4.11 PRINSIP RADIASI TRANSFER PANAS

4.11.A Pengenalan dan Spektrum Radiasi

1. Pengenalan

Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa prinsip dasar dan penjelasan topic

tentang radiasi yang tidak dibahas pada 4.9. Pertukaran radiasi antara dua

permukaan dikarenakan ukuran, bentuk, dan orientasi relative antara dua

permukaan tersebut, emisi dan absorbsinya.

Pada umumnya untuk mempertimbangkan bahwa permukaan adalah hasil

pemisahan dari media non absorb seperti air. Ketika suatu gas, seperti CO2 dan

uap air, terjadi penyerapan (absorbsi) oleh gas yang tidak sampai pada bagian

permukaannya.

2. Radiasi Spektrum

Energi dapat dipindahkan dari gelombang elektromagnetik, perpindahan

gelombang ini seperti perpindahan kecepatan cahaya. Bagian itu bias dipancarkan

menjadi banyak bentuk energi radiasi seperti, Sinar gamma, energi thermal,

gelombang radio, dan yang lainnya. Ini adalah spectrum kontinyu dari radiasi

elektromagnetik. Spektum elektromagnetik dibagi dari range panjang gelombang

Sinar Cosmic (λ<10-13 m), sinar Gamma (λ, 10-13 m sampai 10-10 m ), radiasi

thermal (λ, 10-7 m sampai 10-4 m) dan lain-lain.

Radiasi elektromagnetik semata-mata karena pancaran dari temperature yang

dikenal dengan nama radiasi termal dan panjang gelombangnya antara 10-7 m

sampai 10-4 m. bagian penting dalam perpindahan panas gelombang

elektromagnetik dalam radiasi termal. Gelombang elektromagnetik mempunyai

panjang gelombang antara 3,8 x 10-7 dan 7,6 x 10-7 m, yang dikenal dengan

radiasi visible, dan dapat dideteksi dengan mata manusia.

Radiasi visiblebletak rangenya sama dengan range radiasi termal. Ketika

permukaan yang berbeda dipanaskan untuk mendapat temperature yang sama.

Tidak ada pancaran atau sejumlah energi yang diabsorb dari radiasi termal. Energi

yang diabsors dan pancaran maksimum yang diberikan oleh temperature disebut

dengan black body. Black bodi adalah standart untuk bagian yang lain agar dapat

dibandingkan.

3. Hk. Planck dan Emissive Power

Ketika Black body dipanaskan sampai dengan temperature T, photon dipancarkan

dari permukaan yang memiliki distribusi yang jelas. Persamaan Planck

menunjukkan hubungan antara kekuatan pancaran monochromatic EB λ dalam

w/m3 pada temperature T dalam K dan panjang gelombang λ dalam m.

……..(4.11-1)

Plot dari persamaan (4.11-1) dijelaskan dalam gambar 4.11-1 yang menunjukkan

bahwa energi dilepaskan, dengan pertambahan temperature T. juga untuk

memberikan temperature T, jangkauan nilai maksimum kekuatan pancaran pada

gelombang potongnya sebagai pertambahan temperature T. Pada penambahan T,

dapat memperpanjang spectrum pancaran radiasi dari panjang gelombang.

Spektrum sinar visible terjadi di λ yang rendah. Panas sinar matahari

temperaturnya 5800 K, dan spectrum solar stardless pada range visible.

Pada pemberian temperature T, kekuatan pancaran maksimum Black body dapat

ditunjukkan pada persamaan 4.11-1. dengan λ pada T constant yang hasil

persamaan tersebut adalah nol. Dan dikenal dengan Hk. Perpindahan Wien’s :

……. ( 4.11-2)

Nilai maksimum perpindahan dapat dilihat pada gambar 4.11-1.

4. Hk. Stefan-Boltzmann

Kekuatan pancaran total adalah jumlah energi per unit area sisa permukaan

dengan temperature T dari keseluruhan panjang gelombang. Untuk black body

untuk, total kekuatan pancaran dapat dilihat dari persamaan integral (4.11-3)

λ ……( 4.11-3)

Sehingga

……( 4.11-4)

Hasilnya adalah Hk. Stefan-Boltzmann dengan σ = 5,676x10-8 w/m2.K2.Satuan

dari EB adalah w/m2.

