1. Izračunaj!

2.Skrati razlomak!

3.Zbroj četvrtine i šestine nekog broja za 5 je manji od polovine tog broja. Koji je to broj?

4.Riješi jednadžbu!

5.Izračunaj površinu trokuta ∆ABC čiji su vrhovi A(-1,0), B(5,2), C(1,5):

6.Riješi sustave jednadžbi!

7.Aritmetička sredina dvaju brojeva jednaka je 51. Ako veći broj podijelimo manjim, dobit

ćemo količnik 7 i ostatak 6. Koji su to brojevi?

8.Duljine dužina su |AB|=8cm |AD|=12cm |AC|=10 cm. Kolika je duljina |AE|?

9.Riješi jednadžbu!

10.Kutovi α, β i γ su u omjeru 2:5:16. Koliki je kut δ?

2

1. Izračunaj!

2.Skrati razlomak!

3.Zbroj četvrtine i šestine nekog broja za 5 je manji od polovine tog broja. Koji je to broj?

To je broj 60.

4.Riješi jednadžbu!

1° 2°

3

5.Izračunaj površinu trokuta ∆ABC čiji su vrhovi A(-1,0), B(5,2), C(1,5):

A(-1, 0)

B(5, 2)

C(1, 5)

cm

6.Riješi sustave jednadžbi!

4

7.Aritmetička sredina dvaju brojeva jednaka je 51. Ako veći broj podijelimo manjim, dobit

ćemo količnik 7 i ostatak 6. Koji su to brojevi?

i ostatak 6

To su brojevi 90 i 12.

8.Duljine dužina su |AB|=8cm |AD|=12cm |AC|=10 cm. Kolika je duljina |AE|?

5

9.Riješi jednadžbu!

Provjera:

10.Kutovi α, β i γ su u omjeru 2:5:16. Koliki je kut δ?

6

Litaratura: uđbenik Dakić-Elezović matematika 1 (1. i 2. Dio), bilježnica i RM-ovi

Popis zadataka:

1. Izračunaj:

2. Faktoriziraj:

3. Koliko je x u ovoj jednadžbi:

4. Riješi nejednadžbu:

5. Odredi udaljenost točaka A(-3,4) i B (5,-2)

6. Odredi jednadžbu pravca koji prolazi točkama: A(3,-2), B (1,2)

7. Izračunaj: ako je

i

8. Izračunaj:

9. Izračunaj opseg i površinu kruga ako mu je promjer 20 cm

10. Nacrtaj paralelogram kojemu je:

Stranica 3 od 5

Zadatak 1.:

Zadatak 2.:

Zadatak 3.:

Zadatak 4.:

a)

b)

RJEŠENJE

Stranica 4 od 5

Zadatak 5.:

A(-3,4), B(5,-2)

Zadatak 6.:

A(3,-2), B (1,2)

Zadatak 7.:

ako je

i

Zadatak 8.:

Zadatak 9.:

Stranica 5 od 5

Zadatak 10.:

Rješenje za zadatak 10.

Stranica 6 od 5

Popis literature:

1. Matematika 1, 1.dio

2. Matematika 2, 2.dio

Popis zadataka:

1.

2.

3.

4.

5. Izračunaj površinu trokuta kojemu su vrhovi A(-3,0), B(3,-2) i C(1,4).

6.

7.

8. Izračunaj polumjer upisane kružnice ako su stranice trokuta 11 cm, 13 cm i 20 cm.

9. Nacrtaj u koordinatnom sustavu: y = -2x + 5.

10. x – y = 5

x – 2y = 2

1

1.

=

=

2.

=

=

3.

4.

1.slučaj

1.slučaj

2.slučaj

2.slučaj

1.slučaj

2.slučaj

Rj:

5. Izračunaj površinu trokuta kojemu su vrhovi A(-3,0), B(3,-2) i C(1,4).

2

6.

7.

=

=

=

8. a=8cm

b=13cm

c=20cm

___________

p=?

P=p∙S

9.

