8/12/2019 47 - Nivelman

1/12

6. Predavanje: Definicija nivelmana. Podjela nivelmana naGeneralni i Detaljni nivelman.Instrumenti za mjerenje

visinskih razlika. Nivelir principi konstrukcije i mjerenjevisinskih razlika. Trigonometrijski nivelman.

Nivelman se skup operacija, mjerenja i raunanja visinskih razlikataaka zemljine povri.Visina take ili kota, moe biti relativna i apsolutna. Relativna visina jevisina neke take u odnosu na neku ravan ili taku koja se nalazi unekoj vezi sa takom ija se visina odreujeApsolutna visina je nadmorska visina ili kota take. Nulta apsolutna

visina je srednja povr mora, koja se zove nulta nivoska povr. Nultanivoska povr se odreuje posebnim ureajima koji se zovumareografi. Nulta nivoska povr je povr mirnog mora izmeu plime iosjeke Sl. 1

Sl.1 ematski prikaz odreivanja nulte nivoske povri

Kota bilo koje take zemljine povrine, rauna se dodavanjemvisinskie razlike izmeu nulte povri i take ija se kota odreuje.

Pod pojmom visinska razlika, podrazumijeva se razlika visina dvijetake.Prema tome, kote taaka se ne mjere direktno. Mjere se visinskerazlike koje se dodaju na poznatu kotu, ili na kotu nulte nivoskepovri.

8/12/2019 47 - Nivelman

2/12

HR

R

R

R

Nulta nivoska povr

HR

2

1

3

1 2 HR3

h1

h2

h3

Sl. 2 Nadmorske visine-kote repera

Da bi se kota nulte nivoske povri mogla prenijeti na duarastojanja od mareografa, na zemljinoj povri se postavljaju take,koje se zovu reperi. Skup svih repera ini nivelmanskumreuSl.3

M

R 1

R 2

R 3

R 4

R 5

R 6R 7

R 8

h1

h3

h4

h5

h6

h7 h9h10

h12

h11

h13

h14

h15h16

h2

h8

Sl.3 Nivelmanska mrea

8/12/2019 47 - Nivelman

3/12

Generalni nivelman je skup operacija, mjerenja visinskih razlika iraunanja, koje se vre u cilju odreivanja kota repera.

Detaljni nivelmanje skup operacija, mjerenja i raunanja kota taakaobjekta i zemljine povri.Kod Generalnog i detalnog nivelmana, visinske razlike se mjerepomou instrumenta koji se zove nivelir.Nivelieri su jednostavni instrumenti koji pomou horizontalne vizure,slue za odreivanje visinskih razlika, mjerenjem odsjeaka naletvama koje se postavljaju na takama ija se visinska razlika mjeri.Postupak mjerenja visinske razlike prikazan je na Sl.4

Sl. 4 Mjerenje visinske razlike geometrijskim nivelirom

Postupak mjerenja visinskih razlika, geometrijskim nivelmanom je vrlojednostavan. Ako se mjeri visinska razlika izmeu taaka A i B ondase na tim takama postavljaju letve, tako da nule letava lei natakama A i B a letve pomou centrinih libela koje su ugraene nanjima, dovode u vertikalu. Letve za vrijeme mjerenja treba stalno

8/12/2019 47 - Nivelman

4/12

drati vertkalno. Zatim se nivelir postavlja na priblino istomrastojanju od nivelira i letava i horizontira pomou centrine libele.

Poslije priprema letava i instrumenta, pristupa se viziranju na letve.Smjer nivelanja odreuje koja e se letva prva vizirati. Ako se eliodrediti visinska razlika od take A do take B onda se prva viziraletva na taki A i vizura nivelira precizno dovodi u horizontalnu ravanpomou jednog mikrometarskog zavrtnja koji djeluje na cjevastulibelu koja je ili ugraena u durbin nivelira ili je na njega ugraenaspolja.Kad se libela dovodi u poloaj da vrhuni to znai da su joj krajevi

jednako udaljeni od sredine libele, izvri se oitavanje odsjeka naletvi lai zapie u zapisnik. Zatim se instrument okrene i vizira taka Bi postupak ponovi kao i prilikom prethodnog viziranja i proitaodsjeak lbi zapie u zapisnik.Visinska razlika h izraunava se kao razlika itanja lai lb:

h = la- lb............................................1

Zbog injenice da se visinska razlika odreuje jednostavno kaorazlika dva itanja na letvi, ovaj nivelman se zove geometrijskinivelman

