49b 2 3 3 3 16 2 8.2 2 2 .2 2 3 ab 16. 2. 2 ÇÖzÜm ki sütün tamam fvf ] ] u] ] x 1 bardak süt...

www.matematikkolay.net

2017 YGS MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

ÇÖZÜM

(3) (2)

(3)(4)

3 49 8 17

2 3 176 6 62 3 8 9 17

3 4 12 12 12

6

12

2

172 buluruz.

Doğru Cevap: D şıkkı

ÇÖZÜM

3 33 4 4 3 3 3 5 .2 (7)5 .2 5 .2 5 .2 (2 5)

35 35

35

3 32 3

5

5 .25 .2

5

25.8 200 buluruz.

Doğru Cevap: A şıkkı

ÇÖZÜM

3 3 3 3332 32 32 32 16.2

8 2 2 2 2 2 2 2

16. 2. 2

2

3 3 3 33

33 3 3

16 2 8.2 2 2 .2 2

2 2 2 2 2. 2 2 2 2 2 2 buluruz.

Doğru Cevap : B şıkkı

ÇÖZÜM AB8

_ AB

49B

8'den B çıkmış ve sonuç B olmuş. Demek ki

B, 8'in yarısı olmalıdır. B 4 tür.

A48

_ A4

494

4'ten A sayısı çıkmış ve aşağıya 9 yazılmış. A 5

olmalıdır.

Buna göre;

A B 5 4 9 buluruz.

Doğru Cevap : A şıkkı


ÇÖZÜM

(6)

(4)

(3)

Kesirlerin paydaları 12 olacak şekilde genişletelim.

2 6 2 36.2 72a

2 12 12 12

5 4 5 16.5 80b

3 12 12 12

7 3 7 9.7 63c

4 12 12 12

Buna göre sıralama c a b olacaktır.

Doğru Cevap : D şıkkı

ÇÖZÜM

|x.y| 2x verilmiş. Mutlak değer hiç bir zaman

negatif çıkmaz. Demek ki x negatif bir sayıdır.

|x.y| 2x |y| 2 dir.

y3y y pozitif bir sayıdır. O halde y 2 dir.

x

2 1 13.2 |x| x tür.

x 3 3

(3)

1 1 2Buna göre; x y 2

3 3 1

1 6 5 buluruz.

3 3 3

Doğru Cevap : C şıkkı

ÇÖZÜM

2

T T

a ab a b Tek

a(a b) a b T

(a b)(a 1) T iki çarpan da tek olmalıdır.

(a b)(a 1) T a 1 Tek ise a çifttir.

a b Tek ise b Tek sayıdır.

Buna göre;

I. a Çifttir

II. a b Tektir

III. a

.b Çifttir.



ÇÖZÜM

x y

x y

x

x

2x 2 x

x y x y y

9

4 4 10

4 4 8 taraf tarafa toplayalım.

2.4 18

4 9

2 3 2 3 buluruz.

4 4 10 idi. 4 4 10 4 1

x y x y

y 0 dır.

Buna göre;

2 2 .2 3.1 3 buluruz.


ÇÖZÜM

2

a 4 a 4k b c 5k diyelim.

b c 5

a.b a.c 45 a(b c) 45 tir.

4k.5k 45

20k 45

20

4

2k 459

2 9 3 k k dir.

4 2Buna göre;

3 27a b c 4k 5k 9k 9 buluruz.

2 2

Doğru Cevap : E şıkkı

ÇÖZÜM

x y 1 ( x y).( x y) 1

x y y x x xy.( x y) x

( x y). ( x y)

xy. ( x y)

1 ( x y)

x x

1

y. x

x y y x 2 y

x x 2 4 buluruz.

yy



ÇÖZÜM

3 2x 7 her tarafı 2 ye bölelim.

1,5 x 3,5 her tarafı -1 ile çarpalım.

3,5 x 1,5 her tarafa 5 ekleyelim.

1,5 5 x 6,5 olur. Buna göre bu ifadenin

alabileceği tam sayı değ

erleri:

2,3,4,5,6 toplamı 20 buluruz.


ÇÖZÜM

s(A B) s(B A) s(A B) x diyelim.

s(A B) s(A B) s(B A) s(A B)

x x x 3x tir.

3x 24 x 8 dir.

s(A) s(A B) s(A B) x x 2x 16 buluruz.


ÇÖZÜM

2

2

(fog)(9) 6 f(g(9)) 6 f( 9 2) 6

f(3 2) 6 f(5) 6 k.5 1 6

5 1 25k 5 k tir.