3

10. x – y = 5 →

x – 2y = 2

_______________

Popis literature : bilježnica matematike iz 1. razreda

Popis zadataka:

5. Odredi na osi apcisa točku koja je jednako udaljena od točke A (-5, -2) i B(4,0).

6. Odredi površinu tokuta čiji su vrhovi A(-3,2), B(-2,2) i C(3,4).

7. Ana će za 6 godina imati trostruko više godina nego što je imala prije 2 godine. Koliko

godina ima sada Ana?

9. U tetivnom četverokutu je Odredi kutove.

10. Nacrtaj u koordinatnom sustavu.

2

1. Izračunaj:

2. Izračunaj:

3. Izračunaj:

a)

b)

1. SLUČAJ

3

2. SLUČAJ

Izračunaj

a)

1. SLUČAJ

2. SLUČAJ

4

b)

5. Odredi na osi apcisa točku koja je jednako udaljena od točke A (-5, -2) i B(4,0).

T(X,0)

T (-

6. Odredi površinu tokuta čiji su vrhovi A(-3,2), B(-2,2) i C(3,4).

7. Ana će za 6 godina imati trostruko više godina nego što je imala prije 2 godine. Koliko

godina ima sada Ana?

Ana sada ima 6 godina.

5

8. Riješi zadatke s korijenima:

a)

PROVJERA:

b) Racionaliziraj.

9. U tetivnom četverokutu je Odredi kutove.

6

10. Nacrtaj u koordinatnom sustavu.

Slika 1: graf

7

Literatura: Bilježnica s nastave matematike iz 1. razreda, udžbenik iz matematike za prvi

razred B. Dakić i zbirka zadataka iz matematike s pismenih ispita za 1. razred gimnazije B.

Dakić

1

1. Sljedeće jednakosti vrijede za sve realne brojeve a, b, c. Provjeri.

a(b+c)-b(c+a)-c(a+b)=-2bc

2. Podijeli polinom f polinomom g:

3. Izračunaj :

4.

5. Odredi površinu paralelograma ABCD ako su dana tri njegova vrha:

B(3, 3), C(-2, 4), D(-5, 0)

6. Točkom A(-1, 2)prolazi pravac s nagibom . Točke E(x, 4), F(2, y) pripadaju

tom pravcu. Odredi njihove nepoznate koordinate.

7. Riješi sustave jednadžbi:

8.

9. Jesu li trokuti ABC i slični ako su duljine njihovih stranica jednake:

12 cm, 16 cm, 20 cm, odnosno 15 cm, 20 cm, 25 cm.

10. Kolika je površina kružnog prstena koji je omeđen dvama koncentričnim krugovima

opsega ?

2

1. Sljedeće jednakosti vrijede za sve realne brojeve a, b, c. Provjeri.

2. Podijeli polinom f polinomom g:

3. Izračunaj:

4.

5. Odredi površinu paralelograma ABCD ako su dana tri njegova vrha:

B(3, 3), C(-2, 4), D(-5, 0)

3

6. Točkom A(-1, 2) prolazi pravac s nagibom . Točke E(x, 4), F(2, y) pripadaju tom

pravcu. Odredi njihove nepoznate koordinate.

A(-1,2)

E(x, 4)

F(2, y)

E(x, 4)

E(-4, 4)

F(2, y)

4

F(2, 0)

7. Riješi sustave jednadžbi:

2x+5∙(−6)+15=0

8.

PR.

9. Jesu li trokuti ABC i slični ako su duljine njihovih stranica jednake:

12 cm, 16 cm, 20 cm, odnosno 15 cm, 20 cm, 25 cm.

a=12 cm

5

b=16 cm

c=20 cm

a'=15 cm

b'=20 cm

c'=25 cm

Trokuti su slični i u omjeru 5:4.

10. Kolika je površina kružnog prstena koji je omeđen dvama koncentričnim krugovima

opsega dm?

