3. vlera ne kohe e paras
DESCRIPTION
vlera ne kohen e parasTRANSCRIPT
VLERA NË KOHË E PARASË DHE KOSTOJA OPORTUNE
2
Çfarë e përcakton vlerën e firmës
• Rrjdha e lirë e parasë – Të ardhurat nga shitja– Kostoja operative dhe tatimet (taksat)– Invstimet e kërkuara në operim
• Kostoja mesatare e ponderuar e kapitalit– Vendimet për financim– Normat e interesit– Rreziku i firmës (risku)– Rreziku i tregut
3
Rritja e tregjeve të kapitalit
Tepricë e resurseve
Sistemi financiar Mungesë e
resurseve
4
Tregu efiçent
• Relacioni ndërmjet vlerës së krijuar dhe çmimit kërkon të plotësohet kushti i efiçiencës së tregut
• Një treg efiçent është ai në të cilin çmimi i letrave me vlerë reflektojnë në çdo kohë të gjitha informatat e mundshme relevante
• Në jë treg efiçent (ose treg të ekuilibruar)çmimet reflektojnë konskuencat e ngjarjeve në të kaluarën dhe pritjet për ngjarjet e ardhshme.
5
Komponentet e tregut efiçent
1. çmimi i fundit i arritur2. kthimi i pritur nga letrat me vlerë3. komponenta e rastësisë, e cila lidhet me
informatat që do të merren për periudhën e ardhshme.
• Sa më e ulët të jetë kostoja e transaksionit, aq më efiçent është tregu
• Sa më likuid të jetë tregu, aq më efiçentë është ai;• Sa më racional të jenë investitorët, aq më efiçent do të jetë tregu.
6
Tregu financiar• Tregu i aseteve fizike (të prekshme)• Tregu i çastit dhe i ardhshëm (spot&future
market)• Tregu i parasë• Treg i hipotekave (mortgage markets)• Tregu primar• Tregu i ofertës fillestare publike (Initial public
offering market IPO)• Tregu sekundar • Tregjet private • Tregjet publike • Tregu botëror, kombëtare, regjional dhe lokal
7
Kostoja e parasë
• Mundësitë e prodhimit
• Preferencat kohore të konsumit
• Rreziku (risku)
• Inflacioni
8
Vlera në kohë e parasë
Inflacioni. Në qoftë se vjen deri te inflacioni, atëherë fuqia blerëse e parasë (vlera e saj) bie për gjatë një kohe;
Risku. Risku është më i madh nëse lidhet me rrjedhën e ardhshme të parasë, sesa me momentin e tanishëm, për arsye të pasojave nga ngjarjet të cilat nuk mund të parashikohen në të ardhshmen.
Preferencat e konsumit individual. Në përgjithësi njerëzit më
shumë dëshirojnë të konsumojnë tani sesa ta shtyjnë atë për të ardhshmen.
Kostoja oportune. Një shumë prej 100 € tani është më e mirë sesa 100€ pas një viti, sepse krijohet mundësina ta investojmë këtë shumë me një normë të caktuar të interesit dhe në fund të vitit të kemi këtë shumë të shtuar për interesin.
9
Interesi i thjeshtë
I=PVo x i x n
Shembull: Shuma 60,000€
Interesi 10%
Interesi mujor (Shuma mujore):I=60,000 x 0.10 x 1/12
I=500€
10
Interesi i përbërë
Ip = PV x [(1 + I )n -1]
Shembull:
25000€ janë investuar për 3 vite me normë interesi 9%
Ip = PV x [(1 + i) n -1]Ip = 25000 x [(1 + 0.09) -1]Ip = 25000 x [(1.09) n -1]Ip = 25000 x [1.29-1]Ip = 25000 x 0.29Ip = 7250
05000
100001500020000
1Viti
10Vite
20Vite
30Vite
10% interesi ithjesht
7% interesi ipërbër
10% interesi ipërbër
11
VIJA KOHORE
Shuma -100€ ka parashenjë negative, meqenëse ajo përfaqëson një dalje apo një investim. Koha e shënuar me 0 (zero) i përket ditës së sotme. Koha e shënuar me 1 ( ose 2,3,4,5,n) i referohet një periudhe të caktuar pas ditës së sotme.
Koha 0 1 2 3 4 5
Rrjedha e parasë - 100
5%
Norma e interesit
105
VijaVija kohorekohore
FVn=?