Pored geometrijskog nivelmana, visinske razlike se mogu raunati izmjerenja vertikalnog ugla i kose duine, pa se ovaj nivelman zovetrigonometriski nivelmanLetva je najee izvedena kao obraena drvena daska duine 2m,irine 10 cm i debljune 2 cm na kojoj je sa jedne strane ucrtanapodjela na decimetre i centimetre a sa druge strane entrinaa libela idva draa za ruke, koji slue za dranje letve u vertikali. Zapreciznija mjerenja, po sredini letve se ugrauje metalna pantljika,najee izraena od invara, legure metala koji malo mijenja duinupri promjeni temperature vazduha. Na invarskoj pantljici nanesne sudvije centimetarske podjele ije nule se razlikuju za neku konstantnuveliinu. Obje podjele na invarskoj pantljici, usaglaene su sadecimetsrkim oznakama koje se nalaze sa jedne i druge straneinvarske pantljike, tako da se radi kontrole, nya letvi odmah moguitati dva itanja podjele. itanje podjele se u literaturi i praksi zoveitanje odsjeka letve.Prema tome, kod mjerenja visinskih razlika geometrijskimnivelmanom, najvaniji uslov je da je tokom mjerenja vizurahorizontalna, pa je zbog toga i konstrukcija nivelira Sl.5 dosta

8/12/2019 47 - Nivelman

5/12

jednostavna iz proste injenice da je njegov glavni zadatak daobezbijedi horizontalnost vizure za vrijeme mjerenja.

Sl. 5 ema konstrukcije nivelira

U principu, svaki nivelir ima postolje, koje se sa tri poloajna zavrtnjaoslanja na glavu stativa i koji slue za horizontiranje instrumenta.Ovdje treba naglasiti razliku izmeu teodolita i nivelira. Teodolit secentrie iznad take a nivelir se postavlja i horizontira jer ga nijepotrebno centrisati.Horizontiranje nivelira se izvodi pomou dvije libele, jedne centrinena durbinu, koja slui za priblino horizontiranje i jedne cjevaste koja

je smjetena izmeu postolja i durbina koja slui za tanijehorizontiranje i koja je kod novijih instrumenata izbaena iz upotrebezbog kvalitetne zamjene sa klatnom.Nivelir ima jednostavan durbin, koji moe da se okree samo uhorizontalnoj ravni. Durbin ima objektiv i okulara sa konanicom.Na donjem dijelu instrumenta postoji zavrtanj za grubo koenjeokretanja i mikrometarski zavrtanj za fino navoenje vizure.Na Sl. 6 je prikatzan jedan savremeniji tip preciznog nivelira, kojipored zavrtnja za grubo koenje i mikrometarskog zavrtnja, na

durbinu ima zavrtanj za dovoenje lika letve i konanice na daljinujasnog vienja. Osim toga kod ovog nivelira je ugraen i jean malihorizontalni limb sa kojim se moe odrediti priblina orijentacija takeija se kota odreuje.Glavna odlika ovog nivelira je ureaj pomou koga se dovodi cjevastalibela da vrhuni u trenutku itanja letve i tako obezbjeujekorizontalnost vizure za vrijeme mjerenja.Pojam libela vrhuni vezan je za poloaj mjehura livele u kome sukrajevi mjehura simetrino rasporeeni u odnosu na sredinu libele.

