4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& j ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ j 50+ 4 (%& d. ua 9# ....

22

Upload: others

Post on 13-Mar-2020

4 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

����� �������� ���������� ��������� ����������� �� ����"!#�$��

!���� �%�& � ����'�!(���� )*����+,'��-&

.-/0/�1324/05�6.-/05�7�298;:=<?>;/-.-5@:=<A-B�C=D�E=F@GHIFKJC9L=D0B�M$N=O�PQB�R9O�BKS;TIU(N=V�WIHIX#S=T�FKY9ZKR9[\@]K^@_`\@aKb=Sdc(FKMeB�Z

>;5�5@:d13f-g@8;:=<24/05@:=<�7h%g@8;:=<K13245�5f-ikj#lN=O0Y9F;FKm4F@G�HIFKJC9L=D0B�M�N=O�PQB�R9O�B�ZKR9n%W�R9[KPQR9B�B�MePQR9[

N=B�FKL9m4o�Z@D0PQFKR9ZKm4p�R9Prq"B�MesePrDut"S=N=B�FKL9m�v�w;vx_`\@b"y;Sdc(FKMeB�Z

z /x{0|0}95@:�~��Q�0/x{HIFKJC9L=D0B�M�N=O�PQB�R9O�B�A-B�C9ZKM`D0JB�R"D�S;V�B�O0Y9R9PQFKR�S9�e�3V-S9X�ZKPrG�Z��"y@^K^K^=S4�3seMeZKB�m

���K�3�u�u���`��$���x�Q�3�k�u�e���e�I����3���u�e���e�0�$�Q�0�x�0�k�4�`���e�0�Q�����x�,�k��3�0���x�0�k�����0��� �e�k�u�Q�k�3�3�k���0�I�u�x�Q¡e���`¢�Q£=�d�Q� �0�e�3�����x�r¢r�`�3�3�u¤`�u�`�3���x�3� �0�����0�;�k£=�3�u��¥K¦e§ ¦ �e�u�0�u�k�`�k�3���e¨��4���`¡0� �0�d�3� �Q�3���e©=ª4��¡e�u��Q£=��Q� �0�e�3�����x�r¢r�`�3�3�d¥K¦e§ ¦« �e�0��¥K¬u§ ¬­ ¤�£=�4¢®�0�k���0� �`�k�4���0���3�0�0�x���k���0��§ ¦«d¯ § ¬­I°±³²I´ �®© �e©���x�`�����0��� �e�k�u�Q�k�3�3�k���0�-�`¢����0�I�Q£=�$�3� �Q�3���3�I§ ¦« �e�0�(§ ¬­ ���I�0�0�eµr�u���0�Q¨x¶�`����0��¡`�e�Q� �`�k��3·x�x�`�k���0��¸ ´®¹@º�» ¶ ±%¼ �`¢9�Q�3� �`�k��¡e�3��¨����`£?�x�3�0�Q�3�e©�½"¾0�3�u�0�4¢®�0�4�Q�3���x�0���e�e���k�e� �0�k���0�0���e�0��x�3�e�u�0�u�k�`�k���u�`�k�3�u¤@���0�u�Q�������I�k�`�k���0�x�`�"���e�I¢r�Q�0���u�`�3���k�e� �0�k���0���`¢4¸ ´®¹@º�» ¶ ±%¼ �k�����0�� �e�k�u�Q�k�3�3�k���0���x�e� �e�;§ ¦«K¯ § ¬­ ©"¿9�0�0�"���;���"���Q��¡0� �`���k�d�3�0�0�k���k�0�3�"���0�9� �e�k�u�Q�k�3�3�k���0���u�x�Q¡e�9�0�0�3�£=��x�u¡e���3�0���x�0�k�3�����0��À3�u�Q�`µr�k�3���`¢4¸ ´®¹@º�» ¶ ±�¼ ©�$��`���k���e�x�`��¨0À3��3¾0�3�u�0�k���0�x�`�=�u�`�k�3��e�0�I�3�0�0�k���x�u�d�0�`£#�k���3�0�0�k���k�0�3�9���0�4�3�0�k�Q�3���x�0�0�x� �0�� �e�k�u�Q�k�3�3�k���0���u�x�Q¡e�3�u©Á �k� ����� �e�"�e�x�x�Q�0�`�3���x�Q�0���0�3�3�;�e�d����3���u�e�;�`���e�0�Q�����x�#¢®�0�����0�;� �e�k�u�Q�k�3�3�k���0���`¢��9�Q� �0�e�3�

���x�r¢r�`�3��e�0�-�I�k�0���3�����x�r¢r�`�3�e¤@£d�0���3�$�u�e���0� �u¨$�e��� ���x�0�Q���e�e���Q�e���� ���`�3�3�3���u�k�`�k� �0�����0��k�u¨eµr���k�`�3� �0�4�`¢��Q� �0�e�3�����x�r¢r�`�3�3�u©"Âx�x�r¢r�`�3�3�"�`¢���� �0�u�e�"�3¾0���k�0�k���0���e�0�����x�r¢r�`�3�3�"�`¢��Q�3¡e�e� �0�k���0��Q�3���0�3�=���0�3� �"�Q�3���x�3�3�k��¡e�=� �e�k�u�Q�k�3�3�k���0���`���e�0�Q�����x���K�k�d�k� ���0���u�@¢®�0�k���@���x�e�4���0�e�k�"¢®�0�@�Q� �0�e�3����x�r¢r�`�3�3���e�0�#�k�0���3�#���x�r¢r�`�3�3�u©�Ãr�#�x�e�Q�k���u�0� �e�3¤=���0���0��¡`�e�Q� �`�k���3·x�x�`�k���0�#¸ ´®¹@º�» ¶ ±Ä¼ ����Q�3���0�3�3���k�����x�3�3�0���x�e���e�0����¢®�0�k��Å"Æ ´®¹ ¶ ±#ÇK´®» ¶"�0��È�É ´®¹ ¶KÊ$Ë ´®» ¶uÈ ±?Ì Íx´®¹ ¶ Ì ¤0£d�0���3���u�e��x���k�e��¡e�3�����0�Q�d����3���u�e�k��¨I���x�e����0�4�e�u�0�u�k�`�@�u�`�k�e©

Î�ÏKÐuÑrÑrÒkÓrÔ0ÐuÕeÖe×�ÕeØ4Ù;ÚeÛrÜeÐuÑ�Ý@Þ�Órß`×�Þ�à;ákÓrÒuâ ÓrÕ`Ú�â ã3áuâ ß`Ñ

Page 2: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

� ��������� � ��������

���������������! ��!"$#�%&�'�(�)#��!*�����+,�! ��!"$#�%&�'���������-#�.����0/21�#3%&���-%&4��6507�82�����' ��9�2���:.��-#��9�!4(#�.���7��<;���7�.-#�=.���7��<;<#��9� ��%�#�4�������>?.�@2 9�)��.'%�#��,/9���2��%&7�50+97A�!�������2.�70#�7����&=$+9#��-#�50��.����)"$#�50��4�107�")%&���-%&4����'BDC�E�F$GHA ��!"$#�%&����7�"�����8A7�4� �.���7��<;�I: �+����,%&1�%&4��(�2���#��9��%�#��9#�4��! ��!"$#�%&���)#�4�4</9��4�7����3.�73.�@��J%&4(#�����7�"�������������! ��!"$#�%&���3BDC�K2;�C�L�F$G6�6���2��.���7��9#�4�4�1A;���#���4�1����28A���!.����A#�.���7��9�)7�"����������-#�4���M�����%&124����9�2���-�)*������'"N72%& 9�!���7��O.�@����!*�����+������,7�"6%&���-%&4����'#�4�7����P#�.��-#�Q���%&.�7���1R�!+9#�%&��%& ���8A�AG,S$�O�!@�7���.�;�*���T9�9�P.�@��0������������! ��!"$#�%&�3���,8�#�����7� 9�:/��-#��9%-@����)7�"�.�@������&=!�2��50���9�!��7��9#�4<�!@9#�+9��5072�2��4�������#��9�,+���72%&�����!������G'U: �.67�"5�#��21J����4(#�.����J�����! �4�.-�&;A*��:50���2.���7��J8�#��0VW� Q�X?YZ���-#�1A=$.��-#�%&�����J#�4���7�����.�@�5["N7��)%�#��9#�4?�! ��!"$#�%&���6B \�\�F$;#��9��]:�(�!@���.-#J#��9�0^�7�@9#��<YZ�:��%�#��2=$4������6#�4���7�����.�@�5_"N7��)�����9�2���������J�����������0�! ��!"$#�%&���6BDC�`�F$>A.�@��6��a�#�5�=+�4����<���'.�@����!��.!*�7)+9#�+9���-�����9%&4� 9�2�.�@������+������!���2.-#�.���7��J7�"98�#�����7� 9�<���2.��������!.������).�@������&=!�2��50���9�!��7��9#�4�!@9#�+9���:/210%�#��9#�4�#��9�0�����������,�! ��!"$#�%&���&Gb @������2.����-�!��%&.���7��P7�"'.!*�7�"N�����&"N7���5c�! ��!"$#�%&���J�(�3#���7�.�@����3+���7�/�4���5d7�"'���������-#�4���50+97���.-#��9%&�

��� ����7�50��.����(%6#��9�P�!7�4��(��5072�2��4�������G6e�7��6��a�#�50+�4��A;9f�7A7�4���#�� 7�+9���-#�.���7��9�67�� /97� ��9��#���1 5072�2��4(�����4�1�7��R#�%�%& ��-#�.���%&7�50+� �.-#�.���7��,7�").�@��3���2.����-�!��%&.���7��,%& ���8A���)/9��.!*������ .�@��3�! ��!"$#�%&���67�"�.�@��3.!*�77����������9#�4��!7�4��(���&G�g #��21P#�4���7�����.�@�5��:@9#�8A�3/9�����R�! ��������!.���� "N7��J%&7�50+� �.������0.�@��3���2.����-�!��%&.���7�� 7�".!*�7 �! ��!"$#�%&���&G�h:7�*���8A����;?��.J����5�#����9�6#,%-@9#�4�4�������������.-#��!XP.�7 �2��8A��4�7�+P#��O#�4���7�����.�@�5d.�@9#�.3%�#��%&7�50+� �.���.�@������2.����-�!��%&.���7��O%& ���8A��7�"'.!*�7R#���/���.��-#���1R"N�����&"N7���5i�! ��!"$#�%&����#�%�%& ��-#�.���4�1A;���7�/� 9�!.�4�1A;�&j�%&�����2.�4�1A;�#��9�O*)��.�@�7� �.� 9�!���3���2.�����8A���2.���7��kB L�F$GOf���%�#� 9�!��7�"'.�@��,�2�Dj�%& �4�.!1P7�"J�2��#�4������ *)��.�@���������-#�4)"N�����&"N7���5l�! ��!"$#�%&���&;)5�#��21R+�����82��7� 9��#�+�+���7A#�%-@�����.�7R.�@��,���2.����-�!��%&.���7��O+���7�/�4���5i@9#�8A�/9�����O"N72%& 9�!���m7��k�! ��!"$#�%&����7�"J%&7�50507��m�!+9��%&�(#�4).!12+9�����! 9%-@k#���.�@�� %&4(#����!�(%,n)H�op+�����50��.���8A���q +�4(#������&;9%&124����9�2���-�&;2%&7������:#��9��.�7����Nr6BDC�C�;<C�s�;�\2C�F$GS$�3.�@��(��+9#�+9����;A*��:%&7��9�!�(�2����.�@������2.����-�!��%&.���7��J7�"?.!*�76�����������3�! ��!"$#�%&���&G b @��)+���7�/�4���5t�(��507����

�2�Dj�%& �4�..�@9#��,.�@��'%�#��!�67�"��9#�.� ��-#�4�uA 9#��2���(%���7��).�@��6 9�! 9#�4�n)H�o�+�����50��.���8A���&>����0"$#�%&.�;�%&124����9�2���-�&;%&7������&;<#��9�,.�7�����5�#�10/9�3%&7��9�!�(�2�������,#��:.�@����!��50+�4����!.�.!12+9���)7�"������������,�! ��!"$#�%&�AG'U:� .�@��J7�.�@����@9#��9�?;<����������� �! ��!"$#�%&���6#������!��50+�4�����.�@9#��P���������-#�4�"N�����&"N7���5p�! ��!"$#�%&���&;<#��9�P�!70��.6�(�)����#��!7��9#�/�4��.�70�!����X3"N7��6#��!��50+�4������!7�4� �.���7���.�7�.�@��'���2.����-�!��%&.���7���+���7�/�4���5v����.�@��(�)%�#��!�AG

