5. elméleti és valóságos körfolyamatok. Értékelési módok · 5.3 otto körfolyamat az otto...

Energetika

41

5. Elméleti és valóságos körfolyamatok. Értékelési módok

Amikor állapotváltozások sorozatán keresztül ugyanabba az állapotba jut vissza a gáz, körfolyamat játszódik le. Reverzibilis a körfolyamat akkor, ha a környezet maradandó megváltozása nélkül tér vissza a gáz a kiindulási állapotába. Ennek szükséges és elégséges feltétele, hogy az egyes folyamatok kvázisztatikus (egyensúlyi) folyamatok legyenek.

Egy valóságos körfolyamat sohasem reverzibilis, de igen jól megközelítheti azt, ha a körfolyamat egyes állapotváltozásai megfelelően lassan következnek be.

A reverzibilis körfolyamatok az elméleti körfolyamatok. Jól tárgyalhatók matematikailag, és felső közelítést adnak a valóságos körfolyamatok hatásfokára vonatkozóan. (Sok esetben a valóságos körfolyamatok igen jól megközelítik az elméleti körfolyamatokat.) Valóságos körfolyamat vizsgálatánál nagyon sok tényezőt kellene figyelembe venni, emiatt a legtöbb tankönyv csak az elméleti körfolyamatokat tárgyalja.

A körfolyamatokat megvalósító gépek a hőerőgépek: hő felvételével munkát végeznek (és le is adnak hőt). Ezt a működést szokás direkt (egyenes) körfolyamatnak vagy ciklusnak nevezni. A körfolyamatok egy része visszafelé is működtethető. Az ilyen gépek a hőszivattyúk vagy hűtőgépek: a környezetük végez munkát a gázon, a gáz hőt vesz fel és máshol (több) hőt lead. Ez a működés az indirekt (fordított) körfolyamat vagy ciklus. 5.1. Elméleti Carnot-féle körfolyamat

A 18-19. században szerették volna a hőerőgépek hatásfokát minél jobban meg-növelni. Az első ilyen jellegű vizsgálatokat Sadi Carnot végezte (1824)1,2. Egy dugattyús hengerbe elzárt m tömegű ideális gázzal két izotermikus és két adiabatikus állapotváltozásból álló körfolyamatot végzünk. Minden körülmény ideális: nincs súrlódás, nincs a berendezés alkatrészeiben hőveszteség, a folyamatok kvázisztatikus (reverzibilis) módon zajlanak le.

1 Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Tankönykiadó, Budapest, 1978, pp. 398-401 2 Litz József: Fizika II., Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2005, pp. 135-139

Elméleti és valóságos körfolyamatok. Értékelési módok

42

p

V

T1

T2

1

2

3

4

5.1. ábra: Carnot-féle körfolyamat p-V diagramja

Az 1-2 szakasz az izotermikus expanzió (tágulás) szakasza. A hengerbe zárt gáz kapcsolatba kerül egy T2 hőmérsékletű hőtartállyal, és az onnan felvett hő segítségével tágul, s közben munkát végez. A hőtartály olyan – a vizsgált rendszerhez képest – nagy hőkapacitású eszköz vagy anyag, melynek a hőmérséklete nem változik meg észlelhető módon annak a hatására, hogy a vizsgált rendszernek hőt ad le vagy onnan hőt vesz fel.

A 2-3 szakasz az adiabatikus expanzió szakasza. A hengerbe zárt gázt elszigeteljük a környezetétől, és hagyjuk, hogy adiabatikusan kitáguljon, s közben lehűljön T1 hőmérsékletre.

A 3-4 szakasz az izotermikus kompresszió (összenyomás) szakasza. A gáz kapcsolatba kerül egy T1 hőmérsékletű hőtartállyal, s miközben az összenyomás érdekében munkát végünk rajta, hőt ad le a hőtartálynak.

