4 proteção de distância - unidade quadrilateral

PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA - UNIDADE QUADRILATERAL

ADEMIR CARNEVALLI GUIMARAES Página 1 5/11/2007

PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA RELÉ COM CARACTERÍSTICA QUADRILATERAL EXEMPLO DE FALTA COM ARCO Determinar o alcance efetivo da primeira zona de um relé com característica mho quando ocorre uma falta cuja resistência de arco é igual a 25% da impedância da linha, definida pelas seguintes características: Comprimento da linha: 20(km) Impedância unitária: z = 0,40 Ω/km) Ângulo de curto circuito da linha: ϑ=65 Ajuste do alcance da primeira zona: z1= pz=0,80z Resistência de arco; Ra=0,25ZL=0,25*20*0,40=2,0 (Ω) A equação do circulo que passa pela origem é dada por;

02222 =−−+ bxayxy , onde x e y são as coordenadas retangulares de qualquer ponto da circunferência e (a;b) as coordenadas do centro da mesma. Impedância de seqüência positiva da linha de transmissão: Z1=0,40*20 065∠ =8,0 065∠ =8(cos65+jsen65)=3,38+j7,25 (Ω) Resistência de Arco:RA= 0,25*ZL= 0,25*8=2 (Ω) Ajuste do alcance da primeira zona sem a resistência de Arco: Z1L= 0,80*8=0,80*(3,38+j7,25)= 2,70+j5,80 (Ω) Caso 1- ângulo de torque máximo do relé igual ao ângulo de curto circuito da linha τ=ϑ=65 Diâmetro do circulo JD = 40,625,738,380,0)()( 222222 =+=+=+ LLLL XRppXpR (Ω) Coordenadas do centro

a= )(35,165cos240,6cos

2Ω==ϑJD

b= )(90,265240,6

2Ω== sensenJD ϑ

Alcance efetivo = 0,62ZL

Caso 2- ângulo de torque máximo do relé igual a τ=50 Diâmetro do circulo

JD’ =)( τϑ −COS

JD = 63,615

40,6)5065(

40,6==

− COSCOS (Ω)

Coordenadas do centro

a= )(13,250cos263,6cos

2

'

Ω==ϑJD

b= )(54,250263,6

2

'

Ω== sensenJD τ

Alcance efetivo = 0,69ZL



Figura 1-Redução do alcance efetivo devido a resistência de Arco Na figura 1 estão indicados graficamente os resultados das duas situações expressados em por unidade de impedância da linha. No caso ao alcance teórico de 80% é reduzido para um alcance efetivo de 62%enquanto que no caso b se reduz de 80% para 69%o que representa uma melhora em relação ao caso a. Os resultados mostram que no caso de uma proteção sem teleproteção teremos um problema de sub-alcance sendo que no caso a somente 24%do comprimento da linha terá proteção instantânea enquanto que no caso b este valor sobe para 38% da extensão da linha. Estes resultados podem ser estendidos a outras linhas desde que se mantenha a proporção entre RF e ZLe os ângulos de torque máximo do rele e de curto circuito da linha. Os resultados mostram que no caso de linhas curtas onde a resistência de arco pode ter um valor razoável em relação a impedância da linha esta característica não é a mais adequada principalmente se quando se trabalha com esquema de sub-alcance. CARACTERÍSTICA POLIGONAL Esta é uma característica mais versátil que pode assumir varias formas uma das mais interessantes é a característica quadrilateral. (vide figura 2).Esta característica não padece dos problemas apresentados ela característica circular no que diz respeito a redução do alcance efetivo e da sua quase total intolerância de defeito com arco no limite da zona de proteção. A figura 2 mostra a zona 1 de um rele de distância situado em J e que protege o trecho JL de uma linha JK.A figura 2a mostra o caso em que o ângulo de torque máximo do relé (τ) foi ajustado igual ao ângulo de curto circuito da linha (ϑ) Já a figura 2b mostra a mesma característica com a diferença que o ângulo (τ) foi ajustado para um valor menor que o ângulo interno da linha (ϑ). O alcance da zona se ajusta no sentido positivo do eixo “x”reatância (X1). A direita e a esquerda da origem sobre o eixo “R”se ajusta o valor da resistência limite (alcance resistivo) R1 da zona correspondente.

