Setelah mempelajari bab ini mahasisa akan mampu (kompeten) mengenai :

Gambaran tentang difraksi

Difraksi celah tunggal

Difraksi oleh lubang berbentuk lingkaran

Kisi difraksi (grating)

CAPAIAN PEMBELAJARAN

GAMBARAN TENTANG DIFRAKSI

Difraksi : Peristiwa dibelokkannya gelombang disekitar suatu penghalang atau celah

Contoh

Meskipun dipisahkan tembok, suara di dalam ruangan sering kali masih bisa didengar oleh orang diluar ruangan

Di sekitar bayangan gelap, ada pola terang

Air yang terhalang batu akan membelok

Difraksi merupakan superposisi gelombang dari banyak sumber

Prinsip Huygens: setiap muka gelombang merupakan sumber gelombang sekunder baru

GAMBARAN TENTANG DIFRAKSI

Prinsip Huygens: setiap muka gelombang merupakan sumber gelombang sekunder baru

JIKA TIDAK TERJADI DIFRAKSI

CONTOH PERISTIWA DIFRAKSI

Cahaya terhalang tangan Air dilewatkan pada lubang sempit

Difraksi oleh celah tunggal Difraksi oleh celah ganda

DIFRAKSI CAHAYA

Difraksi cahaya sulit diamati karena: Biasanya sumber cahaya polikromatik sehingga pola difraksi

yang ditimbulkan setiap gelombang cahaya saling tumpang tindih

Sumber cahaya terlalu lebar sehingga pola difraksi yang dihasilkan masing-masing bagian akan saling tumpang tindih

Cahaya tidak selalu koheren, sehingga polanya berubah-ubah selalu sesuai perubahan beda fasanya

Dua macam difraksi cahaya

Difraksi Fresnel: pola difraksi diamati di tempat yang tidak jauh dari sumber. Sinar yang terlibat dalam proses difraksi tidak sejajar

Difraksi Fraunhofer: pola difraksi diamati di tempat yang jauh dari sumber. Sinar yang terlibat dalam proses difraksi semuanya sejajar

DIFRAKSI FRESNEL

sumber

Celah difraksi

layar

DIFRAKSI FRAUNHOFER IDEAL

Sumber sangat jauh, sinar yang datang ke celah sejajar

Menuju layar yang sangat jauh, sinar sejajar satu sama lain

SKEMA DIFRAKSI FRAUNHOFER REAL

sumber

lensa celah

lensa

layar

Difraksi oleh 2 celah

DIFRAKSI CELAH TUNGGAL

Lebar celah total w, dibagi menjadi n buah celah kecil yang banyak, masing-maing dianggap sebagai sumber gelombang sekunder baru Untuk kasus ini misalnya n=9

Muka gelombang

ANALISIS DIFRAKSI CELAH TUNGGAL

Asumsi: Difraksi Fraunhofer

Persamaan Gelombang

y1=Asin(kr1- t)

y2=Asin(kr2- t)

y9=Asin(kr9- t)

Pada celah, semua gelombang (y1...y9) sefase

Di titik P terjadi superposisi : yp= y1+ y2+ ...+ y9

PERHITUNGAN BEDA FASA DI P Beda fasa di titik P hanya karena selisih jarak yang ditempuh

masing-masing gelombang dari celah ke titik P

Perhitungan beda fasa:

2- 1 = (kr2- t)-(kr1- t) = k(r2-r1) = kdsin

3- 2 = (kr3- t)-(kr2- t) = k(r3-r2) = kdsin

3- 1 = (kr3- t)-(kr1- t) = k(r3-r1) = 2k dsin

9- 1 = (kr9- t)-(kr1- t) = k(r9-r1) = 8k dsin = w ksin

r1

r2 d

r1

r2

r2-r1= d sin

d

DIFRAKSI CELAH TUNGGAL

=wsin

W W W

PENGGAMBARAN DENGAN DIAGRAM FASOR

Gelombang di titik P

Y1=Asin(kr1- t)=Asin

Y2=Asin(kr2- t) Y2=Asin( +kdsin )

.

.

Y9=Asin(kr9- t) Y9= Asin( +wksin )

Beda fasa gelombang dari tepi atas dan tepi bawah celah = wksin

PENGGAMBARAN DENGAN DIAGRAM FASOR

Gelombang di titik P

Y1=Asin(kr1- t)=Asin

.

