el que peores resultados ofrece. Esto nos conduce a la conclusión de que aunque con NC las llamadas en baja congestión se atienden antes, el tiempo que pasa el pasajero dentro de la cabina es superior al del algoritmo de lógica difusa, cosechando una desventaja en el tiempo global de viaje.

112

5.3.2 Escenario 2. Edificio de 21 plantas y 5 ascensores

Barney DownPeak 12%

La Tabla 12 representa en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) para los distintos métodos de despacho utilizados bajo condiciones de tráfico DownPeak 12%. En amarillo se sombrea la mejor opción de las ocho posibles, considerándose la mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo inferior al resto que conforman el conjunto.


AWT

AJT

Nearest Call

97.44 ≤ AWT ≤ 107.91

155.35 ≤ ATD ≤ 171.92

1 (Abs) – 0

107.45 ≤ AWT ≤ 115.54

163.62 ≤ ATD ≤ 175.25

0.8 – 0.2

107.13 ≤ AWT ≤ 112.98

166.87 ≤ ATD ≤ 174.44

0.65 – 0.35

106.98 ≤ AWT ≤ 108.69

162.77 ≤ ATD ≤ 175.14

0.5 – 0.5

103.29 ≤ AWT ≤ 111.42

167.18 ≤ ATD ≤ 173.97

0.35 – 0.65

104.29 ≤ AWT ≤ 108.30

161.03 ≤ ATD ≤ 172.48

0.2 – 0.8

105.70 ≤ AWT ≤ 109.05

159.68 ≤ ATD ≤ 164.39

0 – 1

101.57 ≤ AWT ≤ 106.70

158.12 ≤ ATD ≤ 166.67

113

Barney DownPeak 15%

La Tabla 13 muestra en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) para los distintos métodos de despacho utilizados bajo condiciones de tráfico DownPeak 15%. De nuevo, con fondo amarillo aparece la mejor alternativa de las ocho posibles, estableciendo como mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo de confianza inferior al resto.


AWT

AJT

Nearest Call

125.3 ≤ AWT ≤ 131.54

176.21 ≤ ATD ≤ 183.70

1 (Abs) – 0

141.59 ≤ AWT ≤ 150.36

191.35 ≤ ATD ≤ 196.72

0.8 – 0.2

145.93 ≤ AWT ≤ 148.38

188.79 ≤ ATD ≤ 198.36

0.65 – 0.35

140.74 ≤ AWT ≤ 146.77

188.17 ≤ ATD ≤ 195.78

0.5 – 0.5

138.17 ≤ AWT ≤ 143.98

185.48 ≤ ATD ≤ 193.15

0.35 – 0.65

135.07 ≤ AWT ≤ 141.52

184.30 ≤ ATD ≤ 192.77

0.2 – 0.8

137.94 ≤ AWT ≤ 140.77

182.49 ≤ ATD ≤ 186.82

0 – 1

131.76 ≤ AWT ≤ 139.75

179.96 ≤ ATD ≤ 184.11

114

Barney DownPeak 20%

La Tabla 14 refleja en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) para los distintos métodos de despacho utilizados bajo condiciones de tráfico DownPeak 20%. La opción sombreada en color amarillo representa la mejor posibilidad de las ocho consideradas, tomándose como mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo inferior a las demás.


AWT

AJT

Nearest Call

193.1 ≤ AWT ≤ 196.14

242.67 ≤ ATD ≤ 248.24

1 – 0

214.72 ≤ AWT ≤ 216.27

264.80 ≤ ATD ≤ 271.75

0.8 – 0.2

211.71 ≤ AWT ≤ 212.32

262.78 ≤ ATD ≤ 268.25

0.65 – 0.35

208.31 ≤ AWT ≤ 211.32

262.16 ≤ ATD ≤ 266.55

0.5 – 0.5

206.86 ≤ AWT ≤ 212.73

262.18 ≤ ATD ≤ 265.81

0.35 – 0.65

205.37 ≤ AWT ≤ 208.26

261.04 ≤ ATD ≤ 266.03

0.2 – 0.8

201.84 ≤ AWT ≤ 203.27

258.44 ≤ ATD ≤ 261.91

0 – 1

203.81 ≤ AWT ≤ 208.02

251.01 ≤ ATD ≤ 259.38

115


La Figura 35 representa en segundos los valores del tiempo medio de espera (AWT) obtenidos para una demanda durante tráfico DownPeak del 12% POP (Percentage Of