65 α

S

0,80

1,00

0,25 F 0,62

+R

F’

+X

J

D L

K

S

0,25 F 0,69

50

65 α

0,80

1,00

+R

F’

+X

J

D’ L

K

a b



A diferença está em que na característica circular há uma interdependência entre o alcance e a resistência limite enquanto que na característica quadrilateral a resistência limite pode se ajustar independentemente do alcance. Esta flexibilidade é muito importante quando se tem que proteger linhas curtas e com possibilidade de alto valor de resistência de arco. Em contraste com a característica circular a característica quadrilateral mostrada na figura 2ª admite o mesmo valor de resistência de arco em qualquer ponto da linha e este valor coincide com o ajuste a resistência limite. Por outro lado se ajustamos de tal forma que o ângulo de torque máximo da linha (t) é menor que o ângulo interno da linha, conforme mostrado na figura b a característica ainda mais tolerante no final da linha. A característica da resistência do arco é independente do comprimento da linha, se o valor ajustado é adequado para as proximidades do terminal J o mesmo correrá em relação ao terminal L isto significa que em princípio com uma característica quadrilateral não haverá necessidade de se ajustar seu ângulo de torque máximo a um valor inferior ao ângulo interno da linha, como ocorre no caso de uma característica mho. É aconselhável que os relés possuam ajustes diferentes, da resistência limite, para faltas à terra e para faltas polifásicas. (normalmente as resistências de arco para à terra é superior já que temos que considerar não só a resistência de arco mas, também a resistência de aterramento das estruturas da linha).

Figura 2 Característica Quadrilateral

ZONAS DE MEDIDAS As proteções de distância dispõem, ao menos, de três zonas de medidas Z1, Z2 e Z3 no sentido da linha, conforme mostrado na figura 3. Em muitos casos tem-se ainda uma quarta zona no sentido da linha e uma quinta no sentido reverso. As proteções que incorporam funções de oscilação de potência são dotadas de uma zona auxiliar que envolve a zona mais externa do relé. A figura 3 mostra as três zonas de medida da proteção m de uma linha JK em duas variantes: característica quadrilateral e circular. Para zonas análogas foram adotados ajustes aproximadamente iguais de forma a facilitar a comparação.

-R

+X +X

τ

J

+R

ZSJ

X1

K L D

RF F’

α τ=ϑ

F

ZJF

+R

a

S

J

+R

ZSJ

X1

K L D’

RF F’

α ϑ

F

ZJF

+R

b

S -R



Em ambos os casos se representou uma falta no meio da linha com uma resistência de arco R1F que está coberta pela zona 1 da das duas características proteção muito embora a situação seja mais drástica no limite do alcance da característica circular. Dentro da linha, na zona 2, e nas proximidades do extremo K se representou uma outra falta com uma resistência de arco RIIF no valor máximo admitido pela característica quadrilateral. Considerando a mesma resistência de arco na característica circular a falta será desligada pela terceira zona do relé. A figura 3 mostra ainda a impedância de carga caracterizada pelo vetor JP,seu valor deve ser menor que a impedância correspondente a carga máxima da linha.

Figura 3 – Zonas de medidas ALCANCE RESISTIVO De todas as características anteriormente analisadas, a única que permite um ajuste d o alcance resistivo independente do alcance na direção da linha é a característica quadrilateral. O alcance resistivo de uma zona de medida determina o valor máximo da resistência de falta que pode ser somada (vetorialmente) a impedância da linha para a qual a referida zona disparará independentemente da localização da falta dentro da zona. De uma forma geral os reles permitem o ajuste de diferentes alcances resistivos para as zona I,II e III,salvo casos muito especial os ajustes são feitos de forma que RI<RII<RIII. Ainda que haja independência entre os ajustes, dentro de limites bastante amplos, do alcance resistivo e do alcance na direção da linha, no obstante para manter uma boa relação de precisão na medida, convém que, e qualquer zona de medida o alcance resistivo não deve exceder a 10 vezes o alcance na direção da linha. Importante notar ainda que para uma mesma zona o rele admite valores diferentes de alcance resistivo para faltas polifásicas e faltas a terra, conforme mostrado na figura 4.

