Usando o Ambiente ARENA para Modelagem e Simulao de Sistemas O ARENA foi lanado pela empresa americana Systens Modeling em 1993 e o sucessor de dois outros produtos da mesma empresa: SIMAN primeiro software de simulao para PC CINEMA primeiro software de animao para PC

O ARENA possui um conjunto de blocos (ou mdulos) que so utilizados para se descrever uma aplicao real. Estes blocos funcionam como comandos de uma linguagem de programao. Para simplificar o processo de construo de modelos, o ARENA usa uma Interface Grfica para o Usurio (GUI Graphical User Interface).

Usando o Ambiente ARENA para Modelagem e Simulao de Sistemas Alm de permitir a construo de modelos de simulao, o ARENA possui ainda ferramentas muito teis: Analisador de dados de entrada (Input Analyser) Analisador de resultados (Output Analyser) Visualizador da simulao: Arena Viewer Execuo em lotes: Scenario Manager

Analisador de Dados de Entrada (Input Analyser) Permite analisar dados reais do funcionamento do processo e escolher a melhor distribuio estatstica que se aplica a eles. Esta distribuio pode ser incorporada diretamente no modelo.

Analisador de Resultados (Output Analyser) uma ferramenta com diversos recursos que permite analisar dados coletados durante a simulao, sendo que est anlise pode ser grfica, e tem ainda recursos para efetuar importantes comparaes estatsticas.

Arena Viewer Permite que um modelo, previamente preparado pelo Arena, rode em outro computador com o Arena Viewer instalado, sem necessidade de chave de proteo

Execuo em lotes: Scenario Manager Permite executar um conjunto de simulaes na modalidade batch (em lotes) para, posteriormente, analis-los.

A Viso do Mundo do Arena O Arena visualiza o sistema a ser modelado como constitudo de um conjunto de estaes de trabalho que prestam servios a clientes (tambm chamados de entidades ou transaes) que se movem atravs do sistema. O movimento pode ser feito pela prpria entidade ou por transportadores (empilhadeiras) ou correias. Pessoas (entidades) percorrendo as diversas sees (stations) de um supermercado onde efetuam compras. Um automvel (entidade) sendo fabricado nas diversas sees (stations) de uma fbrica.

A Viso do Mundo do Arena Para montarmos um modelo com o Arena devemos, inicialmente, construir um desenho mostrando o sistema que est sendo simulado, constitudo de: Estaes de trabalho (onde a entidade receber algum servio). Opes de fluxo, para a entidade, entre as estaes de trabalho.

Variveis de um Sistema Para efetuar o dimensionamento de um sistema, sempre estaremos tratando de variveis como o tempo de espera do cliente na fila, a quantidade de atendentes e outras. Consideremos o sistema de fila da Figura, ao qual clientes chegam e entram em fila, existindo m servidores para atend-los.

Variveis de um SistemaAs principais variveis randmicas utilizadas em dimensionamento so: Variveis Referentes ao Sistema TS = Tempo Mdio de Permanncia no Sistema NS = Nmero Mdio de Clientes no Sistema

Variveis Referentes ao Processo de Chegada

= Ritmo Mdio de Chegada IC = Intervalo Mdio entre Chegadas (chamado de Time Between pelo Arena) Por definio: IC 1

Variveis de um Sistema Variveis Referentes Fila TF = Tempo Mdio de Permanncia na Fila (chamado, pelo Arena, de Queue Time) NF = Nmero Mdio de Clientes na Fila (chamado, pelo Arena, de # in Queue)

Variveis Referentes ao Processo de Atendimento TA = Tempo Mdio de Atendimento ou de Servio (chamado de Process Time pelo Arena) M = Quantidade de Atendentes NA = Nmero Mdio de Clientes que esto sendo atendidos = Ritmo Mdio de Atendimento de cada atendente Por definio: TA 1

Relaes Bsicas NS = NF + NANS = Nmero Mdio de Clientes no Sistema NF = Nmero Mdio de Clientes na Fila NA = Nmero Mdio de Clientes que esto sendo atendidos

TS = TF + TATS = Tempo Mdio de Permanncia no Sistema TF = Tempo Mdio de Permanncia na Fila TA = Tempo Mdio de Atendimento ou de Servio

Taxa de Utilizao dos Atendentes

MRepresenta a frao mdia de tempo em que cada servidor est ocupado.O Arena calcula o valor da Taxa de Utilizao (chamada de Busy Time), durante a execuo da simulao, computando os tempos ocupados de cada servidor e dividindo este valor pelo tempo total.

Chegada IC

Fila TF NF Sistema

Atendimento M TA NA

Sada

TS NS

Dados de Entrada Em um modelo de simulao, so inseridos dados para que eles represente com preciso o sistema em estudo. Alguns dados tem valores bem determinados, como por exemplo, distncias, nmero de mquinas disponveis e outros. Existem dados que so indeterminados, normalmente os que envolvem tempo, pois os processos no so exatos, podendo ter variaes em torno de um valor mdio. Em situao dinmica temos a possibilidade de inserir esta variao no modelo, atravs de distribuies estatsticas.

Dados de Entrada Estas distribuies so determinadas atravs da coleta de dados do evento de interesse, estes dados so agrupados por classes em um histograma, e ento uma distribuio estatstica adequada a esse histograma. O ARENA possui a ferramenta Input Analyzer, que em segundos faz tudo automaticamente.