6

Literatura:

Udžbenik i zbirka zadataka za 1.razred gimnazije:1. i 2. dio

1.. Odredi realne brojeve x i y iz jednakosti: ( 1-i )x + ( 1+i )y = i

2. Koliko je: i + i3

+ i6

+ i9 + i

12 + i

15

3. Odredi realne brojeve a i b iz jednakosti:

4. Izračunaj :

5. Odredi skup točaka u kompleksnoj ravnini što je određen uvjetom:

6. Riješi sljedeće jednadžbe:

7. Koristeći se formulom za rješavanje kvad.jednadžbe riješi

sljedeću jednadžbu:

8. Odredi vrijednost parametra p za koje dana jednadžba ima dvostruko realno rješenje:

9. Za koje vrijednosti realnog parametra m jednadžba ima

realna rješenja?

10. Napiši kvadratnu jednadžbu ako su zadana rješenja:

1.

-------------------

2.

=

=

3.

4.

=

5.

6.

7.

8.

9.

10.

LITERATURA:UDŽBENIK I ZBIRKA ZADATAKA ZA 2.RAZRED GIMNAZIJE

1. Izračunaj:

=

2. Koji je od sljedećih brojeva veći:

3. Pojednostavi:

4. Zapiši u obliku potencije s bazom 2:

5. Skrati razlomak:

6. Izračunaj:

7. Ako je y=

, odredi x?

8. Odredi površinu trokuta, vrhovi A

9. Racionaliziraj:

10. Izračunaj:

2

a)

b)

3

1. Izračunaj:

=

2. Koji je od sljedećih brojeva veći:

3. Pojednostavi:

4. Zapiši u obliku potencije s bazom 2:

5. Skrati razlomak:

6. Izračunaj:

7. Ako je y=

, odredi x?

4

8. Odredi površinu trokuta, vrhovi A

A (-2, -3 )

B (5, -1 )

C (1, 7 )

9. Racionaliziraj:

10. Izračunaj:

a)

b)

=

5

Literatura: uđbenik Dakić- Elezović matematika 1. I bilježnica

Popis zadataka:

1.) Izračunaj:

2.) Zapiši u obliku potencije s bazom 2:

3.) Izračunaj:

4.) Izračunaj :

5.) Riješi sustav jednadžbi:

6.) Riješi jednadžbu:

7.) Riješi nejednadžbu:

8.) Riješi nejednadžbu:

9.) Rastavi na faktore:

10.) Zadan je trokut ∆ABC, A(‐4,‐1) ,B(2,5) i C(6,‐4). Odredi:

a) duljinu visine na stranicu c

b) površinu trokuta i duljinu stranice b

2

Riješenja zadataka:

1.)

=

2.)

3.)

4.)

5.)

/

10y-3y+6=68

7y=62 /

3

6.) Uvijet:

7.)

1. Slučaj

4

2. Slučaj

Riješenje:

8.)

9.)

10.)

b=

5

6

Literatura:

-bilježnica sa nastave

-knjiga 1.razreda

-http://www.gradri.uniri.hr/

-http://www.vus.hr/Nastavni%20materijali/Matematika/6.vjeZbe-

SUSTAVI%20LINEARNIH%20JEDNADZEBI%20(1).pdf

1.

2 .

3.

4.

5.

6. Bazen se puni sa 3 cjevi. 1. Ga puni sa 45 min., 2. Ga puni za 1h,a 3. Za 1,5h. Koliko bi ga

punile zajedno?

7.

8.

9. x,y=?

10.

1.)

4+7+10+...+97=

2.)

=

3.)

1+2=4

1x2=3

4.)

=

5.)

6.)

Bazen se puni sa 3 cjevi. 1. Ga puni sa 45 min., 2. Ga puni za 1h,a 3. Za 1,5h. Koliko bi ga

punile zajedno?

1.cijev=45min.

x=20min.

2.cijev=60min.

3.cijev=90min.

7.)

2x-1=2-3x 2x-1=-2+3

5x=3 -x=1

x=1

8.)

9.)

x=y+5

y +5-2y=2 x=3+5

-y=2-5 x=8

-y=-3

y =3

10.)

Literatura:Bilježnice od prošle godine,udžbenik za 1. Razred gimnazije

1

1. Ako su od 70 proizvoda 3 s greškom koliko se proizvoda s greškom može očekivati u

840?

