PENGGUNAAN CROSS-D DALAM MENINGKATKAN

PENGUASAAN MURID TAHUN 3 BAGI OPERASI BAHAGI

DENGAN 1-DIGIT TANPA MELIBATKAN BAKI

Oleh:

Mohamad Khairi Izzuddin Bin Kauzi , Samsiah Binti Hassan

Jabatan Matematik, IPG Kampus Dato Razali Ismail khairi910921@gmailcom , hsamsiah@ipgmkdri.edu.my

ABSTRAK

Bahagi merupakan operasi asas yang sangat sukar dipelajari dan difahami oleh

murid. Kefahaman konsep bahagi merupakan sesuatu perkara yang diambil berat

bagi membolehkan murid memenuhi keperluan dalam memahirkan diri

menguasai empat operasi asas selain tambah, tolak dan darab. Tahap kefahaman

dan pencapaian murid yang lemah bagi tajuk bahagi untuk murid tahun 3

menunjukkan bahawa mereka mengalami masalah yang tertentu dalam

menyelesaikan soalan melibatkan operasi bahagi. Hasil daripada PdP mendapati

bahawa murid sukar untuk memahami penyelesaian operasi bahagi dan sering

melakukan kesilapan dalam operasi bentuk lazim. Oleh itu, kajian ini

dilaksanakan bertujuan untuk membantu murid dalam meningkatkan penguasaan

murid tahun 3 bagi operasi bahagi dengan 1-digit tanpa melibatkan baki

menggunakan Cross-D. Kajian ini dijalankan keatas empat orang murid yang

dipilih berdasarkan tahap pencapaian ujian diagnostik yang lemah. Terdapat tiga

kaedah pengumpulan data yang digunakan dalam kajian iaitu pemerhatian,

temubual tidak berstruktur dan ujian. Melalui dapatan data yang dikumpul

daripada sesi rawatan dan markah ujian yang dijalankan, ianya dianalisis

mengikut data kuantitatif secara deskritif. Hasil daripada analisis mendapati, sesi

rawatan yang dijalankan keatas murid menghasilkan keputusan yang positif.

Hasil temubual mendapati minat serta keyakinan murid meningkat melalui

penggunaan Cross-D dalam menyelesaikan soalan dan telah membantu murid

memahami konsep pembahagian dengan jelas. Kesimpulannya, penggunaan

Cross-D amat berkesan dalam meningkatkan penguasaan murid bagi operasi

bahagi dengan 1-digit tanpa melibatkan baki.

Kata kunci : Cross-D, Pembahagian dengan 1-digit, Tanpa melibatkan baki

REFLEKSI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

Proses pengajaran dan pembelajaran merupakan satu medium untuk murid menerima input

pelajaran dalam suasana bilik darjah yang kondusif. Kepelbagaian aktiviti yang dijalankan

semasa proses PdP membolehkan murid memahami dengan lebih mendalam mengenai

sesuatu input pelajaran yang disampaikan. Proses mengenalpasti masalah murid dapat

dijalankan ketika proses PdP berlangsung.

Berdasarkan kepada proses PdP bagi murid tahun 3 Sinergi di Sekolah Kebangsaan Rusila,

Marang, pengkaji mendapati sebilangan besar murid tidak memahami dengan jelas operasi

pembahagian. Kelas 3 Sinergi merupakan kelas yang pertama daripada empat buah kelas

dalam aliran darjah yang sama. Pengkaji telah mengenalpasti jurang tahap pencapaian yang

sedikit di antara murid bagi operasi tajuk bahagi. Puncanya, tidak dapat menghafal sifir telah

menyukarkan mereka untuk membuat proses pembahagian. Oleh itu, pengkaji telah

menjalankan satu kajian tindakan bagi meningkatkan minat dan penguasaan murid dalam

menyelesaikan operasi bahagi dengan 1-digit tanpa melibatkan baki dengan menggunakan

Cross-D.

SOROTAN LITERATUR

Bahagi merupakan antara empat operasi asas yang terdapat dalam kemahiran matematik. Ia

merupakan satu prosedur yang paling sukar untuk dikuasai oleh semua murid (Garella,2009).