5. Emissivity (pancaran) dan Kirrcoff law

Yang paling penting dalam radiasi adalah pancaran yang diberikan oleh

permukaan emissivity, ε dari permukaan adalahdefinisi total pancaran energi dari

permukaan dibagi dengan total energi pancaran dari black body pada temperature

yang sama.

……(4.11-5)

Jumlah radiasi dari pancaran maksimum black body, ε adalah selalu < 1,0 kita

dapat mendapatkan hubungan antara absorptivity α1 dan emissivity ε4 material

dari penempatan material dalam keadaan isothermal dan mengizinkan bagian dan

endosorore untuk mencapai temperature yang sama pada temperature equilibrium.

Jika G adalah irradiasi, energi absorbens harus 1 bagian sama dengan persamaan

emitted energi.

……( 4.11-6)

Jika ada perubahan dan penempatan kembali oelh Black body pada ukuran yang

sama jadi persamaannya menjadi :

…….(4.11-7)

Persamaan (4.11-6) dibagi dengan (4.11-7)

……(4.11-8)

Untuk = 1,0 untuk black body. Sebab

…….(4.11-9)

6. Konsep Dari Gray Body

Gray body adalah definisi dari permukaan dari yang properties monokromatik

yang semua panjang gelombangnnya konstan. Utuk permukaan abu-abu :

constant konstan ……(4.11-10)

Sebab total α yang diabsorb dan monokromatik yang diabsorb α dari permukaan

abu_abu adalah sama, sebagai ε dan ελ.

…….(4.11-11)

Penambahan Hk. Kirchoff untuk bagian abu-abu

dan …….(4.11-12)

Sebagai hasilnya, total dari absobsi dan aktivitas pancaran adalah sama. Dimana

jika tidak dikelilingi dalam equilibrium termal.

Bagian abu-abu tidak dalam latihan dan konsep dari bagian abu-abu yang ideal.

Absorpsinya adalah permukaan, dimana banyak variasi panjang gelombang dari

peristiwa radiasi tersebut. Perhitungan engineer dapat menjadi dasar asumsi dari

bagian abu-abu dengan ketelitian yang berdasrakan asumsi constant ketika dengan

variasi dalam λ dari peristiwa radiasi, juga dalam system sebenarnya, jenis-jenis

permukaan pada temperature yang berbeda.

Pada umumnya,α untuk permukaan adalah evaluasi dari determinasi oancaran,

namun tidak pada temperature t sebenarnya dari sumber pada radiasi permukaan

yang lain atau pancaran, sejak temperature absorpsi permukaan tercapai jika

absorben dan pancaran pada equilibrium termal. Temperature absorber hanya

akibat kecil dari aktifitas absorpsinya.

4.11 B Tinjau Faktor dalam Radiasi untuk berbagai macam Geometri

1. Pengenalan.

Konsep dan definisi telah dijelaskan pada bagian 4.11 A cara yang cukup untuk

menjadi dasar bahwa pertukaran ner radian antara pemukaan dapat ditentukan.

Jika dua permukaan dapat diatur menjadi energi radian yang dapat ditukar, aliran

net energi dapat terjadi dari permukaan panas ke permukaan dingin. Ukuran,

bentuk, dan orientasi dua pemukaan radiasi atau sistem pemukaan adalah faktor

dalam menentukan aliran panas net diantara keduanya. Untuk menyederhanakan

persoalan ini, kita asumsi bahwa permukaan terpisahkan dengan medium yang

tidak bisa di absorbsi seperti udara. Asumsi ini menghasilkan banyak aplikasi

teknik. Sehingga, dalam kasus seperti pembakaran CO2 dan H2O uap air membuat

penyederhanaan yang tidak mungkin karena nilai absorbsivitasnya tinggi.

Penyederhanaan konfigurasi geometrik menjadi pertimbangan pertama,

dimana pertukaran radiasi antara paralel tidak terbatas bidang. Asumsi ini tidak

termasuk dari efek edge dalam keadaan dibatatasi permukaan.

Pertama,penyederhana persoalan akan berlaku dipermukaan yang black bodies

dan kemudian lebih menyulitkan geometri dan gray bodies akan berlaku.

2.Tinjau faktor untuk paralel tidak terbatas bidang gelap.

