4 - hidráulica de canales (flujo uniforme y crítico).pdf
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HIDRULICA DE CANALES
1
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1. CONSIDERACIONES GENERALES
Los procesos de erosin, sedimentacin y transporte (de sedimentos, solutos y nutrientes) estn condicionados por las caractersticas hidrulicas del flujo en los cauces naturales. Por esta razn el estudio de estos procesos requiere un entendimiento total de la hidrulica de los canales abiertos.
Fuente: Chanson.
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2
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2. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS
Bsicos
Profundidad del flujo (y): rea (A):
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 3
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2. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS
Bsicos
Permetro mojado (Pm): Ancho superficial (T):
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 4
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2. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS
Derivados
Radio Hidrulico (Rh):
Profundidad hidrulica (Dh):
h
m
AR
P
h
AD
T
Factor de seccin para flujo uniforme:
Factor de seccin para flujo crtico (Z): h
Z A D
23
hAR
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 5
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3. ECUACIONES BSICAS
Flujo permanente e incompresible
0CS
Salida Entrada
U A
U A U A
0
C CS
d U dAt
1 1 2 2Q U A U A
Conservacin de masa
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3. ECUACIONES BSICAS
Conservacin de energa
Fuente: Chow, 1994.
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C CS
dEed eU dA Q W
dt t
2 2
1 2
2 2e
U Uy z y z h
g g
3. ECUACIONES BSICAS
Conservacin de energa
Para flujo permanente e incompresible
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 8
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C
C C
Externas
S
F U d U U dAt
2 1C
ExternasF Q U U
3. ECUACIONES BSICAS
Conservacin de momentum
Para flujo permanente e incompresible
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 9
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4. CLASIFICACIN DE LOS FLUJOS
Criterio tiempo
Depende del criterio utilizado.
Permanentes
Criterio espacio
Uniformes
0u
t
0u
t
0u
s
0u
s
FGV FEV FRV
No Uniformes
No permanentes
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4. CLASIFICACIN DE LOS FLUJOS
Criterio viscosidad
Laminar
Turbulento
Re 2000
Re 4000
Re= Nmero de Reynolds
ReU D
Osborne Reynolds
Fuente: Nakayama, 1999.
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 11
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Segn el nmero de Froude
Subcrtico
Crtico
Supercrtico
1F
1F
1F
h
UF
gD Nmero de Froude
5. REGMENES DE FLUJO
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 12
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Energa especfica
5. REGMENES DE FLUJO 2
22
QE y
gA
Fuente: Akan, 2006.
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 13
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Energa especfica
5. REGMENES DE FLUJO
2
31
dE Q dA
dy gA dy
La energa especfica ser mnima cuando esta derivada sea igual a cero.
dA Tdy
2
22
QE y
gA
2
1U T
gA
2
1dE U dA
dy gA dy
Hidrulica Aplicada Hidrulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 14
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FLUJO UNIFORME
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Es un flujo permanente, en el cual las fuerzas que lo producen son las mismas fuerzas que lo resisten, es decir que se presenta un equilibrio de fuerzas (inercia y friccin).
Definicin
1. INTRODUCCIN
Una gran variedad de problemas de hidrulica fluvial ocurren bajo condiciones de flujo uniforme, o pueden resolverse por similitud con situaciones simples del mismo.
Aplicacin
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 16
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Para el anlisis que se realizar se supone un canal con cualquier seccin transversal y pendiente S0, tal como se presenta en la siguiente figura:
L
dy
Umx
U=f(y)
Us
yF
W
W Sen
f
O
OS
Yn
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 17
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Si se realiza un anlisis de las fuerzas que actan sobre un diferencial de fluido se obtiene que:
0F
F W Sen
o h oR S
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
0s s
F ma
o
m
ASen
P
FF W Sen
o mP L Sen AL Sen
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De forma emprica tambin se ha demostrado que el esfuerzo de corte puede expresarse como:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Coeficiente de friccin
2
2o
U
Donde:
Esfuerzo de corte (N/m)
Coeficiente de ficcin
Velocidad media en la tubera (m/s)
Densidad del fluido (kg/m)
0
U
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En esta ecuacin el factor de friccin, f, se expresa como cuatro veces el coeficiente de friccin:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Ecuacin de Darcy-Weisbach
2
4 2h o
f UR S
4f
2
4 4 2
fhD f U
gL
2
2f
L Uh f
D g
0
8h
gU R S
f
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 20
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2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Variacin de f (Diagrama de Moody)
Para tuberas
Fuente: Simons y Sentrk, 1992.