25 5

x 4 9f(x) 1 f(2) 1 buluruz.

5 5 5


ÇÖZÜM

3

9.10P(x) (x 1) (x 2) ... (x 9) 9x 9x 45

25.6

Q(x) (x 1) (x 2) ... (x 5) 5x 5x 152

5x 15'e bölümünden kalanı bulmak için

5x 15 0'a eşitleriz. x 3 tür.

P( 3) 9 x 45 27 45 18 buluruz.

Doğru Cevap : E

şıkkı


ÇÖZÜM AB BA A B ise sayıları çözümleyelim.

10A B 10B A A B

10A B 11B 2A

8

4

A 105

B

4A 5B A 5 ve B 4 tür.

Buna göre A.B 5.4 20 buluruz.


ÇÖZÜM 1 elemanlı gizemli kümede 1,

2 elemanlı gizemli kümede 2,

3 elemanlı gizemli kümede 3, ...

Yani, oluşturulacak gizemli kümelerde mutlaka bir

eleman önceden bellidir. Bunun yanına gelebile-

cek elemanlar d

5

eğişecektir.

6 elemanlı kümeden 1 elemanı ayırdığımızda geriye

5 eleman kalır ve bunlarla 2 32 elemanlı alt küme

oluşturulabilir.

Doğru Cevap: C şıkkı

ÇÖZÜM

Başlangıçta x gram karışım olsun;

1. sefer : x gram tuz eklerse 2x gram karışım olur.

4 gram kullanılırsa;

2x 4 gram karışım kalır.

2. sefer : 2x 4 2x 4 4x 8 gram karışım

olur.

4 gram kullanırsa;

4x 8 4 4x 12 gram karışım kalır.

3. sefer : 4x 12 4x 12 8x 24 gram olur.

4 gram kullanırsa;

8x 24 4 0 ( 3.sefe

rde bitmiş.)

288x 28 x 3,5 gram (başlangıçta)

8 3 seferde toplam 3.4 12 gram karışım

kullanılmıştır.

12 3,5 8,5 gram tuz eklenmiştir.



ÇÖZÜM Gömleklerden birinin fiyatı 100x, diğerinin fiyatı

100y lira olsun.

Bunlara %25 indirim yapılınca fiyatları 75x ve 75y

olur. 75y fiyatı olan ürüne 2.indirim daha yapılınca

80 80yeni fiyatı 75y 75y

100

4

1005

60y olur.

Yapılan indirimler eşitse 25x 40y dir.

25x 40y 5x 8y x 8k ise y 5k dır.

758k fiyatı olan ürün, indirimden sonra 8k

3

1004

6k

olur. 5k fiyatı olan ürünün de fiyatı 2k düşmüştür ve

yeni fiyatı 3k olmuştur. Toplam ödenen para 90 lira

ise 6k 3k 90

9k 90 k 10 dur.

Yapılan indirimler 2k ve 2k'dır.

Toplam 4k 4.10 40 lira ind

irim yapılmıştır.


ÇÖZÜM

8 8.7Toplam yapılan maç sayısı 28 dir.

2 2

4 hakemden biri bu maçlardan eşit sayıda görev

28almayacağından her bir haken 7 maçta görev

4almamıştır.

Buna göre her biri 21 maçta görev almıştır.

Doğr

u Cevap : E şıkkı

ÇÖZÜM

12Tüm parkur uzunluğu 95 19 km dir.

60

81.bölümün uzunluğu 120 16 km dir.

60

2. bölümün uzunluğu ise 19 16 3 km dir.

3 60Üçüncü aracın hızı 3 3.30 90 km / sa

2 260


ÇÖZÜM

Tek çeşit şeker içeren 70 pakette

70.10 700 şeker vardır.

Geriye kalan 1200 700 500 şeker eşit sayı -

da aynı pakette bulunurlar.

Yani 250 naneli şeker bu paketlerde bulunur.

Toplam 12

00 400 800 naneli şeker vardı.

Geriye 800 250 550 tane naneli şeker kalır.

Bunlar da 550/10=55 pakette yer alacaktır.



ÇÖZÜM

56 adet motifin arasına 55 adet pul yerleştirilir.

Kullanılan boncuk sayısı 300 55 245 tir.

56 motifin x tanesi 5 boncukla yapılmış olsun. Geri

kalan 56 x tanesi de 4 boncukla yapılmıştır. Buna

göre;

5x (5

6 x).4 245

5x 224 4x 245

224 x 245

x 21 bulunur.


