UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE

YUCATÁN

FACULTAD DE INGENIERIA

MATERIA: HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Y CANALES

DOCENTE: ING. CESAR CANUL MACARIO M. I.

UNIDAD 1: SISTEMA DE TUBERÍASTEMA 1.5 DIAMETRO ECONOMICO

El criterio del diámetro económico es un concepto utilizado para simular una red hidráulica en funciones de operación.

Se consideran los conceptos más importantes:• Costo de construcción• Costo de operación (Costo de la energía

necesaria para atender el sistema)• Costo de conservación (Mantenimiento y

reparación)

Conceptos secundarios pero importantes (Apenas se empiezan a considerar en los manuales de diseño de la CONAGUA):• Costo de administración• Costo de cobranza y recaudación.• Costos de ampliaciones a futuro.

En resumen:El funcionamiento de una red no debe limitarse al funcionamiento hidráulico de la red sino también considerar otros aspectos que no tienen que ver con la hidráulica.

• ¿Qué tan cara queremos construir una red hidráulica?• Bueno, bonito y barato ¿es posible?

Válvulas de alivio y de no retorno; proteger el sistema de sobrepresiones y daños

Variadores de velocidad e sistemas de bombeo buscan mejorar la eficiencia del sistema ahorrando energía eléctrica.

Arrancadores automáticos y equipo eléctrico de protección de descargas eléctricas

Mejores materiales, mas durables, más flexibles, más eficientes; polietileno de alta densidad

Mejores herramientas de diseño; sistemas inteligentes; implementación de escenarios de funcionamiento de redes domésticas y municipales.

CRITERIOS DE DIAMETRO ECONÓMICO EN LINEAS DE CONDUCCIÓNDonde:

C1 es el costo por unidad de diámetro D y longitud L (costo de construcción)C2 es el costo por unidad de potencia P utilizada (costo de operación)

Se observa ambos conceptos son una función directa del diámetro de la tubería.

Para hidroeléctricas Bundschu indica: En sistemas de arranque y paros (intermitente) Marquardt indica:

Fórmula de Breese para operación continua K va de 1 a 1.5; 1.20 es un valor muy utilizado

Otro criterio simple es fijar una velocidad media en la tubería de descarga y de trabajo; la siguiente tabla muestra velocidad sugeridas de funcionamiento de distintos sistemas de tuberías

CRITERIOS DE DIAMETRO ECONÓMICO EN LINEAS DE CONDUCCIÓN

CONAGUA recomienda utilizar la fórmula de Breese:

Analizar cual sería el diámetro económico de una línea de conducción con un desnivel de 5 m en contra del bombeo y una distancia de recorrido de 2 600 m. La tubería será construida de PVC de clase 40 (40 kg/cm2) y debe transportar 5 lps. Considerar que el departamento de costos ha calculado el costo de construcción de varios diámetros y nos anexa la información. El costo del Kw/hora es de 1.5 $/Kwh. Despreciar las pérdidas secundarias.

D(PULG) C. Construccion ($)2 480,566.00

2.5 524,686.003 562,686.004 639,543.006 785,645.00

Lo primero es calcular el diámetro económico:

Se decide revisar un diámetro de 2.5, 3 y 4 pulgadas que son los mas cercanos a 3.35 pulgadas.

De igual forma se para mover el agua a contra desnivel se necesita un sistema de bombeo, cuya carga dinámica total será el desnivel sumado con las pérdidas de energía en sistema.

Si se calculan las cargas dinámicas totales para cada diámetro propuesto; se puede utilizar la ecuación de Hazen Williams por facilidad con un coeficiente de 140 para PVC.

Se sabe que la potencia de una bomba puede ser calculada en HP con la siguiente expresión (de igual forma un equipo de bombeo estándar tiene una eficiencia de 85%)

Con esta expresión se calculan los posibles equipos de bombeo necesarios para cada uno de los diámetros propuestos

ID D(PULG) D(M) A(M2) V (M/S) hf(m) C.D.T (m)1 2.5 0.0625 0.00307 1.63 118.15 123.152 3 0.075 0.00442 1.13 48.61 53.613 4 0.1 0.00785 0.64 11.97 16.97

ID D(PULG) C.D.T (m) Potencia(HP)1 2.5 123.15 9.532 3 53.61 4.153 4 16.97 1.31

Lo siguiente es calcular el consumo de la bomba en KwH de la siguiente forma:

Y finalmente para conocer el costo del consumo por cada hora de funcionamiento del sistema se multiplica la tarifa correspondiente a la zona o servicio requerido. En este caso nos sugieren 1.5$/Kwh.

Finalmente, comparamos los costos de construcción y de operación en un año de servicio y obtenemos lo siguiente:

ID D(PULG) C.D.T (m) Potencia(HP) Consumo (Kwh) Precio ($/h) C. Bombeo Anual ($)1 2.5 123.15 9.53 7.11 10.662 93,396.382 3 53.61 4.15 3.09 4.641 40,658.963 4 16.97 1.31 0.98 1.469 12,871.47

ID D(PULG) C. Bombeo Anual ($) C. Construccion ($) C. Total ($)1 2.5 93,396.38 524,686.00 618,082.382 3 40,658.96 562,686.00 603,344.963 4 12,871.47 639,543.00 652,414.47

Finalmente antes de tomar una decisión importante se debe considerar la presión de trabajo del sistema. Para ello vamos a analizar el golpe de ariete.

La sobrepresión por el golpe de ariete en una tubería se calcula como:

V es la velocidad en m/s, Eagua y Etub son el modulo de elasticidad del agua y la tubería, respectivamente. D es el diámetro del tubo en cm y e el espesor del tubo en cm.

Nótese que si consideramos el módulo de elasticidad del agua estamos considerando que lo podemos comprimir. Para analizar un golpe de ariete debemos considerar el agua como un líquido compresible.

El modulo de elasticidad del agua es 20 670 kg/cm2 y el del PVC es 28 170 Kg/cm2

Dicho lo anterior calculamos el golpe de ariete de cada tubería:

Para cuestiones de operación se considera que la carga o presión de trabajo de la tubería es la suma de las de la carga dinámica total de la bomba y el golpe de ariete que se puede generar, por lo que: La presión total de trabajo de la tubería será entonces la suma de dichos factores. Algunos diseñadores sugieren proteger el sistema con 20% extra el efecto del golpe de ariete; es decir, considerar el 120% del golpe de ariete.

ID D(PULG) D(cm) V (M/S) e (cm) Ea (kg/cm2) Ee (kg/cm2) H (m) C.D.T (m) Htotal H (kg/cm2)1 2.5 6.25 1.63 0.28 20670 28170 56.69 123.15 179.84 17.982 3 7.5 1.13 0.34 20670 28170 39.59 53.61 93.20 9.323 4 10 0.64 0.44 20670 28170 21.96 16.97 38.93 3.89