A 4-1 szakasz az adiabatikus kompresszió szakasza. A gázt elszigeteljük a környezetétől, és összenyomjuk úgy, hogy a hőmérséklete ismét T2 legyen. Majd az egész körfolyamat újraindul. Az 1-2 szakaszra az első főtétel (2.1 egyenlet) és a 4.25 egyenlet alapján: 21fel0 −+= WQ (5.1)

A gáz által végzett munkát kiszámítható a 2.17 és 4.7 egyenletek segítségével:

Energetika

43

∫ ∫ −=−=−=−

2

1

2

1 1

22

221 ln

V

V

V

V VV

nRTdVV

nRTpdVW (5.2)

A felvett hő tehát:

1

22fel ln

VVnRTQ = (5.2)

A 3-4 szakaszra hasonlóképpen kiszámítható a leadott hő:

0ln3

41le <=

VVnRTQ (5.3)

Az adiabatikus szakaszokra Q = 0. A 2-3 és 4-1 szakaszokra: ( ) ( ) 141214322132 és −−−− =−=∆=−=∆ WTTmcUWTTmcU VV (5.4)

A körfolyamatra történő összegzés során W2-3 és W4-1 együttesen 0-t eredményez. A teljes körfolyamat során a gáz Qfel hőt vesz fel a T2 hőmérsékletű hőtartálytól és |Qle| hőt ad le a T1 hőmérsékletű hőtartálynak. Az első főtétel értelmében a kettő különbsége a gáz által összesen végzett munka (hasznos munka). lefel QQW −= (5.5)

A hatásfok a hasznos munka és a befektetett hő (felvett hő) hányadosa:

fel

lefel

fel QQQ

QW −

==η (5.6)

A 4.32 egyenlet alapján az adiabatikus szakaszokon: 1

121

411

311

22 és −−−− == κκκκ VTVTVTVT (5.7)

Ebből:

4

3

1

21

1

14

12

13 azaz

VV

VV

VV

VV

== −

−

−

−

κ

κ

κ

κ

(5.7)

Az 5.2 és 5.3 egyenletek segítségével:

2

1

2

12

fel

lefel

fel

1TT

TTT

QQQ

QW

−=−

=−

==η (5.8)

A (reverzibilis) Carnot körfolyamat hatásfoka általánosan megfogalmazva:

magas

alacsony1T

T−=η (5.9)

A hatásfok nem függ az anyagi minőségtől.


44

A második főtétel alapján kimutatható, hogy az 5.9 egyenlettel megadott hatásfok felső határ bármely ciklikusan működő hőerőgép hatásfokára nézve3, ezért van a Carnot-féle körfolyamatnak különösen nagy jelentősége. A körfolyamatból kinyerhető hasznos munka matematikailag megkapható az alábbi kifejezéssel: ∫=

tkörfolyama

pdVW (5.10)

Ez grafikusan a körfolyamat, mint zárt görbe által határolt terület.

p

V

T1

T2

1

2

3

4W

5.2. ábra: Carnot körfolyamatból kinyerhető hasznos munka

A Carnot körfolyamat tárgyalása sokkal látványosabb a T-S diagram alapján. Két folyamata izoterm, vagyis a képük két vízszintes vonal; két folyamata adiabatikus ( 00 =∆→= SQ ), vagyis képük két függőleges vonal. A teljes körfolyamat a T-S diagramon egy téglalap (5.3. ábra). A körfolyamat során a gáz által végzett hasznos munka e téglalap területe (5.4-6. ábrák).

Ha a körfolyamat az ellenkező irányban zajlik le (indirekt vagy fordított körfolyamat), akkor W az a munka lesz, amit a közegen a külső erők végeznek. Ennek hatására |Qle| hőt vesz fel az alacsonyabb hőmérsékletű hőtartálytól és Qfel hőt ad le a magasabb hőmérsékletű hőtartálynak.

