49712006 黃意嵐 原理、目的、公式49712014 林佳慧 儀器、步驟、數據

EX5.溶解熱

目的 測量簡單鹽 (M+X-) 之溶解熱 微分溶解熱 積分溶解熱 計算晶格能，並由 Born-Haber Cycle 求得水

合能

原理

溶解熱 (△Hslon) 晶格能 (△Hlatt)

水合能 (△Hhyd)

溶解熱在一定溫度及壓力下，一定質量的溶

質溶解於溶劑中產生的熱效應。

通常所稱的是以大量之溶劑溶解微量溶質所伴生的熱含量變化 ( 視溫度及溶液濃度而定 ) 。

溶質的量為 1 莫耳時的溶解熱叫做莫耳溶解熱。

積分溶解熱一般溶解程序中所伴生的吸熱或放熱的效

應等溫等壓下，由某一濃度加入 1mole 溶質

使濃度改變產生的熱效應 。

SH

微分溶解熱非常大量溶劑的狀態 ( 稀薄溶液 ) ，並不會

因為加入微量溶質而造成溶劑濃度的變化。在保持濃度不變的條件下，大量溶液溶解

1 莫耳溶質的熱效應。

)(21 定溫、定壓溶液 NN

2211 HNHNHH solu

( N1 為溶劑 、 N2 為溶質 )

)i( 的莫耳熱量為純成分iH

熱焓量的變化 = 溶液總熱焓量減去溶劑和 溶質在純狀態所擁有的熱焓量

推導

2211 HNHNHH solu

對 N2 偏微分

2222

,,2,,211

HHHHN

H

N

H

NTP

solu

NTP

→

2222

,,2,,211

HHHHN

H

N

H

NTP

solu

NTP

=δQ/δN2

以 代入

1,,2

2

NTPN

HH

2H

→intHmH

dm

HdmH

m

Hm intint

int

dm

HdmH

m

Hm

N

HH

NTP

intint

int

,,2

2

1

改對 微分•因為 ΔHint 的斜率大致與 成正比

m

dm

md

md

dm

dm

HdmHH

int

int2

m

→

dm

md

md

HdmHH

int

int2

md

HdmHH int

int22

mm

dm

dm

dm

md

2

1

2

1212

1

可由 與 m 的關係，外插至 m=0 而求出intH H

→

晶格能由相互遠離的氣態離子或分子形成 1 莫耳化

合物晶體時所釋放出的能量。

破壞 1 莫耳晶體，使它變成完全分離的自由離子所需要消耗的能量。

→ 晶格能越大，表示離子鍵越強，晶體越穩定。

引力斥力 斥力引力

引力斥力

離子 (M+ 、 X-) 間的距離 靜電吸引位能 互斥位能

Born-Lande靜電位能 : 庫倫定律

互斥位能 : 電子雲相互排斥

r

eZZE

0

2_

4

columbe 19106.1 11212

010854.8 Jmc

nr r

BE exponentBorn :

:

n

B 常數

Madelung constant在一個晶體內，其中一個離子的總電勢能電荷之間的相互作用力（庫侖力）大小與兩個電

荷的相對位置有關

一莫耳晶體，即含有 Avegadro(N) 單位離子對的庫倫能量為

00

2

4 r

eZANZE

NaCl

2

6

3

8

2

126 A

6

24

3

24

一莫耳氯化鈉晶體的庫倫能量為：

00

2

4.....

3

8

2

126

r

eZNZE

Born-Lande 方程式一莫耳晶格總能

rEEU

nr

NB

r

eZANZ

0

2

4

0

121

2

0

2

44 n

reZAZ

nN

r

r

eZANZB

nn

04

012

0

2

0

nr

NBn

r

eZANZ

dr

dUU

帶入 B 值公式

)4

(0

2

nr

NB

r

eZANZU

0

12

0

2

0 44 n

reZAZ

r

N

r

eZANZU

n

n

nr

eZANZU

11

40

2

0

水合能物質與水做結合，被水包覆，形成鍵結所釋放出

來得能量。

離子的外側接合水分子，使穩定離子離開晶體而損失的晶格能。

Hess 定律 :hydlattslon HHH

hydM HHH X

MX(s)

slonH

(aq)-

(aq) XM

lattH

lattH

(g)-

(g) XM

實驗儀器 熱卡計

樣品室、底盤、玻璃棒、杜瓦瓶、槽蓋、馬達傳送帶、溫度感測棒

實驗藥品

THAM

KCl

實驗步驟打開電源，熱機 15 分鐘取 0.5 克的 THAM蓋上槽蓋，螺絲轉緊，不會掉落即可 ※ 切勿過緊造成玻璃破裂

由中央插入玻璃棒到底盤插座 ※ 切勿壓出底盤

取 0.1N HCI 溶液 100 毫升，倒入杜瓦瓶中

裝上馬達傳送帶

由面板輸入：101 ENTER 1 ENTER

【啟動旋轉樣品室機械裝置】250 ENTER 1 ENTER

【啟動校溫系統，每分鐘一次】↓

10 分鐘使溫度平衡↓

CLEAR 0 ENTER 【停止自動校溫系統】

↓ 每 10 秒記錄一次，共 5 分

鐘( 面板上每 10 秒顯示一次溫

度 )

壓下玻璃棒使樣品室打開 ※ 動作迅速，勿使樣品槽旋轉受阻

記錄溫度變化 10 分鐘 每 10 秒記錄一次

由面板輸入： 101 ENTER 2 ENTER 【停止旋轉樣品室機械裝置】取出樣品室、杜瓦瓶清洗並擦乾以 KCl 取代 THAM ，杜瓦瓶中改用

100ml 蒸餾水，重複以上步驟 ※KCl 須測四組不同重量之數據： 包含 0.08 、 0.16 、 0.24 、 0.32g

圖形處理利用已知數據，做出溫度 VS 時間的圖

形讀取△

T C

M

TTT ifC

L

能量計算溶解熱 莫耳積分溶解熱 (ΔHint)

無限稀釋下溶解熱 (Δ ) 溶質微分溶解熱 (Δ )晶格能水合能

H 2

H

lattH

hydH

溶解熱求法莫耳積分溶解熱 ΔHint =-Q/m

Q=e × Δ → e= / Δ 修正式 ( =m ’×[58.738+0.3433(25-T0.63R)] )無限稀釋下溶解熱 將 ΔHint 對 作圖，外插至 m=0 求得溶質微分溶解熱

(適用於強電解質在稀溶液時 )

T C Qe T C

Qe

m

md

HdmHH int

int22

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

f(x) = 994.80402174 x − 4662.79600572R² = 0.000936838294221309

m^0.5

△H

int

KCL 晶格能求法利用 Born-Lande方程式求得

其中 1.7476 ; N=6.02X1023; Z+,Z-=1

; r=280pm ; n=9

nr

eZNZU

11

4 00

2

0 A

A

19106.1 e 112120 10854.8 Jmc

水合能計算

hydH

M+(g)+X-

(g)MX(s)

M+(aq)+X-

(aq)

lattH

由 Hess 定律，可知

HslonH2

參考資料http://www.parrinst.com/http://chemlab.truman.edu/PChe

mLabs/維基百科 國立清華大學化學系 - 氯化鈉晶體的

格子能 論文