DownPeak del 12% POP, 15% POP y 20% POP

116

En la Figura 36 aparecen gráficamente y en segundos los valores del tiempo medio total de viaje (AJT) obtenidos para una demanda durante tráfico DownPeak del 12% POP (Percentage Of building Population), 15% POP y 20% POP. El color verde se ha elegido para representar los valores temporales del algoritmo Nearest Call que se encuentran por debajo del extremo inferior del intervalo de confianza para dicho método de despacho. El amarillo, por contra, señala los resultados que no salen del intervalo de confianza. Para el algoritmo basado en lógica difusa el procedimiento de representación es el mismo, pero en este caso con los colores azul y rojo para indicar los valores que se encuentran dentro y fuera del intervalo. Dado que se han elegido intervalos de confianza al 95%, en este porcentaje de los ensayos los valores temporales deben encontrarse dentro del intervalo (franjas amarilla y roja).

A diferencia de lo que ocurría en el Escenario 1. en este caso puede apreciarse que Nearest Call logra resultados más positivos que el algoritmo de lógica difusa. En el Escenario 2, y como ocurría en el Escenario 1, es en el extremo relativo del reparto de pesos (0AB -1RE) donde mejores tiempos se alcanzan, aunque estos sean peores (más tiempo) a los que logra NC: ventajas de 2-3 segundos al 12%, 5-6 al 15% sobre 0AB – 1RE, y unos 12-15 segundos al 20% sobre valores temporales del orden de los 210 segundos, todo ello para el caso del tiempo de espera AWT. La tendencia es similar en el ámbito de AJT.

La explicación aportada para el Escenario 1 (Figura 27) sobre el modo de funcionamiento DownPeak también es válida en esta situación. Los algoritmos bajo comparación (Nearest Call y el de lógica difusa) han sido simulados ambos en sus modos de funcionamiento normales. Tal y como se comentó, cuando los sistemas de control observan demandas de tráfico propias de un periodo DownPeak, existe una forma de actuar que resulta sencilla y obtiene mejoras considerables en los tiempos de espera. Este procedimiento consiste en enviar los ascensores lo más arriba posible (teniendo en cuenta las llamadas ya asignadas a otros ascensores), de manera que conforme descienden recogen pasajeros y los transportan a la planta baja, mejorando así el rendimiento dado que las cabinas se cargan en menos tiempo y disminuye su número de paradas.

117

Figura 36. Valores de tiempo medio de viaje (AJT) para una demanda durante tráfico DownPeak

del 12% POP, 15% POP y 20% POP

118

UpPeak 8%

La Tabla 15 representa, en segundos, los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) para los distintos métodos de despacho utilizados bajo condiciones de tráfico UpPeak 8%. En amarillo se sombrea la mejor opción de las ocho posibles, considerándose la mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo inferior al resto.

Tabla 15. Tiempos de espera y llegada al destino bajo tráfico UpPeak 8%POP

AWT

AJT

Nearest Call

851.68 ≤ AWT ≤ 865.43

953.74 ≤ ATD ≤ 966.97

1 (Abs) – 0

853.12 ≤ AWT ≤ 862.11

946.60 ≤ ATD ≤ 961.63

0.8 – 0.2

844.02 ≤ AWT ≤ 852.23

946.62 ≤ ATD ≤ 953.59

0.65 – 0.35

845.61 ≤ AWT ≤ 852.04

946.03 ≤ ATD ≤ 953.47

0.5 – 0.5

844.04 ≤ AWT ≤ 851.91

945.97 ≤ ATD ≤ 953.62

0.35 – 0.65

838.10 ≤ AWT ≤ 842.3

942.86 ≤ ATD ≤ 947.1

0.2 – 0.8

825.67 ≤ AWT ≤ 837.08

926.11 ≤ ATD ≤ 938.24

0 – 1

821.55 ≤ AWT ≤ 832.48

922.94 ≤ ATD ≤ 933.93

119


La Figura 37 representa en segundos los valores del tiempo medio de espera (AWT) obtenidos para una demanda durante tráfico UpPeak del 8% POP (Percentage Of

building Population). En color verde se señalan los valores temporales del algoritmo Nearest Call que se encuentran por debajo del extremo inferior del intervalo de confianza para dicho método de despacho. En amarillo, por el contrario, se dibujan las muestras situadas dentro del intervalo de confianza. Para el algoritmo basado en lógica difusa la forma de proceder es análoga, siendo los colores azul y rojo los elegidos.