2. Broj 2400 podijeli na 3 dijela koji su u omjeru 3:5:8.

3. Izračunaj: a)

b)

c)

4. Faktoriziraj: a)

b)

5. Riješi nejednadžbu:

6. Zadana je T A(-4,1), odredi T na y osi koja je od T B udaljena 5 jedinica.

7. Zadan je trokut sa vrhovima A(-1,-3), B(9,7) i C(-3,3), izračunaj:

a) površinu trokuta

b) udaljenost točaka A i C

8. Izračunaj: a)

b)

c)

9. Izračunaj opseg i površinu kruga ako je d = 20 cm.

10. Ako su mjere dvaju kuteva u ▲ 35°52´ i 45°17´,koliko iznosi mjera trećeg kuta?

2

1.Ako su od 70 proizvoda 3 s greškom koliko se proizvoda s greškom može očekivati u 840?

2. Broj 2400 podijeli na 3 dijela koji su u omjeru 3:5:8.

a + b + c = 2400 3k+5k+8k=2400

a:b:c = 3:5:8 16k=150

a= 3k a = 3∙150 = 450

b=5k b = 5∙150 = 750

c=8k c = 8∙150 = 1200

3. Izračunaj:

a)

b)

c)

-

-

x−2

3

4. Faktoriziraj:

a)

= −

= −

b)

4

5. Riješi nejednadžbu:

a)

1° 2°

5

6. Zadana je T A(-4,1), odredi T na y osi koja je od T B udaljena 5 jedinica.

A (-4, 1)

B (0, y)

d (A, B) = 5

B=?

6

7. Zadan je trokut sa vrhovima A(-1,-3), B(9,7) i C(-3,3), izračunaj:

a) površinu trokuta

b) udaljenost točaka A i C

a) A ( -1, -3)

B ( 9, 7)

C (-3,3)

b)

7

8. Izračunaj:

a)

b)

c)

9. Izračunaj opseg i površinu kruga ako je d = 20 cm.

d = 20 cm

O = ?

P = ?

10. Ako su mjere dvaju kuteva u ▲ 35°52´ i 45°17´,koliko iznosi mjera trećeg kuta?

180° Treći kut je 94°51´.

35°52´

- 45°17´

94°51´

8

Literatura: bilježnice i udžbenik Matematika 1 za 1. razred gimnazije

Zadaci :

1. Riješi u obliku potencije s bazom 10.

2. Riješi sustav jednadžbi.

3. Sustav jednadžbi riješi uvođenjem nove nepoznanice.

4. Skrati razlomak.

5. Riješi jednadžbu.

6. Riješi nejednadžbu.

7. Racionaliziraj nazivnik u razlomku.

8. Riješi jednadžbu.

9. Riješi jednadžbu.

10. Pravac prolazi točkama A(2,-1) i B(-2,y). Odredi ordinatu točke B ako je koeficijent

smjera pravca jednak

.

2

1. Riješi u obliku potencije s bazom 10.

2. Riješi sustav jednadžbi.

3

3. Sustav jednadžbi riješi uvođenjem nove nepoznanice.

4. Skrati razlomak.

4

5. Riješi jednadžbu.

6. Riješi nejednadžbu.

5

7. Racionaliziraj nazivnik u razlomku.

8. Riješi jednadžbu.

6

9. Riješi jednadžbu.

Provjera:

7

10. Pravac prolazi točkama A(2,-1) i B(-2,y). Odredi ordinatu točke B ako je koeficijent

smjera pravca jednak

.

8

Literatura:

1. Branimir Dakić i Neven Elezović : Udžbenik i zbirka zadataka za 1. razred

gimnazije 1.dio

2. Branimir Dakić i Neven Elezović : Udžbenik i zbirka zadataka za 1. razred

gimnazije 2.dio

1.

2. =

3.

4.

5.

6. Dokaži da točke A(4,-2), B(1,2),C(-2,6) pripadaju jednom pravcu.

7. pretvori u ostale oblike i izračunaj površinu između pravca i koordinatnih osi.