Jika dua paralel dan tidak terbatas bidang pada T1 dan T2 yang radiasi akan terjadi

pada keduanya, bidang 1 emisi radiasi ke bidang 2, yang mana semua di

absorb. Juga pada bidang 2 emisi radiasi ke bidang 1, yang mana semua di

absorb. Kemudian untuk bidang 1, net radiasi bergerak dari bidang 1 ke 2,

( 4.11-13 )

Dalam segala hal radiasi itu terjadi dari 1 ke 2 dengan intersep oleh 2;

dimana fraksi dari radiasi akan membiarkan 1 di intersep oleh 2 yaitu F12, yang

mana adalah 1.0. Faktor F12 faktor peninjau geometri atau faktor tinjau. Sehingga,

( 4.11-14 )

Dimana F12 merupakan fraksi dari radiasi yang meninggalkan permukaan 1 dalam

semua direksi yang mana intersep oleh permukaan 2. Juga,

( 4.11-15 )

Dalam persoalan untuk lapisan paralel F12 = F21 = 1.0 dan faktor geometri

menjadi sederhana.

2. Tinjau faktor untuk paralel tidak terbatas bidang gray.

Jika kedua bidang paralel A1 dan A2 dalah gray dengan emisivitas dab

absorbsivitas yaitu dan , masing-masing kita dapat mengikuti

proses. Setiap permukaan tidak menghalangi tinjauan hal lainnya, melihat faktor

yaitu 1.0. Dalam unit waktu permukaan A1 emisi radiasi ke A2. Hal ini,

fraksi ( dimana ) yang diabsorb :

Absorbsi A2 = ( ) ( 4.11-16 )

Juga, fraksi ( 1- ) atau sama dengan ( 1- )( ) yang menggambarkan

kembali untuk A1. Persamaan A1 digambarkan kembali untuk A2 fraksi ( 1- )

atau sama dengan ( 1- ) ( 1- )( ). Permukaan A2 absorb fraksi , atau

Absorbsi A2 = ( 1- ) ( 1- )( ) ( 4.11-17 )

Persamaan yang menggambarkan kembali ke A1 dari A2 yaitu (1- )(1- )(1- )(

). Kemudian A1 diabsorb dan menggambarkan kembali ke A2 dengan

persamaan ( 1- )( 1- )( 1- )( 1- ) x . Pemukaan A2 kemudian

diabsorb

Absorbsi A2 = ( 1- )( 1- )( 1- )( 1- ) ( 4.11-18 )

Hal ini berkelanjutan dan persamaan total absorbsi pada A2 adalah penjumlahan

dari persamaan ( 4.11-16), ( 4.11-17 ), ( 4.11-18 ) dan menghasilkan :

q =

( 4.11-19 )

menhasilkan series geometri ( MI )

q = ( 4.11 -20 )

Mengulang persamaan diatas absorsi pada A1, yang mana dihasilkan dari A2,

( 4.11 -21 )

Net Radiasi adalah selisih dari persamaan ( 4.11 -20 ) dan ( 4.11 -21 )

( 4.11 -22 )

Jika = =1.0 untuk black bodies, persamaan ( 4.11-22 ) menjadi ( 4.11 -13 ).

Contoh 4.11-1 Radiasi diantara bidang paralel

2 paralel bidang gray yang mana sangat besar memiliki emisivitas =0,8 dan

=0,6 dan permukaan 1 pada 1100 oF (866,5 K) dan permukaan 2 pada 600 oF(588,8 K). Gunakan satuan English dan SI.

(a) Berapa net radiasi dari 1 ke 2 ?

(b) Jika kedua permukaan gelap, berapa net radiasinya?

Penyelesaian :

Untuk (a) gunakan persamaan (4.11-22) dan substitusi nilai yang diketahui

btu/h.ft2

W/m2

Untuk pemukaan gelap bagian (b), gunakan persamaan ( 4.11-13 )

q = 7960 btu/h.ft2 atau 25110 W/m2

Catatan : reduksi yang besar dalam radiasi dipermukaan menggunakan emisivitas

kurang lebih 1.0.