Figura 37. Valores de tiempo medio de espera (AWT) para una demanda durante tráfico UpPeak

del 8% POP.

En la Figura 38 se muestran los valores del tiempo medio de espera (AJT), en segundos, obtenidos para una demanda durante tráfico UpPeak del 8% POP (Percentage Of

120

building Population). Los valores de tiempo cosechados por el algoritmo Nearest Call

que se encuentran por debajo del extremo inferior del intervalo de confianza se señalan en color verde. En amarillo, por el contrario, se representan las muestras temporales situadas dentro del intervalo de confianza. La representación de los valores del algoritmo basado en lógica difusa es análoga, siendo los colores azul y rojo los elegidos.

Figura 38. Valores de tiempo medio de viaje (AJT) para una demanda durante tráfico UpPeak del

8% POP.

La valoración que puede hacerse de estas figuras es exactamente igual que en el Escenario 1. Los tiempos AWT y AJT aumentan ligeramente en el modo de funcionamiento normal (era de esperar puesto que el edificio tiene más plantas y menos ascensores que en el primer escenario.), siendo de nuevo ligeramente mejores que para el algoritmo NC. En esta ocasión y trabajando en modo UpPeak (enviar a las cabinas a la planta baja en cuanto se quedan libres de pasajeros) los tiempos de espera y de viaje oscilan entre los 100-105 y 145-150 segundos, respectivamente.

121


La Tabla 16 representa en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) para los distintos métodos de despacho utilizados bajo condiciones de tráfico Interfloor 4% POP. En amarillo se sombrea la mejor opción de las ocho posibles, considerándose la mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo inferior al resto.


AWT

AJT

Nearest Call

32.99 ≤ AWT ≤ 35.16

82.18 ≤ ATD ≤ 86.73

1 – 0

39.97 ≤ AWT ≤ 40.86

83.67 ≤ ATD ≤ 87.88

0.8 – 0.2

36.90 ≤ AWT ≤ 39.93

81.81 ≤ ATD ≤ 87.94

0.65 – 0.35

37.16 ≤ AWT ≤ 40.39

81.96 ≤ ATD ≤ 86.71

0.5 – 0.5

38.71 ≤ AWT ≤ 40.52

82.48 ≤ ATD ≤ 86.39

0.35 – 0.65

40.12 ≤ AWT ≤ 43.87

82.82 ≤ ATD ≤ 89.25

0.2 – 0.8

42.81 ≤ AWT ≤ 46.10

85.08 ≤ ATD ≤ 90.87

0 – 1

51.67 ≤ AWT ≤ 56.56

91.99 ≤ ATD ≤ 98.32

122


Los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT), amos en segundos, obtenidos para los distintos métodos de despacho bajo condiciones de tráfico Interfloor 8% POP se recogen en la Tabla 17. La opción con el fondo en amarillo representa la mejor de las ocho mostradas, considerándose la mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo inferior al resto.


AWT

AJT

Nearest Call

99.91 ≤ AWT ≤ 112.68

182.11 ≤ ATD ≤ 195.24

1 – 0

71.17 ≤ AWT ≤ 81.02

158.68 ≤ ATD ≤ 162.26

0.8 – 0.2

70.36 ≤ AWT ≤ 78.07

158.23 ≤ ATD ≤ 163.28

0.65 – 0.35

74.61 ≤ AWT ≤ 78.34

160.29 ≤ ATD ≤ 164.86

0.5 – 0.5

71.77 ≤ AWT ≤ 83.94

159.14 ≤ ATD ≤ 167.93

0.35 – 0.65

76.22 ≤ AWT ≤ 86.01

159.15 ≤ ATD ≤ 167.89

0.2 – 0.8

78.35 ≤ AWT ≤ 91.44

159.77 ≤ ATD ≤ 171.50

0 – 1

101.60 ≤ AWT ≤ 105.83

177.10 ≤ ATD ≤ 182.57

123


Al igual que en apartados anteriores, la Tabla 18 incluye en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) en función de los distintos repartos de pesos utilizados bajo condiciones de tráfico Interfloor 10% POP. La mejor alternativa para este tipo de tráfico se colorea en amarillo, estableciéndose como mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo inferior a los de los demás intervalos de confianza.