8. Riješi metodom supstitucije:

9.

10. Duljina luka kružnog isječka je Odredi površinu isječka i obodni kut ako je .

1.

=

=

=

=

2.

=

=b

3.

4.

5.

6.

7.

8.

____________

9.

2

6=6

10.

POPIS LITERATURE:

-udžbenik: B. Dakić, N. Elezović – Matematika 2

1. Riješi jednadžbu: 4

52

62

321

aaa

2. Iz zadane vrijednosti odredi s:

tr

bsarp

3. Riješi nejednadžbu:

6

3

4

13

3

32

xxxx

4. Izračunaj:

222 )32()31()12(

5. Riješi nejednadžbe:

a) 194 x b) 321 x

6. Vrhovi trokuta su u točkama: A(3,6), B(-1,3) i C(2,-1). Odredi:

a) površinu trokuta ABC

b) duljinu stranice b

c) duljinu visine na stranicu c

7. Izračunaj:

5356144

8. Racionaliziraj:

332

3

9. Odredi duljinu polumjera opisane kružnice R trokuta kojemu su stranice 26, 28 i 30 cm.

10. Površina kružnog isječka je п cm2. Odredi duljinu kružnog luka ako je polumjer kruga 3 cm.

2

1. Riješi jednadžbu:

4

52

62

321

aaa

∕:12

12-6(2a-3)-2a=12∙2-3∙5a

12-12a+18-2a=24-15a

a=24-12-18

a=-6

2. Iz zadane vrijednosti odredi s:

tr

bsarp

/r-t

p(r-t)=ar+bs

-bs=ar-p(r-t)

-bs=ar-pr+pt /:(-b)

b

ptprars

3. Riješi nejednadžbu:

6

3

4

13

3

32

xxxx /12

12x-4(2x-3) ≤ 3(3x+1)-2(x+3)

12x-8x+12 ≤ 9x+3-2x-6

12x-8x-9x+2x ≤ 3-6-12

-3x ≤ -15/:(-3)

x ≥ 5 ,5x

4. Izračunaj:

222 )32()31()12(

32

231312

323112

3

5. Riješi nejednadžbe:

a) 194 x

1° 4x-9 < 1 2° 4x-9 > -1

4x < 1+9 4x > -1+9

4x < 10 /:4 4x > 8 /:4

2

5

4

10x x > 2

b) 321 x

1° 2°

* x+1 ≥ 5 *x+1 ≤ -5

x ≥ 4 x ≤ -6

,46,: xRj

6. Vrhovi trokuta su u točkama: A(3,6), B(-1,3) i C(2,-1). Odredi:

a) površinu trokuta ABC

b) duljinu stranice b

c) duljinu visine na stranicu c

a)

b)

51

231

321

x

x

x

11

231

321

x

x

x

..5.122567122

1

)36(2)61(1)13(32

1

)()()(2

1

jedkvP

P

yyxyyxyyxP BACACBcBA

07,72

50

2

ACSb

4

c) .5916

)()( 22

jedAB

yyxxAB ABAB

7. Izračunaj:

2459

)53()53(

53)53(

53569

535614

4 2

4

4

8. Racionaliziraj:

323

)32(3

3

336

934

33)3(2

3)32(

)332(3

332

332

332

3 2

22

9. Odredi duljinu polumjera opisane kružnice R trokuta kojemu su stranice 26, 28 i 30 cm.

55

25,122

2

2/2

c

PV

VcP

VcP

C

C

C

cmR

P

abcR

RR

abcP

cmcsbsassP

cmcba

s

25,16

4:/65336

3028264

4/4

336))()((

422

302826

22

5

10. Površina kružnog isječka je п cm2. Odredi duljinu kružnog luka ako je polumjer kruga 3 cm.

cmr

Pl

lrP

lrP

i

i

i

09,23

22

2

2/2

6

Literatura:

http://www.gssjd.hr/nastavni-predmeti/matematika/nastavni-materijali/gimnazija-i-tehnicka-skola/