Oleh sebab itu, operasi bahagi diletakkan sebagai operasi yang keempat harus dipelajari oleh

murid setelah operasi tambah, tolak dan darab. Menurut Peh Kheng Sat (2013), bahagi adalah

proses pengumpulan sama banyak atau perkongsian sama rata dan merupakan songsangan

bagi proses pendaraban. Hal ini jelas dibuktikan dalam konsep bahagi yang mewakili tiga

perwakilan iaitu perkongsian, pengumpulan sama banyak dan songsangan darab.

Berdasarkan kepada konsep bahagi tersebut, Troutman & Liehtenberg (2003) menyatakan

ianya menunjukkan bahawa operasi bahagi berkait rapat dengan operasi darab dan tidak

mungkin untuk memisahkan kedua-dua operasi tersebut. Berdasarkan kepada perkembangan

kemahiran murid, pembelajaran mengenai pendaraban dan pembahagian adalah lebih lambat

daripada penambahan dan penolakan (Robinson, 2006). Murid perlu mengambil masa yang

lebih lama untuk membina struktur idea yang baru dalam mengaitkan hubungan antara operasi

darab dan bahagi.

Bagi menyelesaikan permasalahan yang dihadapi oleh murid berkaitan operasi bahagi ini,

terdapat beberapa kaedah baru yang diperkenalkan. Antara kaedah yang telah diterapkan

kepada murid secara meluas ialah dengan membuat operasi bahagi menggunakan kaedah

teknik sifir ikan dan bentuk lazim yang lebih pendek. Selain itu, dalam kajian lain yang

dijalankan oleh Izzat Fakhrudin (2013) menggunakan kaedah Bone Division bagi membantu

murid menentukan hasil bahagi dengan betul manakala dalam kajian oleh Alina Jamalukhair

(2012) menggunakan kaedah Face Method yang menggunakan kaedah pengasingan nilai

bahagi ke dalam bentuk yang ditetapkan.

TUJUAN KAJIAN

Tujuan utama kajian ini dijalankan adalah untuk meningkatkan penguasaan murid tahun 3

bagi operasi bahagi dengan 1-digit tanpa melibatkan baki dengan menggunakan Cross-D.

Oleh yang demikian, pendedahan secara menyeluruh diberikan kepada murid bagi

membolehkan mereka menguasai penyelesaian operasi bahagi menggunakan Cross-D.

Objektif

Mengenalpasti pola-pola kesilapan murid dalam melakukan proses pembahagian dengan 1-

digit tanpa melibatkan baki.

Menentukan keberkesanan penggunaan Cross D dalam membantu murid lemah meningkatkan

penguasaan melibatkan pembahagian dengan 1-digit tanpa melibatkan baki.

Persoalan Kajian

Apakah terdapat pola-pola kesilapan murid dalam menyelesaikan operasi bahagi?

Bagaimanakah penggunaan Cross D dapat membantu murid menyelesaikan operasi bahagi

dengan 1-digit tanpa melibatkan baki?

METODOLOGI KAJIAN

Kajian tindakan ini dijalankan menggunakan kaedah daripada model Kemmis & Mctaggart

(1988). Berdasarkan kepada model ini, kajian yang dijalankan merangkumi empat frasa yang

utama iaitu mereflek, merancang, melaksana dan pemerhatian. Model ini sesuai dijadikan

kaedah dalam kajian tindakan ini sepertimana kebanyakan proses PdP akan memulakan

peringkat awal refleksi bagi membuat tinjauan awal (initial reconnaissance) terhadap sesuatu

situasi sebagai asas untuk merancang dan bertindak.

Kajian ini melibatkan empat orang murid lemah daripada Tahun 3 Sinergi yang merupakan

kelas pertama bagi aliran tersebut. Mereka terdiri daripada dua murid lelaki dan dua murid

perempuan. Kesemua mereka dipilih sebagai peserta kajian berdasarkan kepada markah

pencapaian mereka dalam ujian diagnostik yang dijalankan untuk semua murid kelas tersebut.

Bagi menyusun perancangan dan mengumpul maklumat hasil daripada sesi rawatan yang

dijalankan, pengkaji menggunakan tiga instrumen iaitu pemerhatian, ujian dan temubual tidak

berstruktur. Kesemua instrumen yang digunakan bertujuan untuk melihat perubahan daripada

segi sikap, penguasaan, kemahiran dan refleksi setiap peserta terhadap kaedah yang

diperkenalkan. Data-data yang dikumpul daripada akan dianalisis setiap individu secara

deskriptif. Ini bagi membolehkan hasil analisis yang diperoleh lebih tepat dan mudah untuk

membuat kesimpulan berdasarkan hasil pencapaian setiap murid setelah selesai sesi rawatan

dijalankan.