ÇÖZÜM

1 1Kızların 'si Erkeklerin 'üne eşittir. Buna göre;

2 3Kızlar Erkekler

Kızlar 2k , Erkekler 3k dır.2 3

Erkeklerin 2k kadarı aynı sırada otururlar. Bunlar

ikişerli oturduğundan, oturdukları sıra sa

yısı k dır.

Buna göre k 12 dir.

Sınıf mevcudu 5k 5.12 60 tır.

Sıra sayısı 60 / 2 30 buluruz.


ÇÖZÜM Birinci torbadan x tane kırmızı top, y tane mavi top

alınmış olsun. Buna göre 2.torbada ;

x tane kırmızı (3 kg), y tane (6) kg top vardır. Ortala-

ması 4 kg ise;

3x 6y4 tür. 3x 6y 4x 4y 2y x

x y

dir.

1.torbada ise 9 x tane kırmızı(3 kg), (12 y) tane

mavi top (6 kg) kalmıştır. Ortalaması 5 kg ise;

(9 x).3 (12 y).65

(9 x) (12 y)

27 3x 72 6y5 99 3x 6y 105 5x 5y

21 x y

2x y 6 dır. x 2y

idi

2.2y y 6 3y 6 y 2 buluruz.



ÇÖZÜM

Engin sütün tamamını bitirmiştir.

1 bardak süt için 2 yumurta kullanılıyorsa;

4 bardak süt için 8 yumurta kullanılır.

Toplam 10 yumurta vardır. Buna göre 2 yumurta

kalır.


ÇÖZÜM

(3)(4)

Aslı 40 gülü 40.2 80 dakikada bitirir.

Bu sırada Banu 80 / 4 20 demet papatyayı bitirir.

Geriye kalan 55 20 35 demet papatya işini

ikisi beraber yapacaktır. Buna göre;

1 1 1 1t 35 t

3 4 3 4

35

4 3 7 t 35 t

12 12

35

12

5

t 60 dk.

Tüm sipariş 80 60 140 dakika sürmüştür.


ÇÖZÜM

Üretilen araç sayısı 1800 adetmiş ve bu üretilen

araçlar 360 derecelik dairesel grafikte gösterilmiş.

1800 / 360 5 tir. Her derecenin 5 katını alsak,

üretilen araç sayısını buluruz.

A aracı 70.5 350 adet

B

aracı 90.5 450 adet

C aracı 200.5 1000 adet

40A aracı %40 satılmış 350 140 tane

10020

B aracı %20 satılmış 450 90 tane100

A ve B araçları toplam 230 tane satılmıştır.

Buna göre C aracından 800 230 57

0 tane satıl -

mış.

1000 C aracından 570 tane satılıyorsa satış yüzdesi

%57 dir.



ÇÖZÜM

Sip. sayısı Gözleme x Soğuk İç Poğaça x Sıcak İç.

22 3 x 4 2 x Sıcak İç.

22 12 2 x Sıcak İç.

10 2 x Sıcak İç.

Sıcak İçecek 5 çeşittir.


ÇÖZÜM

Olasılık (Arda Berk).(Berk Arda)

(Arda Can).(Can Arda)

60 80 40 40

100 100 100 100

6 0

8 0

1001 00

4 0

4 0

1001 00

48 16 64%64 buluruz.

100 100


ÇÖZÜM


m(ADC) 180 111 69

|AD| |AC| olduğundan m(ACD) m(ADC) 69

|AB| |CB| olduğundan m(BAC) m(ACB) 69

ABC üçgeni iç açıları toplamından

m(ABC) 69 69 180

m(ABC) 42 dir.

ABD üçgeni iç açıları toplamından

m(DAB) 111 4

2 180

m(DAB) 27 dir.

|DA| |DE| olduğundan m(DAB) m(DEA) 27 dir.

m(DEA) x m(DBA) dır.

27 x 42

x 15 buluruz.

ÇÖZÜM

Üçgenin alanı şekildeki gibi eş dilimlere bölünürse;

yukarıdan aşağıya S,3S,5S,...,15S şeklinde alanlar olu-

şur. Bu alanların toplamı;

S 3S 5S ... 15S 96

64S 96

S 1,5 birimkaredir.

Taralı üçgenler 22S'e denk gelmektedir.

22S 22.1,5 33 buluruz.


ÇÖZÜM


Alanları oranı 2 ise, kenar uzunlukları oranı 2 dir.

ABCD karesinin bir kenarına 2, CEFG karesinin ise

bir kenarına 1 birim diyelim.