P P

ZONAIII

ZONAII

F

K F

RIIF

J ZSJ

X1

M

+R

a

S

ZONAIII

ZONAII

F ZONAI

K F

RIIF

J ZSJ

X1

M

RIF

+R

b

S

ZONAI

RIF



Figura 4 Zonas de medida e seus alcances resistivos Qualquer tipo de falta (polifásica ou fase terra) pode se desenvolver através de um arco elétrico. A resistência do arco, RA, pode ser calculada pela fórmula de Warrington:

4,1*28710F

A IlR = (Ω)

Onde: l=separação máxima entre fases para faltas polifásicas fase e terra para as faltas à terra (m) IF= Intensidade mínima da corrente de falta (A) RA= resistência de arco em (Ω). Na tabela a seguir estão mostrados valores típico para RA.

Separação Tensão Sistem Resistência de Arco (Ω) (m) (kV) IF= 1 (KA) IF= 5 (KA) IF= 10 (KA) 2 33 3,6 0,4 0,2 5 110 9,1 1,0 0,4 8 220 14,5 1,5 0,6

Tabela 1- Resistência de arco

A resistência de arco pode ter uma importância significativa em linhas curtas já que seu valor pode superar em muitas vezes o valor da impedância da linha ( a impedância unitária típica para linhas de transmissão é de 0,50 (Ω/km) a 60 Hz. Nas faltas a terra para cobrir o caso mais desfavorável, a resistência de arco deve ser acrescida da resistência de aterramento dos pés de torre. No caso de falta de

RIII ZONAIII

ZONAII

ZONAI

K RII

J

X1

M

RI

+R

S -RIII

-RII

-RI

+RI

+RII

+RII

AJUSTES

Alcance resistivo

Faltas polifásicas

Faltas à terra

RI RIph RIG RII RIIph RIIG RIII RIIIph RIIG



informações específicas podemos adotar o valor de 20 (Ω)como valor máximo para a resistência de pé de torre. Quando a linha não tem cabo guarda, a resistência de aterramento é a resistência de aterramento da torre onde se produziu o defeito. Portanto em linhas de transmissão sem cabo terra no caso de um defeito à terra devemos considerar uma resistência de falta dada por: RF= RA+ Rpat= RA+20 (Ω) Quando no entanto a linha tem cabo terra ,na verdade colocamos todos os pontos de aterramento em paralelo, resistência equivalente que n realidade é uma impedância muito menor. Para um terreno com resistividade da ordem de 1.000(Ω.m) e uma condutor de terra do tipo ACSR,esta impedância é da ordem de 6(Ω) com um ângulo de fase entre 30 a 40 graus. Desta forma para uma linha de transmissão com cabo guarda podemos considerar uma resistência de falta dada por: RF= RA+ Rpat= RA+6 (Ω) Quando um defeito fase terra se origina pela proximidade de uma linha com arvores ou o ruptura do condutor de fase com queda no solo, a resistência de terra na região da falta é um valor ainda mais elevado do que aqueles até então contemplados e de valor bastante imprevisível pois intervêm valores não conhecidos a priori. Caso não se disponha de dados mais concretos, um estimativa conservadora para a resistência de falta à terra é de 40 (Ω)primários. Em princípio, o melhor é justar o alcance resistivo em um valor suficientemente alto para garantir a máxima resistência de arco RA (para as faltas polifásicas) ou o maior valor da resistência de falta à terra (RF) procurando no entanto evitar que, a característica do rele se sobreponha a região de carga da linha, vide figura 5, para evitar desligamentos intempestivos. Na figura 5 considera-se que o ponto Z representa a situação de carga mais desfavorável por sua maior proximidade com a zona de medida mais externa do rele. (zona III no caso). A impedância de carga correspondente a esse ponto está representada pelo vetor JZ que, em ohms primários tem o seguinte valor:

ZCARGA=JZ= CARGACARGA jXRJsenS

VS

V+=+=∠ )(cos

22

ϕϕϕ

RCARGA= ϕcos2

SV e XCARGA= ϕsen

SV 2

sendo: V- tensão nominal entre fases do sistema em (kV) S- potência aparente máxima que pode circular pela linha em (MVA) ϕ - defasamento entre tensão fase e terra e a corrente da mesma fase. JZ- impedância da carga em (Ω)



Figura 5 – A zona de medida mais externa não deve sobrepor-se a região de carga O alcance resistivo da zona mais externa deve se manter abaixo de 80% da valor LZ isto significa que , RIII=LP < 0,80*LZ, da figura podemos deduzir que LZ=Rcarga – Rlinha(resistência da linha entre J e L). A tabela a seguir mostra um resumo dos valores a serem observados para o ajuste do alcance resistivo.