SPESIFIKASI TINDAKAN

Penggunaan Cross-D dijadikan sebagai satu bahan bantu mengajar bagi meningkatkan tahap

penguasaan murid bagi operasi bahagi. Cross-D merupakan alat yang diadaptasi daripada

penggunaan geoboard yang digunakan bagi tajuk luas dan perimeter. Operasi bahagi

merupakan songsangan kepada darab. Terdapat banyak kaedah pengiraan pendaraban yang

telah dipelbagaikan sebagai kaedah baru kepada murid seperti kaedah silang. Jadi, Cross-D ini

dihasilkan menggunakan kaedah silang yang sama dan menukarkannya kepada operasi

pembahagian kerana sifat songsangan yang sama antara kedua-dua operasi tersebut.

Penggunaan Cross-D dapat dikuasai setelah murid melalui kesemua perigkat pengajaran bagi

alat tersebut. Berikut merupakan jadual huraian spesifikasi penggunaan Cross-D berserta

dengan gambar rajah bagi menerangkan peringkat penggunaan Cross-D dalam menyelesaikan

soalan melibatkan operasi bahagi.

Jadual 1

Peringkat penggunaan Cross-D

Peringkat Spesifikasi Penggunaan Gambar Rajah

1 Mengenali fungsi setiap bahhagian pada alat

Cross-D seperti batang, nombor melintang dan

menegak, dan getah.

2 Menggunakan soalan operasi bahagi yang

merangkumi fakta asas bahagi bagi proses

pembelajaran kaedah penggunaan alat.

6 2 =

3 Merentangkan getah mengikut nilai pembahagi

pada nombor yang tertera dalam bentuk

melintang.

4 Membilang jumlah bahagi yang diwakili batang

yang berada dalam getah secara menegak

daripada atas kebawah bermula daripada lajur

1dan lajur 2 seterusnya sehingga jumlah bahagi

yang diminta.

5 Rujuk nombor yang tertera pada lajur di atas alat

tersebut apabila selesai membilang jumlah

bahagi.

6 Tulis jawapan yang tertera kedalam jalan

penyelesaian bagi operasi bahagi di tempat yang

betul.

Dalam kajian tindakan ini, pengkaji telah memberikan pendedahan mengenai pembelajaran

peringkat penggunaan Cross-D kepada peserta kajian mengikut sesi intervensi yang telah

ditetapkan. Jadual berikut merupakan senarai sesi intervensi dan aktiviti yang dijalankan

untuk setiap sesi.

Jadual 2

Senarai Isi Pelajaran Bagi Setiap Intervensi

Sesi Objektif Aktiviti

1. 1) Mengenali fungsi setiap bahagian yang digunakan dalam Cross-D

2) Mengetahui dengan jelas mengenai cara penggunaan Cross-D dalam

menyelesaikan soalan operasi bahagi.

Menyelesaikan soalan-

soalan melibatkan fakta

asas bahagi.

Menyelesaikan lembaran

kerja.

2. 1) Menggunakan Cross-D bagi menyelesaikan soalan operasi bahagi

tanpa melibatkan baki.

2) Menggunakan kaedah yang terdapat dalam Cross-D ke dalam bentuk semi

konkrit menggunakan set kertas.

Membuat garisan Cross-D

diatas set kertas yang telah

bergrid dan membuat

latihan pengukuhan.

3. 1) Menggunakan 2 bentuk penyelesaian bagi menyelesaikan soalan bahagi iaitu

dalam bentuk alat Cross-D dan bentuk

semi konkrit.

2) Mengaplikasikan penggunaan kaedah Cross-D bagi menyelesaikan soalan

bahagi dalam bentuk lazim.

Menggunakan garisan

Cross-D untuk mencari

jawapan dan menyelesaikan

soalan dalam bentuk lazim.

4. 1) Menyelesaikan operasi bahagi dengan 1-digit menggunakan bentuk lukisan

Cross-D dan pembahagian panjang

dengan betul.

Mengimbas kembali dan

menyelesaikan lembaran

kerja.

