CEP “SANTA ROSA” HHMM.- SULLANAÁrea: Matemática (RM). Grado: 4º Sec. Nivel - B Profesor: Carlos Alberto Zapata Albán

Tema: Edades. Solución de problemas diseñando cuadros de tiempo

Estimado alumno (a):.Otra estrategia en la solución de problemas sobre edades puede pasar por la elaboración de cuadros de tiempos. En estos se asigna en la primera columna a los personajes del problema, y en las columnas siguientes, los respectivos tiempos del problema. Son necesarias tantas columnas como tiempos a los que haga referencia el problema. Generalmente los ejercicios hacen alusión a tres tiempos:

TIEMPOPresente Pasado Futuro

Persona 1 a b cPersona 2 d e f

Una vez completado el cuadro, debes formular ecuaciones por diferencia: La diferencia de edades entre dos personas es siempre constante en cualquier tiempo

a−d=b−e=c−f La diferencia de tiempo transcurrido para una persona es igual para la otra persona:

b−a=e−d o c−b=f−e Recuerda que nunca se deben realizar diferencias cruzadas:

b−a≠d−e o a−e≠d−b ;Sin embargo, la suma en aspa es siempre la misma

a+e=d+be+c=b+fa+ f=d+c

Nota:Los problemas que te propongo a continuación deberás resolverlos en tu cuaderno. El día jueves 19 de Abril, en la mañana, revisaré tu cuaderno.

Capacidad: Resolución de problemas. Destreza: Procesar

1) Un padre le dice a su hijo: “Hace 6 años, mi edad era el cuádruple de la edad que tú tenías, pero dentro de 6 años sólo será el doble”. ¿Qué edad tiene el hijo?

2) Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tiene hoy. ¿Qué edad tenía yo cuando tú naciste, si cuando tú tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 70 años?

3) Raúl le dice a José: “Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tienes ahora; pero cuando transcurra el doble del tiempo de aquel entonces al presente, nuestras edades sumarán 81 años”. ¿Cuál es la edad de Raúl?

4) Ana es hija de Rita y Juan es hijo de Ana. Cuando Juan nació, la edad de Rita era exactamente el doble de la edad de Ana. Hoy, durante la reunión por el décimo cumpleaños de Juan, Rita dice tener 45 años y Ana dice tener 27 años. Si la suma de las edades de Rita, Ana y Juan es de 87 años, ¿cuántos años ocultan entre las dos señoras?.

5) Ramón le dice a Rocío: “Tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la mitad de la edad que tú tienes, y cuando tengas la edad que tengo, resultará que yo tendré el doble de la edad que tenías hace 24 años”. ¿Cuál es la edad de cada uno?.

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CEP “SANTA ROSA” HHMM.- SULLANAÁrea: Matemática (RM). Grado: 4º Sec. Nivel - B Profesor: Carlos Alberto Zapata Albán

Tema: Edades. Solución de problemas diseñando cuadros de tiempo

6) Mi edad es mayor en 4 años que el cuádruplo de tu edad, y menor en 8 años que el cuadrado de la edad que tendrás el próximo año. ¿Cuántos años tenemos entre tú y yo?

7) Patricia le dice a Carmen: “tengo el triple de la edad que tú tienes cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes, y cuando tengas la edad que tengo, yo tendré el doble de la edad que tenías hace 6 años”. ¿Cuánto suman sus edades actuales?.

8) Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tuviste cuando yo tuve la novena parte de la edad que tengo ahora. Si nuestras edades suman 76 años, ¿cuántos años tengo?.

9) Víctor le dice a Lorenzo: “Cuando tengas la edad que yo tengo- es decir, el triple de lo que tenías cuando yo tenía 4 años menos de los que tengo-, nuestras edades sumarán 76 años”. ¿Cuántos años tiene Lorenzo?.

10) La suma y el producto de las edades de dos hermanos dan por resultado 24 y 135 años, respectivamente. ¿Cuántos años tiene el mayor de ellos?.

11) Hace 10 años, tenía la mitad de la edad que tendré dentro de 12 años. ¿Dentro de cuántos años tendré el doble de la edad que tuve hace 12 años?.

12) María tiene 40 años y su edad es 4 veces más de la que tenía Carmen. Actualmente, Carmen tiene 2 veces más la edad de María de aquel entonces. ¿Cuál es la edad actual de Carmen?.

13) Tú tienes la edad que yo tenía cuando tú tenías la mitad de la edad que yo tengo, y cuando tú tengas mi edad, yo tendré 20 años más de la que actualmente tienes. ¿Qué edad tengo?.

14) Si al cuadrado de mi edad le aumento el cuádruple de la misma, queda un valor de 480. ¿Cuántos años cumpliré dentro de 6 años?.

15) Elena le dice a Joaquín: “Actualmente tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía tu edad actual, y cuando tu tengas mi edad, entre ambos sumaremos 99 años “. ¿Qué edad tiene Elena?.

16) Tú tienes la edad que yo tenía cuando tú tenías la edad que yo tendré teniendo ahora la mitad de dicha edad. ¿Cuál es mi edad, si en ese entonces nuestras edades sumarán 54 años?.

17) Si a la suma del año en que nací con el año en que tuve 18 años le restamos la suma del año actual con el año en que tendré 30 años, resultaría mi edad actual menos 48 años. ¿Qué edad tuve hace 8 años?.

18) Las edades de tres personas están en progresión aritmética, cuya suma es 48 y cuyo producto es 3840. Calcula la edad intermedia.

19) Dentro de cuántos años la edad de mi hijo será la mitad de la mía, si nuestras edades suman 32 años y su producto es 112.

20) Javier nació en el año 19ab y en el

año 20ba tendrá 55 años. ¿en qué

año nació Javier, si: a+b=9?.

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