3 Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Tankönykiadó, Budapest, 1978, pp. 405

Energetika

45

T

S

T1

T2

1 2

4 3

5.3. ábra: Carnot-féle körfolyamat T-S diagramja

T

S

T1

T2

Qfel

5.4. ábra: Carnot-féle körfolyamat során a felvett hőmennyiség


46

T

S

T1

T2

Qle

5.5. ábra: Carnot-féle körfolyamat során a leadott hőmennyiség

T

S

T1

T2

W

5.6. ábra: Carnot-féle körfolyamat során a hasznos munka

Energetika

47

A fordított Carnot körfolyamatot alkalmazó hőszivattyú vagy hűtőgép jósági tényezője (ε) az átvitt „hasznos” hőmennyiség és az átvitelhez szükséges befektetett munka hányadosa4.

A hőszivattyú a hideg külső környezetből visz át hőt a belső zárt térbe (fűtés), ezért a jósági tényezője:

alacsonymagas

magas

12

2fel

W TTT

TTTQ

−=

−==ε (5.11)

A hűtőgép zárt belső térből visz át hőt a külső környezetnek, ezért a jósági tényezője:

alacsonymagas

alacsony

12

1le

W TTT

TTTQ

−=

−==ε (5.12)

5.2 Elméleti Brayton-Joule körfolyamat

A körfolyamatot George Brayton mérnök dolgozta ki (1872). A körfolyamatot megvalósító eszközök a gázturbinák, melyeket főleg gázturbinás erőművekben illetve repülőgépmotorokban használnak5,6. A fő részei az 5.7 ábrán láthatóak. A kompresszor összesűríti és az égéstérbe juttatja a levegőt. Az égéstérbe juttatják az üzemanyagot is, majd a levegővel elégetik. A forró égéstermékek a turbinán keresztül hagyják el a berendezést, miközben a turbina tengelyét forgásba hozzák, s így mechanikai munkát végeznek. A működés szigorúan véve nem körfolyamat, hiszen a levegő egyfolytában átáramlik a rendszeren és nem tér vissza. De mivel a kompresszor előtt és a turbina után az állapotok nem változnak működés közben, ezért a számítások során tekinthetjük zárt körfolyamatnak. A körfolyamat két izobár és két adiabatikus folyamatból áll. Az izobár folyamatok során az entalpiával kell számolni. Az entalpia a 4.25 egyenlet mintájára felírható az alábbi alakban: mTcH p= (5.13)

A kompresszor adiabatikus módon összenyomja a levegőt (5.8-10 ábra; 1-2 szakasz). Ezt követően az égéstérben állandó nyomáson az üzemanyag és levegő keveréke elég (hőfelvétel: 5.8-10 ábra; 2-3 szakasz). A forró gázok adiabatikusan kitágulva lehűlnek, miközben munkát végeznek (5.8-10 ábra; 3-4 szakasz).

4 Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Tankönykiadó, Budapest, 1978, pp. 400-401 5 Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Tankönykiadó, Budapest, 1978, pp. 477-478 6 Litz József: Fizika II., Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2005, pp. 226-227


48

A turbinából kilépve állandó nyomáson leadják a felesleges hőt a környezetnek (5.8-10 ábra; 4-1 szakasz).

turbinakompresszorégéskamra

üzemanyagforgó

tengely

levegő

égés-termékek

5.7. ábra: Gázturbina elvi felépítése

p

V

1

2 3

4

5.8. ábra: Brayton-Joule körfolyamat (gázturbina) p-V diagramja

Energetika

49

T

S1

2

3

4

5.9. ábra: Brayton-Joule körfolyamat (gázturbina) T-S diagramja

H

S

3

24

1

Qfel

Wkomp

Wturb

|Qle|

5.10. ábra: Brayton-Joule körfolyamat (gázturbina) H-S diagramja

A H-S diagram segítségével összehasonlítható a kompresszor és a turbina munkája, valamint a felvett és leadott hő.

