(4) hitung jaringan (matrik ybus)

29/03/2015

1

29 March 2015Mahfudz S-Analisis Sistem Daya I 1


1. Kesetaraan sumber

VL = Ea – ZG Ia

VL = (Is – Ia) Zp

= Is Zp – Ia Zp

VL

-

+

ZLZp

Is

Ia

VL

-

+

ZL

ZG

Ia

Ea

29/03/2015

2


Kedua sumber dengan impedansi masing-masing adalah setara jika tegangan VL adalah sama untuk kedua rangkaian. Tentu karena kedua VL adalah sama, maka arus beban Ia kedua rangkaian juga sama. Jadi

Ea = Is Zp

dan ZG = Zp

Hubungan ini menunjukkan sebuah sumber arus paralel denganimpedansi dapat diganti dengan emf tetap dan seri dengan impedansi jika emf sama dengan arus sumber dikalikan dengan impedansi dan impdansi seri sama dengan impedansi paralel.


2. Pemodelan Matrik Jaringan Ybus

(4)

(1) (2)

(3)

Diagram satu garis sistem 4 bus

29/03/2015

3


(4)

(1) (2)

(3)

y40

Saluran transmisi dinyatakan sebagai ekivalen pi


Saluran transmisi dinyatakan sebagai ekivalen pi

E4y40

y12

y13

y34

y23 y24

y20y10

y30

E2

E3

E1

I4

I1

I3

I2

29/03/2015

4


Dengan menggunakan hukum arus kirchoff, didapat

( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) 343424244204

3443232331133203

2442233212122202

133112211101

yEEyEEEyIyEEyEEyEEEyIyEEyEEyEEEyI

yEEyEEEyI

-+-+=-+-+-+=-+-+-+=

-+-+=


Disusun dalam bentuk matrik,

Dengan: 13121011 yyyY ++=

dst . . . . . . . . . .

=

4

3

2

1

44434241

34333231

24232221

14131211

4

3

2

1

EEEE

YYYYYYYYYYYYYYYY

IIII

1212 yY -=

014 =Y1313 yY -=

29/03/2015

5


Secara simbolis, dapat ditulis sebagai

Ibus = Ybus Ebus

Setiap baris/persamaan dalam matrik diatas dapat Dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut

Elemen-elemen matrik Ybus dapat ditentukan sebagai berikut

niEYIn

jjiji ,...,2,1

1

===

=

=n

ijj

ijii yY0

ijyY ijij -=


Contoh:

Untuk diagram reaktansi dibawah ini, dapatkan tegangan dan daya semua bus:

j0,1 j1,15

j0,1 j1,15

j0,125

j0,4

j0,25

j0,20

j0,25

2

43

0

+

+

-

-

1,25 00

0,85 -4501

29/03/2015

6


-j0,8

-j8

-j2,5

-j4

-j5

-j4

2

4

3

0

1

-j0,8

1 -900

0,68 -1350

Diagram admitansi per unit


Persamaan jaringan untuk sistem ini adalah

Atau, Ibus = Ybus x Ebus

Ebus = (Ybus)-1 x Ibus

Jadi tegangan Ebus adalah:

--

--

=

--

4

3

2

10

0

5,140,80,45,20,80,170,40,50,40,48,805,20,503,8

00

900,113568,0

EEEE

jjjjjjjjjjjjjj

29/03/2015

7


=

0,71870,66880,63070,61930,66880,70450,62420,62580,63070,62420,68400,56600,61930,62580,56600,6840

jZbus

Matrik Zbus yang diperoleh dgn menginver matrik Ybus adalah

Tegangan Ebus yang diperoleh dgn menggunakan persamaan

busbusbus IZE =

adalah

=

0

0

0

0

17,78-0,975018,02-0,972815,89-0,994120,18-0,9534

busE


Daya bus yang dihitung dengan menggunakan adalah

*iii xIES =

++

=

=

00

j0,95610,27210,58840,2721-

00

74,110,9941114,820,6483

0

0 j

Sbus

29/03/2015

8


3. PENGHAPUSAN BUS – PENYEDERHANAAN JARINGAN

j0,125

j0,4

j0,25

2

43

1

xb

xc

xb = . . . . . . xc = . . . . . .

xa = . . . . . .