Y9=Asin(kr9- t) Y9= Asin( +wksin )

Beda fasa gelombang dari tepi atas dan tepi bawah celah = wksin

PENGGAMBARAN DENGAN DIAGRAM FASOR

PERHITUNGAN INTENSITAS Perbandingan amplitudo gelombang superposisi dan

amplitudo gelombang pada sumber

2/

2/sin

R

2/sinR2

A

A

0

p

sinkw

2/)sinkw(

]2/(sinkwsin[sin

A

A

0

p

Dimana

Atau dapat ditulilskan

PERHITUNGAN INTENSITAS Intensitas sebanding dengan kuadrat amplitudo, maka diperoleh :

2

22

0

p

0

2

2sin

A

A

I

I

Intensitas maximum terjadi pada terang pusat Terang berikutnya terjadi pada saat sin( /2)=1. Intensitas minimum (gelap) terjadi pada saat sin( /2)=0 =2n

SYARAT GELAP DAN TERANG

Syarat minimum (gelap)

=2n

w ksin = 2n

w (2 / ) sin = 2n

w sin = n , n=1,2,....

Syarat terang

Pola terang terjadi di tengah-tengah antara dua minimum

w sin = (n+) , n=1,2,....

2

22

0

p

0

2

2sin

A

A

I

I

SYARAT GELAP DAN TERANG Syarat terang

Pola terang terjadi di tengah-tengah antara dua minimum

2

22

0

p

0

2

2sin

A

A

I

I

,...3,2,1n;2

1nsinw

2

1n2sinw

2

2

1n2sinkw

2

1n2

2

1nn

22

GRAFIK INTENSITAS DIFRAKSI I0

0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8

2 3 4 wsin - -2 -3 -4

CONTOH 1

Sebuah celah tunggal lebar 0,2 mm dilewati cahaya yang panjang gelombangnya 100 . Jika sebuah layar diletakkan pada jarak 8 m dari celah, tentukan dimana terjadi difraksi minimum pertama. Catatan: minimum pertama adalah minimum setelah terang pusat (n=1)

Solusi:

Syarat minimum pertama: wsin =

sinterang pusat dan L=jarak celah ke layar.

2.10-4 . (y/8)=100.10-10 y=4.10-4 m =0,4 mm

CONTOH 2

Sebuah celah tunggal dilewati gelombang dengan =200 . Jarak layar ke celah 8 m. Berapa lebar celah agar terang pusat mempunyai lebar 2 kali lebar celah

Solusi

Syarat minimum 1: wsin =

sin Minimum pertama terjadi pada y=w w(w/L)= w2 = /L=25 w = 5

w

w

w

L

CONTOH 3

Soal seperti contoh 1 dengan intensitas sumber 10 W/m2. Dimana terjadinya dan berapa intensitas maksimum ke-1 (maksimum pertama setelah terang pusat)

Solusi:

Syarat maksimum: wsin =(n+) , n=1,2,....

maksimum orde ke-1:

wsin =3 /2

0,2.10-3.(y1/8)=300.10-10/2

y1=6.10-4 = 0,6 mm

Intensitas

=kwsin

untuk maksimum orde 1: =(2 / ).(3 /2)=3

Intensitas maksimum orde 1:

2

2

0

p

)2/(

2/sin

I

I

22

2

2

2

01m

W45,0

)2/3(

)2/3(sin10

)2/(

2/sinII

DIFRAKSI OLEH LUBANG BERBENTUK LINGKARAN

Secara matematis lebih susah analisisnya karena harus membuat superposisi gelombang yang bersumber dari setiap titik yang ada di lingkaran

Secara fisis pola difraksi tidak berbeda dengan celah, terjadi pola gelap-terang berbentuk cincin yang disebut cincin Airy

Untuk lingkaran berdiameter d, minimum pertama memenuhi syarat

d

22,1sin

CINCIN AIRY

KISI DIFRAKSI (GRATING)

Dibuat dengan membuat goresan pada suatu bahan tertentu dan berfungsi sebagai sistem banyak celah, misalnya 10000/cm.

Cahaya datang ke tiap goresan akan diteruskan atau dipantulkan tergantung jenis gratingnya. Gelombang-gelombang transmisi/pantul itu akan disuperposisikan dan mengalami difraksi

Berdasarkan interferensi banyak celah, makin banyak celahnya makin tajam intensitas maksimumnya. Tetapi karena ada proses difraksi maka semakin tinggi ordenya makin kecil intensitasnya

Jumlah celah dalam kisi difraksi menentukan kemampuan kisi tersebut untuk memisahkan gelombang

DAYA PISAH GELOMBANG

Misal ada dua gelombang 1 dan 2 . Agar kedua gelombang itu terpisah polanya, maka minimum 1 harus berimpit dengan maksimum 2. Misalkan kisi terdiri atas N celah. Pemisahan warna pada orde ke-n terjadi jika

Contoh: agar pada orde ke-2 terjadi pemisahan antara gelombang 5896 dan 5890 , maka dibutuhkan kisi difraksi dengan jumlah celah 490

nN12

1

DAYA PISAH GELOMBANG

Penyelesaian

nN12

1

N26

5890

58905896

5890

49012

5890N

POLA DIFRAKSI OLEH GRATING

m=0

m=1

m=-1

m=2

TENGKYU

m=-1