A hatásfok az 5.8 egyenlet alapján számítható:


50

fel

lefel

fel QQQ

QW −

==η (5.14)

A hő felvétele és leadása is állandó nyomáson történik, tehát az entalpia segítségével felírható: )( 2323fel TTmcHHQ p −=−= (5.15)

)( 1414le TTmcHHQ p −=−= (5.16)

Így a hatásfok:

23

14

23

14 11TTTT

HHHH

−−

−=−−

−=η (5.17)

A 4.34 egyenlet alapján belátható, hogy a hatásfok:

κκ

κκ

η /)1(2

/)1(1

2

1 11 −

−

−=−=pp

TT (5.18)

A gázturbina hatásfoka a nyomásviszony növelésével javítható. A fordított Brayton-Joule körfolyamat (Bell-Coleman körfolyamat) sugár-

hajtású repülőgépeken használatos légkondícionálásra. 5.3 Otto körfolyamat

Az Otto körfolyamat a benzinüzemű belsőégésű motorok működését írja le7,8 (Nikolaus August Otto, 1867). A motor működése négy ütemre bontható. Az első ütem a szívás: a dugattyú a hengerben lefelé mozog, s közben egy nyitott szelepen át levegő-üzemanyag keverék vagy a modernebb típusoknál csak levegő áramlik a hengertérbe. A második ütemnél a dugattyú felfelé mozog, sűríti a levegőt, és minden szelep zárva van. A harmadik ütem kezdetén a sűrített levegő-üzemanyag keveréket meggyújtja egy elektromos szikra (a modern motoroknál a szikra előtt fecskendezik be az égéstérbe az üzemanyagot). A gyors égéssel felhevített gáz nyomása megnő, majd elkezdi a dugattyút lefelé mozgatni. A negyedik ütemben a dugattyú felfelé mozog, a kipufogószelep nyitva van, s az égéstermékek távoznak a hengerből. A körfolyamat friss gázkeverékkel újraindul. Az idealizált folyamat két adiabatikus és két izochor folyamatból áll. A körfolyamat p-V diagramja az 5.11 ábrán látható. Az első ütemnek a

7 Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Tankönykiadó, Budapest, 1978, pp. 476-477 8 Litz József: Fizika II., Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2005, pp. 227-228

Energetika

51

0-1 szakasz felel meg. A körfolyamat tárgyalásához erre a szakaszra nincs szükség, ezért a diagramon nem is mindig tüntetik fel. A második ütem az 1-2 szakasznak felel meg, ez adiabatikus kompresszió.

p

V

1

2

3

40

5.11. ábra: Elméleti Otto körfolyamat p-V diagramja

T

S1

2

3

4

5.12. ábra: Elméleti Otto körfolyamat T-S diagramja


52

A harmadik ütem tartalmazza a 2-3 izochor szakaszt és a 3-4 adiabatikus expanziós szakaszt. A negyedik ütem a 4-1 izochor szakasz (hűlés) és az 1-0 szakasz (kipufogás). A körfolyamat során a hőfelvétel a 2-3 szakaszon történik, a hőleadás pedig a 4-1 szakaszon. A hatásfok az 5.14 egyenlettel adható meg. A 4.32 egyenlet alapján belátható:

1

1

12

2

1 11 −

−

−=−= κ

κ

ηVV

TT (5.19)

Ha bevezetjük a kompresszióviszonyt ( 21 /VV=ε ), akkor a hatásfok:

1

11−

−= κεη (5.20)

A hatásfok a kompresszióviszony növelésével nő. Ennek határt szab az üzemanyag-levegő keverék öngyulladása, amit el kell kerülni. Benzinmotorok esetén a kompresszióviszony 1:7 – 1:12.

A valóságos benzinmotorok esetében a p-V diagram egy bonyolult görbe, melynek matematikai tárgyalása komplikált. A valódi motorok hatásfoka kisebb, mint az 5.20 egyenlettel számított érték.