DAPATAN KAJIAN

Sepanjang sesi intervensi dijalankan, pengkaji menggunakan tringulasi instrumen bagi

menganalisis data setiap peserta kajian. Senarai semak digunakan bagi melihat keberkesanan

dan tindak balas murid sepanjang sesi rawatan berlangsung. Pemerhatian dibuat menggunakan

pelbagai aspek iaitu penglibatan murid, reaksi, hasil kerja murid dan sebagainya. Temubual

yang dijalankan terhadap murid dijadikan bahan sokongan terhadap data-data yang diperoleh

untuk menyokong segala keberkesanan penggunaan Cross-D dalam pembelajaran.

Keberkesanan pembelajaran dibuktikan dengan skor markah yang diambil daripada hasil

jawapan murid dalam Ujian Pra dan Ujian Pos.

Dalam kajian yang menggunakan analisis deskriptif secara individu ini, pengkaji telah

mengambil peserta kajian iaitu Putra (bukan nama sebenar) bagi menghuraikan dapatan kajian

yang diperoleh hasil analisis daripada murid tersebut. Putra merupakan murid yang lemah

dalam pengiraan operasi darab dan bahagi. Kelemahan untuk menghafal sifir membuatkannya

malas dan tidak tahu untuk menyelesaikan operasi bahagi. Ini jelas dibuktikan dengan markah

Ujian Pra yang hanya mendapat 1 soalan betul daripada 10 soalan yang diberikan. Berikut

merupakan skrip jawapan Ujian Pra Putra.

Rajah 1 . Skrip jawapan Ujian Pra Putra

Rajah 2 . Skrip jawapan Ujian Pra Putra

Hasil temubual yang dijalankan ke atas Putra bagi mendapatkan maklum balas berkenaan

markah Ujian Pra yang diperolehinya mendapati Putra tidak mahir dalam menggunakan

algoritma bentuk lazim dalam menyelesaikan operasi bahagi. Apabila ditanyakan mengenai

kesilapan tersebut, Putra menjawab Tak tahu nak tulis jawapan macam mana, tak reti (TB-PK1-B12). Beliau juga menunjukkan reaksi malas dan tidak mahu menyelesaikan soalan-

soalan yang melibatkan nombor yang lebih besar.

Semasa menjalani sesi intervensi 1, Putra menunjukkan minat untuk mempelajari kaedah

penggunaan Cross-D yang dilihat menarik dengan penggunaan batang yang berwarna. Dalam

sesi pertama ini, Putra diterangkan dengan fungsi setiap bahagian Cross-D dan cara

penggunaannya untuk menyelesaikan soalan operasi bahagi. Berdasarkan kepada senarai

semak yang diambil, Putra tahu untuk menggunakan Cross-D untuk menghasilkan jawapan

(BP-PK1-S1-I2), namun begitu dia tidak dapat menyelesaikan soalan yang diberikan secara

spontan (BP-PK1-S1-I3). Ini menunjukkan bahawa Putra memerlukan bimbingan yang lebih

dalam menggunakan Cross-D.

Rajah 3 . Lembaran kerja Sesi Intervensi 1 Putra

Dalam sesi intervensi 2 pula, Putra dibimbing untuk mengimbas kembali mengenai

penggunaan Cross-D dalam menyelesaikan soalan operasi bahagi. Setelah dibekalkan dengan

beberapa contoh jalan penyelesaian, akhirnya Putra dapat menggunakan Cross-D dengan

lancar untuk mendapatkan jawapan. Selain itu, Putra dapat menggunakan kaedah Cross-D

kedalam bentuk garisan pada set kertas bergrid dan menyelesaikan soalan operasi bahagi

berdasarkan garisan yang dibuat (BP-PK1-S2-I5). Berikut merupakan contoh hasil kerja

Putra pada sesi intervensi ini.

Rajah 4 . Latihan pengukuhan Sesi Intervensi 2 Putra

Putra menunjukkan sikap yang positif semasa sesi intervensi 3. Sifat ingin tahu dan

menyelesaikan soalan operasi bahagi dengan cepat dan betul membuatkan Putra lebih

bersemangat untuk belajar. Pada peringkat ini, Putra didedahkan dengan penggunaan Cross-D

dalam menyelesaikan operasi bahagi dalam algoritma bentuk lazim. Segala fungsi dan

peranan nombor yang dimiki Cross-D dilihat dapat membantu Putra dalam aspek penulisan

dalam algoritma bentuk lazim (BP-PK1-S3-I5).

