5 .カム装置 5.1 カムの種類 カムの回転(一定角速度) ↓...
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5 .カム装置
5.1 カムの種類 カ ム の 回 転 ( 一 定 角 速度)
↓従動節の往復運動
・原動節 ---driver
(カム - )・従動節 ----follower
(a) 板カム
(1) 平面カム
(c) 直動カム
(e) さかさカム(d) ワイパーカ
ム
(b) 正面カム
従動節に輪郭がある
(2) 立体カム
(f) 円筒カム (g) 円すいカム
(h) 球カム (i) 円弧回転面カム
(j) 端面カム
(k) 斜板カム
y
q
y
q
基礎曲線(変位曲線)
5.2 カム線図とカムの輪郭
カム線図
q
y
基礎円
輪郭
従動節
w
a
2
22
dyd
dtd
ddv
dtdv
a 加速度:
ddy
dtd
ddy
dtdy
v
dtd
速 度:
一定カムの角速度:
v
Q
c
vv
v
vv
OQcos
ON
cosOPcos
・接触の条件
◎ カムと従動節の接触条件
a圧力角
共通接線
共通法線
Qv
点 Q と従動節の速度は等しい
⇒点 Q は瞬間中心
P
O
v
vc
従動節の速度:
カムの速度 : OP
w
v
cv
接線方向:
法線方向:・カム
sin
cos
cc
cc
vv
vv
sin
cos
vv
vv
接線方向: 法線方向:
・従動節
b
v
v
cv
cv
N
■
a▲ Q
b
◎ 従動節に働く力
共通接線
共通法線
P
ra
N
mN
O
合力
・カムから従動節に加わる力 垂直抗力: N 摩擦力 : mN 摩擦角 1tan
90 でなければ,
上向きの力が生じない ↓圧力角 a は普通 30° 以下
a + r
合力従動節を持ち上げる力
壁からの力
壁からの力と釣り合う
y
5.3 おもな基礎曲線とカム線図 (1) 直線
q0 90 180 270 360
v
a
ー∞
+∞
0
)(
1800
ddv
a
cddy
v
ccy :定数のとき,
ハート形カム
FmaF
a
a
より360
180
瞬間的に大きな力 (衝撃)
(2) 放物線
yv
a
q0 90 180 270 360
2
2
2
2
)(
900
cddv
a
cddy
v
ccy
:定数
のとき,
(3) 正弦曲線
v
cos2
sin2
)cos1(2
3600
2hddv
a
hddy
v
hy
の全範囲で
0 90 180 270 360q
2
1cosq
-cosq
1-cosq
a0 90 18
0270
360
q
yh⇒ p.102 図 5.28 円板カム
(4) 緩和曲線
q
y
a
v
q
y
緩和曲線
y の折点( カム輪郭の尖点)
FmaF よりこのような箇所では瞬間的に大きな力 (衝撃)
⇒ v の不連続 ⇒ a→±∞
v
[例題5.1 ]
Y
Q
21
2
121
212
1
121
2
11
4
)(4
)(2
)(2
)(
2/
ha
hv
hhy
hyh
cY
のとき◎
21
21
1
2
1
242
2/ 2/
2/0
hcc
h
hy
cy
で
のとき◎
21
2
21
221
4
4
2
ha
hv
hy
5.4 板カム輪郭の描き方
(1) 刃形
(2) ローラ
(3) 平面(4) 刃形,片寄り(5) 揺動
従動節の先端
簡単のため, ・基礎曲線が直線の場合 ・ 1/2 回転( 180° )まで
y
q0 90 18
0
基礎曲線 従動節
(1) 刃形
基礎円
y
q90 18
0
基礎曲線
(2) ローラ
従動節
0
輪郭
yy ≠y
基礎円
基礎円
ローラ中心
ピッチ曲線
(3) 平板
輪郭y ≠y
基礎円
y
q0 90 18
0
基礎円
基礎曲線 従動節
y
q0 90 18
0
基礎曲線 従動節
(4) 刃形,片寄り
基礎円
片寄り
y
q0 90 18
0
基礎曲線
(5) 揺動,ローラ付
ピッチ曲線
従動節
基礎円
[例題5.2 ]
(一定)hy
hh
y
180120)b(
mm30;23
cos12
)3/2(1200)a(
0
360330)d(
0
033081)c(
y
h
直線的に降下
360°q
0
30 mm
90° 180° 270°
y 基礎曲線
[例題5.2 ]
ピッチ曲線
360°q
0
30 mm
90° 180° 270°
y 基礎曲線
基礎円
ローラ
5.5 その他のカム
(1) 円板カム
(2) 三角カム
(3) 接線カム
(4) 斜板カム
(1) 円板カム
e
e :偏心量
回転中心
cos
sin
)cos1(
2edtd
ddv
dtdv
a
edtd
ddy
dtdy
v
ey
qe
e (1 -cos q )
e (1 -cos q )
(2) 三角カム
R
r
平行
どこの幅も等しく R + r
R
r
両側の接線が一直線でない → 接続点で折れている
両側の接線が一直線 → 滑らかに接続
2つの円と接続点が一直線 → 滑らかに接続
r
R
R - r = A
q
r
q = 0°
r
q = 60°
r+A/2
q =
120°
r+A
q =
180°
r+A
q =
240°
r+A/2
q =
300°
r
q =
360°
q0 60°
y
120°180° 240°300° 360°
A
(3) 接線カム R2
R1
R3
E
A
B
F
D
O
C
従動節の変位 y
1) R1 部( AB ):一定= 0
2) 直線部( BC ) :証明 3) R3 部( CD ) :証明略
4) R2 部( DE ) :一定= R2
- R1
回転軸
ローラ 半径 r
R1
R2
r ( ローラ半径 )
R1
rR 1qcos
1 rR
2) 直線部( BC 間) の変位
3
22
1
4
22
1
121
111
cossin1
)(
cos)sin()cos2(sincoscos
)(
cos1
tan)(cossin
)(
)1cos
1)(()(
cos
rR
rRa
rRrRv
rRrRrR
y
(4) 斜板カム
tancos
tansin
tan)cos1(
2
edtd
ddv
dtdv
a
edtd
ddy
dtdy
v
ey
AQ’= e ( 1 - cosq )
eq
A CO’Q’
y (q )
fqA
B
QO
Cf
y (q )q