5 ）静定桁架的影响线

第一章绪论Chapter 1 Preface to Steel Structure

第四章影响线 Chapter 4 Influence Line

结构力学 Structural Mechanics 第 1页

5 ）静定桁架的影响线桁架上作用的移动荷载，一般是间接荷载，因此它的影响线作法与间接荷载作用下的基本相同。下面以一例题来说明具体求解的方法。

【例题 3 】求图示桁架 EF 、 GH 、 EG 杆的影响线，荷载在CD

间及 AB 间移动。解：（ 1 ）作 EF 杆的影响线荷载在 CD 间移动。

把荷载移动分三段：C-E 、 E-F 、 F-D 。首先让荷载作用于 C-E 段，取 n-n截面，可得：

0H

NEF

MF

h

6d

h

FP=1

A B

C DE F

G H

n

n




其次让荷载作用于 F-D 段，同样取 n-n截面，可得： 0H

NEF

MF

h

作 FNEF 影响线的步骤为： ● 作基线，它的范围是： A-B ；

● 把相应简支梁MHo 的影响线作于基线的下方，并把相应

的竖标除以 h ; ● 对上述影响线进行修正： ▲ 对上承式把 AC 段和 DB 段去掉（因为荷载没有在这两段上移动）； ▲ 找到 E 、 F 两点影响线的值，把这两点连以直线，即为 E-F 段的影响线。

FP=1

A B

C DE F

G H




FP=1

A B

C DE F

G Hn

n

FNEF 的影响线（上承）：

3d/2h

FNEF 影响线（上承）

－

3d/2h

FNEF 影响线（下承）

FNEF 的影响线（下承）如上所示。




（ 2 ）作 EG 杆的影响线

NEG YAF F当荷载在 H-B 段时可得：

先作荷载在下弦移动。当荷载在 A-G 段时，作 m-m截面，可得： NEG YBF F

同理可得到荷载在上弦移动时 FNEG 的影响线。

G H

FP=1

A B

C DE F

n

FNEG 影响线（上承）

1

1

m

m

FNEG 影响线（下承）

1

1




（ 3 ）作 GH 杆的影响线

当荷载在 HB 段时，同样可得：

同理可得到荷载在上弦移动时 FNGH 的影响线。

先作荷载在下弦移动。当荷载在 AG 段时，作 n-n截面，可得：

oE

NGH

MF

h

oE

NGH

MF

h

FP=1

A B

C DE F

G Hn

n

4d/3hFNGH 影响线（上承）

4d/3hFNGH 影响线（下承）




（ 4 ）作 EH 杆的影响线

当荷载在 HB 段时，同样可得：

同理可得到荷载在上弦移动时 FNEH 的影响线。

先作荷载在下弦移动。当荷载在 AG 段时，作 n-n截面，可得：

/NEH YBF F SinNEH YBF Sin F

/NEH YBF F Sin

n

n

G H

FP=1

A B

C DE F

α

FNEH 影响线（下承）

1/ Sin1/ Sin

FNEH 影响线（上承）

1/ Sin1/ Sin




6 ）组合结构影响线

下面以举例的方式介绍组合结构影响线的作法。【例题 4 】求图示组合结构 FNEF 、 MD 、 FQD 的影响线，单位力在 AB 间移动。

FNEG 影响线如右图所示。 2C

NEG

MF

解：（ 1 ）作 FNEG 影响线 ● 当单位力在 AC 段和 CB

段移动时都作 n-n截面。求得：

A BC

D

E

F

G

FP=1

3m 3m 3m 3m

2m

n

n

3

FNEG 影响线




（ 2 ）作MD 影响线

● 荷载在 AD 段移动时，作 n-n截面：

3D Y BM F

● 荷载在 CB 段移动时，同样作 n-n截面：

3D YAM F

● 荷载在 DC 段移动时，影响线应是直线，因此取 D 和 C 两点的值连以直线即可。

YC Y BF F

YC YAF F3

3

MD 影响线

A BC

D

E

F

G

FP=1

3m 3m 3m 3m

2m

n

n




（ 3 ）作 FQD左影响线

● 当荷载在 AD 段移动，作 m-m截面：

● 荷载在 DC 段移动：

● 荷载在 CB 段移动：

2

3QD YB NEGF F F 左

2

3QD YA NEGF F F 左

由于 D 点处有一集中力，因此剪力有左和右，先求 FQD左。

A BC

D

E

F

G

FP=1

3m 3m 3m 3m

2m

m

m

0.750.5

0.25

FQD左影响线

3 0.75QDx F 左

3 0.25QDx F 左

2

3QD YA NEGF F F 左 6 0.50QDx F 左




● 荷载在 AD 段移动：

● 荷载在 DC 段移动：

● 荷载在 CB 段移动：

QD YBF F右

QD YAF F右

QD YAF F右

（ 4 ）作 FQD右影响线

作 m-m截面：

0.25

0.75

FQD右影响线

A BC

D

E

F

G

FP=1

3m 3m 3m 3m

2m

m

m

5 ）静定桁架的影响线

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