Contoh 4.11-1 menunjukkan besarnya pengaruh emisivitas kurang lebih 1.0 yang

dimiliki pada radiasi. Kenyataan ini digunakan untuk mengurangi hilangnya

radiasi atau penambahan dari permukaan oleh bidang yang digunakan sebagai

pelindung radiasi. Untuk contoh, dari 2 permukaan paralel emisivitas pada T1

dan T2, perubahan dalam yaitu, oleh persamaan ( 4.11-21 )

(4.11-23)

Subsript 0 menyatakan bahwa tidak ada bidang diantara dua permukaan. Dugaan

kita dapat memasukkan satu atau lebih radiasi permukaan diantara dasar

permukaan. Kemudian dapat menghasilkan

(4.11-24)

Dimana N adalah number (nilai) radiasi permukaan atau pelindung diantara dasar

permukaan. Karena itu, reduksi yang baik dalam panas radiasi yang hilang dapat

dihasilkan oleh penggunaan pelindung ini.

4. Turunan dari persamaan umum untuk meninjau faktor antara bagian gelap

Untuk memperkirakan itu, kita anggap radiasi diantara dua bidang gelap yang

paralel dengan ukuran terbatas seperti Gambar 4.11-2a. Jika bidang tidak pada

ukuran terbatas, sejumlah radiasi dari permukaan 1 tidak menembus permukaan

2 ataupun sebaliknya.

Gambar. 4.11-2

Dengan begitu, besar perpindahan radiasi rendah karena terdapat sejumlah

pancaran yang hilang di lingkungan. Fraksi radiasi yang meninggalkan

permukaan 1 pada semua arah yang di halau dari permukaan 2 disebut F12 dan

harus ditentukan untuk masing-masing geometri dari diferensial elemen

permukaan dan integrasi seluruh permukaan.

Sebelumnya, kita dapat menurunkan bentuk umum untuk faktor di antara 2

batas bidang. Kita anggap 2 kuantitas, satu sudut padatan dan intensitas dari

radiasi. Sebuah padatan, merupakan suatu besaran berdimensi yang memiliki

ukuran dari sebuah bidang pada geometri padatan. Pada Gambar 4.11-3a,

differensial dari sudut padatan d adalah hasil proyeksi normal dari d A2 dibagi

dengan kuadrat dari jarak antara titik P dan luas d A2.

(4.11-25)

Gambar 4.11-3

Satuan dari sudut padatanadalah steradian atau sr. Untuk setu belahan bagian

dari sr di bawah permukaan ini adalah 2. Banyaknya radiasi untuk bagian yang

gelap, IB, adalah tingkat radiasi yang terpancar per satuan luas pada arah normal

untuk permukaan dan per satuan sudut padatan dalam sebuah arah tertentu,

seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 4.11-3b. Proyeksi dA dalam garis di

antara pusat adalah dA cos .

(4.11-26)

Dimana q dalam W dan IB dalam W/m2.

Kita asumsi bahwa bagian yang gelap adalah sebuah bagian yang tersebar yang

diedarkan dengan jumlah intensitas dalam semua arah, I = konstan. Kekuatan

emisi EB pada tingkat ini ditentukan dengan integrasi persamaan 4.11-26 untuk

semua sudut padatan yang digantikan oleh satu belahan bagian yang menutupi

permukaan. Hasil akhir adalah :

EB = IB (4.11-27)

Dimana EB dalam W/m2.

Untuk menentukan tingkat transfer panas radiasi antara dua permukaan gelap,

kita harus menentukan kasus umum untuk fraksi dari total panas radiasi yang

meninggalkan permukaan dan sampai ke permukaan ke dua. Dengan hanya

menggunakan permukaan yang gelap, kita menganggap kasus seperti yang

ditunjukkan Gambar 4.11-4 dimana energi radiasi di tukar antar elemen luas dA1

dan dA2. Garis r adalah jarak antar area dan sudut-sudut antar garis dan normal

ke dua permukaan adalah 1 dan 2. Tingkat energi radiasi yang dilepas dA1 oleh

sudut 1 adalah IB, dA cos 1. Tingkat yang keluar dA1 dan yang datang dA2

ditunjukan oleh persamaan 4.11-28.

(4.11-28)

Gambar 4.11-4

Dimana d1 adalah sudut padatan yang digantikan di area dA2 seperti dari dA1.

