38970033 regulation de vitesse d une machine a courant continu a excitation independante

Rgulation de vitesse dun moteur courant continu aliment par hacheur 4 quadrants

JMROUSSEL Copyright 2002 / TP ASSERVISSEMENTS/ Niveau IUT&BTS / Page 1

1 Objectifs Lobjectif de ce TP est daborder travers le logiciel de simulation Simulink la rgulation de vitesse dun banc moteur courant continu aliment par un hacheur 4 quadrants modulation de largeur dimpulsion + E/-E (cf TP Electrotechnique). Lintrt de loutil de simulation Simulink est de faire le lien entre les proprits frquentielles dun systme et son comportement temporel.

2 Prsentation du systme Lensemble est constitu dun variateur de vitesse permettant un fonctionnement dans les 4 quadrants du plan couple-vitesse dune machine courant continu entranant une charge prsentant un couple constant. La partie puissance du variateur est constitue dun hacheur quatre quadrants. Le hacheur est aliment par une source continu de 200 V, sa puissance nominale est de 1,5 kW. Le moteur est excitation spare, tension dinduit de 260 V DC, courant nominal de 6,5 A, sa puissance nominale est de 1,42 kW. Le schma de principe de la rgulation est le suivant :

VitesseMoteur + charge

+

-

VaVdHacheur

Capteur de vitesse

ConsigneRgulateur

Le schma bloc du rgulateur PI est le suivant :

Kp(1+Ti.p)/Ti.p

VdErreur

Le schma bloc du hacheur est le suivant :

Va Khe

-thp Vd

La constante de temps du hacheur est gale th = T/2 = 0,5 ms (avec T priode de dcoupage). Le capteur de vitesse sera considr comme un gain pur gal Kf = 0,106 V/rd.s-1.



Le schma bloc du banc moteur et de sa charge est le suivant :

+

-

Vitesse angulaire1

Tr

Tem

1 + pL/Ra

Ea

-

+ 11 + pJ/f

Ia

Ra

Va 1 Ke

Ke

1f

Avec L = inductance de lissage + inductance du moteur. Les rsultats de lidentification ont t obtenus lors des travaux pratiques dlectrotechnique, savoir : - Ra = 3,58 W - L = 83,9 mH - Ke = 1,1 V/rds-1 - f = 1,9. 10-3 Nm/rds-1 - J = 0,411 kg.m2 - Kh = 20,62. Cahier des charges : - une erreur statique nulle pour une entre de rfrence en chelon ; - un dpassement infrieur 10 % ; - un temps de rponse de 1s pour une entre de rfrence en chelon ; - tension dinduit 260 volts ; - courant maximum dans linduit 1,2.Ian.

3 Etude prliminaire

3.1 On pose te = L/Ra, tem = RaJ/(Raf + Ke2) et Km = Ke/(Raf + Ke2). On considre RaJ >> Lf, exprimer la fonction de transfert du moteur Hm(p) sous la forme : Hm(p) = Km/(1+tt emp+tt emp2). Prciser les valeurs de te, tem et Km.

3.2 On considre la constante de temps th trs petite, exprimer alors la fonction de transfert du hacheur Hh(p) sous la forme : Hh(p) = Kh/(1+tt hp).

3.3 Mettre sous forme de schma bloc la boucle de rgulation de vitesse.

3.4 Simplifier la fonction de transfert Hm(p) sachant que la constante de temps mcanique tem est considre comme beaucoup plus grande que la constante de temps lectrique te.

3.5 Exprimer la fonction de transfert en boucle ouverte non corrige Hbo(p) (d la consigne vitesse en labsence de perturbation engendre par le couple rsistant) sous la forme suivante : Hbo(p) = Ko/[(1+tt emp)(1+tt hp)]. Dterminer pour la fonction de transfert Hbo(p), le facteur damortissement x et la pulsation propre wn. Calculer lerreur statique pour un chelon de consigne de 9,5 volts.

3.6 Tracer le lieu de Black ou de Bode de la fonction de transfert Hbo(jw), et estimer graphiquement les marges de gain et de phase.



4 Comportement en boucle ferme

4.1 Etablir dans Simulink le schma bloc quon pourra nommer essai1 reprsentatif de la boucle de rgulation de vitesse.

4.2 On prendra comme consigne un chelon de 9,5 V pour avoir une vitesse de 1500 tr/mn et comme perturbation un chelon de 9 Nm retard de 10 s. Lancer dans Simulink une simulation dune dure de 20 s et observer et imprimer les rponses temporelles de la consigne vitesse et de limage de la vitesse en boucle ouverte et boucle ferme. Analyser les performances du systme en boucle ouverte et en boucle ferme ; temps de rponse 5 %, erreur statique et gain statique. Conclure sur lintrt de la boucle ferme.

