4a-hidrostatika (latihan)
DESCRIPTION
Soal Jawaban Kuliah hidrostatistikaTRANSCRIPT
FLUIDA STATIKA
BambangBambang AgusAgus KironotoKironoto
JawabJawabJawabJawab
3mk /8000 8 1000S
ρ⊕ 3
m
air
kg/m8000,8 . 1000Sm ==ρ→ρ
=⊕
SI
.g.h.hp
TerukurTekanan
ρ==
⊕
γ
h
PatmpabsolutTekanan
.g.h.hp
+ρ
+=
ργ
⊕
2air
1m
hh
g.hPAPB
Patm.g.hPAρ+=
+ρ=
.γγ
2air1m
2air1
.g.hPatm.g.h
hh
ρ++ρ=
γγm
( )air
m21air S;Patmh.smhg ρ
ρ=++ρ= .
TerukurTekanan⊕
( )21i s +hhgP ρ= ( )
( ) 25
21air
N/m.100,8.0,51,01000.9,81
.sm+hh.gPB
1373,0=+=
ρ
AbsolutTekanan⊕
551 013 101373 10P += 025
N/m1,15.10
1,013.10,1373.10PB=
+= 0
TerukurTekanan⊕
N/m,1373.10PB25= 0
AbsolutTekanan
/,B
⊕ AbsolutTekanan
25
⊕
N/m,15.10PB25= 1
minyak& air
kolomtinggidlmdinyatakanTekanan⇒
minyak& air
terukurTekanan⊕
1i ( )+ hShgP ρ=
( ) ( )h.ShPB
2m1
2m1air
+=+=⇒
( )+ h.Sh.gPBρ
γ18,0.5,0
PBm air1,4
air
air
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡===
γ
γ
9810
10.1373,05
[ ]h.Shg
gPB2m1
air
m
+ρ
ρ=⇒
⎦⎣
γm
[ ]
S
h.Sh
m
2m1
m
+=
[ ]minyakm1,75
0,8
10,5.0,8
5
=+
=
800 . 9,81
0,1373. 105
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
absolutTekanan⊕
airm11,7239810
1,15.10PB5
==γ
]minyakm14,653
1,15.10PB
9810
5
air
==
γ
[ ]y,
9,81800m
×γ
D
A BSoal :Soal :Soal :Soal :
S = 0,72
A
2 0
2,0- 0,3
hA
2,0
E
S = 2,360,3 hB
F
z.c. B1.Elevasi z.c. pada piezometer Ap p2.Elevasi z.c. pada piezometer B3.Tekanan dasar & dinding
Jawab :Jawab :Jawab :Jawab :
Elevasi z.c. pada piezometer A = di tangki = 2 m
Elevasi z.c. pada piezometer B = tinggi air akibatz.c. A dan z.c. B
m0,3h
Bz.c.akibat
B=
⇒
kg/m0,72S
Az.c.akibat
3AA
=ρ→=
⇒
720
( )
kg/m2,36S
Pa120070,32-9,81720.g.hP
3BB
AE
AA
=ρ→=
=×==ρ
2360
m0,51862360.9,81
12007
.g
Pha
B
BB
==ρ
=
m0,8186
0,51860,3Bpiezometerpadaz.c.elevasiB
=
+=⇒
dindingpadaTekanan⇒
PD =0( )
.g.hPP
Pa120070,32-720.981.g.hP
BEF
AAE
ρ+=
==ρ=
Pa18952,90,32360.9,81.12007
.g.hPP BEF
=+=ρ
dasarpadaTekanan⇒
Pa18952,9PF =
Soal :Soal :Soal :Soal :
Tangki tertutup berisi zat cair ( S = 0,8 ) mengalamig p ( , ) g
tekanan. Tekanan di atas permukaan z.c. adalah,
Po = 0,5 kgf/cm2.