Benzinmotorok esetében a kompresszió végnyomása 12-17 bar, az égési csúcsnyomás 40-60 bar, az égési csúcshőmérséklet 2000-2500 oC. A motorok tényleges hatásfoka 24-35%.

p

V

5.13. ábra: Valódi Otto körfolyamat p-V diagramja

Energetika

53

5.4 Elméleti Diesel körfolyamat

A dízelmotor (Rudolf Christian Karl Diesel, 1893) működése négy ütemre bontható9,10. Az első ütem a szívás: a dugattyú a hengerben lefelé mozog, s közben egy nyitott szelepen át levegő áramlik a hengertérbe. A második ütemnél a dugattyú felfelé mozog, sűríti és felhevíti a levegőt, és minden szelep zárva van. A harmadik ütem kezdetén a komprimált forró levegőbe injektálják a dízelolajat, ami a forró levegő hatására meggyullad, és állandó nyomáson égve elkezdi lefelé tolni a dugattyút. Az égés lassabb, mint a benzin égése a benzinmotorban. Az égés végeztével adiabaikus tágulás juttatja el a dugattyút az alsó holtpontig. A negyedik ütemben a dugattyú felfelé mozog, a kipufogószelep nyitva van, s az égéstermékek távoznak a hengerből. A körfolyamat újraindul friss levegővel. Az idealizált folyamat két adiabatikus, egy izobár és egy izochor folyamatból áll. A körfolyamat p-V diagramja az 5.14 ábrán látható.

Az első ütem a 0-1 szakasz; ezt a körfolyamat energodinamikai tárgyalásához nem kell figyelembe venni. A második ütem az 1-2 szakasz. A harmadik ütem (munkaütem) a 2-3 és a 3-4 szakasz együtt. A negyedik szakasz (kipufogás) a 4-1 és 1-0 szakasz együtt. A számítást hasonlóképpen kell elvégezni, mint az előző esetekben. A végered-ményként kapott hatásfok:

( )⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−=− 1

111 1 ρκρ

εη

κ

κ (5.21)

ahol 23 /VV=ρ az égési folyamat végén és kezdetén lévő térfogatok aránya.

Valóságos dízelmotorok esetében a p-V diagram hasonlít a benzinmotorok esetében kapott görbéhez, de nincs rajta kiugró csúcs, kevésbé szögletes (5.16 ábra).

Dízelmotorok esetében a kompresszióviszony 1:16 – 1:22, a kompresszió vég-nyomása 30-55 bar, az égési csúcsnyomás 60-80 bar, az égési csúcshőmérséklet 2000-2500 oC. A motorok tényleges hatásfoka 32-43%. A dízelmotorok jobb hatásfoka annak köszönhető, hogy ugyan az 5.21 egyenlet kisebb hatásfokot eredményez ugyanakkora ε-ra, mint az 5.20 egyenlet, de a dízelmotorokban sokkal nagyobb kompresszió érhető el.

9 Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Tankönykiadó, Budapest, 1978, pp. 478 10 Litz József: Fizika II., Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2005, pp. 228