8/12/2019 47 - Nivelman

6/12

8/12/2019 47 - Nivelman

7/12

Sl. 7 Stativ i nekolko tipova nivelmanskih letvi

Sl.8 Uticaj nehorizontalnosti vizure kad nivelir nije u sredini

8/12/2019 47 - Nivelman

8/12

Sl 9 Koni savremeni tip nivelira sa klatnom i ema konstrukcije klatna

U cilju poboljanja tanosti horizontiranja vizure, cjevastu libelu imikrometarski zavrtanj, kojim je dovoenja libela da vrhuni, odnosnoda vizura bude u horizontalnoj ravni, zamijenjeni su klatnom, koje jepovezano sa soivima koje materijalizuju vizuru i automatski jedovode u horizontalnu ravan.Na ovaj nain, eliminisane su greke viziranja i horizontiranja vizure,ali nijesu otklonjene greke oitavanja otsjeka na letvi, kao ni greke

koje proizvodi nevertikalnost letve.Za eliminasanje greke oitavanja otsjeka na letvi konstruisani su uposljednje vrijeme, moderni instrumenti, koji umjesto oitavanja letve,skeniraju letvu i otsjeak uporeuju sa snimljenom kompletnomletvom, pri emu se sa velikom tanou mjeri duina od podnojaletve do skeniranog dijela, odnosno vrlo tano se ita otsjeak naletvi.

8/12/2019 47 - Nivelman

9/12

8/12/2019 47 - Nivelman

10/12

8/12/2019 47 - Nivelman

11/12

Kod Generalnog nivelmana sa jedne stanice se mjeri samo jednavisinska razlika, dok se kod Detalnog nivelmana sa jedne stanice

mjere visinske razlike izmeu vie taaka i repera, pa se dodajuivisinske razlike koti repere dobijaju kote taaka objekta i okolnogterena.

Trigonometrijski nivelmanU sluajevima kad se odreuje visina vrlo strmih ili veoma visokihterena, geometrijski nivelman je esto nemogue izvoditi a i kad jemogue, onda je to vrlo skup i nepotrebno komplikovan posao, jer jevisinsku razliku u takvim sluajevima mnogo lake odreditiTrigonometrijskim nivelmanom.

Mareograf

Rumija

u Barunultanivoskapovr

p

v

Dk

D

i

L

h H

D km p cm

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

4.0

5.0

10.0

2.0

7.8

17.6

31.4

49.0

70.6

125

196

784

Sl 12 Trigonometrijski nivelman

Kod odreivanja visinske razlike Trigonometrijskim nivelmanom mjerise vertikalni ugao v, kosa duina Dk , visina instrumenta i , visinaprizme Li rauna popravka za zakrivljenost nulte povri p.

8/12/2019 47 - Nivelman

12/12

Na osnovu mjerene kose duine i vertikalnog ugla izraunava sevisinska razlika

h = Dk.

sin v........................ 4Kako se na sl.12 vidi, visina take se dobija prema sljedeem izrazu:

H= h + i + p L.......................5

gdje je : h mjerena visinska razlikai - visina instrumenta, mjerena runom pantljikom od

take iznad koje je centisan instrument do prekeretadurbina koji je na instrumentu vidno obiljeencrvenom takom

p- popravka za zakrivljenost nulte povri, ije suvrijednosti ispisane u tabeli a odnose se nahorizontalnu duinu izmeu instrumenta i take

L- visina prizme do koje je mjerena duina i vertikalniugao, koja se mjeri runom pantljikom

Tanost izmjerene visinske razlike, zavisi od tanosti svih elemenatakoji uestvuju u njenom formiranju i kree se u zavisnosti odrastojanja taaka od nekoliko mm do 10 cm za rastojanja vea od 2 ivie km.

Ako se ima u vidu injenica da bi za odreivanje ukupne visinskerazlike izmeu dvije take koje sed nalaze na rastojanju od 2 i viekm, bilo potrebno izvriti mjerenje sa 50 i vie stanica geometrijskognivelmana i da je tanost visinske razlike odreene sa jedne 1mmpokazuje da je Trigonometrijski nivelman opravdan u sluajevimaveih rastojanja i da mu je tanost u granicama tanostigeometrijskog nivelmana ali da je neuporedivo bri, ekonominiji iefikasniji od geometrijskog nivelmana.