Hitung : (i) tekanan pd dasar tangki
(ii) tinggi kolom zat cair dlm tabung vertikal
Pa = 0,5 kgf/cm2
h
1,4 m 1 m
1
Jawab :Jawab :Jawab :Jawab :
Rapat Relatif = i
zc c4t0 8S °=→==γ
p
3zc
air
air
kgf/m8000,8.1000
c4t0,8S
==
→
γ
γ
Tekanan di atas zat cair
242
22
242o
t/m5kgf/m5000
kgf/m100,5kgf/cm0,5P
==
×==
(i) Tekanan pada dasar tangki
2
zcodasar
kgf/m61208001,45000
h.PP
=.+=
+= γ
g /,
(ii) Naiknya (tinggi) z c dlm tabung vertikal disebabkan(ii) Naiknya (tinggi) z.c. dlm tabung vertikal disebabkan
tekanan Po + tekanan air setinggi 1 m
2
kgf/m580080050001.800PP o1=+=+=
Tinggi z.c. dlm tabung vertikal
m7,255800P
h 1 === m7,25800
hγ
Soal:Soal:Soal:Soal:
A Udara
Oli
C
1 2
40,3 m
0,3 m
B
1 2
3
0,6 m S = 0,9
1 mAir
D
Tentukan tekanan di titik A, B, C, D bila dianggap berat
k l d d di b ik
D
kolom udara dapat diabaikan
γ air = 9810 N/m3
γoli = 0,9 x 9810 =8829 N/m3
P2 = Patm = 0 (P relatif)
Jawab :Jawab :Jawab :Jawab :
2 atm ( )
P1 = P2
P + 0 6 9810 0PA + 0,6.9810 = 0
PA = - 5886 N/m2
P3 = PBP3 = PB
P2 + 0,6.γair = PBP = 0 6 9810 = 5886 N/m2PB = 0,6.9810 = 5886 N/m
Karena berat kolom udara dapat diabaikan
PC = PB = 5886 N/m2
P = P + 1 9 γ li = 5886 + 1 9 x 8829 = 22661 1 N/m2PD = PC + 1,9.γoli = 5886 + 1,9 x 8829 = 22661,1 N/m
Soal:Soal:Soal:Soal:
Ditanyakan
Φ = 1 m
h = 1 m
Berapa berat piston ?Bila pembacaan tekananP = 70 k Pa
= 70 k N/m2
Pistonh = 1 m
2
= 70 k N/m2
Jawab
Oli
S 0 86
1 2
h.S.9,81PA
W
PP 21
+=
=
S = 0,86
11.0,86.9,870π.1
41
W
A
2+=
kN61,6W =
Soal:Soal:Soal:Soal:
air A air B
R S
46 cm
h2
60
M N 23
h1
E Fh
• F1 P1 •
P20
Q
R S T
S = 13 6
16
S = 0 8 S = 13 6
20
S = 0 8S 13,6 S = 0,8 S = 13,6 S = 0,8Air Raksa Minyak
Tentukan
h =…..?
γair = 13.600 kgf/m2
Jawab:Jawab:Jawab:Jawab:
3kgf/m80010000 8×γ3
ar
m
kgf/m 13.600100013,6
kgf/m80010000,8
=×=
=×=
γ
γ
( ) arRaB
QP
0,2.P0,20,6P
PP
+=−+
=→
γγ
matmTSR
0 46 80000,46.PPPP
+=+===→ γ
2B
B
kgf/m 2688P
0,2.136000,46.8000,4.1000P 0,46.8000
=
+=++=
Jawab:Jawab:Jawab:Jawab:
PP MN =→
( )2688kgf/m0,44.10000,23.13600P
0,23.P0,160,6P
2
aratmaA
MN
=−=
+=−+ γγ
hhPhP
PP F di TekE di Tek
2688kgf/m0,44.10000,23.13600P
21
FE
A
++=+
=→=→
γγγ
( ) ( )( ) h 10002688-2688h 800
hhPPh.
.hh.P.hP
a21BA
a2mBa1A
+=
−+−=
++=+
γγ
γγγ
m
( )
seperti pembacaan kondisi Pada
0 h 0200h-
h.100026882688h.800
∴
=→=
+=
0 h gambar pada
seperti pembacaan kondisi Pada
=
∴
A B
Soal:Soal:Soal:Soal:
UdaraA B
4m
2m
γair = 9810 N/m3Udara
12 4m
γudara = 9810 N/m31
Air2m4m
Diketahui tekanan di titik A, PA = 90000 Pa.