Gabungan persamaan 4.11-25 dan 4.11-28 :

(4.11-29)

Dari persamaan 4.11-27, IB1 = EB1 / . Substitusi EB1 / untuk IB1 ke dalam

persamaan 4.11-29,

(4.11-30)

Energi yang meninggalkan dA2 dan di terima dA1 adalah

(4.11-31)

Substitusi T14 untuk EB1 dan T2

4 untuk EB2 dari persamaan 4.11-4 dan

didapat perbedaan dari persamaan 4.11-30 dan 4.11-31 untuk aliran panas

bersih,

(4.11-32)

Ditunjukkan integrasi di atas permukaan A1 dan A2 akan memiliki luas total

bersih, panas yang mengalir di antara batas area :

(4.11-33)

Persamaan 4.11-33 dapat ditulis,

(4.11-34)

Dimana F12 adalah sebuah bentuk faktor geometri tau tinjau faktor dan design

fraksi dari total radiasi yang meninggalkan daerah A1 dan menembus A2 dan F21

mewakili fraksi yang meninggalkan A2 dan menembus A1 sehingga,

A1 F12 = A2 F21 ( 4.11-35)

Yang ditentukan untuk permukaan gelap dan tidak. Faktor F12 adalah :

(4.11-36)

Hasil dari view factor dapat dikalkulasikan untuk nomor susunan geometri.

5. Tinjau faktor antara black bodies untuk variasi geometris.

Bilangan dari hubungan dasar antara faktor yang di tinjau, dengan persamaan

dibawah ini. Hubungan timbal balik diberikan dari persamaan (4.11-35) adalah

A1F12 = A2F21 (4.11-35)

Hubungan ini dapat diterapkan untuk dua permukaan i dan j

AiFj = AiFji (4.11-37)

Dapat dilihat pada gambar 4.11-5

Jika permukaan A1, hanya dapat dilihat pada permukaan A2, kemudian F12 = 1,0

Jika permukaan A1 dilihat dari bilangan dari permukaan ditulis dalam hubungan

F11 + F12 + F13 +... = 1,0 (4.11-38)

Jika permukaan A1 tidak dapat dilihat ( Permukaannya datar atau cembung )

F11 = 0.

Contoh 4.11.2

Meninjau faktor dari sebuah plane ke hemisphere menentukan faktor yang ditinjau

antara sebuah plane A1 yang dilapisi oleh Hemisphere A2 dapat dilihat pada figure

4.11.5

Penyelesaian:

Permukaan A1 hanya dilihat A2, faktor peninjau F12 = 1,0 menggunakan

persamaan (4.11.35)

A1F12 = A2F21 ( 4.11-35)

Dimana daerah A1 = piR2 , A2 = pi2R2 subtitusikan kepersamaan ( 4.11-35) dan

penyelesaian untuk F2-1

Dengan persamaan (4.11-38) untuk permukaan A1, F11 = 1,0- F12 = 1,0-1,0 = 0

Sehingga ditulis persamaan ( 4.11-38) untuk permukaan A2

F22 + F21 = 1,0

Penyelesaian untuk F22, F 22 = 1,0 -1/2 : ½

Contoh 4.11.3 Radiasi antara piringan paralel

Di Fig 4.11-6, piringan kecil dari bdaerah A1 adalah paralel ke piringan yang luas

dari permukaan A2 dan A1 adalah dipusatkan secara langsung di bawah A2. Jarak

antara pusat piringan adalah R dan radius dari A2 adalah a. Menetapkan faktor

yang ditinjau untuk radian transfer panas dari A1 sampai A2

Gambar 4.11.6

Penyelesaian

Diferensial daerah untuk A2 diberikan sebagai jari – jari circular ring x sehingga

diameter A2 = 2pi x dx. Sudut θ1 = θ2 menggunakan persamaan ( 4.11-36)

Dalam kasus ini daerah area A1 sangat kecil dibandingkan A2 sehingga dA1, dapat

diintegralkan ke A1 dan bagian dalam dapat diintegralkan, dengan asumsi konstan

ditujukan dari geometri, r = (R2 + x2)1/2, cos θ1 = R/(R2 + x2)1/2. Substitusi untuk

persamaan F12,

Integrasi

Integrasi dari persamaan ( 4.11-36) telah ditetapkan untuk konfigurasi bilangan

geometri dan nilai dari F12 ditabulasikan sehingga

q12 = F12 A1σ ( T14 – T2

4) = F21 A2 σ (T14 – T2

4 ) ( 4.11.34)