Zona Faltas Polifásicas Faltas Monofásicas Rx > RA Rx > 40 Ω Qualquer

Rx < 10XX Zona mais externa Rx < 0,80LZ

Tabela 2 Sendo, RX o alcance resistivo da zona x XX o alcance indutivo da zona x ALCANCE INDUTVO O ângulo de inclinação da característica de medida é ajustável para adaptá-lo a linha a proteger. No caso da característica para faltas monofásicas, temos que ajustar também o fator de compensação homopolar KO. É de todo conveniente que o relé permita ajustar mais de um valor de KO, dependendo da zona de medida. Isto é útil quando as linhas adjacentes são diferentes da linha própria. EXEMPLO: Determinar os ajustes das zonas de medida I, II e III do relé de distância m, com característica quadrilateral, situado no extremo j da linha JK da figura 6.

ϕ ZONA DE CARGA

RIII =LP< 0,80LZ

RIII P L Z

ZONAIII

K

J

X1

M

+R

S -RIII

+RIII



As características das linhas são as seguintes: Tensão nominal 220 (kV) Relação de transformação de tensão: KV=220.000/110 (V) = 2.000 Relação de transformação de corrente: KV=12000/5 (A) = 240 Comprimento da linha JK: 100 (km) Comprimento da linha adjacente KM: 60 (km) Impedância unitária das linhas: ZL1=0,089+j0,476 (Ω/km) = 0,484 4,79∠ (Ω/km) ( valores primários) ZL0=0,426+j1,576 (Ω/km) = 1,633 9,74∠ (Ω/km) ( valores primários) Os ajustes devem ser calculados referidos ao secundário dos transformadores de medida, o fator pelo qual se deve multiplicar a impedância primária para se obter ao valor secundário é:

12,02000240

==v

i

KK

Impedância da linha JK: ZJK=100*(0,484 4,79∠ )*0,12=5,81 4,79∠ (Ω) secundários O rele permite ajustar o ângulo da linha na faixa de -90 a + 90 em degraus de 1 grau. Assim o ajuste da impedância e ângulo da linha será de 5,81 80∠ (Ω) secundários. AJUSTE DO ALCANCE NO SENTIDO DE TRIP DA PROTEÇÃO Zona 1: O alcance requerido é de 80% da impedância da linha JK. Z1=0,80* ZJK=0,80*5,81 4,79∠ =4,65 4,79∠ (Ω) secundários, com o ângulo da linha ajustado em 80º. Z1=4,65 80∠ (Ω) secundários=0,81+j4,58 (Ω) secundários Zona II: O alcance requerido é de 100% da impedância da linha JK mais 50% da impedância da linha KM. A impedância da linha KM é dada por: ZKM=60*(0,484 4,79∠ )*0,12=3,48 4,79∠ (Ω) secundários Z1I= ZJK + 0,50ZKM =5,81 4,79∠ +0,50*3,48 4,79∠ =7,55 4,79∠ (Ω) secundários, com o ângulo da linha ajustado em 80º. Z1I=7,55 80∠ (Ω) secundários=1,31+j7,43 (Ω) secundários Zona III: O alcance requerido é de 120% da impedância conjunta das linhas JK e KM. ZIII= 1,20*(ZJK + ZKM)=1,20*(5,81 4,79∠ +3,48 4,79∠ )=11,15 4,79∠ (Ω) secundários, com o ângulo da linha ajustado em 80º. Z1II=11,15 80∠ (Ω) secundários=1,94+j10,98 (Ω) secundários.



Compensação homopolar para os defeitos a terra: Neste exemplo, como as características das linhas são as mesmas para os trechos JK e KM o fator de compensação homopolar será ajustado no mesmo valor para todas as zonas.