I: �+����P%&1�%&4��(�2����@9#�8A�J/97�.�@P��50+�4��(%&�D.)#��9�,+9#��-#�50��.����(%6����+������!���2.-#�.���7��9�&G6g #���.���� ��.6#�4$G�BDC�K�F%&7�50+� �.����,.�@��0���2.����-�!��%&.���7�� 7�"6%&1�%&4��(�2���)*)��.�@R+�4(#������&;�uA 9#��2���(%��&;�#��9�P7�.�@����J%&1�%&4��(�2���:/21P�! �/2=�!.���.� �.������0.�@���+9#��-#�50��.����(%6��uA 9#�.���7��P7�"�7����0�! ��!"$#�%&�3���2.�70.�@��3��50+�4��(%&��.���uA 9#�.���7��P7�"�.�@��37�.�@�����G^�7�@��9�!.�7����OBDC�E�F�+������!���2.����R#��W#�4���7�����.�@�5d"N7��3���2.����-�!��%&.������ #,�����������O�! ��!"$#�%&��*)��.�@m# %&1�%&4��(�2�A; 9�!�����O%&���-%&4����2��%&7�50+97A�!��.���7��m#��9�W#P.��-#��9�$"N7���5�#�.���7��W%�#�4�4����R.�@��Ow(x�y�z&{�|�w(}Axk~3�&�9Gk^�7�@��9�!.�7�������&"N7���5� �4(#�.���� .�@������2.����-�!��%&.���7��P7�"'# �����������R�! ��!"$#�%&�,#��9�m# %&1�%&4��(�2�0#��J.�@������2.����-�!��%&.���7��P7�"J#�� �4���� �! ��!"$#�%&��#��9� #07����&=$+9#��-#�50��.����)"$#�50��4�107�")%&1�%&4��(�2���&G b @��3+9#��-#�50��.����(%6��uA 9#�.���7��,"N7��6��#�%-@

\

Page 3: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

4������'7�".�@��'�� �4������! ��!"$#�%&�J�(��.�@����,�! �/9�!.���.� �.��������2.�73.�@��J��50+�4��(%&�D.��uA 9#�.���7���7�".�@��3%&7��������!+97��9�A=�����R%&1�%&4��(�2�0���m.�@���"$#�50��4�1A;�+���72�2 9%&�����O#��k#�4�����/��-#��(%0��uA 9#�.���7��m���m.!*�7P8�#����(#�/�4����&GWh:7�*���8A����;^�7�@��9�!.�7����34���#�8A���7�+9���,.�@��'+���7�/�4���5v7�"���2.����-�!��%&.������J.!*�73�����������,�! ��!"$#�%&���&G�S$��.�@��(�)+9#�+9����;�*��#�.�.-#�%-X�.�@��(�:+���7�/�4���5v 9�!������#��P#�+�+���7A#�%-@P�!��50��4(#���.�70.�@��J7����J.-#�XA���,���,7� ��6+�����82��7� 9�)*�7���X�7��.�@��'���2.����-�!��%&.���7��07�"�.!*�7��� �4����0�! ��!"$#�%&���JB ��F$G

o:��8A���J.!*�7:�����������3�! ��!"$#�%&����� ¦�� ¦« #��9��� ¬�� ¬­ ;���#�%-@J����+������!���2.����'#��#)7����&=$+9#��-#�50��.����<"$#�50��4�17�"�%&���-%&4����&;A*��6"N7���5� �4(#�.��6.�@��J%&7��9�2��.���7�� � ¦«�� � ¬­� � 9�!������#3/���8�#����(#�.��'��uA 9#�.���7���� q������ r � E7�"�����4(#�.���8A��4�104�7�*t�2���������AG b @������3�(�:#0�-#�.���7��9#�4�5�#�+�"N��7�5p.�@��JM�����7�=!�!��.67�"�� q������ r � E�.�70.�@�����2.����-�!��%&.���7���%& ���8A� q � ¦�� ¦« r � q � ¬�� ¬­ r-;2��a�%&��+�."N7��6�!7�50�6�����2 ��9��#��2.:7��:�2�����������-#�.��J%�#��!���&GVP�'%&7��9�!�(�2���)��#�%-@�%&���-%&4��:#���.�@��6���2.����-�!��%&.���7���7�"#3�!+�@������'#��9��#J+�4(#���� q �$G �AG � ¦« ��� ¦ « ��� ¦«

#��9� � ¬­ ��� ¬­ ��� ¬­ r-GPe���7�5d.�@��0.!*�7 �!+�@�������� � ¦ « #��9� � ¬­ ;*���%�#��PT9�9�O#,+�4(#���� � ¦3¬«Q­ .�@9#�.%&7��2.-#����9�:.�@��3���2.����-�!��%&.���7��,%&���-%&4�� � ¦3¬«Q­ ��� ¦ « � � ¬­ G b @����,.�@��3.�@������J+�4(#������ � ¦« ; � ¬­ ;?#��9� � ¦3¬«Q­�2��.�����50�����J#0%&7�50507������2.����-�!��%&.���7���+97����2. � q������ r-G:VW@���� *��3�! �/9�!.���.� �.��3.�@��3+97����2.6��uA 9#�.���7��� q������ r<���2.�7'.�@��:��50+�4��(%&�D.<��uA 9#�.���7���7�" � ¦ « 7�� � ¬­ ;A*��:����.�#�����uA 9#�.���7��!� q������ r � E'7�"<����4(#�.���8A��4�14�7�*p�2���������AG b @2 9��.�@��P���2.����-�!��%&.���7��O+���7�/�4���5l�(�����&"N7���5� �4(#�.����m#��0.�@�� +���7�/�4���5l7�"JT9�9�2�����.�@��,M�����7�=!�!��.07�""� q������ r � E2G�#%$�&('�)+*�,-'.&0/+12&43(5�6074849:/;12<>=?605�,>/�@4ACB%605+/�5�12*�,-&�=�12<-<745�12&4*�@4'.9"6.B�/�@4'�D�'.5�62E�9�'�/F*�12&;7G'�B%6084&43;,-&+1!5�'.*�'.&0/"9�845�H?'�I+J412JG'.5F6.B�K�1./�5�,-L212<-12L�,-912&43NMO12'.L21QPF1NR>S.T2UV12&43;/�@4'�5�'QB%'.5�'.&4*�'.9F*�,>/�'.3+,-&;/�@4'!J412JG'.5�W>Xb @���+���7�/�4���5�=$�����2 9%&.���7��'��%-@���50����50+�4�7�1A���)���J.�@��(�<+9#�+9�����(�<��7�.�4���50��.����).�76.�@�����2.����-�!��%&.���7��

7�"�.!*�7J�����������0�! ��!"$#�%&���&G���!��50��4(#���.���%-@����(uA ��:@9#���/9�����0 9�!�������0.�@��6���2.����-�!��%&.���7���7�"�.!*�73�� �4�����! ��!"$#�%&����B ��F$G'S$� .�@��(�:+9#�+9����;<*���#�4(�!7�+������!���2.'#��P#�4���7�����.�@�5p"N7��6.�@��3���2.����-�!��%&.���7��,7�":#�������������! ��!"$#�%&��#��9�P#��� �4���� �! ��!"$#�%&�AG'g,7����3���������-#�4�4�1A;?Y6��5p#��9�[Z�4�/9���3BDC�\�F�����82����*�����.�@��J+9#��-#��2����5.�@9#�.,%&7��9�!�(�!.-��7�"�%&7��28A����.������P8�#�����7� 9�0���2.��������!.������P����7�50��.����(%0+���7�/�4���5��3.�7O#O�!��#��-%-@m"N7��0.�@��M�����7�=!�!��.�7�"�%&7��9�!.��-#����2.���uA 9#�.���7��9�0���k.�@��P+9#��-#�50��.����0�!+9#�%&�R7�"3����+� �.,%& ���8A���0#��9�k�! ��!"$#�%&���&GHA7�50�0#�+�+�4��(%�#�.���7��9�J���9%&4� 9�2��.�@���%&7�50+� �.-#�.���7��R7�"6�!*�����+9�3#��9�Og,����XA7�*:�!X2���! �5��67�":"N�����&"N7���5%& ���8A���3#��9�m�! ��!"$#�%&���&Gm]:7��2=$�-#�.���7��9#�4:/��(�!��%&.�7��-�'"N7��3"N�����&"N7���5c%& ���8A���3#��9�m�! ��!"$#�%&���3@9#�8A��#�4(�!7/9�����,%&7�50+� �.����3 9�!�����3.�@��'��#�50�650��.�@�72��7�"�+���7�/�4���5 �����2 9%&.���7��PB ]�;�K�F$GG^�<-7G'.5F12&43N_!,-A`Rba.UJ45�'.9�'.&0/�12&N'�)+*�,-'.&0/�12<>=?605�,>/�@4Ac/�@41./�9�60<>H?'.9"A[84<>/�,>H0125�,-1./�'�5�1./�,-60&412<V'.d�841./�,-60&49Qe�/�@4'74,>H0125�,-1./�' *�129�'F6.B4P�@4,-*�@!PF129�849�'.3!,-&/�@4'F,-A+J4<-'.A�'.&0/�1./�,-60&�6.B�12<>=?605�,>/�@4A+9fJ45�'.9�'.&0/�'.3,-&;/�@4,-9"J412JG'.5�W�:507����J#�4�49.�@����!�6#�+�+�4��(%�#�.���7��9�&;A.�@��:���2.����-�!��%&.���7��37�"�.!*�7'�������������! ��!"$#�%&����(��.�@��:507A�!.���2.����!=

���!.�������;�/9��%�#� 9�!�3#�.)T9�-�!.:��.)4�7A7�X��).�7�/9�J#3��7��2=$4�������#��:+���7�/�4���5 ;A*)@�������#��)7�.�@����:+���7�/�4���5��@9#�8A��-#�.�@����67�/282��7� 9�:4�������#��6�!.��� 9%&.� ������:���,.�@������6%&7��9�!.��-#����2.6��uA 9#�.���7��9�&G b @���%&7��9�!.��� 9%&.���7��,7�").�@������+�4(#��������������������-#�4<+97A�!��.���7��,�(��.�@��'XA��1��(�2��#'"N7��)�����2 9%&�����3.�@��(�����2.����-�!��%&.���7���+���7�/�4���5v.�737����J7�"

\

Page 4: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

T9�9�2�����0#JM�����7�=!�!��.:���0.�@��'+9#��-#�50��.����)�!+9#�%&�J7�"�.�@��'.!*�737����������9#�4��������������! ��!"$#�%&���&Gn7�50+� �.������P.�@�� �!��4D"(=$���2.����-�!��%&.���7��R7�"J#,"N�����&"N7���5l�! ��!"$#�%&�,�(�J 9�! 9#�4�4�1O507����,�2�Dj�%& �4�.J.�@9#��

.�@��0%�#��!�37�")���2.����-�!��%&.������0.!*�7��2���?�������2.'�! ��!"$#�%&���&G b *�7��(�2���2.��(%�#�4��! ��!"$#�%&���'#�����.-#��������2.��(#�4���8A=����12*)@������A>�.�@2 9���! �/?�2��82�(�!��7��2=$/9#��!���m#�+�+���7A#�%-@m*�7� �4(�2�<Y .3*�7���XR"N7���.�@��(�3%�#��!�AGWU:�m.�@���7�.�@����@9#��9�?;�7� ���#�4���7�����.�@�5c%�#��O�2��#�4�*)��.�@R.�@����!��4D"(=$���2.����-�!��%&.���7�� 7�"6#������������R�! ��!"$#�%&��uA ���.�����#��!��4�1A;*)��.�@�#3�!4�����@2.�5072�2�DT?%�#�.���7���.�73.�@��67����������9#�4<#�4���7�����.�@�5 G��9��.�� ¦�� ¦ #��9�!� ¬�� ¬ /9�'.!*�73�2���?�������2.+9#��-#�50��.�������M�#�.���7��9�)7�").�@�����#�50�3����������� �! ��!"$#�%&�AG�n4���#���4�1A; ���;� � E0�(�6#0.�����82�(#�4��!7�4� �.���7��P7�"� q������ r � E �!���9%&� � ¦ #��9� � ¬ ����+������!���2.'.�@��0��#�50�0%&���-%&4��3*)@���� � � � G b @��(�'+9#�+9���3�!@�7�*:�.�@9#�.6.�@��JM�����7�=!�!��.:7�"��� q������ r � � q������ r� q���;� r�� � E�%&7��������!+97��9���6.�7�.�@��3�!��4D"(=$���2.����-�!��%&.���7���7�"#3�������������! ��!"$#�%&�AGg #���X�#�*)#,��.�#�4$G)BDC:]�F:�! ��������!.����O#,50��.�@�72�P7�"'�2���!�����������P#,+���+9�,�! ��!"$#�%&� q # �!+9��%&�(#�4)%�#��!�

7�"J�����������m�! ��!"$#�%&��rJ.�@9#�.0@9#�����7R4�72%�#�4:7��0��4�7�/9#�4'�!��4D"(=$���2.����-�!��%&.���7��<G b @�7� ���@k.�@�� #�4���7�����.�@�5�27A������7�.)%&7��9�!.��� 9%&.�.�@��6���2.����-�!��%&.���7��0%& ���8A�)��a2+�4��(%&��.�4�1A;�.�@��6���2.����-�!��%&.���7��3.����!.�/9��.!*�������.!*�7J���9�%&���-%&4���� q 7�".�@��3��#�50�6�-#��2�� 9�-r)#�4(�!70 9�!���).�@��'+������9%&��+�4��67�".�@������'+�4(#������&;9*)@������'.�@��J.�@����-�0+�4(#����

� ¦3¬«Q­ �(����7�*k.�@��'/��(�!��%&.�7��)+�4(#����'/9��.!*������0.�@��J%&���2.����-��7�"�.�@��'.!*�7�%&���-%&4����&GHA ��!"$#�%&���)7�"�4�������#��)��a2.��� 9�!��7��,#��9�,�! ��!"$#�%&���)7�"�����8A7�4� �.���7��,#����J#�507����3.�@��'507A�!.�"N����uA ����2.�4�1