3.1 Metode Transformasi

Transformasi dari Y ke ∆ dan menghapus bus 4


2

3

xc

xa

xb

j0,2

j0,25

1

xc1

xa1

yc1 =1/xc1 = . . . . . . . . .

ya1 = 1/xa1 = . . . . . . . .

xa1 = . . . . . . . . . . . .

xc1 = . . . . . . . . . . .

29/03/2015

9


3

yb

yc1

ya1

-j0,8

2

0

1

-j0,8

1 -900

0,68 -1350

Diagram admitansi ekivalen


Matrik dan persamaan jaringan sistem setelah bus 4 dieliminasi adalah

=

--

3

2

10

0

..................

..................

..................

0900,113568,0

EEE

29/03/2015

10


2

xekivalen

1

2

3

xb

1

xc1

xa1

xekivalen = . . . . . . . . . . . . . . .

Eliminasi bus 3:


-j0,8

2

0

1

-j0,8

1 -900

0,68 -1350

Diagram admitansi ekivalen

yekivalen

29/03/2015

11


Matrik dan persamaan jaringan sistem setelah bus 4 dan bus 3 dieliminasi adalah

=

--

2

10

0

900,113568,0

EE


3.2 Metode Matrik

Matrik / persamaan jaringan dipartisi sebagai berikut:

Atau,

--

--

=

--

4

3

2

10

0

5,140,80,45,20,80,170,40,50,40,48,805,20,503,8

00

900,113568,0

EEEE

jjjjjjjjjjjjjj

=

B

A

B

A

EE

YYYY

II

43

21

29/03/2015

12


Dari persamaan kedua,

Substitusi persamaan ketiga ke persamaan pertama, didapat

BAA xEYxEYI 21 +=

043 =+= BAB xEYxEYI

AB xExYYE 31

4--=

( ) A

AAA

xExYxYYY

xExYxYYxEYI

31

421

31

421-

-

-=

-=


Y/bus adalah matrik admitansi jaringan ekivalen setelah

bus 4 dan bus 3 dieliminasi.

AbusA xEYI =

=

--

2

10

0

j4,63562-j3,835616j3,835616j4,63562-

90113568,0

EE

(2)(1)

-j3,8356-j0,8-j0,8

29/03/2015

13

Gen : 3.0 MVA, 10,5 kV , X” = 1, 6 Ohm

Trafo 1 (3 fasa): 2.5 MVA, 33/11 kV, X=15,2 Ohm/fasa pada sisi tegangan tinggi

Trafo 2 (3 fasa): 2.5 MVA, 33/6,2 kV, X=16 Ohm/fasa pada sisi tegangan tinggi

Saluran transmisi: z=5+j20 Ohm/fasa.

Load : 15,0 Ω/fasa, 0,8 pf lag, hubungan ∆

TUGAS IIT2T1 (3) (4) (2)(1)



I. dengan menggunakan besaran sebenarnya, dapatkan:Diketahui tegangan sisi beban adalah 6,0 kV.

II. Dengan menggunakan sistem per unit, dapatkan:1. Matrik admitansi bus (libatkan impedansi beban).

4. Daya tiga fasa yang dikirim generator.5. Rugi daya nyata pada saluran transmisi.

2. Tegangan antar fasa semua bus.3. Daya tiga fasa bus beban (bus 2)

3. Daya tiga fasa yang dikirim generator.4. Rugi daya nyata pada saluran transmisi.

1. Tegangan antar fasa semua bus.2. Daya tiga fasa bus beban (bus 2)

29/03/2015

14


Pline

E1 E2 E3 E4 Sbeban Sgen (MW)

Langsung

Per unit

Hasil Perhitungan

Tegangan antar fasa (kV) Daya (MVA)

Tabel hasil

(4) hitung jaringan (matrik ybus)

Documents