AWT

AJT

Nearest Call

127.94 ≤ AWT ≤ 153.25

220.25 ≤ ATD ≤ 244.50

1 – 0

114.79 ≤ AWT ≤ 128.52

209.32 ≤ ATD ≤ 222.91

0.8 – 0.2

113.89 ≤ AWT ≤ 133.34

207.57 ≤ ATD ≤ 226.66

0.65 – 0.35

116.12 ≤ AWT ≤ 124.07

209.21 ≤ ATD ≤ 218.74

0.5 – 0.5

111.83 ≤ AWT ≤ 124.28

205.57 ≤ ATD ≤ 217.42

0.35 – 0.65

115.82 ≤ AWT ≤ 128.45

208.71 ≤ ATD ≤ 221.16

0.2 – 0.8

123.51 ≤ AWT ≤ 129.92

213.95 ≤ ATD ≤ 222.32

0 – 1

140.71 ≤ AWT ≤ 160.96

226.77 ≤ ATD ≤ 247.98

124


La Tabla 19 representa en segundos los valores de tiempo medio de espera (AWT) y tiempo medio total de viaje (AJT) para los distintos métodos de despacho utilizados bajo condiciones de tráfico Interfloor 12% POP. En amarillo se sombrea la mejor opción de las ocho posibles, considerándose la mejor aquella que presenta un valor medio de intervalo inferior al resto.


AWT

AJT

Nearest Call

209.51 ≤ AWT ≤ 224.36

306.03 ≤ ATD ≤ 319.84

1 – 0

202.41 ≤ AWT ≤ 221.78

299.14 ≤ ATD ≤ 319.09

0.8 – 0.2

204.62 ≤ AWT ≤ 220.73

301.42 ≤ ATD ≤ 318.29

0.65 – 0.35

197.73 ≤ AWT ≤ 218.94

295.02 ≤ ATD ≤ 315.49

0.5 – 0.5

199.23 ≤ AWT ≤ 218.16

295.78 ≤ ATD ≤ 314.49

0.35 – 0.65

201.61 ≤ AWT ≤ 216.90

297.80 ≤ ATD ≤ 313.67

0.2 – 0.8

200.59 ≤ AWT ≤ 227.00

296.60 ≤ ATD ≤ 321.23

0 – 1

207.32 ≤ AWT ≤ 234.99

301.47 ≤ ATD ≤ 327.52

125


La Figura 39 representa en segundos los valores del tiempo medio de espera (AWT) obtenidos para una demanda durante tráfico Interfloor del 4% POP (Percentage Of

building Population) y 8% POP. En color verde se señalan los valores temporales del algoritmo Nearest Call que se encuentran por debajo del extremo inferior del intervalo de confianza para dicho método de despacho. En amarillo, por el contrario, se dibujan las muestras situadas dentro del intervalo de confianza. Para el algoritmo basado en lógica difusa la forma de proceder es análoga, siendo los colores azul y rojo los elegidos, respectivamente.



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La Figura 40 muestra gráficamente y en segundos los valores del tiempo medio de espera (AWT) obtenidos para una demanda durante tráfico Interfloor del 10% POP (Percentage Of building Population) y 12% POP. La leyenda de colores seguida es la utilizada anteriormente: en color verde, los valores temporales del algoritmo Nearest Call

que se encuentran por debajo del extremo inferior de su intervalo de confianza; en amarillo, las muestras situadas dentro del intervalo de confianza. El algoritmo basado en lógica difusa sigue un procedimiento similar, pero en esta ocasión con los colores rojo y azul.



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En la Figura 41 se incluye en segundos los valores del tiempo medio de viaje (AJT) obtenidos para una demanda durante tráfico Interfloor del 4% POP (Percentage Of

building Population) y 8% POP. En color verde se muestran los resultados temporales del algoritmo Nearest Call que se encuentran por debajo del extremo inferior del intervalo de confianza para dicho método de despacho. En amarillo, por el contrario, se señalan las muestras situadas dentro del intervalo de confianza. Para el algoritmo basado en lógica difusa la forma de proceder es análoga, siendo los colores azul y rojo los escogidos.