9�!��� �! ��!"$#�%&���:���P�2���!�������������!��50+�4��'.�@������&=!�2��50���9�!��7��9#�4��!@9#�+9���&G b @���1,/9��4�7�����.�70.�@���%&4(#����:7�"�� �4�����#��9�������������0�! ��!"$#�%&���&G� 6�!�����'.�@��:�����! �4�.7�"�.�@��(�+9#�+9���)#��9�0#�4(�!7J.�@9#�.�7�"�h:��7'��.)#�4$G?B ��F�"N7�����2.����-�!��%&.������:.!*�76�� �4����J�! ��!"$#�%&���&;A*��:%�#����2��#�4�*)��.�@3.�@��:%�#��!����7�"?���2.����-�!��%&.������6�! ��!"$#�%&����7�"<4�������#����a2.��� 9�!��7��O#��9�O�! ��!"$#�%&���'7�":����8A7�4� �.���7��<G,S$�O#����2��.���7��R.�7 .�@9#�.�;�.�@��������(�J#�507������&j�%&�����2.6*)#�17�"%&7�50+� �.������'.�@��6���2.����-�!��%&.���7���7�"�.�@����!�'�! ��!"$#�%&�����!���9%&�6.�@���1�+���7�82�(�2�6�!7�50�6�!+9��%&�(#�4<�!.��� 9%&.� ������.�@9#�.0*��,%�#��W �.���4���M���"N7��0�!+9�����2�����P �+W.�@��,%&7�50+� �.-#�.���7��m7�"'.�@��,M�����7�=!�!��.� q������ r � E2Gke�7����a�#�50+�4��A;����3.�@��:%�#��!�)7�"<���2.����-�!��%&.������:.!*�7'�! ��!"$#�%&����7�"<4�������#�����a2.��� 9�!��7��<;�.�@��)/���8�#����(#�.��)��uA 9#�.���7��%�#��P/9���2��%&7�50+97A�!���,���P.�@��J"N7���5 7�" � q������ r ��� q�� r ���?q�� r � E2G0g,7�����7�8A����;?���P.�@��0%�#��!��7�"���2.����-�!��%&.������P.!*�7O�! ��!"$#�%&����7�"J����8A7�4� �.���7��<;�.�@�� M�����7�=!�!��.07�"�� q������ r � ER%�#��W/9� �����2 9%&���m.�7.�@��3"N7���5 7�"��%B q�� r � = q�� r�� ��� � q�� r � ;<*)@������"B q�� r:#��9�[= q�� r:#����0�!+9#�%&�0%& ���8A���6#��9� � q�� r:�(�'#��%�#�4(#��)"N ��9%&.���7��<G)S$�,.�@��J%�#��!�J7�"���2.����-�!��%&.�������#��! ��!"$#�%&�J7�"����8A7�4� �.���7��,#��9�,#0�! ��!"$#�%&�J7�"4�������#����a2.��� 9�!��7��<;).�@�� �!+9#�%&�P%& ���8A��B q�� r3�����2 9%&���3.�7O#P4������!< q�� r-;�*)@��(%-@W%�#��m"N ���.�@����0�!��50+�4��D"N1P.�@��M�����7�=!�!��.:%&7�50+� �.-#�.���7��<G

b @��0�����!.J7�":.�@��(�'+9#�+9���3�(�67����A#�����M����R#��'"N7�4�4�7�*:�&G,S$�mHA��%&.���7��R\2;�.�@������2.����-�!��%&.���7��P7�":.!*�7�����������3�! ��!"$#�%&�����(�������2 9%&���J.�7'.�@��)+���7�/�4���5[7�"�%&7�50+� �.������:.�@��)M�����7�=!�!��.7�"<#6/���8�#����(#�.���"N ��9%&.���7��� q������ r � E2G��)���2 ��9��#��2.:�!7�4� �.���7��9�)"N��7�5 .�@��(��M�����7�=!�!��.6#�+�+���7A#�%-@P#����J�2�(��%& 9���!�������PHA��%&.���7��!\2;#��9�m�2�����������-#�.��,%�#��!����#����,#��9#�4�12M����R���WHA��%&.���7��+]�GWHA��%&.���7��mK ���2.���72�2 9%&���3#��W#�4���7�����.�@�5i.�7%&7�50+� �.��6.�@��J�!��4D"(=$���2.����-�!��%&.���7���7�"�#J�������������! ��!"$#�%&�AG)HA��%&.���7���s3+������!���2.-�)#�� #�4���7�����.�@�5 "N7��).�@��

]

Page 5: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

���2.����-�!��%&.���7��67�"?#)�����������J�! ��!"$#�%&��#��9�J#)�� �4����'�! ��!"$#�%&�A;�#��9��HA��%&.���7��3`)%&7��9�!�(�2���-�?.�@�����2.����-�!��%&.���7��7�"?.!*�76�!��50+�4����!*�����+3�! ��!"$#�%&�����! 9%-@3#����! ��!"$#�%&����7�"?����8A7�4� �.���7��J#��9�3�! ��!"$#�%&����7�"?4�������#�����a2.��� 9�!��7��<Ge����9#�4�4�1A;9HA��%&.���7����%&7��9%&4� 9�2����.�@��(��+9#�+9����G

� �_��������� ��' � ��������

�9��. � « q������ r)#��9��� ­ q��0��� r/9�J.!*�70�����������,�! ��!"$#�%&���&;9��#�%-@,7�"*)@��(%-@,�(�:�2�&T9�����,#��:.�@��J �����7�� 7�"#37����&=$+9#��-#�50��.����"$#�50��4�137�"�%&���-%&4����

� « q������ r � � ¦�� ¦« q�� r #��9� � ­ q��0��� r � � ¬�� ¬­ q�� r �*)@������ � ¦« q�� r6#��9� � ¬­ q�� r6#�����%&���-%&4����:+9#��-#�50��.�������M����,/21 � #��9� � �����!+9��%&.���8A��4�1AG��6���! �50��.�@9#�..�@��'%&���-%&4�� � ¦« @9#��)%&���2.����fJ « q�� r � q�� «�� � q�� r ��� «�� � q�� r ��� «�� � q�� r�r#��9�0�-#��2�� 9� � « q�� r#��9�?;�507�����7�8A����;.�@9#�. � ¦« �(�:%&7��2.-#��������0���,.�@��J+�4(#���� � ¦« *)��.�@,��7���5�#�44& « q�� r � q�� «�� � q�� r ��� «�� � q�� r ��� «�� � q�� r�r-G��9��.� ¦ « �2����7�.��J#3�!+�@������'*)��.�@ %&���2.����fJ « q�� r�#��9���-#��2�� 9� � « q�� r-G b @����,*��'@9#�8A�

� ¦« � � ¦«�� � ¦ «��HA��50��4(#���4�1A;2.�@��3%&���-%&4�� � ¬­ #��9� �!+�@������ � ¬­ @9#�8A�J.�@������6%&���2.�����J ­ q�� r � q�� ­�� � q�� r ��� ­�� � q�� r ��� ­�� � q�� r�r#��9�J�-#��2�� 9� � ­ q�� r->�507�����7�8A����;�.�@��)%&���-%&4�� � ¬­ �(��%&7��2.-#��������'���3.�@���+�4(#���� � ¬­ *)��.�@3��7���5�#�4.& ­ q�� r �q�� ­�� � q�� r ��� ­�� � q�� r ��� ­�� � q�� r�r-;�#��9�,�!73*��6T9�9��.�@9#�.

� ¬­ � � ¬­ � � ¬­ �b @2 9�3.�@������2.����-�!��%&.���7���� « � � ­ 7�"67� ��������������R�! ��!"$#�%&���3�(�3�!@�7�*)�O.�7P/9��.�@��� �����7��O7�"J#

.!*�7�=$+9#��-#�50��.����"$#�50��4�137�"�%&���-%&4��&=!%&���-%&4��)���2.����-�!��%&.���7��9� �

� « � � ­ � � ¦ � ¬f� ¦« � � ¬­� � ¦ � ¬ q � ¦« � � ¦ « r � q � ¬­ � � ¬­ r� � ¦ � ¬ q � ¦« �!� ¬­ r � q � ¦ « � � ¬­ r� � ¦ � ¬ q � ¦« �!� ¬­ r � � ¦3¬«Q­� � ¦ � ¬ q � ¦« �!� ¬­ r � q � ¦3¬«Q­ � � ¦ « r� � ¦ � ¬ q � ¦« �!� ¬­ �!� ¦3¬«Q­ r � � ¦ «� � ¦ � ¬ q � ¦«��!� ¬­ r � q � ¦3¬«Q­�� � ¬­ r� � ¦ � ¬ q � ¦«��!� ¬­"�!� ¦3¬«Q­ r � � ¬­ �

*)@������ � ¦3¬«Q­ �(�.�@��6%&���-%&4���"N7���50���3/213.�@��6���2.����-�!��%&.���7��37�"�.�@��:.!*�73�!+�@�������� � ¦ « #��9� � ¬­ ;2#��9� � ¦3¬«Q­�(��.�@��'+�4(#����J%&7��2.-#����������3.�@��J%&���-%&4�� � ¦3¬«Q­ G

K

Page 6: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

�t�!��50+�4��6%�#�4(%& �4(#�.���7��,�!@�7�*:�).�@9#�.:.�@��'+�4(#���� � ¦3¬«Q­ %&7��2.-#����9��.�@��6"N7�4�4�7�*)�����3+97����2.��J « q�� r��+J ­ q�� r

\ � � ­« q�� r � � ­­ q�� r\ �:J « q�� r � J ­ q�� r��u­q J ­ q�� r � J « q�� r�r � q C�r

g,7�����7�8A����;�.�@��J�2���?�������9%&�'8A��%&.�7���J « q�� r � J ­ q�� r�(�)��7���5�#�4<.�7�.�@��J+�4(#���� � ¦3¬«Q­ G)]:7�.��J.�@9#�.:.�@������������+���72�2 9%&.:7�"�.�@��(����7���5�#�4?8A��%&.�7���#��9��.�@��6+97A�!��.���7���8A��%&.�7���7�"GZuA 9#�.���7�� q C�r+���72�2 9%&����.�@����%�#�4(#��6uA 9#��2.���.!1

�:J « q�� r�� ­ � �:J ­ q�� r�� ­ � � ­­ q�� r � � ­« q�� r\ �b @�����2.����-�!��%&.���7��6+97����2. q��� q������ r ���� q������ r ���� q������ r�r�7�"�.�@��.�@�������+�4(#������ � ¦« ; � ¬­ ;�#��9� � ¦3¬«Q­ ��#�.��(�$T9���.�@��6"N7�4�4�7�*)�����35�#�.�����a���uA 9#�.���7�� �

& « q�� r& ­ q�� r

J « q�� r � J ­ q�� r

� ����

��� q������ r�� q������ r�� q������ r

� ���� �

� & « q�� r � J « q�� r��� & ­ q�� r � J ­ q�� r��������� ¦�� ��������� � � ¬�� ���������� � ¬�� ����� � � ¦��­

� ���� � q \Ar

VW@����m.�@���.�@������08A��%&.�7��-�"& « q�� r-;f& ­ q�� r-;�#��9�;J « q�� r � J ­ q�� rJ#�����4�������#���4�1P���9�2��+9���9�2���2.�;�.�@��#�/97�8A�'��uA 9#�.���7��,@9#��:#J ����(uA ��J�!7�4� �.���7�� q��� q������ r ���� q������ r ���� q������ r�r�GVP�'��7�*t�2�&T9���'/���8�#����(#�.��6"N ��9%&.���7��9�! q������ r-; � q������ r-; � q������ r-; � q������ r#���"N7�4�4�7�*:� �

q������ r �""""""""""

& « q�� r& ­ q�� r

J « q�� r � J ­ q�� r

""""""""""�

� q������ r �""""""""""

� & « q�� r � J « q�� r�� � «�� � q�� r � «�� � q�� r� & ­ q�� r � J ­ q�� r�� � ­�� � q�� r � ­�� � q�� r# q������ r � «Q­�� � q������ r � «Q­�� � q������ r

""""""""""�

� q������ r �""""""""""

� «�� � q�� r � & « q�� r � J « q�� r�� � «�� � q�� r� ­�� � q�� r � & ­ q�� r � J ­ q�� r�� � ­�� � q�� r

� «Q­�� � q������ r # q������ r � «Q­�� � q������ r

""""""""""�

� q������ r �""""""""""

� «�� � q�� r � «�� � q�� r � & « q�� r � J « q�� r��� ­�� � q�� r � ­�� � q�� r � & ­ q�� r � J ­ q�� r��

� «Q­�� � q������ r � «Q­�� � q������ r # q������ r

""""""""""�

*)@������# q������ r � �:J « q�� r�� ­ � �:J ­ q�� r�� ­ � � ­­ q�� r � � ­« q�� r\

s

Page 7: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

#��9�

� «Q­�� � q������ r � � «�� � q�� r � � ­�� � q�� r �� «Q­�� � q������ r � � «�� � q�� r � � ­�� � q�� r �� «Q­�� � q������ r � � «�� � q�� r � � ­�� � q�� r �

f�1Rn�-#�50����YZ�)�� �4��A;<.�@������2.����-�!��%&.���7�� +97����2. q��� q������ r ���� q������ r ���� q������ r�r:%�#��P.�@����P/9�0%&7�50+� �.����"N��7�5

