3592166 funciones trigonometric as de angulos triples
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FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS TRIPLES5º SEC.
CAPACIDAD: RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
1. Simplificar:
E Senx Cosx
= 3Senx - Sen3x
+ 3Cosx + Cos3x
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 0
2. Reducir: A = (Sen3x + Senx)Csc2x
a) 2Cosx b) 2senx c) senxd) cosx e) 2
3. Reducir:
K x Cos x
Cosx
x Sen x
Senx=
Cos3 +
Sen3 3 3
a) 3 b) -3 c) 1d) -1 e) 6
4. Reducir:
M x
Cos x Cos x=
Sen3x + Sen3
3 3
a) Cotx b) tanx c) senxd) cosx e) secx
5. Simplificar: K =0,5 (4Cosx-3Secx)(1+Cos2x)
a) Cos3x b) 2Cos3x c) -2Cos3xd) 4Cos3x e) -4Cos3x
6. Siendo:
P = Senx
x3Sen
Cosx
x3Cos
Q = Sec2x
Reducir: P.Q
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) N.A.
7. Reducir:M = (2Cos2x+1).Tanx.Ctg3x + 1
a) 2Cos2x b) 2sen2x c) 2cosxd) 2senx e) 2
8. Efectuar :
F Tan x (2Cos2x 3 - 1) - Tanx (2Cos2x + 1)
a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4
9. Determinar el valor de “n” si:
Sen A
Sen A
A
A
232
3 -
Cos2
Cos2 = n Cos2A
a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 0
10. Calcular:
K = Sec2x . xCos
x3Cos
xSen
x3Sen2
2
2
2
a) 6 b) 4 c) 2d) 8 e) 1
11. Si: A = Cosx
x3Cos
Senx
x3Sen
B = Senx
x3Cos
Cosx
x3Sen
Calcular: R =
22 B
4
A
16
a) Sen3x b) 1 c) 0d) Cos3x e) 8
12. Si la expresión:
)nxtg(C.kSenx2Tanx.x3Cos
Cosx2xtgC.x3Sen
es una identidad: entonces n + k es:
a) 1 b) 4 c) 9d) 16 e) 25
13. Simplificar:
Q =
a) 1 b) 2 c) 3d) 0,5 e) 1,5
14. Si; Cos3x + 3Cosx = 2
33
Hallar: Q = Sen3x - 3Senx
a) -2
1b)
2
1c) -
4
1
d) 4
1e) N.A.
15. Calcular un valor de “x” si: = 3, Tan = x+1, Tan = x-1
a) 1 b) -1 c) 2d) 2 e) 3
16. Si se cumple que:
Tan(x+15°) = 2
1
Hallar: Tan3x
a) 9/11 b) 11/2 c) 2/11d) 13/9 e) N.A.
17. Reducir la expresión :
PCos x Secx Sen x Cscx
Cos x
3 3
2
. .
a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 1
18. Dada la igualdad :
Senx ACos x BSen x Sen x( )2 2 3
hallar el valor de : “A - B”
a) 0 B) 1 c) 2d) 3 e) 4
19. Simplificar :P = Tanx Tan(60°-x) Tan(60°+x)
a) 3tanx b) tan3x c) tan3xd) 3tan3x e) 3
20. Si al reducir la expresión:4Senx Sen(60-x) Sen(60+x) obtenemos SenAx Hallar “A” .
a) 1 b) 3 c) 1/3
d) 2 e) 4
21. Calcular: M = (Cos3x+2Cosx).(Sen3x-2Senx)Siendo: sen6x = 0,2
a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3d) 0,4 e) 0,5
22. Indicar el valor de : P Tan Tan Tan 9
2
9
4
9
a) 3 b) - 3 c) 2 3
d) 1/ 3 e) -1/ 3
23. Si: Tanx = n
m Calcular:
m.Sen3x + n.Cos3x
a) 22
22
nm
nm
b)
22
22
nm
nm
c)
22
22
nm
mn
d) 22
22
mn
nm
e) 22
22
nm
nm
24. Si: Sec3 = 4Sec - 3Sec3
siendo “” un ángulo agudo, calcular: “Cos”
a) 3
4b)
3
5c)
1
2
d) 1
4e)
7
4
25. Si : Sen xCosx ACosx BCos x2 3
hallar : “A - B”
a) 1/2 b) -1/2 c) 1d) -1 e) N.A.