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La última gráfica para tráfico Interfloor (Figura 42) representa en segundos los valores del tiempo medio de viaje (AJT) obtenidos para una demanda durante tráfico Interfloor del 10% POP (Percentage Of building Population) y 12% POP. Las muestras temporales del algoritmo Nearest Call que se encuentran por debajo del extremo inferior del intervalo de confianza se colorean en verde. A su vez, en amarillo se representan los resultados obtenidos dentro del intervalo de confianza. Las representaciones del algoritmo basado en lógica difusa siguen la misma leyenda de colores, pero en este caso con el azul y el rojo, respectivamente.



El comportamiento mostrado por estas gráficas de tráfico Interfloor es similar al que pudo observarse en el Escenario 1. De nuevo para congestión más baja (4%), NC

presenta mejor valor de AWT que los pesos difusos, aunque esto se compense en AJT.

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Hay que tener presente que en el Escenario 2. se ha buscado forzar un aumento de la congestión, aumentando la población y disminuyendo el número de cabinas, esto provoca resultados interesantes: cuando la congestión es de un 8% se alcanza un pico de ventaja de los pesos más favorables a Interfloor ([0.65AB,1AB] – [0.35RE,0RE]), llegando a alcanzarse diferencias de hasta 35 segundos sobre 110 (más de un 30% de beneficio) con respecto a Nearest Call.

Sin embargo, si se sigue aumentando la congestión se produce un hecho significativo: las diferencias entre NC y el algoritmo difuso se reducen cada vez más. Puede verse, por ejemplo que al 10% la desventaja de NC se reduce a unos 20 segundos, y que al 12% POP la desventaja se hace de unos 5 segundos sobre 210. Cabe preguntarse: ¿por qué ocurre esto si se ha ido observando a lo largo de la sección que a mayor congestión mayor ventaja para el algoritmo difuso?

La respuesta parece apuntar al hecho de que se ha forzado tanto el incremento de la congestión (una población de X personas, solicitando ascensores el 12% de ellas, una cantidad Y de pasajeros, teniendo en cuenta que se disponen de 5 cabinas capaces de transportar a 12 personas cada una) que se alcanza un punto de saturación en el que las diferencias entre algoritmos se acortan puesto que los métodos de despacho realmente se ven sobrepasados. Observando las gráficas se aprecia como esta conclusión se ve apoyada por los resultados. Si un aumento del 8% al 10% (2% más de POP) provoca un incremento de unos 40-50 segundos en las esperas y los tiempos globales, un aumento del 10% al 12% provoca un aumento de 80-90 segundos en ambos tiempos. Además, si se vuelven a observar los resultados obtenidos en el Escenario 1, el paso de congestión del 8% al 10% aumenta los tiempos en unos 8-10 segundos y el paso del 10% al 12% sigue manteniendo un aumento similar 9-11 segundos, no se alcanza la saturación. Se infiere que superado cierto umbral el volumen de tráfico se hace inmanejable.

Todos los datos referidos llevan a pensar y establecer la conclusión ya mencionada en páginas anteriores: un aumento de la congestión en tráfico Interfloor, provoca unas mayores desventajas del algoritmo NC frente al algoritmo de lógica difusa (llegando en ocasiones al 30% de diferencia) en sus mejores repartos de pesos. Sin embargo, existe un punto de saturación, que dependerá de cada escenario concreto en función de sus características estructurales y poblacionales, para el que los algoritmos se comportan de manera similar al verse sobrepasados.

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5.4 Análisis y valoración global de los resultados finales

Con los dos escenarios propuestos se ha buscado establecer un volumen de tráfico considerable de manera que permitiera estudiar cómo reacciona el sistema ante diversos tipos de tráfico, aunque siempre teniendo en mente que el objetivo fundamental del algoritmo de despacho basado en lógica difusa con consideración de tiempo relativo busca mejorar sobre todo el tráfico entre plantas.

A la vista de los resultados, se concluye que la valoración relativa del tiempo de espera actúa como medida de las condiciones de contorno. Esto permite al sistema de control de grupo de ascensores evaluar globalmente la aptitud de las n posibilidades para responder a una llamada específica j, evaluando así la calidad de las nxp posibilidades en general.