�� q������ r � � q������ r q������ r � �� q������ r � � q������ r q������ r � �� q������ r � � q������ r q������ r �b @��O/���8�#����(#�.��R"N ��9%&.���7��9� q������ r � � q������ r � � q����%� r-; � q������ r0#����O+97�4�12��7�50�(#�4J�D"0.�@��R+97A�!��.���7��%& ���8A����J « q�� r3#��9�NJ ­ q�� r-;�.�@��,�-#��2�� 9�J"N ��9%&.���7��9� � « q�� r3#��9� � ­ q�� r-;�#��9�m.�@��,��7���5�#�4:8A��%&.�7��-�& « q�� r0#��9��& ­ q�� r�#����R#�4�4'+97�4�12��7�50�(#�4$>J#��9�W�D"3.�@��P+97A�!��.���7��t%& ���8A���&;:�-#��2�� 9��"N ��9%&.���7��9��#��9���7���5�#�48A��%&.�7��-�'#������-#�.���7��9#�4$;�.�@���/���8�#����(#�.��3"N ��9%&.���7��9�J#����0�-#�.���7��9#�4$G b @���%&7��9�2��.���7�� "N7��J.�@�����2.����-�!��%&.���7���+97����2. � � � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬�� � � � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬�� � � � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬���� .�73/9�'4�72%�#�.����07���.�@��'�!+�@������ � ¦ « %�#���/9�6"N7���5� �4(#�.����#���"N7�4�4�7�*:� �

� q������ r � � q � q������ r � � q������ r � � q������ r�r � q������ r J « q�� r�� ­ � ­ q������ r � ­« q�� r � E �VW@�����.�@��68A��%&.�7��-�G& « q�� r-;2& ­ q�� r-;2#��9�J « q�� r � J ­ q�� r�#����'4�������#���4�13���9�2��+9���9�2���2.�;A.�@��6��uA 9#�=

.���7��� q������ r � E'�(�#6����%&������#���1�#��9�0�! 2j�%&�����2.�%&7��9�2��.���7��3"N7���.!*�7J%&���-%&4���� � ¦« #��9� � ¬­ .�7'@9#�8A�6#��7��2=$��50+�.!13���2.����-�!��%&.���7��3+97����2.�Ge�7�����#�%-@�+97����2. q������ r<���0.�@��:M�����7�=!�!��.�7�"G� q������ r � E2;2.�@��'%&7��!=�����!+97��9�2�����3���2.����-�!��%&.���7��3+97����2.)%�#���/9�'%&7�50+� �.����J/21�.�@��:�-#�.���7��9#�4?5�#�+ � � � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬�� � � � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬�� � � � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬�� � ;*)@��(%-@3�(��.�@��6�!7�4� �.���7���7�"4ZuA 9#�.���7�� q \Ar-Ge����� �������C6#��9��\'�!@�7�*k�!7�50����a�#�50+�4����<7�"<���2.����-�!��%&.������.!*�73�������������! ��!"$#�%&���&G

^��412A+J4<-'!S����9��.).!*�7J�������������! ��!"$#�%&��� � « q������ r � � ¦�� ¦« #��9� � ­ q��0��� r � � ¬�� ¬­ /9�J�2�&T9������/21.�@��6"N7�4�4�7�*)�����J"N ��9%&.���7��9� �

J « q�� r � q E � ] � � \ � EAr � � « q�� r � C � & « q�� r � q E � C � EAr �J ­ q�� r � q ] � � \ � E � C�r � � ­ q�� r � C � & ­ q�� r � q C � E � EAr �

]:7�.��.�@9#�. � « q������ r9#��9� � ­ q��0��� r9#����.!*�7)%&124����9�2���-�9���2.����-�!��%&.������7���.�@�7���7��9#�4�4�1 q �!���e����� ����:C q #Ar�r-G� e���7�5v.�@����!�J�2�&T9����.���7��9��*��J%�#���"N7���5� �4(#�.��:.�@��6"N7�4�4�7�*)�����35�#�.�����a���uA 9#�.���7�� �

E C EC E E

\ � ] � ] �� \ � C

� ����

� � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬��

� ���� �

] � � \] ��� \

� � ­ � � �� � � ­ �+� ��� «­

� ���� �

`

Page 8: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

*)@������'.�@��'/���8�#����(#�.��6"N ��9%&.���7��9�! q������ r � � q������ r � � q������ r-; � q������ r#����J�2�&T9������#���"N7�4�4�7�*:� q������ r � C �� q������ r � ] ��� \ �� q������ r � ] �� \ �� q������ r � � � ­ � � � � � � ­ �+� � � C

\ �e����9#�4�4�1A;2.�@��'/���8�#����(#�.��6"N ��9%&.���7���� q������ r�5�#�1�/9�J%&7�50+� �.�����/21050��#��9�7�".�@��'��uA 9#�.���7�� �

� q������ r � q ] � � \Ar ­ ����� � ­ � � �� � � ­ �+� � � C\�� ­ � C � E �

� e���7�5�.�@���M�����7�=!�!��.<7�"?� q������ r � E2;�*��%�#��'��7�*O%&7��9�!.��� 9%&.<.�@������2.����-�!��%&.���7��6%& ���8A� � � � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬�� � � � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬�� � � � ¦ � ¬��� � ¦ � ¬�� �q �!���Je����� �����C�r-G

������� �

� q #Ar b *�70%&124����9�2���-� q /?rV�A=N"N ��9%&.���7��

e����� �����C � b @��'���2.����-�!��%&.���7��07�"�.!*�70%&124����9�2���-�&G

� ��' � � ��3������� ������������VW@�����.�@��'.�@������'8A��%&.�7��-�V& « q�� r-;0& ­ q�� r-;�#��9�!J « q�� r � J ­ q�� r�#����'4�������#���4�10�2��+9���9�2���2.�;2*��'@9#�8A�

q������ r � � & « q�� r��!& ­ q�� r � J « q�� r � J ­ q�� r�� � E �b @2 9�).�@��J%&7��9�2��.���7���� q������ r � EJ�����2 9%&����.�7

� q������ r � � q � q������ r � � q������ r � � q������ r�r � q������ r J « q�� r�� ­ � ­ q������ r � ­« q�� r� � q � q������ r � � q������ r � � q������ r�r�� ­� E �

Page 9: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

q #Ar

q /?r

e����� ����'\ ��S$�2.����-�!��%&.������J.!*�73�������������! ��!"$#�%&���&G

L

Page 10: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

*)@��(%-@��(����uA ���8�#�4����2..�7� q������ r � � q������ r � � q������ r � E �

�6��*��6�2�(��%& 9���/9��4�7�*';A*)@���� q������ r � E2;A.�@������6#����6�!7�50�:�����2 ��9��#��2.�%�#��!���*)@������ � q������ r � E@�7�4(���)/� �.:.�@��J.!*�70%&���-%&4���� � ¦« #��9� � ¬­ @9#�8A�'��70���2.����-�!��%&.���7��<G�n7��9�!��uA ����2.�4�1A;�*)@����,.�@��J.�@������8A��%&.�7��-��& « q�� r-;f& ­ q�� r-;)#��9�NJ « q�� r � J ­ q�� rJ#���� 4�������#���4�1R�2��+9���9�2���2.�;�� q������ r � EP�(�37���4�1m#����%&������#���1A;�/� �.���7�.�#6�! 2j�%&�����2.�;�%&7��9�2��.���7��J"N7���.�@��).!*�7'%&���-%&4���� � ¦« #��9� � ¬­ .�76@9#�8A�����2.����-�!��%&.���7��#�.6#J����#�4�#�j0���'+97����2.�Gb @���%&7��9�2��.���7�� q������ r � � q������ r � � q������ r � � q������ r � E�50��#��9�).�@9#�.'.�@��J.�@������3+�4(#������

� ¦« ; � ¬­ ; � ¦3¬«Q­ 50����.����.�@�����#�.)���2T9����.���4�135�#��21�����#�4<#�j0���6+97����2.-�)7��:#�.)+97����2.-�)#�.)���2T9����.!1?>A.�@2 9�.�@��:"N7�4�4�7�*)�����3.!*�73%�#��!���)#����'.�@��67���4�1�7�������.�@9#�.)*��6��������.�7�%&7��9�!�(�2����"N7������2.����-�!��%&.���7��0#�.)����#�4#�j0���'+97����2.-� �

C�G b @��'.!*�7�+�4(#������ � ¦« #��9� � ¬­ #����J%&7�+�4(#��9#���G\2G b @��'.�@������'+�4(#������ � ¦« ; � ¬­ ; � ¦3¬«Q­ ���2.����-�!��%&.���,#34������AG

b @��6T9�-�!.6%�#��!�J%�#��,/9�J%&4(#����!�DT9���0/210.�@��6"N7�4�4�7�*)�����J.!*�7���uA 9#�.���7��9� �

� q������ r � �:& « q�� r��!& ­ q�� r�� ­ � E �� q������ r � � & « q�� r � J « q�� r � J ­ q�� r�� � E �

b @��J%&���-%&4��&=!%&���-%&4��)���2.����-�!��%&.���7��0+���7�/�4���5v�(��.�@����������!���2.��(#�4�4�13�����2 9%&���0.�73.�@��'+�4(#��9#��6%�#��!�AGVW@����,.�@��'.!*�73+�4(#������ � ¦« #��9� � ¬­ #����'�(�2���2.��(%�#�4?#��9��*)@����<;9#����2��.���7��9#�4�4�1A;2J « q�� r � J ­ q�� r-;

.�@���.!*�7P%&���-%&4���� � ¦« #��9� � ¬­ ���2.����-�!��%&.'�D"6#��9�O7���4�1P�D" � ­« q�� r ��� ­­ q�� r->���R.�@��(�3%�#��!�A;�.�@���.!*�7%&���-%&4�����#����'�(�2���2.��(%�#�4$GVW@����P.�@���.!*�7�+�4(#������ � ¦« #��9� � ¬­ 7�8A����4(#�+P#��9�[J « q�� r � J ­ q�� r-;?.�@���.�@����-�,+�4(#���� � ¦3¬«Q­ �(�

7���.�@�7���7��9#�4�.�7�/97�.�@ � ¦« #��9� � ¬­ G b @���%&���-%&4��&=!%&���-%&4��6���2.����-�!��%&.���7���+97����2.-�'#����3.�@���� 4�72%�#�.����,7��.�@��)���2.����-�!��%&.���7��'4������ � ¦«G��� ¦3¬«Q­ 7�"?.!*�7:+�4(#������&G b @��(��4��������(��+9#��-#�4�4���42.�7 & « q�� r�� q J « q�� r � J ­ q�� r�r->#��9����.:%&7��2.-#����9��.�@��6"N7�4�4�7�*)�����3+97����2.��

A q������ r � J « q�� r �+J ­ q�� r\ � � ­« q�� r � � ­­ q�� r\ �:J « q�� r � J ­ q�� r�� ­q J ­ q�� r � J « q�� r�r �

*)@��(%-@0�(�)#�4(�!7�.�@��:"N7A7�.:+97����2.)7�"�.�@��'+9����+9���9�2�(%& �4(#��"N��7�5 J « q�� r.�73.�@��'���2.����-�!��%&.���7���4������AG b @��.!*�73���2.����-�!��%&.���7��0+97����2.-� � ¦« � � ¬­ #����J%&7�50+� �.����0#���"N7�4�4�7�*:�

A q������ r���� � ­« q�� r � �:A q������ r � J « q�� r��u­��& « q�� r�� q J « q�� r � J ­ q�� r�r�:& « q�� r�� q J « q�� r � J ­ q�� r�r�� �

C�E

Page 11: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

]:7�*';2*)@�����.�@��6.�@������6+�4(#������ � ¦« ; � ¬­ ; � ¦3¬«Q­ ���2.����-�!��%&.����#J����#�4<#�j0���64������A;A/� �. � ¦« #��9� � ¬­#����'��7�.:+9#��-#�4�4���4$;2*��'@9#�8A�

� q������ r � E � q������ r � E � #��9� � q������ r � E �b @��J%&7�50507��0���2.����-�!��%&.���7���4������ q +9#��-#�50��.�������M����3/21 � r�%�#���/9�J*)����.�.����

� ¦3¬ q�� r � A q������ r � � & « q�� r��!& ­ q�� r �*)@�������A q������ r?�(��.�@��)"N7A7�.�+97����2.�7�"<.�@��:+9����+9���9�2�(%& �4(#���"N��7�5(J « q�� r�.�7J.�@��:4������AG�]:7�.��).�@9#�.�.�@��"N7A7�.:+97����2.�A q������ r���#�.��(�$T9����.�@��6"N7�4�4�7�*)�����3��uA 9#�.���7��9� �

� & « q�� r � A q������ r � J « q�� r�� � E �� & ­ q�� r � A q������ r � J ­ q�� r�� � E �

� & « q�� r��!& ­ q�� r � A q������ r � J « q�� r�� � E �HA���9%&��.�@��).�@�������8A��%&.�7��-�4& « q�� r-;�& ­ q�� r-;�& « q�� r���& ­ q�� r<#����)4�������#���4�1'���9�2��+9���9�2���2.�;�.�@���"N7A7�.+97����2.A q������ r�@9#��:#3�-#�.���7��9#�4<����+������!���2.-#�.���7������ � #��9� � Gb @��J.!*�7�%&���-%&4���� � ¦« #��9� � ¬­ ���2.����-�!��%&.����.!*�73����#�4�#�j0���'+97����2.-�)�D"#��9�07���4�10�D"

� ­« q�� r � �:A q������ r � J « q�� r�� ­ � � ­­ q�� r � �:A q������ r � J ­ q�� r�� ­ ��:�9�0.�@��'.!*�73���2.����-�!��%&.���7��0+97����2.-� � ¦« � � ¬­ #����'.�@���� %&7�50+� �.�����#��

A q������ r���� � ­« q�� r � �:A q������ r � J « q�� r��u­ �& « q�� r��!& ­ q�� r�:& « q�� r��!& ­ q�� r�� �

� � �����'� �6� �'� ��� � � � �S$�,���������-#�4$;9.�@��3�!7�4� �.���7��2=!�!��.67�"�� q������ r � E0%&7��������!+97��9���:.�7�#�+�4(#��9#��'#�4�����/��-#��(%J%& ���8A�'���,.�@���0� =$+�4(#����AGmh:7�*���8A����;����m�!7�50�,�2�����������-#�.��,%�#��!���&;�.�@�� �!7�4� �.���7��2=!�!��.�5�#�1R%&7��2.-#����m.�@���*)@�7�4���0� =$+�4(#���� q �$G �AG�� q������ r[EAr-G'VW@���� ��#�%-@ %&���-%&4�� � ¦« 7�"�.�@��JT9�-�!.6����������� �! ��!"$#�%&� � « ���2.����-�!��%&.-�#�4�4<.�@��J%&���-%&4���� � ¬­ 7�"�.�@��J�!��%&7��9���������������! ��!"$#�%&��� ­ ;2*��'@9#�8A�"� q������ r��E2Ge�7��)��a�#�50+�4��A;�.�@��6.�7��� 9��5�#�13/9�6����+������!���2.�����#��)#' �����7��07�"%&��7A���$=!�!��%&.���7��9#�4<%&���-%&4����&>2#�.�.�@��

��#�50��.���50�A;?��.3%�#��O#�4(�!7,/9�0����+������!���2.����P#��J#, �����7��R7�":+���7�T94��0%&���-%&4�����BDC�C&F$G q b @������0#����0.!*�7507����'7�.�@����:*)#�1���7�"����+������!���2.������3.�@��J.�7��� 9�:#��6#3 �����7��,7�"�%&���-%&4����&;2�$G �AG�#��6#3 �����7��,7�" ��y�}Ax9z��� w����D�A{��&z����J%&���-%&4����&GDr:VW@�����*��6���2.����-�!��%&..�@��6.!*�7J����+������!���2.-#�.���7��9�7�"#3�!������4��6.�7��� 9��*)��.�@0��#�%-@7�.�@�����;���#�%-@O%&��7A���$=!�!��%&.���7��9#�4)%&���-%&4���7��O7����0.�7��� 9�J���2.����-�!��%&.-�'#�4�4�+���7�T94���%&���-%&4����67��R.�@��07�.�@�����;#��9� 82�(%&�'8A���-��#2G3n7��9�!��uA ����2.�4�1A;9.�@��3�����! �4�.�������A=N"N ��9%&.���7��P8�#����(�!@����:�(�2���2.��(%�#�4�4�1 �V� q������ r_E2G

C�C

Page 12: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

HA��50��4(#���4�1A;9.�@������0#����3"N7� ��3�2���?�������2.'*)#�1��67�"6�2��%&7�50+97A�!�����,#,I: �+����R%&1�%&4��(�2�3���2.�7,#� �����7��R7�"%&���-%&4���� �6*��0%�#��P.-#�XA������.�@����'7�").�@���7����������9#�4)�! ��!"$#�%&���'#��'.�@������2.����-�!��%&.���7�� 7�":.�@���.!*�7�������������! ��!"$#�%&���&G

n7��9�!�(�2����# �����������m�! ��!"$#�%&��*)��.�@W#R�!������ �4(#���+97����2.�*)@������,#�4�4:.�@��,%&���-%&4����J���2.����-�!��%&.�G q ��!+����9�24���.�7��� 9�&;�"N7�����a�#�50+�4��A;�@9#��3.!*�7R�! 9%-@m�!������ �4(#��0+97����2.-�&GDr[VW@����m*���+�4(#�%&�,.!*�7 ������������! ��!"$#�%&���7�"�.�@��(�.!12+9�6�!7J.�@9#�.).�@�����������!+9��%&.���8A�:�!������ �4(#���+97����2.-���!@9#����6.�@��'��#�50�)+97A�!��.���7��<;2��#�%-@%&���-%&4���"N��7�5_7����6�������������! ��!"$#�%&�:*)��4�49���2.����-�!��%&.�#�4�49.�@��6%&���-%&4�����7��0.�@��:7�.�@������������������! ��!"$#�%&�A;2#��9�82�(%&�68A���-��#2G�n7��9�!��uA ����2.�4�1A;0� q������ r��E2G

b *�7,�����������R�! ��!"$#�%&���65�#�1,���2.����-�!��%&.'#�.3�!7�50�3+97����2.-�'���R#����2��.���7��R.�7�.�@����!������ �4(#��'+97����2.�Gb @��3M�����7�=!�!��.67�"�� q������ r [E0�(�)7�"���70 9�!�J"N7��6.�@���%&7��9�!.��� 9%&.���7��,7�"�.�@����!�3���2.����-�!��%&.���7���+97����2.-�&;7�.�@����.�@9#���.�@��:�!������ �4(#���+97����2.�G�VW@����3.!*�7J%&���-%&4���� � ¦« #��9� � ¬­ ���2.����-�!��%&.�#�.�#:+97����2.7�.�@�����.�@9#��.�@����!������ �4(#��6+97����2.�;<.�@��J.�@������3+�4(#������ � ¦« ; � ¬­ ; � ¦3¬«Q­ ���2.����-�!��%&.:��� #��!.��-#�����@2.64������J.�@���7� ���@P.�@�����2.����-�!��%&.���7���+97����2.'#��9� .�@��3�!������ �4(#��6+97����2.�G b @2 9�6*��3%�#��P#�+�+�4�1,.�@��J.���%-@����(uA ��������2.���72�2 9%&�������.�@��'+�����82��7� 9�)�!��%&.���7���.�70�! 9%-@,�2�����������-#�.��'%�#��!���&G

b @�������#������!7�50�37�.�@����'�2�����������-#�.���%�#��!���:*)@������3.�@��3.�@������3��7���5�#�4�8A��%&.�7��-��& « q�� r-;�& ­ q�� r-;J « q�� r � J ­ q�� r)#�����4�������#���4�1,�2��+9���9�2���2.:"N7��J#�4�4 q������ r��:.�@9#�.'�(�&;<%�#��!���6*)@�������� q������ r _E�#��9� q������ r _E2;�#��9�P%&7��9�!��uA ����2.�4�1 � q������ r � q������ r � q������ r_E2G3�6�:*��3@9#�8A���2�(��%& 9���!���,���.�@��'+�����82��7� 9�)�!��%&.���7��<;�.�@������'#����J�����!���2.��(#�4�4�13.!*�7�%�#��!���).�7�%&7��9�!�(�2�����

C�G b @��'.!*�7�+�4(#������ � ¦« #��9� � ¬­ 7�8A����4(#�+<;�"N7��6#�4�4 � #��9� � G\2G b @��'.�@������'+�4(#������ � ¦« ; � ¬­ ; � ¦3¬«Q­ ���2.����-�!��%&.���,#34������A;A"N7��:#�4�4 � #��9� � G

S$.��(�J��#��!1O.�7R�2��.���%&.3.�@���T9�-�!.0%�#��!�A;�*)@�������.�@��,.!*�7 �����������m�! ��!"$#�%&�����2�����������-#�.���.�7P+�4(#��9#����������7��9�'%&7��2.-#�������� ���P.�@�����#�50�3+�4(#����AG b @��0�!��%&7��9�P%�#��!���(�6507����J���2.��������!.�������G��:� ��a�#�50+�4�����9%&4� 9�2���'.�@��,%�#��!��7�"6���2.����-�!��%&.�������.!*�7 .�7����)*)��.�@O.�@�����#�50��#�a2�(�J7�"6��7�.-#�.���7��W#��9�R.�@��,��#�50�5�#�Q�7��)%&���-%&4��A;A/� �.:*)��.�@,�2���?�������2.�50����7����-#��2���$G

� @4'�34'�/�'.*Q/�,-60&�6.BV34'�=?'.&4'.5�1./�'"*�129�'.9�,-&0H?60<>H?'.9�*�@4'.*�L�,-&�=P�@4'�/�@4'.5 *�'.5�/�12,-&�74,>H0125�,>E1./�'�B%84&4*Q/�,-60&49"H012&4,-9�@;,-34'.&0/�,-*�12<-<>I �

� q������ r �E �$�9�9�84A+'/�@41./ � q������ rV,-9"1[JG60<>I4&460A+,-12<�B%84&4*Q/�,-60&N6.B 34'�=?5�'.' q������ r�e�12&43N/�@41./�1[84&4,>EB%605�A 9�12A+J4<-,-&�=[,-9FA+1234'60&;/�@4' q������ r�E�J4125�12A+'�/�'.5 3460A+12,-& � q���������� r�e�B%605 � E � ����� ���12&43 � � E � ����� ��� W��@4'.&;PF'�@41QH?' � q����-����� r � E!1./�/�@4'.9�' q�� �kC�r q�� �kC�r J4125�12A+'�/�'.5H012<-84'.9QeFPF' *�12& =?84125�12&0/�'.'N/�@41./ � q������ r dE.W�^�<-7G'.5[12&43(_!,-A R��2U�849�'.3 9�,-A+,-<-125/�'.9:/�9VB%605 /�@4'�9�@412JG'�5�'.*�62=?&4,>/�,-60&�6.BGB%5�'.'QB%605�A *�845�H?'.9 12&43�9�845:B%12*�'.9 6.BV9�JG'.*�,-12<�/�I4JG'.9

C�\

Page 13: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

9�84*�@;129F9�845:B%12*�'.9F6.B�5�'�H?60<-8�/�,-60&Ge�9�845:B%12*�'.9F6.B�<-,-&4'.125F'���/�5�849�,-60&Ge?5�84<-'.3+9�845:B%12*�'.9Qe�12&4334'�H?'.<-60J41274<-'9�845:B%12*�'.9QW

� � ������9����� �6� � �'�������� ��� � d��� ���' �,�,��� �3� ��6���! �50�6.�@9#�.6#3�����������,�! ��!"$#�%&��� q������ r � � ¦�� ¦ q�� r�(�)�2�&T9�����0/210.�@��3%&���2.����VJ q�� r�#��9�,�-#��2�� 9�� q�� r�7�"�.�@��6%&���-%&4�� � ¦ ;�#��9��/213.�@��6��7���5�#�40& q�� r�7�"�.�@��:+�4(#���� � ¦ .�@9#�.)%&7��2.-#����9�.�@��'%&���-%&4�� � ¦ Gb @���� � q������ r?@9#��#6�!��4D"(=$���2.����-�!��%&.���7��'�D"<#��9�J7���4�1J�D" � ¦ � � ¬ �N� ;�"N7�� � � � G��6���! �50������"N ���.�@����.�@9#�.�.�@��6.!*�73%&���-%&4���� � ¦ #��9� � ¬ ���2.����-�!��%&.�#�.)#'����#�4?#�j0���6+97����2. q��� q������ r ���� q������ r ���� q������ r�r-;�*��7�/�.-#����,.�@��6"N7�4�4�7�*)�����35�#�.�����a3��uA 9#�.���7�� �

& q�� r& q�� r

J q�� r � J q�� r

� ����

��� q������ r�� q������ r�� q������ r

� ���� �

� & q�� r � J q�� r��� & q�� r � J q�� r������� ¦�� � � ������� ¬�� � � ��� � � ¬�� ��� � � ¦��­

� ���� �

*)@��(%-@��(����uA ���8�#�4����2..�7�

& q�� r& q�� r � & q�� rJ q�� r � J q�� r

� ����

��� q������ r�� q������ r�� q������ r

� ���� �

� & q�� r � J q�� r��� & q�� r � J q�� r�� � � & q�� r � J q�� r������� ¦�� ����������� ¬�� ��������� � ¬�� ������� ¦��­

� ���� �

VW@�����.�@��)"N ��9%&.���7��9�GJ q�� r-;.& q�� r-;2#��9� � q�� r�#����:+97�4�12��7�50�(#�4�7����-#�.���7��9#�4$;A��#�%-@37�"�.�@��).�����5��& q�� r � & q�� r-;�J q�� r � J q�� r-; � & q�� r � J q�� r�� � � & q�� r � J q�� r��&;A#��9� �:J q�� r�� ­ � �:J q�� r�� ­ � � ­ q�� r � � ­ q�� r@9#��:#J"$#�%&.�7�� q���+� r-;�#��9��*��J%�#��,�2���2 9%&�'.�@9#�.