1

100 3 l

ll

zzz

K−

=

ZOL- Z1L =(0,426+j1,576) – (0,089+j0,476)=0,337+j1,1=1,15 96,72∠ (Ω) 3Z1L=3*0,48 41,79∠ =1,452 41,79∠

KO=41,79452,1

96,7215,1∠

∠ =0,792 45,6−∠

Os ajustes seriam, portanto: Módulos: KZ1= KZ2= KZ3/4,= KZP= 0,79 Ângulo de: KZ1= KZ2= KZ3/4,= KZP= - 6,5 ALCANCE RESISTIVO Para o calculo dos valores máximos deste parâmetro toma-se em conta a carga máxima da linha (mínima impedância de carga Zcarga) O vetor de carga da linha, nas condições mais desfavoráveis, não deve entrar nunca nas unidades de medida do rele (tanto para defeitos entre fases e fase e terra). Se considerarmos que carga máxima ocorre quando a corrente no secundário do TC é igual a 5 (A) teremos:

Zcarga= undáriosI

V

N

NEUTROFASE sec7,1253

110

Ω==−

O alcance máximo, do elemento de medida, mais externo, para faltas a terra deve se limitar a 80% da impedância de carga, isto significa: RGmáx ≤ 0,80*12,7=10,1(Ω) Os relés que incorporam a função de detecção de Oscilação de Potência dispõem, nos elementos para faltas polifásicas, de uma zona adicional que envolve a todas as zonas de disparo. Esta zona adicional está situada entre a área de carga e as zonas III/IV e separadas destas últimas por uma margem (banda de pendulo) de valor ΔR na direção resistiva. O alcance resistivo máximo das zonas III/IV, dos elementos de medida para faltas polifásicas, será de 60% da impedância de carga, quer dizer RPHmáx ≤ 0,60*12,7=7,6(Ω) secundários ou ainda, RPHmáx ≤ 0,80*12,7- ΔR =(10,1- ΔR )(Ω) secundários. Para o calculo dos valores mínimos do alcance resistivo terá que se levar em conta a máxima resistência da arco RA para faltas polifásicas e o valor da resistência máxima de falta RF, para as faltas fase terra.



Pra faltas a terra, consideraremos uma resistência de falta igual a 40 (Ω) primários. Para o calculo da resistência de arco pode-se usar a equação abaixo ou a tabela 1

4,1*28710F

A IlR = (Ω)

Usando a tabela1 e considerando uma corrente de defeito igual a 1(KA), RA=14,5(Ω) primários faltas polifásicas. Referindo os valores para o secundário teremos: RGmin ≥ 0,12*RF=0,12*40=4,80(Ω) secundários, RPHmin ≥ 0,12*RA =0,12*14,5=1,74(Ω) secundários. Para assegurar uma cobertura de resistência de falta (ou Arco) e ao mesmo tempo assegurar que as zonas de disparo não invadam a área de carga da linha, os alcances resistivos das zonas de medidas em Ohm referidos ao secundário devem estar compreendidos dentro dos seguintes limites: Elementos fase-terra: 4,8(Ω) < RG < 10,1 (Ω) Elementos de fase: 1,74(Ω) < RPH < 7,6 (Ω) Dentro destes limites devem se situar as três zonas de operação, sendo que o alcance da zona mais externa deve ser no mínimo 80% da impedância mínima de carga e os alcances das demais zonas sejam da ordem de 80% da zona imediatamente exterior Assim podemos escrever que: RIIIG= RIVG =0,80*ZCARGA, RIIG=0,80 RIIIG, RIG= RIIG RIIIPH= RIVPH =0,80*ZCARGA -ΔR RIIPH = 0,80RIIIPH RIPH = 0,80RIIPH O valor do ajuste da banda ΔR será analisado quando do estudo das oscilações pendulares. Neste exemplo vamos considerar ΔR=0 A tabela 3 mostra um resumo dos alcances resistivo, aplicando-se com certa flexibilidade os critérios anteriormente mencionados

Alcance Resistivo (Ω) secundários Tipo de Falta Mínimo Zona I Zona II Zona III Maximo

Monofásica RG

4,80 5,0 6,0 8,0 10,1

Polifásica RPH

1,74 3,0 4,0 6,0 7,6

Tabela 3 – Resumo dos alcances Resistivos

A tabela 4 mostra um resumo dos alcances indutivos considerando o ajuste das zonas I, I e III



Alcance Indutivo (Ω) secundários Tipos de faltas Zona I Zona II Zna III

Monofásicas (RG) e Polifásicas (RPH)

4,58 7,43 10,98

Tabela 4 – Resumo dos Alcances Indutivos

Considerando que os ajustes dos alcances resistivos e indutivos são da mesma ordem de grandeza, em cada uma das zonas de medida, o critério de que RX < 10XX está automaticamente atendido.

4 proteção de distância - unidade quadrilateral

Documents