54

p

V

1

2 3

40

5.14. ábra: Elméleti Diesel körfolyamat p-V diagramja

T

S1

2

3

4

5.15. ábra: Elméleti Diesel körfolyamat T-S diagramja

Energetika

55

p

V

5.16. ábra: Valódi Diesel körfolyamat p-V diagramja

5.5 Kevert körfolyamat (Sabathe körfolyamat vagy Seiliger körfolyamat)

A valódi benzin- illetve dízelmotorok körfolyamata matematikailag nehezen kezelhető. Leírásukat jól lehet közelíteni a kevert (Sabathe vagy Seiliger) körfolyamattal (Myron Seiliger, 1922; Sabathé, 1908). Ez tulajdonképpen az elméleti Otto és az elméleti Diesel körfolyamat keveréke (5.17-18 ábra). A motor működésének első üteme, a szívás (0-1 szakasz) izobár, a második ütem a sűrítés (1-2 szakasz) adiabatikus állapotváltozás. A harmadik ütem (munkaütem) részben izochor, részben izobár és részben adiabatikus állapotváltozás: az égés elején a dugattyú a felső holtponton van, s egy ideig a térfogat állandó (2-3 szakasz), majd a dugattyú elindul, miközben az üzemanyag még mindig ég, s ekkor a nyomás tekinthető állandónak (3-4 szakasz). Az égés végeztével a forró gázok adiabatikusan kitágulnak (4-5 szakasz). A negyedik ütem (kipufogás) ugyanolyan, mint az elméleti Otto vagy Diesel körfolyamatnál (5-1 és 1-0 szakaszok). Ha benzinmotort tárgyalunk a kevert körfolyamat segítségével, akkor az izochor szakasz a hosszabb (2-3 szakasz), ha dízelmotort, akkor az izobár (3-4 szakasz).


56

p

V

1

2

3

5

4

0

5.17. ábra: Ideális kevert (Sabathe, Seiliger) körfolyamat p-V diagramja

T

S1

2

3

4

5

5.18. ábra: Ideális kevert (Sabathe, Seiliger) körfolyamat T-S diagramja

Energetika

57

A hatásfok:

( ) ( )11

111 1 −+−−

−=− ρκλλ

λρε

ηκ

κ (5.22)

ahol 34 /VV=ρ az égési folyamat végén és kezdetén lévő térfogatok aránya,

23 / pp=λ pedig az égési folyamat végén és kezdetén lévő nyomások aránya.

5.6 Rankine-Clausius körfolyamat

A villamosenergia-termelésben résztvevő erőművek jelentős számban Rankine-Clausius-féle gőzkörfolyamatot11,12 (William John Macquorn Rankine, 1859) megvalósító erőművek (hőerőművek, atomerőművek). A berendezés négy fő egységből áll (5.19 ábra). A tápszivattyú nagy nyomással továbbítja a vizet a hevítő (kazán, atomreaktor) felé. A hevítőben a vizet felmelegítik, elforralják, és többnyire a vízgőzt túl is hevítik. A turbinában a vízgőz munkát végez (tengelyt megforgat, s ezzel hajtják meg a villamos generátort), s közben lehűl. A kondenzátorban a gőz leadja a maradék hőt, és vízzé kondenzálódik. Innen újra a tápszivattyúba kerül.

turbina

hevítő

tápszivattyúkondenzátor

generátor

5.19. ábra: Rankine körfolyamatot megvalósító gőzturbinás erőmű elvi felépítése

11 Vajda György: Energetika II. ,Akadémiai Kiadó, Budapest, 1984, pp. 120-127 12 Litz József: Fizika II., Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2005, pp. 225-226


58

A körfolyamat p-V és T-S diagramja látható az 5.20 és 5.21 ábrákon.

p

V

1

2 3 4 5

6

5.20. ábra: Rankine-Clausius körfolyamat p-V diagramja

T

S

1

2

3 4

5

p = áll.

6

5.21. ábra: Rankine-Clausius körfolyamat T-S diagramja

Energetika

59

A szaggatott vonal a víz fázisait elválasztó határoló görbe. A ciklus az 1 pontban indul. Az 1-2 szakaszon a tápszivattyú megnöveli a víz nyomását és eljuttatja a hevítőbe. A 2-3, a 3-4 és a 4-5 szakasz a hevítőben játszódik le: a víz előszőr forrpontig felmelegszik (2-3), majd elforr (3-4; nedves gőz), és a forró gőz tovább lesz hevítve (4-5; száraz gőz). Az 5-6 szakaszon a gőz a turbinában munkát végez, s közben lehűl és a nyomása is lecsökken. A turbinából kijutó gőzt a konden-zátorban hűtéssel cseppfolyósítják (6-1 szakasz). A víz újra a tápszivattyúba kerül.