q����+� r ­�

& q�� r� � ¦�� � � � ¬��¦ � ¬��� ¦�� ����� ¬��¦ � ¬

� ����

��� q������ r�� q������ r�� q������ r

� ���� � q���+� r ­

� & q�� r � J q�� r��� � � ¦�� � ��� ¦�� ��� � � ¬�� � ��� ¬���¦ � ¬����� ¦�� ����������� ¬�� ��������� � ¬�� ������� ¦��­ � ¦ � ¬��

� ���� �

� e���7�5p.�@���#�/97�8A�3��uA 9#�.���7��<;?��.6�(�6%&4���#��:.�@9#�.6.�@��3.�����5�� q������ r-; � q������ r-; � q������ r�#��9� � q������ r@9#�8A�J#'"$#�%&.�7��:7�" q���+� r ­ G b @2 9�).�@��6"N7�4�4�7�*)�����3/���8�#����(#�.��6"N ��9%&.���7���@9#��:#'"$#�%&.�7��:7�" q���+� r����

� q������ r � � q � q������ r � � q������ r � � q����%� r�r � q������ r J q�� r�� ­ � ­ q������ r � ­ q�� r �]:7�*k4���.) 9�)�2�&T9���J#��!��50+�4��DT9���J"N ��9%&.���7��

�� q������ r � � q������ rq���+� r � �

b @��JM�����7�=!�!��.)7�" �� q������ r � E3�(��.�@��3��#�50�'#��).�@9#�.:7�"V� q������ r � E3��a�%&��+�.).�@��J�!7�4� �.���7��9�)7��,.�@���2�(#���7��9#�4�4������ � � � G�g,7�����7�8A����;<�!���9%&� �� q������ r)�(�'�!125050��.�����%6*)��.�@P�����!+9��%&.'.�7 � #��9� � ;<.�@��

C�\

Page 14: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

�������� �

� q #Ar����������������! ��!"$#�%&� q /?r �� q������ r

e����� ����F\ ��t�!��4D"(=$���2.����-�!��%&.������J�������������! ��!"$#�%&�AG

M�����7�=!�!��.�7�" �� q������ r � E'�(��#�4(�!73�!125050��.����(%�*)��.�@0�����!+9��%&.�.�7J.�@��6�2�(#���7��9#�4<4������ � � � G b @2 9�*���������0.�70%&7�50+� �.��:.�@��'M�����7�=!�!��.:7�"��� q������ r � E37���4�10*)@���� � � � G

^��412A+J4<-' � � �9��.#:�����������3�! ��!"$#�%&� � q������ r � � ¦�� ¦ q�� r?/9�:�2�&T9�����J/21'.�@���"N7�4�4�7�*)�����)"N ��9%&.���7��9� �

J q�� r ��������

�� \

� � q C �+� r � � � J ���� q�� r � � �� C

\�� ­ � C] �

& q�� r � Cs J�� q�� r �

*)@������"J � � � � «­ � E � E � ;?J « � � \ � \ � «� � ;?J ­ � � � \ � \ � «� � #��9��J � � � «­ � E � «­ � #����J.�@��3%&7��2.���7�4+97����2.-�'7�":.�@��0%& �/��(%3f� ��M������6%& ���8A��J q�� r-G0e����� �����\,�!@�7�*:�J#��!��4D"(=$���2.����-�!��%&.������0�����������P�! ��!"$#�%&�#��9��#���A=N"N ��9%&.���7��37�"<.�@��������������3�! ��!"$#�%&�AG�]:7�.���.�@9#�..�@�����2=N"N ��9%&.���7��3�(���!125050�&.����(%�*)��.�@J�����!+9��%&..�7 � #��9� � ;�#��9��.�@������6�(�)#�%&7�������%&.�����%&7�50+97������2.�7�"�.�@��'M�����7�=!�!��.:���0.�@��'��������7�� � � � G

� ��� � ����� �6� � �'�������� ��� � d��� ���' �,�,��� �3� � �3� � d� ���'

�,�,��� �3� ��9��.� « q������ r/9�J#3�������������! ��!"$#�%&�J�2�&T9�����0/21

� « q������ r � � ¦�� ¦ q�� r �C:]

Page 15: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

*)@������:.�@��:%&���-%&4�� � ¦ @9#��%&���2.�����J q�� r � q�� � q�� r ��� � q�� r ��� � q�� r�r�#��9���-#��2�� 9� � q�� r�#��9�?;2507�����7�8A����;.�@9#�. � ¦ �(�'%&7��2.-#��������,��� .�@��3+�4(#���� � ¦ *)��.�@P��7���5�#�4�& q�� r � q�� � q�� r ��� � q�� r ��� � q�� r�r-G��9��. � ¦�2����7�.��J#��!+�@������'*)��.�@,%&���2.����VJ q�� r�#��9���-#��2�� 9� � q�� r-G b @�����*��'@9#�8A�

� ¦ � � ¦ � � ¦ �]:7�*';�4���. � ­ q��0��� r�/9�J#3�� �4������! ��!"$#�%&�J�2�&T9�����0/21

� ­ q��0��� r � d q�� r � � 3 q�� r �*)@������Fd q�� r��(�)#3���������-#�.�������%& ���8A�'#��9�!3 q�� r � E3�(�)#��2������%&.���7��08A��%&.�7���7�".�@��'�� �4����0�! ��!"$#�%&�AGVW@����m.�@��,.!*�7P�! ��!"$#�%&��� � « q������ rJ#��9� � ­ q��0��� r6���2.����-�!��%&.�;.�@����� �4������ 4������!d q�� r � � 3 q�� r-;

+9#��-#�50��.�������M����3/21 � ;2���2.����-�!��%&.-�.�@��'+�4(#���� � ¦ �� & q�� r � d q�� r � � 3 q�� r � J q�� r�� � E �

*)@��(%-@�+���72�2 9%&���).�@��'+9#��-#�50��.�����8�#�4� ��'7�" � #�.:.�@��'���2.����-�!��%&.���7���+97����2.��

�&q������ r � � & q�� r � J q�� r � d q�� r��� & q�� r � 3 q�� r�� �

b @��'���2.����-�!��%&.���7��0+97����2.:��.-�!��4D"��(������8A����#��� & q�� r � 3 q�� r��2d q�� r � � & q�� r � J q�� r � d q�� r��23 q�� r� & q�� r � 3 q�� r�� �

VW@�����.�@��(�)+97����2.)�(��4�72%�#�.����07��,.�@��J�!+�@������ � ¦ ;�*��'@9#�8A�� q������ r

� � � & q�� r � 3 q�� r��2d q�� r � � & q�� r � d q�� r��23 q�� r�� � & q�� r � J q�� r��.3 q�� r � � & q�� r � 3 q�� r��2J q�� r�� ­ q \Ar� � & q�� r � 3 q�� r�� ­ � ­ q�� r

� E �b @�������#����0�!7�50�������2 ��9��#��2.J�!7�4� �.���7��9�'7�" � q������ r � E�*)@��(%-@R�27,��7�.3%&7��������!+97��9�P.�7,����#�4

#�j0���3���2.����-�!��%&.���7��,+97����2.-�&GJe�7��6��a�#�50+�4��A;�*)@����P.�@��34������"d q�� r�� � 3 q�� r)�(�:.�7�.-#�4�4�1,%&7��2.-#�����������P.�@���+�4(#���� � ¦ /� �.J�27A���'��7�.J���2.����-�!��%&.:.�@��0%&���-%&4�� � ¦ ;<.�@��������(�6��7�����#�4�#�j0���3���2.����-�!��%&.���7��+97����2.:��8A���0.�@�7� ���@,.�@��J%&7��9�2��.���7���� q������ r � E3�(�)��#�.��(�$T9���?G

n124����9�2���-�:#��9� %&7������:@9#�8A�J�2 9#�4�����+������!���2.-#�.���7�� #��:�� �4����,�! ��!"$#�%&���6#��:*���4�4�#��:�����������,�! ��!="$#�%&���&GWVW@����m*��,���2.����-�!��%&.3.�@��,.!*�7R�2���?�������2.3����+������!���2.-#�.���7��9�37�"'.�@�� ��#�50�,�! ��!"$#�%&�A;)#R�2�&=���������-#�.��0%�#��!��72%�%& ��-�&;<*)@�������� q������ r� E2G b @�������#����0#�4(�!7,�!7�50�37�.�@����J�2�����������-#�.���%�#��!���&;�#%&7�50+�4���.��6%&4(#����!�DT?%�#�.���7���7�"*)@��(%-@0*)��4�4?/9�3�2�(��%& 9���!���0��� HA��7�������.:#�4$G<B \�E�F$G

C�K

Page 16: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

�:���&j�%&�����2.�#�4���7�����.�@�5["N7�����2.����-�!��%&.������'#6�������������! ��!"$#�%&�6#��9�0#6�� �4����3�! ��!"$#�%&�6%�#��0/9�: 9�!���"N7���.�@��)�-#�1A=$.��-#�%&�����:7�"?�����������3�! ��!"$#�%&���)B \�F$G�e����� ����f]'�!@�7�*:�#��3��a�#�50+�4��7�"?���2.����-�!��%&.������:# :.-#�@.���#�+97�. q #�+�+���7�a2��5�#�.����0/210"N7� ��6�����������,�! ��!"$#�%&���-r)#��9� #��� �4������! ��!"$#�%&� q ����+������!���2.�������#��!��.67�"�����9��%&.����0�-#�1��-r-G �)���9�2���������0#�+�+�4��(%�#�.���7��9�����28A7�4�8A�65�#��210.-#��������2.��(#�4<���2.����-�!��%&.���7��9�&;9#��:#3�����! �4�.7�"��-#�1��:+9#����!�����0.�@���7� ���@P.�@��3�!��4�@�7� ���.�.��J7�"������������,�! ��!"$#�%&���&G6S$.:�(�6#0%-@9#�4�4��������'.�7��2��8A��4�7�+,#���&j�%&�����2.)#�4���7�����.�@�5p.�@9#�.6%�#��P�2��#�4�*)��.�@ #�4(#������J�2 �5�/9���)7�".-#��������2.��(#�4����2.����-�!��%&.���7��9�&>�*��J*)��4�4���28A���!.����A#�.��6.�@��(�)�2������%&.���7��07�"�����!��#��-%-@0��� HA��7�������.:#�4$G�B \�E�F$G

e����� ���� ] � b @��'���2.����-�!��%&.���7��07�"# :.-#�@�.���#�+97�.6#��9�,#3�� �4����0�! ��!"$#�%&�J7�"������9��%&.������-#�1��&G

� ��� �l����� �6� � �'�������� ��� ��� � �,� ������� ��� � ��� �,�,��� �3� � �HA ��!"$#�%&���J7�":4�������#��J��a2.��� 9�!��7��O#��9�O�! ��!"$#�%&���J7�":����8A7�4� �.���7��R/9��4�7���� .�7,.�@���%&4(#����J7�"6�� �4����P#��9������������W�! ��!"$#�%&���&G b @������ �(�0#P507����,�&j�%&�����2.J*)#�1m7�"3%&7�50+� �.������P.�@�� ���2.����-�!��%&.���7��O7�"J.�@����!��!��50+�4��3�!*�����+P�! ��!"$#�%&���'�!���9%&�3.�@���1,+���7�82�(�2���!7�50�3�!+9��%&�(#�4�!.��� 9%&.� ������6.�@9#�.'*���%�#��P �.���4���M��'"N7���!+9�����2�����, �+R.�@���%&7�50+� �.-#�.���7��P7�"6.�@���M�����7�=!�!��.�� q������ r � E2G b @��(�3�!��%&.���7��R�! �505�#�����M����).�@��#��9#�4�1��!�(�)����+97���.����0���!Y6��5 BDC�\�F��

S0W:&;/�@4'�*�129�'!6.BF,-&0/�'.5�9�'.*Q/�,-&�=�/�PF6+9�845:B%12*�'.9�6.BF<-,-&4'.125�'���/�5�849�,-60&Ge�/�@4'!74,>H0125�,-1./�''.d�841./�,-60&;*�12&N7G'!34'.*�60A+JG609�'.3�,-&;/�@4'�B%605�A 6.BF� q������ r � � q�� r � �?q�� r � E.W

C�s

Page 17: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

� W:& /�@4'O*�129�'O6.B�,-&0/�'.5�9�'.*Q/�,-&�= /�PF6(9�845:B%12*�'.9N6.B[5�'�H?60<-8�/�,-60&Ge�/�@4'OD�'.5�62E�9�'�/;6.B� q������ r � E*�12& 7G'!5�'.3484*�'.3+/�6[/�@4'B%605�A 6.B �%B q�� r � = q�� r�� ��� � q�� r � e4P�@4'.5�'B q�� r12&43;= q�� r�125�'!9�J412*�'�*�845�H?'.9"12&43 � q�� r�,-9�1[9�*�12<-125FB%84&4*Q/�,-60&GW

��W:&;/�@4'!*�129�'�6.B ,-&0/�'.5�9�'.*Q/�,-&�=�1[9�845:B%12*�'�6.B 5�'�H?60<-8�/�,-60&+12&43 1[9�845:B%12*�'�6.B <-,-&4'.125'���/�5�849�,-60&GeG/�@4'[9�J412*�'�*�845�H?'�B q�� r 5�'.3484*�'.9�/�6+1;<-,-&4'�< q�� r�efP�@4,-*�@�*�12&NB%845�/�@4'.59�,-A+J4<-, B I[/�@4'!D�'.5�62E�9�'�/�*�60A+J48�/�1./�,-60&GW