Pada sesi intervensi 4, Putra dibekalkan dengan lembaran-lembaran kerja sebagai aktiviti

latihan pengukuhan bagi membolehkannya mengimbas kembali pelajaran lepas. Soalan-soalan

yang diberikan merangkumi tahap kesukaran yang berbeza. Ia bertujuan untuk membina

keyakinan dalam diri Putra dan mengukuhkan pengetahuan yang dimiliki Putra dalam

mengaplikasikan penggunaan Cross-D. Hasil daripada lembaran yang dijawab oleh Putra

mendapati hampir kesemua soalan yang dibuat betul dan terdapat hanya beberapa kecuaian

yang dilakukan. Setelah menjalani sesi intervensi 4, Putra dan peserta kajian lain diminta

menjawab Ujian Pos bagi melihat keberkesanan sesi intervensi menggunakan Cross-D.

Apabila selesai disemak, Putra memperoleh 80% markah bagi Ujian Pos dengan hanya 2

soalan dijawab salah. Berikut merupakan perbandingan hasil penyelesaian daripada Ujia Pra

dan Ujian Pos yang dibuat oleh Putra.

Jadual 3

Perbandingan antara Ujian Pra dan Ujian Pos Putra

Ujian Pra Ujian Pos

Berdasarkan kepada perbandingan hasil Ujian Pra dan Ujian Pos tersebut, Putra dilihat

menggunakan Cross-D dalam menyelesaikan soalan tersebut. Hasil daripada Ujian Pra

mendapati, Putra masih lemah dalam menentukan kedudukan tempat untuk menulis jawapan

bagi setiap hasil bahagi. Namun begitu, penggunaan Cross-D dilihat dapat membantunya

berdasarkan penyelesaian dalam Ujian Pos. Putra telah dapat mengenalpasti kedudukan

jawapan yang betul untuk ditulis dalam algoritma bentuk lazim. Berikut merupakan

perbandingan markah antara Ujian Pra dan Ujian Pos yang diperoleh bagi kesemua peserta

kajian.

Jadual 4

Perbandingan markah Ujian Pra dan Ujian Pos

BIL PESERTA

KAJIAN

MARKAH PENINGKATAN

(%) UJIAN PRA UJIAN POS

1. PK1(Putra) 10% 80% 70

2. PK2 (Aliya) 20% 100% 80

3. PK3 (Fariha) 30% 100% 70

4. PK4 (Hanan) 0% 70% 70

Secara keseluruhannya, kesemua peserta kajian telah memperoleh peningkatan antara 70

hingga 80 peratus dalam Ujian Pos. Dua orang murid perempuan telah mendapat markah

penuh sebanyak 100% dalam Ujian Pos. Ini menunjukkan bahawa, kesemua peserta kajian

dapat mempelajari sesuatu yang berguna untuk menyelesaikan soalan dalam Ujian Pos.

Berdasarkan kepada penelitian bagi keempat-empat latihan pengukuhan dan lembaran kerja

menunjukkan bahawa mereka menggunakan Cross-D dengan betul bagi menyelesaikan soalan

operasi bahagi.

Hasil reaksi daripada mereka menunjukkan mereka sangat gembira menggunakan Cross-D

kerana ianya lebih senang tanpa perlu menulis sifir dalam menyelesaikan soalan operasi

bahagi. Ini jelas dibuktikan semasa sesi intervensi dimana hasil pemerhatian pengkaji

mendapati murid menunjukkan tingkah laku yang positif dan wujud perbincangan sekiranya

terdapat kemuslihatan. Mereka turut menyatakan minat untuk terus menggunakan Cross-D

dalam menjawab soalan bahagi dan ingin memperkenalkan kaedah ini kepada rakan-rakan

yang lain. Hasil temubual juga membuktikan mereka berpendapat bahawa Cross-D lebih

mudah berbanding kaedah-kaedah yang sebelum ini diperkenalkan kepada mereka disekolah.

Ianya tidak membebankan murid untuk berfikir dan membantu murid dalam algoritma bahagi

bentuk lazim yang sememangnya berlainan daripada bentuk lazim tambah dan tolak.

KESIMPULAN

Secara keseluruhannya, penggunaan Cross-D telah terbukti membantu murid yang

berpencapaian rendah untuk menguasai operasi bahagi dengan 1-digit tanpa melibatkan baki.