Tentukan tekanan di titik B bila :
(i)Berat kolom udara tidak diabaikan
(ii) Berat kolom udara diabaikan(ii) Berat kolom udara diabaikan PA = 90000 Pa= 9.104 N/m2
Jawab:Jawab:Jawab:Jawab:
(i) PP1 = 2
9810 211 8 2P11 8 49 10
.h.hP.hP
4
D2aBDBACA
++=+
++=+∼∼ γγγ
N/m70.403,6P
9810.211,8.2P11,8.49.10
2B
B4
=
++=+
.hPP
PP
D2aBA
1
+=
=
γ2(ii)
N/m70 380P
9810.2P9.10
2
B4
=
+=
70380-70403 6
Kesalahan bila berat kolom udara diabaikan)
N/m70.380PB•
=
0,0003470403,6
7038070403,6
%0,034=
=
Contoh:
α
1 m h h 2
Plat lingkaran
yoα
ho
GP
F
hp 2 m
1 mx yp
P 1 m
y
Hitung :
-Gaya hidrostatik pada plat
-Letak pusat tekanan
Jawab :
;platBeratPusat
23,58α0,42,5
12
D
hhαSin 12 =→=
−=
−= °
N/m147151,59,811000.g.hP
m1,5α1,25.sin1h
;platBeratPusat
2oo
o
=××=ρ=
=+=
kN72,2364,90914,715APF
m4,9092,5πDπA
o
222
=×==
===
.41
41
A.y
Iyy
TekananPusat
o
oop+=
3 751,5h
m1,9175.2,564
ππD
64
1I
y
o
444o
o
===∗
1 9175
tekananbidangsearahtekananpusatjarak
m3,750,4
1,5
αsin
hy oo
⇒
===
m1,542sinyh
m3,8543,754,909
1,91753,75y
po
p
==
=×
+=
α
Soal:Soal:Soal:Soal:
Udara
G Pada meteran G
P = - 0,147.105 Pa
= - 0,147. 105 N/m2
Air
01,5 m
0,147. 10 N/m
S minyak = 0,75
5,5 m
0
2,2 m
F di B = …?
agar pintu tidak
membuka
Minyak
Amembuka
b = 1,2 m (┴gbr)
1,8 m
BB
Jawab:Jawab:Jawab:Jawab:
Tekanan minyaky
.A.h.APF oominyak
⎞⎛
== γ
( ) ( )1,21,8.2
1,898100,75 ×⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛×=
Aengsels/dluasanberatpusatjarak
N14303Fm =
A y
Iyy
g/pj
ooPm+=
.1,2.1,812
1
A.y
3
o
( ) Adrm1,20,91,2.1,8
120,9 =+=
Jawab:Jawab:Jawab:Jawab:
Tekanan airTekanan air
Pembacaan G, tekanan udara, P = - 0,147.105 N/m2
Perlu diubah dalam tinggi airPerlu diubah dalam tinggi air
m1 50,147.10P
h5
=−
==
( )1.8
m1,59810
,h
air
⎟⎞
⎜⎛
−===γ
( )
1 2 1 81
N656881.21.8.1.8
2,29810F
3
air=×⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
2
( ) Odrm3,20.3,11,21,8
.1,2.1,812
13,1
A.y
Iyy
o
ooPa
=×
+=+=
Adrm1,0=→
A
Gaya-gaya yg bekerja pada pintu
1 m1 m 1,2 m
6568814303
1,8 m
B F
ΣM 0
065680.1F.1,814303.1,2
ΣMA
=−+
=0
kN26,954N26954F ==
9 81 kN/ 3 i ili d
r/2F
h = 1,2 m
γ = 9,81 kN/m3 Pintu silinder
r = 0,2 m
r/2
r/2
F1r = 0,2 m
Sr/2
b ( ┴ grb)= 2 mF2
αF
WF3x
Tentukan :F
y r
F3
Gaya akibat tekanan air
(berat pintu diabaikan) pada :
F3y
x
(berat pintu diabaikan) pada :
-Arah horisontal
h ik l-Arah vertikal
-Resultant
Jawab:Jawab:Jawab:Jawab:
a. Komponen horisontal
br
hAhF
FFF 3x1xx
⎟⎞
⎜⎛
+=
γγ
kN4 320 2 20,2
1 29 81
r.b2
h.A.hF o1x
=⎟⎞
⎜⎛=
⎟⎠
⎜⎝
−−=−= γγ
( )0F
kN4,320,2.22
,1,2-9,81-
2x←=
−=⎟⎠
⎜⎝
=
r.b2r
h.AhF oP
3xo ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +−=−= γγ
( )
kN5,100,2.22
0,21,29,81- −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
( )kN9,425,100-4,32Fx ←−=−+=
b. Komponen vertikal
0
( )kN4,7120,21,29,81.h.r.bF
FFFF0F
2y
3y2y1yy1y
↓−=×××−=−=
++==
γ
k
4,71.24
π.0,29,81.h.r.b.b
4
πrF
22
3y+=+= γγ
( )(kN)0,62FFFF
kN5,33
3y2y1yy↑+=++=
=
c ( ) ( ) =++−=+= kN9 440 629 42FFR2222
c. ( ) ( )
°=→−==
+++
3,770,066F
tgarc
kN9,440,629,42FFR
y
yx
αα ,F
gx
Hilir Hulu
h
Pintu Lingkaran α = 10 °
Diameter, D = 1.0 m
h2
hBerat, W = 3 kN
Tentukan h, agar pintu membuka
h1 W
bJawab :
Prinsip : mencari gaya tekanan (F) Dan pusat tekanan (Yp)
terhadap m.a hilir dan hulu