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2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Para canales
Fuente: Simons y Sentrk, 1992.
Variacin de f (Diagrama de Moody)
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 22
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En esta ecuacin el factor de friccin, C, se expresa como:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Ecuacin de Chezy (1775)
2
2
2
2h o
g UR S
C
2gC
0hU C R S
2
2
2
2h o
g Ug R S
C
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 23
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Esta ecuacin es de tipo emprico y surgi como una modificacin de la ecuacin de Chezy, desarrollada por Robert Manning a partir de experimentacin:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Ecuacin de Manning (1889)
2 13 2
1h o
U R Sn
16
hR
Cn
Las relaciones entre estos coeficientes de resistencia o de friccin son:
8gC
f
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2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Simons y Sentrk, 1992.
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 25
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Ganguillet y Kutter (1869):
Pavlovski (1925):
Strickler (1923):
0
0
1 0,0015523
0,001551 23
h
m SC
m
S R
1 xh
C Rn
2,5 0,13 0,75 0,1h
x n R n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Clculo del factor de friccin, n
16
50
21,1
Dn
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 26
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Clculo del factor de friccin, n
Meyer-Peter y Mller (1948):
Lane y Carlson (1953):
FHWA (1975):
Tablas
Otros
16
90
26
Dn
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
16
75
21,1
Dn
16
50 500,0395n D D en ft
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 27
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Chang, 1998.
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 28
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,024 n=0,028
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 29
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,030 n=0,032
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 30
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,033 n=0,036
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 31
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,037 n=0,038
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 32
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,041 n=0,043
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 33
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,050 n=0,051
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 34
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,057 n=0,060
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 35
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,065 n=0,073
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 36
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Clculo del factor de friccin, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,075
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 37
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1
0 60 4
22 1
..
i
i
i
N
O
N
N
Qnb Y m
Sy
b mY
Canales trapezoidales
3. PROFUNDIDAD NORMAL (YN)
3 2
8m
A f Q
P gSen
Canales irregulares
2
3
8N
q fy
gSen
Canales muy anchos
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 38
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n en canales con seccin transversal compuesta
Einstein Horton:
23
32
1i
N
m i
i
e
T
P n
nP
4. SECCIONES COMPUESTAS
Fuente: Chang, 1998.
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 39
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n en canales con seccin transversal compuesta
53
53
1
i i
T h
e
Nm h
i i
P Rn
P R
n
Pavlovsky:
Lotter:
12
2
1i
N
m i
i
e
T
P n
nP
4. SECCIONES COMPUESTAS
Hidrulica Aplicada Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 40
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FLUJO CRTICO
41
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Es un estado del flujo en que la energa especfica es mnima para un caudal determinado. La corriente es inestable y est sujeta a fluctuaciones de la profundidad del agua. En las corrientes naturales suelen presentarse flujos casi-crticos que tiene caractersticas especiales que se estudiarn ms adelante.
El estado de flujo crtico est sido definido como la condicin para la cual el nmero de Froude es igual a la unidad.
Consideraciones especiales
Definicin
1. INTRODUCCIN
Hidrulica Fluvial Flujo Crtico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 42
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Propiedades generales
El nmero de Froude es igual a la unidad.
Para caudal constante la energa especfica es mnima.
La carga de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidrulica crtica.
Si la energa especfica es constante, para la condicin de flujo crtico el caudal es mximo (propiedad muy til en el diseo de secciones de mxima descarga ).
1. INTRODUCCIN
Hidrulica Fluvial Flujo Crtico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 43
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Canales trapezoidales
1
132
2i
i
i
C
C
C
Qb mY
gY
b mY
2. PROFUNDIDAD CRTICA (YC)
3 2A Q
T g
Canales irregulares
2
32C
Qy
gb
Canales muy anchos
Hidrulica Fluvial Flujo Crtico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 44