Iniciando o Input Analyser O Input Analyser pode ser iniciado de fora ou de dentro do ARENA. Iniciando de fora do ARENA: Iniciar/programas/rockwell software/arena 7.0/input analyser

Iniciando de dentro do ARENA: Tools/input analyser

No Input analyser faamos: File/New Aparecer a tela: Input Analyser Input 1

Iniciando o Input Analyser Nessa tela faamos: File/Data File/Use Existing/C/Arquivos de Programas/Rockwell Software/Arena 7.0/Examples/Order Time.dst

Aparecer o Histograma Fit Distribuio de Probabilidade desejada para ajustar os dados. Fit/All Ajusta todas as distribuies de probabilidade e diz qual a melhor. Window/Fit All Sumary ajusta todas as distribuies e apresenta o relatrio de ajuste.

rea de trabalho

rea de planilha

Barra de Templates

Atravs do meu VIEW/TOOLBARS possvel selecionar quais Barras de ferramenta permanecero vista do operador.

Barras de Ferramentas do ARENA Standard (Padro)

Draw (Desenho)

Animate (Animao)

Barras de Ferramentas do ARENA View (Visualizar) Aproxima zoom Afasta zoom Visualizar tudo Vista anterior

Apresenta o menu de telas para o modelo

Ativa ou desativa a grade

Posicionar

Posicionar a grade

Barras de Ferramentas do ARENA Run Interaction (Interao com a Simulao) Checar Modelo Configurar Condio de parada Configurar parada no mdulo

Linha de Comando

Configurar monitoramento

Animar conectores

Project Bar (Barra de Projeto) A barra de projeto rene os elementos que so usados para montar o modelo dentro da rea de trabalho do ARENA Estes elementos so organizados na forma de templates Cada template um conjunto de elementos, chamados mdulos

Project Bar (Barra de Projeto)Template anexado Basic Process

Mdulos do template Basic Process

Subjanelas Reports e Navigate

Modelagem Atravs de Fluxograma O fluxograma uma das ferramentas mais amplamente usadas atualmente para se descrever o funcionamento de um sistema, seja o algoritmo de um programa de computador ou os procedimentos para aprovao de crdito em uma loja. O fluxograma constitudo de formas geomtricas que representam procedimentos, decises a serem tomadas, incio e trmino de processos, etc. No ARENA, estas formas geomtricas so substitudas pelos elementos dos templates.

Apresentaremos o fluxograma que descreve o procedimento adotado por um porteiro na bilheteria de um cinema:

Elementos de Modelagem do ARENA A construo do modelo do ARENA feita atravs dos elementos disponibilizados nos templates. Esses elementos so denominados mdulos e so de dois tipos: Mdulos de Fluxograma Mdulos de Dados

Mdulos de Fluxograma So usados para construir o fluxograma dentro da rea de trabalho. Cada mdulo pode ser repetidamente colocado quantas vezes se fizerem necessrias para a construo do modelo. Possuem pontos de entrada e sada, usados para estabelecer interconexes e criar o fluxo do processo. Um duplo clique neste mdulo abre uma janela que permite configurar as aes referentes a ele.

Mdulos de Dados Apesar de aparecerem na janela do template, no so colocados na rea de trabalho. Ao serem selecionados, apresentam sua lista de dados na rea de planilha, onde podem ser editados, excludos ou inseridos novas informaes.

Exerccios1. As tabelas de dados a seguir foram obtidas de um sistema que oferece um servio realizado por um nico servidor.TEMPOS DECORRIDOS ENTRE AS CHEGADAS NO SISTEMA 4,54 9,31 0,36 4,11 3,24 4,26 5,12 1,38 4,51 0,24 3,62 9,82 1,95 3,3 2,06 1,85 2,58 5,79 2,55 8,79 5,32 1,98 3,88 0,92 0,99 0,58 1,52 11,84 5,27 5,85 0,21 1,35 6,05 7,29 1,29 4,87 4,3 2,86 0,13 0,84 11,04 13,27 2,13 0,6 2,77 3,99 1,47 5,38 2,26 0,08 6,02 4,02 5,51 2,82 4,17 0,47 1,87 2,72 0,31 5,99 3,62 8,14 0,34 9,38 1 14,24 9,99 1,63 1,03 2,67 0,14 3,48 2,68 0,91 4,34 0,25 1,61 0,95 1,42 1,16 9,49 9,5 1,03 5,19 5,77 0,54 5,91 0,4 4,46 4,71 4,95 1,45 0,52 0,21 2,31 7,55 3,4 2,42 1,26 3,48

0,65 5,06 1,09 1,33 1,41 1,38 0,54 2,66 0,52 18,92

3,76 4,36 2,42 4,02 7,85 2,02 0,7 7,81 2,11 0,16

TEMPOS DOS SERVIOS REALIZADOS 0,59 0,71 0,89 2 8,59 1,32 1,62 5,98 0,38 3,45 3,36 4,63 0,26 5,71 12,09 1,6 5,79 2,12 1,59 2,76 3,48 1,13 1,77 1,17 1,36 1,48 2,06 0 1,94 3,37 0,78 5,57 1,13 0,44 0,51 0,01 1,13 11,65 1,6 1,22 0,72 1,15 2,61 0,63 0,21 5,16 5,46 0,43 1,44 0,52 7,4 3,83 1,84 3,91 7,73 2,63 1,54 1,02 3,55 1,77

1,27 3,07 0,87 2,94 7,27 5,65 2,02 0,38 0,4 1,5

0,85 0,02 0,21 1,4 0,11 3,25 3,76 2 2,32 1,56

ExercciosMonte uma tabela de simulao manual usando o Mtodo de Monte Carlo MMC.A simulao deve considerar os 15 primeiros clientes. Determine as principais estatsticas de desempenho para o sistema. 2. Diga qual distribuio de probabilidade que melhor se ajuste aos tempo das entre chegadas e de servio do exerccio 1, utilizando o Analisador de dados de entrada (Input Analyser). 3. Faa uma simulao no ARENA com esses dados e compare os resultados da simulao com o ARENA e a simulao manual. DIA DA ENTREGA: 14/12/2011