A hatásfok számításához az entalpiákat kell figyelembe venni. A betáplált hő a víz(gőz) entalpiájának változásával egyenlő: 25fel HHQ −= (5.23)

A leadott hő: 16le HHQ −= (5.24)

A tápszivattyú munkája: 12sz HHW −= (5.25)

A turbina munkája: 65turb HHW −= (5.26)

A hatásfok:

( ) ( )25

1265

fel

szturb

HHHHHH

QWW

−−−−

=−

=η (5.27)

A legtöbb esetben a tápszivattyú munkája elhanyagolható a turbina munkája mellett, így a hatásfok:

25

65

HHHH

−−

=η (5.28)

A tipikus hőerőművekben a hevítőben 170-180 bar nyomást és 535-570 oC hőmérsékletet alkalmaznak.

A hatásfok értéke a Carnot-féle körfolyamathoz képest kisebb, de a gyakor-latban megvalósítható körfolyamatok közül a legjobban ez közelíti meg.

A hatásfok növelésére több megoldást is használnak. Az egyik megoldás a szuperkritikus körfolyamat megvalósítása (5.22 ábra).

Ezzel a rendszerrel a Carnot-féle körfolyamat jobban megközelíthető. A szükséges nyomásértékek azonban nagyon magasak (240-270 bar), s ezzel együtt bonyolultabb szabályozásra és kényszeráramoltatásra is szükség van.


60

T

S

1

2

3

4

5.22. ábra: Szuperkritikus Rankine körfolyamat T-S diagramja

Másik megoldás a gőz újrahevítése.

T

S

1

2

3 4

5 5’

6 6’

7

5.23. ábra: Újrahevítéses Rankine körfolyamat T-S diagramja

Korszerű erőművekben a turbinát több részből szerelik össze, így lehetőség van fokozatok létrehozására: az első turbinafokozat után (5.23 ábra, 6 pont) a gőzt

Energetika

61

visszavezetik a hevítőbe, majd a forrósítás után a második turbinafokozatba (5.23 ábra, 5’ pont), s csak ezután juttatják el a kondenzátorba. Így 2-4% hatásfok növekedést lehet elérni.

A hatásfok javítható azzal is, ha a bemenő víz hőmérsékletét sikerül megemelni; ez a regeneratív tápvízelőmelegítés. A turbinából kivezetett gőzt az azonos nyomású tápvízzel összekeverve, a hevítőbe belépő víz hőmérsékletét jelentősen meg lehet emelni (5.24 ábrán a 6 pont: gőz, a 2 pont: tápvíz).

T

S

1

1’2

2’

3 4

5 5’

6 6’

7

5.24. ábra: Rankine körfolyamat regeneratív tápvízelőmelegítéssel

Ezzel a módszerrel 6-10% hatásfok növekedés érhető el. A mai korszerű erőművek regeneratív tápvízelőmelegítéssel és a gőz újrahevítésével 38-39%-os hatásfokon tudnak üzemelni.

Ha kisebb hőmérsékletkülönbségeket kell villamos energia előállítására felhasználni, akkor a szerves Rankine körfolyamatot (organic Rankine cycle: ORC) lehet alkalmazni. Ennél a közeg nem víz, hanem valamilyen szerves anyag, leggyakrabban szénhidrogén, például pentán vagy bután. Az ilyen erőművek kis teljesítményűek; alkalmasak ipari hulladékhő, geotermális hő, biomasszából nyerhető hő vagy szoláris hő hasznosítására.

Az 5.20-5.24 ábrák az ideális Rankine körfolyamatokat mutatták be. Természetesen a valódi erőműveknél nem lehet eltekinteni a termikus veszteségektől. Ezek a veszteségek a T-S diagramon legfőképpen az izentrópikus


62

szakaszoknál észrevehetőek (az 5.25 ábrán a körfolyamat 1-2 és 5-6 szakaszai nem függőlegesek, hanem eltérnek a nagyobb entrópia irányába).