Kenyataan ini dapat dibuktikan dengan peningkatan skor markah daripada Ujian Pra kepada

Ujian Pos yang sekurang-kurangnya 70% peningkatan. Hasil daripada Ujian Pos turut

melibatkan dua orang murid yang mendapat markah penuh dan menjawab semua soalan

dengan betul menggunakan kaedah Cross-D. Peserta kajian keempat yang tidak mendapat

sebarang markah dalam Ujian Pra menunjukkan peningkatan yang memberansangkan kepada

70% markah dalam Ujian Pos. Penekanan Cross-D mengenai konsep pembahagian yang

sebenar membolehkan murid ini meningkatkan kefahaman konsep untuk memudahkan murid

memahami proses yang berlaku dalam algoritma bahagi bentuk lazim.

Pengkaji berpendapat bahawa penggunaan Cross-D amat sesuai digunakan semasa murid

diperkenalkan dengan algoritma bahagi bentuk lazim. Penggunaan hasil jawapan pembahagi

pada atas alat Cross-D dapat membantu murid menentukan kedudukan dengan jelas

seterusnya meningkatkan kefahaman dalam penyusunan nombor dalam algoritma bentuk

lazim tersebut. Selain itu, ia juga sesuai kerana dapat digunakan dalam bentuk abstrak iaitu

kaedah garisan dan tidak bergantung kepada penggunaan alat semata-mata untuk

menyelesaikan soalan operasi bahagi. Dengan ini, murid dapat mempraktikkan kaedah ini

dimana sahaja tanpa batasan daripada segi alat Cross-D tesebut. Melalui kaedah ini juga,

murid dapat melihat dengan jelas proses menyelesaikan soalan operasi bahagi dengan 1-digit

tanpa melibatkan baki menggunakan kaedah Cross-D.

Penggunaan Cross-D juga dilihat dapat membantu murid yang kurang memahami algoritma

bahagi bentuk lazim. Kaedah yang diterapkan Cross-D dapat membantu murid dalam

menentukan kedudukan hasil bahagi dengan nilai bahagi untuk dimasukkan ke dalam

algoritma tersebut dengan betul. Dengan ini, kekeliruan dan kecuaian dapat dielakkan semasa

membuat pengiraan algoritma bahagi bentuk lazim menggunakan Cross-D. Keseluruhannya,

Cross-D dapat dijadikan kaedah alternatif yang dapat membantu murid-murid menyelesaikan

soalan melibatkan operasi bahagi. Murid dapat melihat perkaitan antara nilai bahagi dengan

nilai pembahagi yang digunakan dalam Cross-D untuk mengukuhkan lagi pengetahuan

mengenai fakta asas bahagi.

RUJUKAN

Gardella, F.J. (2009). Introducing Difficult Matehematics Topics in the Elementary

Classroom : A Teachers Guide to Initial Lessons. New York : Routledge.

Haylock, D. (2006). Mathematics Explained for Primary Teachers (3rd ed.) . London: SAGE

Publications LTD..

Lim, C.S ; Fatimah, S. & Munirah, G (2003). Alat Bantu Mengajar Matematik. Kuala

Lumpur : PTS Publication & Distributors Sdn. Bhd.

Noraini Idris (2005). Pedagogi Dalam Pendidikan Matematik. Kuala Lumpur : Utusan

Publications & Distributors Sdn Bhd

Peh Kheng Suat. (2013). Express Revision Mathematics UPSR (Year 4.5.6). Penerbit Ilmu

Bakti Sdn. Bhd.Petaling Jaya, Selangor Darul Ehsan.

Robinson, K.M. (2006). A Microgenetic Study of the Conceptual Development of Inversion

on Mutiplication/Division Inversion Problems. Retrieved from :

http://csjarchive.cogsci.rpi.edu/Proceedings/2006/docs/p2032.pdf

Sabri Ahmad, Tengku Zawawi Tengku Zainal. (2006). Isu-isu Dalam Pendidikan Matematik.

Utusan Publications & Distributors Sdn. Bhd. Cheras, Kuala Lumpur.

Safinaz, Nellie dan Oon (2000). Satu Tindakan Kesilapan Murid Dalam Penyelesaian

Masalah Operasi Bahagi Di Dua Buah Sekolah. Maktab Perguruan Teknik Kuala

Lumpur : Unit Penyelidikan dan Pembangunan.

Troutman, A.P., & Litchtenberg, B.K. (2003). Mathematics A Good Beginning, Sixth Edition.

United States : Thomson/Wadswortf Publishing.