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ESFUERZOS DE CONTACTO - 63606
Ejes, flechas y sus componentes
Parte 3 - Diseño de elementos de máquinas
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Esfuerzos en ejes
Los esfuerzos de flexión, torsión o axiales pueden estar presentes tanto en
componentes medios como en alternantes. Para el análisis, es suficientemente
simple combinar los diferentes tipos de esfuerzos en esfuerzos de von Mises
alternantes y medios, como se muestra en la sección 6-14, p. 309.
Algunas veces es conveniente adaptar las ecuaciones específicamente para
aplicaciones de ejes. En general, las cargas axiales son comparativamente muy
pequeñas en ubicaciones críticas donde dominan la flexión y la torsión, por lo que
pueden dejarse fuera de las siguientes ecuaciones.
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Los esfuerzos fluctuantes debidos a la flexión y la torsión están dados por:
Donde:
Mm: momento flexionante medio
Ma: momento flexionante alternante
Tm: par de torsión medio
Ta: par de torsión alternante
Kf: factor de concentración del esfuerzo por fatiga de la flexión
Kfs: factor de concentración del esfuerzo por fatiga de la torsión
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Si se supone un eje sólido con sección transversal redonda, pueden introducirse
términos geométricos apropiados para c, I y J, lo que resulta en
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Cuando se combinan estos esfuerzos de acuerdo con la teoría de falla por energía de
distorsión, los esfuerzos de von Mises para ejes giratorios, redondos y sólidos, sin
tomar en cuenta las cargas axiales, están dados por
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Estos esfuerzos medios y alternantes equivalentes pueden evaluarse usando una
curva de falla apropiada sobre el diagrama de Goodman modificada (vea la sección
6-12, p. 295, y fig. 6-27).
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Por ejemplo, el criterio de falla por fatiga de la línea de Goodman tal como se
expresó antes en la ecuación (6-46) es
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Los criterios de Gerber y Goodman modificado no protegen contra la fluencia, por lo
que requieren una verificación adicional de este aspecto.
Para tal propósito, se calcula el esfuerzo máximo de von Mises.
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a’) Con propósitos de comparación, considere un enfoque equivalente en el que se
calculen los esfuerzos y se aplique en forma directa el criterio de falla por fatiga. De
las ecuaciones (7-5) y (7-6),
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a) Determine el factor de seguridad contra la fatiga del diseño
usando cada uno de los criterios de falla por fatiga que se
describen en la sección.
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Determinar Kt:
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Determinar Kt: 1.68
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Determinar Kts:
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Determinar Kts: 1.42
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Determinar Kf y Kfs
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Determinar q:
q:0.85
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Determinar qcortante:
qcortante:0.92
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Determinar Kf y Kfs
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Determinar Kf y Kfs
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Determinar Se: Límite de resistencia a la fatiga en la ubicación crítica de una
parte de máquina en la geometría y condición de uso.
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Determinar S’e: Límite de resistencia a la fatiga (muestra de viga rotativa)
S’e: 0,5(105) = 52.5 kpsi
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Determinar ka: Factor de superficie
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Determinar ka: Factor de superficie
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Determinar kb: Factor de tamaño
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Determinar kc: Factor de temperatura = 1
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Determinar ke: Factor de confiabilidad (99%)
ke: 0.814
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Determinar Se: Límite de resistencia a la fatiga en la ubicación crítica de una
parte de máquina en la geometría y condición de uso.
Se = (0.787)(0.870)(1)(1)(0.814)(52.5)
Se = 29.3 kpsi
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En el caso de un eje giratorio, el momento flexionante
constante creará un esfuerzo flexionante completamente
reversible.
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n = 1.62
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n = 1.87
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n = 1.88
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n = 1.56
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a’) Con propósitos de comparación, considere un enfoque equivalente en el que se
calculen los esfuerzos y se aplique en forma directa el criterio de falla por fatiga. De
las ecuaciones (7-5) y (7-6),
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a’) Con propósitos de comparación, considere un enfoque equivalente en el que se
calculen los esfuerzos y se aplique en forma directa el criterio de falla por fatiga. De
las ecuaciones (7-5) y (7-6),
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Por ejemplo, si se toma el criterio de falla de Goodman, la
aplicación de la ecuación (6-46) resulta en:
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Por ejemplo, si se toma el criterio de falla de Goodman, la
aplicación de la ecuación (6-46) resulta en:
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b) Para el factor de seguridad contra la fluencia, determine un
esfuerzo máximo de von Mises equivalente usando la ecuación
(7-15).
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b) Para el factor de seguridad contra la fluencia, determine un
esfuerzo máximo de von Mises equivalente usando la ecuación
(7-15).
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