T

S

1

2

3 4

5

6

5.25. ábra: Valódi Rankine-Clausius gőzkörfolyamat T-S diagramja

Energetika

63

Kérdéstár:

1. Mennyi a jósági tényezője annak a Carnot-féle körfolyamatot alkalmazó fagyasztógépnek, mely a 15 oC-os kamrában áll, és a belsejében –18 oC van?

2. Mennyi lehet elméletileg a hatásfoka annak a benzinmotornak, melynek a kompresszióviszonya 1: 10,5 (Opel Calibra C20XE 2,0i 16V)?

3. A direkt körfolyamatokat megvalósító gépek a/az ____________________ .

4. A ___________________ munkavégzés árán a külső környezetből hőt visz a fűtendő belső térbe.

5. A gázturbinás erőművekben a/az __________________________ körfolyamatot valósítják meg.

6. A valódi benzinmotorok hatásfoka a. nagyobb lehet, mint 10% b. kisebb lehet, mint 20% c. nagyobb lehet, mint 30% d. kisebb lehet, mint 40% e. nagyobb lehet, mint 50% f. kisebb lehet, mint 60%

7. A valódi dízelmotorok hatásfoka a. kisebb lehet, mint 10% b. nagyobb lehet, mint 20% c. kisebb lehet, mint 30% d. nagyobb lehet, mint 40% e. kisebb lehet, mint 50% f. nagyobb lehet, mint 60%


64

8. Az ideális Carnot-féle körfolyamat hatásfoka a. az elméletileg elérhető legnagyobb b. függ az anyagi minőségtől c. függ az entrópiától d. függ a hőtartályok hőmérsékletétől e. nem függ a hideg hőtartály hőmérsékletétől f. nem függ a meleg hőtartály hőmérsékletétől

9. Az elméleti Brayton-Joule körfolyamat a. hatásfoka függ az égés hőmérsékletétől b. hatásfoka függ a nyomásviszonytól c. állandó térfogaton játszódik le d. állandó hőmérsékleten játszódik le e. hatásfoka állandó

10. Az elméletileg elérhető legmagasabb hatásfokot a legjobban a. az Otto-féle körfolyamat közelíti meg b. a Diesel-féle körfolyamat közelíti meg c. a Brayton-Joule körfolyamat közelíti meg d. a Sabathe/Seiliger-féle körfolyamat közelíti meg e. a Rankine-Clausius körfolyamat közelíti meg

11. Direkt körfolyamatnál a. a közeg folyamatosan melegszik b. a közeg folyamatosan hűl c. a közeg hőmérséklete nem változik d. a közeg munkát végez e. a közegen munkát végeznek

Energetika

65

12. Indirekt körfolyamatnál a. a közeg folyamatosan melegszik b. a közeg folyamatosan hűl c. a közeg hőmérséklete nem változik d. a közeg munkát végez e. a közegen munkát végeznek

13. Carnot-féle körfolyamat során a. nem lehet izotermikus szakasz b. lehet izotermikus szakasz c. lehet izochor szakasz d. lehet izobár szakasz e. nem lehet adiabatikus szakasz

14. Rankine-Clausius körfolyamat során a. nem lehet izotermikus szakasz b. lehet izotermikus szakasz c. nem lehet izochor szakasz d. nem lehet izobár szakasz e. nem lehet adiabatikus szakasz

15. A Sabathe/Seiliger-féle körfolyamat a. gőzkörfolyamat b. a benzinmotorok elméleti körfolyamata c. a dízelmotorok elméleti körfolyamata d. a valódi motorok közelítő körfolyamata e. gázmotorok közelítő körfolyamata


66

5. elméleti és valóságos körfolyamatok. Értékelési módok · 5.3 otto körfolyamat az otto...

Documents