� 9�,-&�=N/�@4'�5�'.9�84<>/6.B��!'.6;'�/!12< W RbT.U%eVPF'�A+1QI�5�'QB%605�A[84<-1./�'!/�@4'�,-&0/�'.5�9�'.*Q/�,-60& 6.B/�PF6+5�84<-'.3;9�845:B%12*�'.9�129�1[D�'.5�62E�9�'�/���&434,-&�=+J45�6074<-'.A B%605�1[74,>H0125�,-1./�''.d�841./�,-60& �

� q������ r � � 3 « q�� r��!3 ­ q�� r � J « q�� r � J ­ q�� r�� � E � q ]2rP�@4'.5�'!J « q�� r�12&43NJ ­ q�� r�125�'=?'.&4'.5�1./�,-&�=[*�845�H?'.9Qe�12&43;3 « q�� r�12&43N3 ­ q�� rV125�'!34,-5�'.*Q/�,-60&H?'.*Q/�605�9;6.B[/�@4'�/�PF6(5�84<-'.3 9�845:B%12*�'.9QW���845:B%12*�'.9N6.B�<-,-&4'.125N'���/�5�849�,-60&(@41QH?'��4�4'.334,-5�'.*Q/�,-60&�H?'.*Q/�605�9F3 « 12&43N3 ­ /�@?849"/�@4'74,>H0125�,-1./�'�'.d�841./�,-60&+*�12&;7G'!5�'.J45�'.9�'.&0/�'.3�,-&1[34'.*�60A+JG609�1274<-'"B%605�A �

� q������ r � � q�� r � �?q�� r � E � q KAr

P�@4'.5�'� q�� r � � 3 « �!3 ­ � J « q�� r�� #��9� �?q�� r � � 3 « �!3 ­ � J ­ q�� r�� � q sAr

� ,>=?845�' �[9�@46�P�9�12&N'��412A+J4<-'�6.B ,-&0/�'.5�9�'.*Q/�,-&�=�/�PF6+9�845:B%12*�'.9�6.B�<-,-&4'.125�'���/�5�849�,-60&GW� 6�P PF'N*�60&49�,-34'.5[/�@4';,-&0/�'.5�9�'.*Q/�,-60&O6.B�/�PF6O9�845:B%12*�'.9[6.B5�'�H?60<-8�/�,-60&Ge�P�@4,-*�@�,-9

1N9�JG'.*�,-12<�*�129�'+6.B�,-&0/�'.5�9�'.*Q/�,-&�=+/�PF6�5�,-&�=?'.3�9�845:B%12*�'.9QW��f'�/ � « q������ r � � ¦Q� ¦« q�� r"12&43� ­ q��0��� r � � ¬�� ¬­ q�� r 7G'!/�PF6;9�845:B%12*�'.9�6.BF5�'�H?60<-8�/�,-60& /�@4'.&NPF'�A+1QIN129�9�84A+'/�@41./�/�@4'*�,-5�*�<-' � ¦« @4129*�'.&0/�'.5J « q�� r � J « � � & « 12&43O,-9�*�60&0/�12,-&4'.3�,-& /�@4'[J4<-12&4' � ¦« P�,>/�@�1�4�4'.3 84&4,>/!&4605�A+12<V& « W���,-A+,-<-125�<>I0e4/�@4'�*�,-5�*�<-' � ¬­ @4129*�'.&0/�'.5!J ­ q�� r � J ­ � � & ­ 12&43,-9F*�60&0/�12,-&4'.3;,-&�/�@4'J4<-12&4' � ¬­ P�,>/�@;1��4�4'.3;84&4,>/"&4605�A+12<�& ­ W ^�d�841./�,-60& # � X ,-9 /�@4'.&5�'.3484*�'.3+/�6[/�@4'�B%60<-<-6�P�,-&�=�A+1./�5�,>�+'.d�841./�,-60& �

& «& ­

J « � J ­ � � & « ��� & ­

� ����

��� q������ r�� q������ r�� q������ r

� ���� �

�� & « � J « ��� �� & ­ � J ­ ��� �

# q������ r

� ���� � q `�r

P�@4'.5�'

# q������ r � �:J « � ­ �O\ � � & « � J « � � � ­ � �:J ­ � ­ � \ � � & ­ � J ­ � �+� ­ � � ­­ q�� r � � ­« q�� r\

C�`

Page 18: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

e����� ����JK � b @��'���2.����-�!��%&.���7��07�"�.!*�7��! ��!"$#�%&���)7�"�4�������#��)��a2.��� 9�!��7��<G

� INA[84<>/�,-J4<>I4,-&�=�/�@4' ��5�9:/5�6�P 70I � 12&43N/�@4'�9�'.*�60&43 5�6�P 70I ��� 12&43 9�847�/�5�12*Q/�,-&�=/�@4'.A B%5�60A`/�@4'�/�@4,-5�3 5�6�P 6.BF/�@4'�127G6�H?'[A+1./�5�,>�N'.d�841./�,-60&GeGPF'[=?'�/�/�@4'!B%60<-<-6�P�,-&�='.d�841./�,-60& �

& «& ­

J « � J ­

� ����

��� q������ r�� q������ r�� q������ r

� ���� �

� & « � J « ��� �� & ­ � J ­ � � ���������������� � ��������� � � ¦�� � ¦ �������� � ¬�� � ¬ �­

� ���� � q �Ar

�f'�/�1[*�60&49:/�12&0/ �7G'!34' ��&4'.3;129

�""""""""""

& «& ­

J « � J ­

""""""""""� � & « �!& ­ � J « � J ­ � � E �

� I��F5�12A+'.5�� 9F5�84<-'0e4/�@4'!*�6�605�34,-&41./�'�B%84&4*Q/�,-60& �� q������ rV,-9"/�@4'.&;*�60A+J48�/�'.3+129FB%60<-<-6�P�9

�� q������ r � � « �""""""""""

� & « � J « ��� � � «�� � � «�� �� & ­ � J ­ ��� � � ­�� � � ­�� �������� � ����� � � � ��� � � � ¦�� � ¦ � ��� �� � ¬�� � ¬ �­ � «�� � � � ­�� � � «�� � � � ­�� �

""""""""""� q LAr

P�@4'.5�'�& � � q�� � � � ��� � � � ��� � � � rf12&43+J � � q�� � � � ��� � � � ��� � � � r�e?B%605 � C � \.W � 62/�'"/�@41./ �� q������ rf*�12&7G'5�'.J45�'.9�'.&0/�'.3+,-&�/�@4'�B%605�A � q�� r � �?q�� r�W ��,-A+,-<-125�<>I0e �� q������ rV12&43 �� q������ rV*�12&;12<-9�6[7G'5�'.J45�'.9�'.&0/�'.3;,-&+/�@4,-9 B%605�ANW

C��

Page 19: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

� @4'*�60&434,>/�,-60&�B%605F/�@4',-&0/�'.5�9�'.*Q/�,-60&[JG60,-&0/ q��� q������ r ���� q������ r ���� q������ r�rG/�6�7G'�<-6�*�1./�'.360&;/�@4'!9�J4@4'.5�' � ¦ « *�12&N7G'�B%605�A[84<-1./�'.3+129FB%60<-<-6�P�9

� q������ r � � q � q������ r � � q������ r � � q����%� r�r � J « �+� & « � ­ � � � « q�� r � ­ � E � q C�EAr

� @?849/�@4'[D�'.5�62E�9�'�/�6.B�� q������ r � E�*�12&�7G'�5�'.3484*�'.3N/�6+/�@4'!B%605�A`6.B �%B q�� r � = q�� r�� �� � q�� r � e�P�@4'.5�'!B q�� r�12&43N= q�� r�125�'[9�J412*�'�*�845�H?'.9�12&43 � q�� r�,-9�1�9�*�12<-125"B%84&4*Q/�,-60&GW � ,>=0E845�'!a�9�@46�P�9�12&N'��412A+J4<-'�6.B ,-&0/�'.5�9�'.*Q/�,-&�=�/�PF6+9�845:B%12*�'.9�6.B 5�'�H?60<-8�/�,-60&GW

e����� ����Js � b @��'���2.����-�!��%&.���7��07�"�.!*�7��! ��!"$#�%&���)7�"�����8A7�4� �.���7��<G

:&O/�@4'+*�129�';6.B�,-&0/�'.5�9�'.*Q/�,-&�=N1N9�845:B%12*�'+6.B�5�'�H?60<-8�/�,-60&�12&43�1N9�845:B%12*�'+6.B�<-,-&4'.125'���/�5�849�,-60&Gef/�@4'[9�J412*�'+*�845�H?'�B q�� rF5�'.3484*�'.9�/�6;1;<-,-&4'[< q�� r�W � @4,-9*�12&�7G'�9�@46�P�& 70I12J4J4<>I4,-&�=;/�@4'�5�'.9�84<>/6.B ��'.*Q/�,-60& a+/�6N60845!*�129�'0W � '�A+1QI�129�9�84A+'�/�@41./!& q�� r��&GeJ q�� r � J � � &GeV12&43�3 q�� r 3GeGB%6059�60A+' �4�4'.3 34,-5�'.*Q/�,-60&;H?'.*Q/�605�9�&�12&43�3GW � @4'.&^�d�841./�,-60&�# �?XF6.B���'.*Q/�,-60&;a�,-9"5�'.3484*�'.3+/�6

� q������ r � � � & � 3 �2d q�� r � � & � d q�� r��23 � � & � J � � & �.3 � � & � 3 � q J � � &�r�� ­� � & � 3 � ­ � ­ q�� r � E �

P�@4'.5�'!/�@4'/�'.5�A � & � J � � & �.3 � � & � 3 � q J � � &�r�5�'.J45�'.9�'.&0/�9"1[<-,-&4'!< q�� r�W

C�L

Page 20: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

� � ��� � �������������VP��@9#�8A��+������!���2.����R#��O�&j�%&�����2.J#��9�R��7�/� 9�!.0#�4���7�����.�@�5 "N7��3.�@������2.����-�!��%&.���7��P7�"6.!*�7,������������! ��!"$#�%&���&;#��9�O#��m#�4���7�����.�@�5 "N7��J.�@��0���2.����-�!��%&.���7��P7�"'#������������R�! ��!"$#�%&��#��9�O#,�� �4����P�! ��!"$#�%&�AGb @������2.����-�!��%&.���7��R+���7�/�4���5d@9#��3/9�����O���&"N7���5� �4(#�.����P#��J.�@��,�!��#��-%-@R"N7��3.�@���M�����7�=!�!��.J7�"J#,/��D=8�#����(#�.��:"N ��9%&.���7��<G b @��67�8A���-#�4�49%&7�50+� �.-#�.���7��0+���72%&���2 ����:�(�/9#��!���07��0.�@��'f=!�!+�4������6�! �/?�2��82�(�!��7��.���%-@����(uA ��'#��9���(���2 �50�����(%�#�4�4D13�!.-#�/�4���B ]�F$G

�:�'��50+97���.-#��2.�#��28�#��2.-#�����7�"9.�@��(�<#�+�+���7A#�%-@J�(�?.�@9#�.�.�@����!��4D"(=$���2.����-�!��%&.���7��67�"9#)�����������'�! ��!"$#�%&�%�#�� /9���!��50��4(#���4�13���&"N7���5� �4(#�.�����#��:.�@��JM�����7�=!�!��.67�"�#�/���8�#����(#�.��'"N ��9%&.���7��<G b @�7� ���@P.�@��(�)+9#�+9���@9#��6��7�.'+������!���2.����,.�@����2��.-#���4(�&;?.�@�����#�50�3#�+�+���7A#�%-@R%�#��P/9��#�+�+�4������,.�7�.�@����!��4D"(=$���2.����-�!��%&.���7��7�"�#J�� �4������! ��!"$#�%&�0BZ`�F$G

S$�,.�@��J�!+9��%&�(#�4�%�#��!���)7�"���2.����-�!��%&.������3�! ��!"$#�%&���)7�"4�������#��)��a2.��� 9�!��7�� #��9�,�! ��!"$#�%&���)7�"����8A7�4� 2=.���7��<;�.�@���/���8�#����(#�.�����uA 9#�.���7��9��#����:�!��50+�4��DT9���:.�7'%&����.-#����J�2��%&7�50+97A��#�/�4��"N7���5�� � � q�� r ���?q�� r � E7����%B q�� r � = q�� r�� ��� q�� r-;?*)@��(%-@P#����0%&7��9�!�(�2���-#�/�4�1,��#��!�����6.�7,%&7�50+� �.��J.�@9#��P.�@������������-#�4�/��D=8�#����(#�.��3��uA 9#�.���7��9�&G:VP�3/9��4�����8A�6.�@9#�.6.�@��(�6#�+�+���7A#�%-@ @9#��65� 9%-@0+97�.����2.��(#�4����P#�%�%&��4����-#�.������3.�@��%&7�4�4��(�!��7��3�2��.���%&.���7��3#�507����'�!��50+�4����!*�����+3�! ��!"$#�%&���&;A507������2��.-#���4(��7�"?*)@��(%-@J*)��4�42/9�)���28A���!.����A#�.�������0"N �.� ����'*�7���X?G