Buna göre |AC| köşegeni 2 birimdir. Buradan;

|AG| 2 1 3 buluruz.

|CF|

2 2

köşegeni 2 birimdir. Oluşturduğumuz AHF

üçgeninde pisagor uygulayarak |AF|'yi bulabiliriz.

|AF| (2 2) ( 2) 8 2 10 dur. Buna göre;

|AF| 10 buluruz.

|AG| 3

ÇÖZÜM

Katlanınca şekildeki gibi yükseklik yarıya düşüyor.

Alt kenar değişmiyor. Üst taraf 14 cm'e düşüyor.

Buna göre;

18 14 32Alan 6 6 16.6 96 buluruz.

2 2


ÇÖZÜM

2 2

Şeildeki gibi |DB| doğrusunu çizersek,

30 - 30 -120 üçgeni elde ederiz ve |DB| 6 3 tür.

Pisagordan |AL| uzunluğunu bulalım;

|AL| (6 3) 6 108 36 144 12 dir.

DAB açısı FAB açısını tam ortadan ikiye böldü

ğü için

60 derecedir. Çemberin yarıçapları da eşit olduğun-

dan burada bir eşkenar üçgen elde edilir ve |KA|

uzunluğu 3 elde edilir. Aynı zamanda diğer çember -

deki |DB| de 3 tür.

Buna göre |KL| 12 3 3 6 buluruz.



ÇÖZÜM

2 2

2 2 2

2

2

|OC| uzunluğu çemberin yarıçapıdır ve bu uzunluğu

pisagordan bulabiliriz.

|OC| 9 2 81 4 85 dir.

OAE üçgeninde de pisagor uygulayarak x 'i bulalım.

( 85) 7 (x 2)

85 49 (x 2)

(x 2) 36

x 2 6

x 4 bulur

uz.


ÇÖZÜM

|AB| 2r diyelim.

|BC| 4r olur.

|CD| 6r olur.

|AD| uzunluğu da 12r olur.

Taralı bölgenin çevresi; yarı çapları r,2r,3r ve 6r

olan 4 tane yarım çemberin çevrelerinin toplamıdır.

2 r 2 2r 2 3r 2

2 2 2

2 2 2 2

2

6r24 ise

22 r 4 r 6 r 12 r

242

24 r 48 r 2 dir.

Taralı alanı da büyük yarım çemberin alanından

diğer küçük çemberlerinin alanını çıkararak bula-

biliriz.

(6r) (3r) (2r) (r)

2 2 2 2

36 r 9

2

2 2 2

2 2 2 2

22 2

r 4 r r

2 2 2

36 r 9 r 4 r r

2

22 r11 r 11 2 44 buluruz.

2


ÇÖZÜM

2

2

İik kare dik prizmanın hacmi 10.10.25 dir.

Oluşturulan dik prizmanın hacmi a.a.1 dir.

Bu iki hacim birbirine eşittir. Buna göre;

a.a.1 10.10.25

a 100.25

a 10.5 50 dir.

Yüzey alanı 2.(a.a a.1 1.a) 2.(a

2 2

a a)

2.(a 2a) 2.(50 2.50)

2.(2500 100) 2.2600 5200 buluruz.


ÇÖZÜM

Bir koniyi enine ortadan ikiye bölünce hacmi

1'e 7 oranında bölünür. (Benzerlikten)

Aynı tabanlı ve aynı yükseklikteki bir koni, silindirin

1hacminin ü dür. Buna göre koniye 8V hacminde

3dersek, Silind

1

2

irin tamamı 24 V olur. Yarısı da 12V dir.

Buna göre;

İlk resimdeki su 12V 7V 5V dir.

İkinci resimdeki su 12V V 11V dir.

V 5V 5 buluruz.

V 11V 11



ÇÖZÜM

y 2x doğrusu üzerinde bulunan köşeleri bulalım.

y 2 için x 1 dir. (1,2)

y 6 için x 3 tür. (3,6)

Köşegenler de (0,4) noktasında kesişiyorsa

bu noktaları koordinat düzleminde gösterebiliriz.

Buradan d

a paralelkenarın alanı;

Taban x yükseklik 4.4 16 buluruz.

ÇÖZÜM

B noktasının koordinatı (4,4)

E noktasının koordinatı (6,2) dir.

Toplarsak (10,6) elde ederiz.

Doğru Cevap: D şıkkı

49b 2 3 3 3 16 2 8.2 2 2 .2 2 3 ab 16. 2. 2 ÇÖzÜm ki sütün tamam fvf ] ] u] ] x 1 bardak süt...

Documents