3ª aula materiais eletroeletrônicos
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A corrente eltrica o movimento ordenado dos portadores de carga eltrica.Assim, todos os fatores que dificultam a movimentao dos portadorescontribuem para a resistividade do material.
Matematicamente, a resistividade total de um material metlico a
soma de trs contribuies.
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Efeito da temperatura sobre a resistividade eltrica de metais
Com o aumento da temperatura, aumentam as amplitudes das vibraescristalinas, aumentando o espalhamento dos eltrons.
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Eltron Eltron
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Efeito da impureza sobre a resistividade eltrica de metais
A presena de impurezas deforma a rede cristalina, aumentando oespalhamento dos eltrons.
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Coeficiente de temperaturaUm metal quando aquecido aumenta sua amplitude de vibrao dos tomos que
o constituem, esta agitao interfere no deslocamento dos eltrons perifricosao longo do corpo condutor.
Portanto, em funo direta da temperatura, h o aumento da resistnciaeltrica R do condutor metlico.
3.1Propriedades eltricas dos condutores
tRRt 00
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onde:
Ro: resistncia do condutor medido a 0oC
Rt: resistncia do condutor na temperatura t
o: coeficiente de temperatura do condutor a 0oC
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Coeficiente de temperatura
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Observao 1: Para os metais puros, o coeficiente de temperatura prximo
a 0,004 1 / 273. Deduz-se disso que a resistncia eltrica de
um condutor aumenta aproximadamente 10%para cada 25oC
de variao de sua temperatura.
Observao 2:Para os metais no puros , ligas metlicas por exemplo,o
coeficiente de temperatura tem valor menor que para os
metais puros.
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3.2Propriedades trmicas dos condutores
Introduo: Entende-se por Propriedades Trmicas a resposta de ummaterial a um estmulo trmico (aumento ou reduo de temperatura).
O que acontece quando fornecemos calor a um corpo?
Variao dimensional
Dilatao ou expanso trmica (em aquecimento);
Contrao (no resfriamento);
Calor absorvido ou transmitido;
Transformaes de fases.
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Todos os corpos possuem energia interna. Esta energia est de certa maneira"armazenada" nos corpos, e vem, entre outras coisas, do movimento ou da vibrao dostomos e molculas que formam o corpo. Veja a animao abaixo.
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Conduo de calor em metais
Metal = grande nmero de eltrons livres
O transporte eletrnico muito eficiente!
Condutividades entre 20 e 400 W/m-K
Conduo de calor em cermicas
Cermica = isolante (poucos eltrons livres)
Condutividade por fnons (pouco eficiente!)
Condutividades entre 2 e 50 W/m-K
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DILATAO TERMICA: Dilatao trmica o nome que se d ao aumentodo volume de um corpo ocasionado pela aumento de sua temperatura, o quecausa o aumento no grau de agitao de suas molculas e conseqente aumentona distncia mdia entre as mesmas.
A dilatao ocorre de forma mais significativa nos gases, de formaintermediria nos lquidos e de forma menos explcita nos slidos, podendo-seafirmar que:
Dilatao nos gases > Dilatao nos lquidos > Dilatao nos slidos.
Nos slidos, o aumento ou diminuio da temperatura provoca alterao nasdimenses lineares, como tambm nas dimenses superficiais e volumtricas.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Volumehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Volume -
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Dilatao Linear dos Slidos:A maioria dos materiais slidos se expandemno aquecimento e se contraem no resfriamento. A mudana no comprimento deum material slido com a temperatura pode ser expressa da seguinte.
ou
ondeL a variao do comprimento, L= LfL0.t a variao da temperatura, t= TfT0. uma constante de proporcionalidade denominada de coeficiente de dilatao linear, ea sua unidade o C-1.
Cada material tem um coeficiente de dilatao linear prprio, o do alumnio,por exemplo, 24.10-6C-1.
Unidade: cm
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Na tabela podemos verificar o valor do coeficiente de dilataolinear de algumas substncias.
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Dilatao Superficial dos Slidos: H corpos que podem ser consideradosbidimensionais, pois sua terceira dimenso desprezvel frente s outras duas,por exemplo, uma chapa.