De hecho, la evaluación relativa afecta al orden en el que las llamadas de planta son adjudicadas: La medida de ∆T[i][j] puede detectar si una opción i-j es más ventajosa que las demás en el sentido de que supera los tiempos de espera que producirían las demás cabinas en caso de responder a la llamada de planta j en cuestión. Y conjuntamente con Q[i][j], permite al sistema de control de grupo de ascensores detectar si existen decisiones de despacho de importancia crítica para una llamada de planta concreta j.

De los resultados de la batería de simulaciones, se deduce que durante periodos DownPeak el rendimiento del sistema de control diseñado sobrepasa el del algoritmo NC cuando la congestión no es muy elevada, con mejoras de hasta el 12% en el valor del tiempo medio de espera (AWT) y 14% en el valor del tiempo medio de viaje (AJT). Cuando la congestión alcanza límites altos, el rendimiento del sistema de control se ubica por debajo del de NC, con desventajas que pueden alcanzar en algunos casos el 8%-10% de los tiempos medio de espera (AWT) y tiempo medio de viaje (AJT). Sin embargo, y tal como se comentó en el análisis parcial de los resultados, ante periodos DownPeak es usual simplificar cambiando el modo de funcionamiento, estableciéndolo en modo DownPeak. Se simplifica de esta manera el despacho de las llamadas, al enviar las cabinas lo más arriba posible para que vayan descendiendo y recogiendo pasajeros.

De los resultados de la batería de simulaciones, se deduce que durante periodos UpPeak

tanto el algoritmo NC como el de lógica difusa con tiempo relativo actúan de manera

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parecida. Al igual que se ha explicado para el tráfico DownPeak, lo usual es que al detectar un patrón de tráfico de tipo UpPeak se modifique el modo de funcionamiento normal. Se procede entonces a enviar ascensores libres a la planta baja hasta que el pico de tráfico de subida se considere despachado.

Por otra parte, de los resultados de la batería de simulaciones, se deduce que durante periodos Interfloor el rendimiento del sistema de control diseñado es significativamente mejor (tiempos menores) que el del algoritmo NC. Ambos sistemas de control presentan tiempos de espera medios (AWT) similares para las demandas esperadas durante intervalos de tráfico Interfloor (4%-6% POP), mientras que para demandas severas (8%-12%) el tiempo medio de espera AWT proporcionado por sistema de control diseñado supera en ocasiones hasta en un 30% el tiempo medio de espera AWT del algoritmo NC. Las diferencias durante tráfico Interfloor son aún más significativas si se comparan los valores del parámetro AJT. Para demandas normales, la mejora en la marca del tiempo medio total de viaje AJT del sistema de control propuesto es de hasta un 8%, pero para demandas superiores llega a alcanzar hasta un 15%.

Dado que se ha comentado que en situaciones DownPeak y UpPeak lo usual es recurrir a los métodos simplificados de despacho basados en el envío a la planta baja o a las más elevadas (según el caso que corresponda), podría cuestionarse el sentido de hacer simulaciones bajo estas condiciones usando el método de funcionamiento normal. No obstante, hay que tener en cuenta que estas situaciones son extremas (todas las llamadas descendientes o todas ascendentes desde la planta baja). Resulta interesante testear al algoritmo en dichas situaciones para observar cómo reacciona frente al algoritmo NC,

aunque realmente en esas situaciones extremas el algoritmo en su modo normal no vaya a usarse en la práctica real como método de despacho. Además, es importante recordar que en la práctica encontraremos situaciones de picos de tráfico, pero con matices (por ejemplo, un edificio donde unos empleados salen a comer a una hora y otros continúan trabajando, situación propia del tráfico LunchPeak).

Por último, hay que destacar también que en general, la dispersión de los resultados (medida como varianza en torno a la media) para tráfico Interfloor es menor para el sistema de control de despacho diseñado, lo que implica unos tiempos medios de espera más uniformes y menor cantidad de esperas largas.

Puede concluirse de esta forma que el sistema de control que incluye la consideración del tiempo relativo proporciona un servicio entre plantas de mayor calidad que el sistema de despacho NC, pues minimiza tantos los tiempos medios de espera como el

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número de esperas largas, y reacciona de forma similar ante condiciones severas de tráfico con picos de subida y bajada.

5. experimentaciónbibing.us.es/proyectos/abreproy/12118/fichero/5.pdf · la figura 18 muestra la...

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