Dimana F12 adalah fraksi yang meninggalkan A1 dimana A2 sebagai intersep dan

F21 mencapai fraksi A1 dari A2. Flux 1 ke 2 harus sama dari 2 ke 1, persamaan

( 4.11.-34) menjadi persamaan ( 4.11-35) yang diberikan sebelumnya

A1F12 = A2F21 ( 4.11-35)

Oleh karena itu pemilihan permukaan yang memiliki faktor peninjau yang

ditentukan paling mudah untuk contoh, faktor yang ditinjau F12 untuk permukaan

yang kecil A1secara lengkap dilampirkan dari permukaan yang besar A2 15 1,0. saat

semua radiasi meninggalkan A1 dengan intersep dari A2 di fig 4.11-7, tinjau faktor

F12 diantara plane paralel yang dapat dilihat di fig 4.11-8 untuk perpendicular

rectangels yang berdekatan. Faktor dapat dilihat untuk geometris lainnya yang

diberikan di tempat lain. (H, Ki, P3, Wi)

4.11C View Factors When Surfaces Are Connected by Reradiating Walls

Jika terdapat dua permukaan A1 dan A2 dihubungkan oleh non konduksi (refractory = pembias sinar) tetapi di hubungkan pada dinding radiasi maka besar fraksi radiasi dari permukaan 1 diserap oleh permukaan 2. Faktor ini disebut Persamaan umum untuk asumsi temperatur refractory untuk dua sumber radiasi A1

Dan A2 yaitu :

(4.11-40)

Dimana (4.11-41)

(4.11-42)Faktor F12 untuk planes paralel diberikan dengan persamaanuntuk geometris dapat dihitung dari persamaan

Faktor F12 dan F12 berlaku pada tubes paralel untuk dinding di furnace dan juga untuk variasi di temperatur dinding refractory.Jika pada dinding non radiasi maka

(4.11-43)

4.11D View Factors dan Gray Bodies

Pada umumnya, persamaan asumsi temperature refractory untuk dua sumber radiasi A1 dan A2 tetapi dengan kedua permukaan tersebut terdapat gray dengan emisitas Dua permukaan gray tadi terjadi refleksi radiasi yang mana akan mengurangi perubahan net radiant antara permukaan bawah ke permukaan black, persamaannya adalah

(4.11-44)

(4.11-45)

Dimana F12 adalah factor baru untuk dua prmukaan gray A1 dan A2 yang tidak bisa dihubungkan oleh dinding radiasi.Jika dinding no refractory, F12 digunakan di place , maka

(4.11-46)

4.11E Radiasi Dalam Penyerapan Gas

1. Pengenalan penyerapan (adsorbsi) gas dalam radiasi.

Dalam bagian ini, padatan dan cairan menyebarkan spectrum radiasi secara terus menerus. Tetapi kebanyakan gas monoatomik dan diatomic seperti He, Ar, H2, O2

dan N2 yang benar-benar terlihat menuju ke radiasi panas. Gas-gas tersebut menyebarkan secara partikal tanpa radiasi dan tanpa penyerapan radiasi. Gas dengan moment dipole dan tingkat poliatomik yang tinggi menyebarkan radiasi dengan jumlah yang sangat signifikan dan juga menyerap energi radiasi diantara dua ikatan yang sama dimana mereka menyebarkan radiasi. Gas-gas tersebut diantaranya CO2, H2O, CO, SO2, NH2, dan uap organik.

Untuk gas particular, lebar dari penyerapan atau ikatan emisi tergantung pada tekanan dan temperatur. Jika proses penyerapan gas dipanaskan maka akan meradiasi energi ke daerah yang lebih dingin. Pada kasusu ini, laju transfer panas dari radiasi antara permukaan menurun karena gas menyerap beberapa energi radiasi dan dipindahkan diantara dua permukaan.