5 Etude en boucle ouverte

5.1 Etablir dans Simulink le schma bloc quon pourra nommer essai2 reprsentatif de la boucle de rgulation de vitesse.

5.2 Dans Simulink, choisir le menu Tools : Linear Analysis qui offre la fentre LTI Viewer qui permet la visualisation du diagramme de Black ou de Bode. Appliquer les points dentre et de sortie o doit stablir lanalyse des fonctions de transfert Hbo(p) et Hbf(p) selon la position de linterrupteur manuel.

5.3 En revenant la barre des menus, choisir le menu Tools / Linear Analysis qui offre la fentre LTI Viewer qui permet la visualisation du diagramme de Black ou de Bode. Choisir ensuite le menu Simulink / Get Linearized Model pour charger la fonction de transfert Hbo(p). Observer alors le lieu de Black de la fonction de transfert Hbo(p), et dterminer les marges de gain et de phase.

5.4 A laide des questions 4.2 et 5.3, conclure sur la ncessit dintroduire un correcteur.



6 Etude avec rgulateur proportionnel

6.1 Etablir dans Simulink le schma bloc quon pourra nommer essai3 reprsentatif de la boucle de rgulation de vitesse avec rgulateur P : Cv(p) = Kp.

6.2 On prendra comme consigne un chelon de 9,5 V pour avoir une vitesse de 1500 tr/mn et comme perturbation un chelon damplitude 9 Nm, mais retard de 10 s. Lancer dans Simulink des simulations avec un gain Kp de 2, 8 et 16. Observer les rponses temporelles de la consigne vitesse, de lerreur et de limage de la vitesse.

6.3 Apporter une conclusion sur lutilisation et les limites dun correcteur proportionnel.

7 Etude avec rgulateur intgral

7.1 Etablir dans Simulink le schma bloc quon pourra nommer essai4 reprsentatif de la boucle de rgulation de vitesse avec rgulateur I : Cv(p) =

T1

i.

7.2 On prendra comme consigne un chelon de 9,5 V pour avoir une vitesse de 1500 tr/mn. Lancer dans Simulink des simulations avec une constante de temps Ti de 12,1 s, 1,21s et 0,06 s. Observer les rponses temporelles de la consigne vitesse, de lerreur et de limage de la vitesse.

7.3 Apporter une conclusion sur lutilisation et les limites dun correcteur proportionnel.

8 Etude avec rgulateur proportionnel et intgral

8.1 Etablir dans Simulink le schma bloc quon pourra nommer essai4 reprsentatif de la boucle de rgulation de vitesse avec rgulateur PI de fonction de transfert :

Cv(p) = Kp pTpT1

i

i+ .

8.2 On prendra comme consigne un chelon de 9,5 V pour avoir une vitesse de 1500 tr/mn et comme perturbation un chelon damplitude 9 Nm, mais retard de 10 s. Lancer dans Simulink les simulations suivantes :

- Kp = 1 et Ti de 2 s ; - Kp = 2 et Ti de 2 s ; - Kp = 1 et Ti de 1,21 s ; - Kp = 2 et Ti de 1,21 s.

Observer les rponses temporelles de la consigne vitesse, de lerreur et de limage de la vitesse. Apporter une conclusion sur lutilisation et les limites dun correcteur PI.



8.3 A laide du cahier des charges, dterminer les paramtres Kp et Ti du correcteur proportionnel intgral. Pourquoi nest-il pas ncessaire dutiliser un correcteur PID pour notre application ? Rentrer votre correcteur dans Simulink et lancer une simulation.

8.4 A laide de Simulink, relever le diagramme de Black de la fonction de transfert corrige et les rponses temporelles suivantes ; consigne, erreur, image de la vitesse, tension aux bornes de linduit et courant induit. Apporter une conclusion.

8.5 Proposer une solution sachant que la tension aux bornes de linduit est de 260 volts et le courant maximum autoris par le moteur est gal 1,2In.

8.6 Proposer un nouveau modle de simulation et dterminer exprimentalement les paramtres du correcteur PI. Conclure.



Annexe 1 Dpassement fonction de lamortissement Courbe paramtr en marge de phase

Pascal Codron & Sandrine Le Ballois Automatique Systmes linaires et continus Annexe A2

Temps de rponse fonction de lamortissement

Pascal Codron & Sandrine Le Ballois Automatique Systmes linaires et continus Annexe A2



Annexe 2 Essai1

Essai 2

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