Neste caso, a expanso ocorre nas suas duas dimenses lineares, ou seja, na
rea total do corpo.
Para calcularmos a variao da rea do corpo que sofreu a dilataosuperficial utilizamos a seguinte equao:
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Para calcularmos a variao da rea do corpo que sofreu a dilataosuperficial utilizamos a seguinte equao:
onde:
S: variao da rea da superfcie do corpo que sofreu a dilatao superficial.S0: rea inicial da superfcie do corpo.
: coeficiente de dilatao superficial do material que constitui o corpo.
importante saber que o coeficiente de dilatao superficial de um material igual aodobro do coeficiente de dilatao linear do mesmo material, ou seja,= 2.
T: variao de temperatura sofrida pelo corpo.
Unidade: cm2
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Dilatao Volumtrica dos Slidos: aquela em que predomina a variao emtrs dimenses, ou seja, a variao do volume do corpo.
Imaginemos um paraleleppedo de volume inicial Voe temperatura inicial To.Ao aquecermos este corpo para uma temperatura t ele passar a ter um novo
volume V.
Para calcularmos a variao da rea do corpo que sofreu a dilataosuperficial utilizamos a seguinte equao:
V = V0(1 + . )
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Para calcularmos a variao da rea do corpo que sofreu a dilataosuperficial utilizamos a seguinte equao:
Onde:V = volume finalV0= volume inicial= 0= variao da temperatura= 3= coeficiente de dilatao volumtrico
Relao entre os coeficientes de dilatao linear, superficial e volumtrica
Partindo do coeficiente de dilatao linear () notamos que o coeficiente dedilatao superficial ()e volumtrica () depende dele, pois 2 igual a e3 igual a ,portanto podemos escrever a seguinte relao:
V = V0(1 + . ) Unidade: cm3
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TERMOPARES
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1) Pretende-se que um fio de 0,2cm de dimetro por 1 m de comprimento transporte uma corrente de20 A. A potencia mxima dissipada ao longo do fio de 4W/s. Calcule a conduo mnima possveldo fio em .m.
2) Para que um fio de cobre de pureza comercial possa conduzir uma corrente de 10 A com uma queda detenso mxima de 0,4 V/m, qual deve ser o dimetro mnimo do fio? (Cu comercial = 5,85.107(.m)-1
3) Calcule a resistividade do cobre puro a 1320C, usando o coeficiente de temperatura da resistividadedo cobre.
Dados: 00C = 1,6 .m.
Lista 1
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4) Em um laboratrio de maquinas eltricas de 20 m2de rea, a tenso mxima disponvel 440V. Paraprevenir o risco de choques eltricos, emprega-se um tapete eletricamente isolante, que cobretodo o cho da sala. A espessura deste tapete foi calculado por um especialista considerando acorrente mxima permitida igual 1 mA. A resistncia do homem desprezada e a rea de contadodo usurio com o tapete foi arbitrada em 1000 cm2. O isolante empregado apresenta resistividadeigual a 4,4 108.cm. e massa especifica igual a 2 g/cm3. Qual a massa em kg, deste tapete?
5) Uma amostra de fio (1 mm de dimetro por 1 m de comprimento) de um liga de alumnio colocada emum circuito eltrico como mostrado na figura abaixo. Uma queda de tenso de 432mV medidaentre as extremidades do fio quando este transporta uma corrente de 10A . Calcule acondutividade dessa liga?
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7) Duas barras de 3 metros de alumnio encontram-se separadas por 1 cm 200C. Qual deve ser atemperatura para que elas se encostem, considerando que a nica direo da dilatao acontecerno sentido do encontro?
Sendo Al 22.10-60C-1
8) Uma pea de zinco constituda a partir de uma chapa de zinco com lados 30cm, da qual um pedaode rea 500cm2. Elevando-se a temperatura de 500C a temperatura da pea restante, qual ser a
rea final em cm2?Dados: Zn= 2,5.10-50C-1
9) Um paraleleppedo de uma liga de alumnio (Al22.10-60C-1) tem arestas que, 00C, medem 5cm, 40cme 30cm. De quanto aumenta seu volume ao ser aquecido temperatura de 100 0C?
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