� �d���,�,�� ���' ���� �'��� �b @��3#� �.�@�7��-�6*�7� �4(��4���XA�6.�70.�@9#���X�.�@��3#���7��212507� 9�)���&"N���������"N7��6.�@������:%&7�5050���2.-��*)@��(%-@,*������8A����1, 9�!�&"N �4����P��50+���7�82������.�@���+������!���2.-#�.���7��R7�").�@��(�'+9#�+9����G��:4�4.�@��0#�4���7�����.�@�5��6#��9� T9�� ������+������!���2.�������� .�@��(�:+9#�+9���'*������J��50+�4���5����2.�����#��9�,���������-#�.����, 9�!������.�@���S �:S b �!7�4��(�,5072�2��4�������!1��!.���5 BDC&F$;2�2��8A��4�7�+9����#�.�.�@�� b ��%-@�����7��<;2S!�!�-#���4$G b @��(������!��#��-%-@�*)#��)�! �+�+97���.����0����+9#���.)/213.�@��Y67�����#��0g,�����(�!.���1J7�"<S$�2"N7���5�#�.���7���#��9�0n7�505� ����(%�#�.���7��' ��9�2����.�@�� :����8A���-�!��.!1'f)#��!�(% �)���!��#��-%-@� ��7����-#�5i7�"'.�@���1A��#���C�L�L�L2;����O+9#���.�/21R.�@��!Y67�����#��Wg,�����(�!.���1P7�"JH2%&�����9%&��#��9� b ��%-@���7�4�7���1 ��9�2���3.�@���]6#�.���7��9#�4��)���!��#��-%-@ �?#�/ � ��7�Q���%&.�;�#��9�m#�4(�!7 ���R+9#���.3/21R.�@��Y67�����#��mg,�����(�!.���1P7�"Z�2 9%�#�.���7��, ��9�2���).�@��Jf��-#����!Y67�����#3\2C � ��7�Q���%&.�G

�� ���6� �'� � � �BDC&F3oJG0Z�4�/9����G������� ������<|�z&{�� |��P�Ax �2� �ZG b @�� b ��%-@�����7����kS�S b ;�h6#��D"$#2;9S!�!�-#���4$;?C�L�LA`AG)�:8�#���4D=#�/�4��J#�.���������� � �!�!�!�"$#�%&"'�)(�#*��+),�-�+�".�#&"/,�0� �1�,*23,4�0G

\�E

Page 21: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

B \�F3oJGQZ�4�/9����;A^�GZ^�G�n@�7��$;A#��9�3gRG =�H9GQY6��5 G �) �4����'.��-#�%&������G����9z � wD| �2� ���}A~:� ���!z&{-;2S � q \Ar��D`����L�]�;<C�L�LA`AG

R��2U���W?^�<-7G'.5�12&43�M�WbE ��W0_!,-ANW�'.60A+'�/�5�,-*�9�@412JG'"5�'.*�62=?&4,>/�,-60&�6.B�B%5�'.'QB%605�A *�845�H?'.912&43O9�845:B%12*�'.9QW� �������������������������� ��!��"�#$�&%��(')��������������!�%0e �&*4#%a?X ��+�S&,�-�+ � ��eS�*.*�,?W

B ]�F3oJG�Z�4�/9����#��9��gRG =�H9G�Y6��5 G�f��(�!��%&.�7��%& ���8A����7�"<+�4(#��9#���-#�.���7��9#�4?%& ���8A���&G/�}A~:� ���!z&{��106w322z425 z�|�w76Ax2; �.8 q C:]2r���C�EQ��L��9C�E�L�s2;C�L�LQ�2G

B K�F3oJG2Z�4�/9���:#��9��gRG =�H9G2Y6��5 G���%&7�50+� �.-#�.���7��9#�4?5072�2��4�"N7��)��7����-#�.���7��9#�4�/��(�!��%&.�7��)�! ��!"$#�%&��� �%& ���8A�&=!�! ��!"$#�%&�J#��9� �! ��!"$#�%&�&=!�! ��!"$#�%&�J/��(�!��%&.�7��-�&G:9){�} �*��}�;�<6z�}A~�z=�${&w � �P}>22z��Dw(x�6,�Ax&2�9){�} ��&z�|-|�w(x�6�?������<;�h:7�����Y67�����;?�:+�����4�C�E�=-C�\2;?\�E�E�E2;?+�+<G0\�s�]>�.\A`�\2G

Rba2U���W4^�<-7G'.5 12&43;M�WbE ��W4_!,-ANW@�'.60A+'�/�5�,-*F*�60&49:/�5�12,-&0/"9�60<>H?'.5"849�,-&�=[A[84<>/�,>H0125�,-1./�'5�1./�,-60&412<f9�J4<-,-&4'�B%84&4*Q/�,-60&49QW�')������AB�>CED����$F�HG�D��JILK:�MFN.#O���.����PQ#R��!�F���3������������3��!�%$��!�EI�����3������D�����!Q�TS�U�U�Ufe4$�&4&+$�5�7G605�e�MO,-*�@4,>=?12&Ge.V484&4'�a2E�T�e � 8.8�S0eJ4JGWfS�-�S�8�W

BZ`�FJhJG =�H9G9h:��7�G ���9z��&x��!z&{�|�z��W�$w(}AxP}�; ������z42��Ax&2 �6w(x�62z42 X �2{�;����&z�|A; � @<GZIJG b @����!�(�&;?I:��+�.�G97�"n7�50+� �.����:H2%&�����9%&�A; � U'H b Z�n�hJ;?e���/��� 9#���1�\�E�E�E2G

B ��FJhJG =�H9G6h:��7�;3gRG =�H9G Y6��5 ;J#��9�_oJG Z�4�/9����G b @��O���2.����-�!��%&.���7���7�"�.!*�7W�� �4����t�! ��!"$#�%&���&G�}A~:� ���!z&{��106w322z42 5 z�|�w76Ax2; ��S q C�r�� \Q\��2K�E2;<^A#��PC�L�L�L2G

B L�FJ^�Gh:7A��%-@���XR#��9�WIJG �?#����!����GJY �2x&2A�A~�z&x��$� � | }�;L�}A~:� ���!z&{�06w322z42E<6z�}A~�z=�${&w � 5 z�|�w76Ax2G�JG Y3G � ��.����-�&;?C�L�LQ\2G

BDC�E�FJ^�G�^�7�@��9�!.�7����AG,�_����*[���2.����-�!��%&.���7��P#�4���7�����.�@�5p"N7��3%&1�%&4��(�2���6#��9�R�!*���+�.J�! ��!"$#�%&���' 9�!�����%&���-%&4��6�2��%&7�50+97A�!��.���7��<G:�}A~:� ���!z&{:06w322z42O<6z�}A~�z=�${&w � 5 z�|�w76Ax2;4S�8 ��C=�2\�]�;�C�L�LQ\2G

BDC�C&FFY3G =!^�G2Y6��5 ;AgRG =�H9G.Y6��5 ;2#��9�Y3G9U:@<G b 7��� 9�=Z��!+�@������'���2.����-�!��%&.���7���/9#��!���07��,#3%&7��2T9�� ��-#�=.���7��,�!+9#�%&�J#�+�+���7A#�%-@<G)<:{��&�&��w �-� ���P}>22z�� |3�Ax&2 �&~3��62z:9){�} �&z�|-|�w(x�6�;2a.8 q C�r��D`�`W�2L�\2;�C�L�LQ�2G

BDC�\�FJgRG =�H9G�Y6��5 G b @��)���2.����-�!��%&.���7��'7�"?�!��50+�4����!*�����+3�! ��!"$#�%&���&G.9){�} �*�2}�;@�3�9z��6w\[Az&x�X�]�~:��}�|�w �2~}Ax$<6z�}A~�z=�${&w �^9){�} �&z�|-|�w(x�6@;�}A{��&x�x�}Ay����$w(y�z^0��A� �Dw �-���$w(}AxA|&; b 7�X21A7�;?^� �4�1�\2C�;<\�E�E�E2;?+�+<G<C=�C�`AG

BDC�\�FJgRG =�H9G.Y6��5 #��9�,oJG2Z�4�/9����G � ��7�/�4���5_�����2 9%&.���7��0.�7J+9#��-#�50��.������!+9#�%&�AG ���9z�P���3�9z&~3���$w �-|}�;/X �2{�;����&z�| =_ ; �'G�n��+97�4�4(#:#��9� �'G�g #���.���� q Z���-r-;AHA+������������!=H`����4(#���; �97��9�27��<;�+�+<G���\��2LQ�2;\�E�E�E2G

\2C

Page 22: 4 '7 . @ ' 4 ! !$# %& J ( . @ , ! /9 !. . . 2. 73. @ J 50+ 4 (%& D. uA 9# . …gershon/papers/RingSrfSrfInter.pdf · 2002-12-18 · x 3 e u 0 u k ` k u ` k 3 u¤@ 0 u Q I k ` k 0

BDC:]�F b G9g #���X�#�*)#2;9]JGZgRG � #�.�����X�#�4(#�X2�(�&; b G?H2#�X2X�#�4��(�&;9#��9� oJG�� <G��:�9#�4�1��!�(�)#��9�,#�+�+�4��(%�#�.���7��9�7�"�+���+9�J�! ��!"$#�%&���&G)�}A~:� ���!z&{B06w322z42 5 z�|�w76Ax2;4S � q KAr���]�\A`W��]AKQ�2;C�L�LQ�2G

BDC�K�F �'GAg #���.����<;A^�G��2� � 7��2.�;2#��9� b G2HA@9#�����72%-X?G?n1�%&4��(�2�)�! ��!"$#�%&��������n��6IJG���9z��P���3�9z&~3���$w �-|}�;:X �2{�;����&z�| �-;9U:aA"N7��-� :����8A���-�!��.!1 � �������&;9\�KQ\��2\�sA`A;C�LQ��s2G

BDC�s�FJ^�G?g,��4�4����:#��9� �'G<o:7�4(�25�#��<G'o:��7�50��.����(%'#�4���7�����.�@�5���"N7��'�2��.���%&.������0#��9� %�#�4(%& �4(#�.������0#�4�4%&7����(%��!��%&.���7��9�J���O.�@������2.����-�!��%&.���7��P7�"J#��21R.!*�7 �9#�.� ��-#�46uA 9#��2���(%��! ��!"$#�%&���&G�<:{��&�&��w �-� ��P}>22z�� |J�Ax&2 �&~3��62z:9){�} �&z�|-|�w(x�6�; �., q C�r��ZK�K��2s�s2;?^A#��2 9#���1PC�L�L�K2G

BDC�`�F b G�]:�(�!@���.-#)#��9�3hJG�^�7�@9#��<G9�m��%�#��J4�������#�4���7�����.�@�5�"N7��������9�2���������:%& ���8A���6.� �/� �4(#���7�/2Q���%&.-�&G9){�} �*�<}�;:9)����w � � <:{��&�&��w �-| � ����;?HA��7� �4$;2Y67�����#2;?L�\��9C�E2C�;�U6%&.�7�/9���:K���`A;�C�L�L�L2G

R>S.T2U � W�K�1./�5�,-L212<-12L�,-912&43 � W�MO12'.L21QPF1?W :&0/�'.5�9�'.*Q/�,-60&�J45�6074<-'.A+9QW � 6 12J4JG'.125�,-&� ��!���>����$�>C(K:��#O�PD4���TI������>� ��>��#E�&D�������L�����1%�!�eQ��W � 125�,-&Ge�VGW �!609�*�@4'.L�e12&43NM�WbE ��W�_!,-A #%^�349�X�e4^�<-9�'�H4,-'.5�e�$�A+9:/�'.5�3412ANe � 8.8�S0W

BDC�L�FJgRG � ��.���������4�4<#��9�,hJG � 7�.�.�5�#����<G�n7�50+� �.������3�-#�.���7��9#�4<+9#��-#�50��.�����M�#�.���7��9�7�"�%�#��9#�4��! ��!="$#�%&���&G �)��X�]�~��-} �Dw ���}A~:� ���$���$w(}Ax2; � � �Z\�K�K��2\�s�s2;�C�L�LA`AG

B \�E�FJ^�G = Y3G?HA��7�����;?gRG =�H9G0Y6��5 ;�#��9� oJG?Z�4�/9����G �) �4����0.��-#�%&������7�"�����������,�! ��!"$#�%&���&G)S$��+�����+9#�=�-#�.���7��<;9\�E�E2C�G

B \2C&F3n:G = Y3GHA@������,#��9�O^�G^�7�@��9�!.�7����AGOU:�O.�@���4�7�*����3�2���������0���2.����-�!��%&.���7��9�'7�"6.!*�7,�9#�.� ��-#�4uA 9#��2���(%��&G 0)� � ��{��AxA|����W�$w(}AxA|J}Ax$<:{��&�&��w �-|&;?S � q ]2r�� ]AE�E���]A\�]�;�C�L�L�]�G

B \�\�FJ^�G98�#��PVW� Q�X?G �:#�1,.��-#�%&�����07�/2Q���%&.-�6�2�&T9������/21 �!*�����+������0#��!+�@������AG���2{�}=6A{��&�&��w �-| � ����;]:7���.�@2=!h:7�4�4(#��9�?;?`�\��.��\2;�C�LQ��]�G

\�\