2. Absorbsi dari radiasi yang disebabkan oleh gas.

Penyerapan dari radisi di lapisan gas dapat dijelaskan secara analitik dari proses radiasi yang diberikan oleh gas tergantung pada jumlah molekul pada jalur radiasi. Peningkatan tekanan parsial dari prosese penyerapan gas atau peningkatan panjang lintasan dari jumlah penyerapan. Kita definisikan Iλo sebagai intensitas dari radiasi pada panjang gelombang particular sebelum masuk ke dalam gas dan IλL sebagai intensitas pada panjang gelombang yang sama setelah dipindahkan ke

dalam gas dengan jarak L. Jika pancaran pada gas dengan ketebalan sejumlah dL, dan penurunan dalam intensitas adalah dIλ, maka keadaan ini sebanding untuk Iλ

dan dL.

dIλ = - αλ Iλ dL (4.11-50)

dimana Iλ dalam satuan W/m2.

Integralnya :

IλL = Iλo e-αλL (4.11-51)konstanta αλ tergantung dari partikel gas, tekanan parsial, dan panjang lintasan dari radiasi. Persamaan diatas dikenal dengan Hukum Beer. Frekuensi penyerapan gas hanya terdapat pada sebagian kecil dari panjang lintasan.

3. Karakteristik dari gas yang teradsorbsi.

Metode-metode untuk radiasi gas sebenarnya sangat rumit, khususunya untuk perhitungan teknik Hottel (M1) diselesaikan dengan metode perkiraan untuk menghitung radiasi dan adsorbsi ketika gas-gas seperti CO2 dan uap air yang ditunjukkan jika lapisan lebih tebal maka energi dari penyerapan gasnya lebih besar dari layer yang lebih tipis. Pada keadaan ini untuk menspesifikasi tekanan dan temperature dari gas kita harus mengetahui spesifik dari panjang karakteristik masa gas ke aktivitas pancaran dan absorbsivitas gasnya. Panjang karakterisitik dilambangkan L yang tergantung dari spesifik geometrinya.

Differensial pada bagian gelap menerima luas permukaan dA yang ditempatkan dipusat dasar dari hemisphere dengan jari-jari L yang mengandung gas hasil radiasi, dimana panjang pancaran adalah L. panjang pancaran telah dievaluasi untuk geometri yang bervariasi dan diberikan pada Tabel 4.11-1. untuk bentuk lain, L bisa diperhitungkan dengan :

L = 3.6 V/A (4.11-52)

Dimana V adalah volume gas dalam m3 , A adalah luas permukaan dalam m2 dan L dalam m.

4. Emisivitas, absorpsivitas dan radiasi gas

Emisivitas gas telah dibahas dan pada gambar 4.11-10 memberikan emisivvitas gas εG CO2 pada tekanan total sistem sebesar 1atm absolut. PG adalah tekanan parsial CO2 dalam satuan atm dan panjang pancaran L dalam satuan meter. Emisivitas εG didefinisikan sebagai rasio laju perpindahan energi dari bagian hemispherical gas untuk permukaan element pada titik tengah yang dibagi dengan laju perpindahan energi dari permukaan gelap hemisphere yang mempunyai jari-jari L dan temperatur TG untuk element yang sama.

Laju radiasi yang disebarkan oleh gas yang diterima elemen permukaan adalah σεGT4

G dalam satuan W/m2 , dimana εG adalah evaluasi pada TG. Jika permukaan element pada titik tengah T1 meradiasi panas kembali ke gas, maka laju adsorbsi gas menjadi σαG T1

4 dimana αG adalah adsorbsivitas gas untuk daerah gelap radiasi dari permukaan T1. αG CO2 ditentukan dari gambar 4.11-10 pada T1 tetapi menggunakan parameter dari PGL dan digunakan parameter PGL (T1/TG). Nilai yang dihasilkan dari grafik dikalikan dengan (TG/T1)0,65 untuk menghasilkan αG. Laju transfer radiasi antara gas pada TG dan bagian permukaan yang gelap dari luas A1 pada T1 adalah :

q = σA ( εG T4G – αG T1

4) (4.11-53)

ketika tekanan total tidak sama dengan 1atm, maka tersedia grafik koreksi untuk mengoreksi emisivitas CO2. dan juga, grafik tersedia untuk uap air (H1, K1, M1, P1). Ketika CO2 dan H2O memberikan radiasi total saat masing-masing gas yang gelap ke radiasi dari gas lain. Grafik untuk interaksi teresbut tersedia juga untuk (H1, K1, M1, P1).