12
Vlera e ardhshme e një euro
Nëse depozitoni 1,000 € me normë interesi 7% për 2 vite, sa do të fitoni pas dy vitesh?
0 1 22
€€1,0001,000
FVFV22
7%
13
Vlera e ardhshme e një euro(shuma e vetme)
Interesi prej €70 nga €1,000 të depozituara është shuma e njëjtë, sikurse të ishte vepruar me interesin e thjeshtë.
€070.1)07.1(000,1)07.01()1( 11 PViPVFV n
14
Vlera e ardhshme e një euro
• FVFV11 = PV PV (1+i)1 = €1,000€1,000 (1.07) = €1,070€1,070
• FVFV22 = FV1 (1+i)1 = PV PV (1+i)(1+i) = €1,000€1,000(1.07)(1.07)
= PVPV (1+i)2 = €1,000€1,000(1.07)2
= €1,144.90€1,144.90
• Në vitin e dytë janë fituar veçanërisht €4.90 nga interesi i perbërë krahas atij të thjesht.
FVFVnn = PV(1+i)n
FVFV22 = PV(1+i)2
FVFV33 = PV(1+i)3
Formula gjenerale e vlerës së ardhme
FVFVnn= P0 (1+i)n
ose
FVFVnn = P0 (FVIFFVIFi,n) – Shih tabelën 3
Formula e Vlerës së Ardhshme
16
Llogaritja e vlerës së ardhshme
Shuma fillestarenë vit PV
1 1,000.00 1+0.06 1,060.00 602 1,060.00 1+0.06 1,124.00 643 1,123.60 1+0.06 1,191.00 674 1,191.00 1+0.06 1,262.00 715 1,262.00 1+0.06 1,338.00 76
338
Interesi i akumuluar
PV(i)Viti (1+i)
Shuma në fund të vitit
FVn
17
Shembull: Vlera e ardhshme e një euro
Periudha 5% 10% 15%1 1.05 1.1 1.152 1.103 1.21 1.3233 1.158 1.331 1.5214 1.216 1.464 1.7495 1.276 1.611 2.0116 1.34 1.772 2.3237 1.407 1.949 2.668 1.478 2.144 3.0599 1.551 2.358 3.518
10 1.629 2.594 4.046
Norma e interesit
18
Relacioni ndërmjet vlerës së ardhshme, normës së interesit dhe kohës
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Koha (vitet)
Vle
ra e
ard
hsh
me
(fak
tori
in
tere
s)
15%
10%
5%
FVIFFVIFi,n është gjetur në tabelën 3
Periudha Shuma fillestare PV
(1+i) Interesi i akumuluar
1 1.000 1+0.06 60 2 1.060 1+0.06 64 3 1.124 1+0.06 67 4 1.191 1+0.06 71 5 1.262 1+0.06 76 338
338
Llogaritja duke përdorur tabelën
FVFV22 = €1,000 (FVIFFVIF7%,2)= €1,000 (1.145)
= €1,145€1,145 Periudha 6% 7% 8% 1 1.060 1.070 1.080 2 1.124 1.145 1.166 3 1.191 1.225 1.260 4 1.262 1.311 1.360 5 1.338 1.403 1.469
Përdorimi i tabelave të vlerës së ardhshme (tabela 3)
Supozojmë se iu nevojiten €1,000 pas 2 viteve. Sa para duhet të investojmë sot me një normë interesi 7% qe ti kemi këto para pas dy viteve?
0 1 22
€€1,0001,000
7%
PV1PVPV00
Vlera aktuale e shumës së vetme
ni
FVnPV
)1(
)(1
1,nin
n
n PVIFFVi
FVPV
Formula e vlerës aktuale
euroi
FVPVn
n 8737.01
1000,1
1
12
23
Shembull: Vlera aktuale e një euro
5% 10% 15%
1 0.952 0.909 0.872 0.907 0.826 0.7563 0.864 0.751 0.6584 0.823 0.683 0.5725 0.784 0.621 0.4976 0.746 0.565 0.4327 0.711 0.513 0.3768 0.677 0.467 0.3279 0.645 0.424 0.28410 0.614 0.386 0.247
Norma e interesit
Periudha
24
Relacioni ndërmjet vlerës aktuale, normës së interesit dhe kohës
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Koha (vitet)
Vle
ra a
ktu
ale
(fak
tori
in
tere
s) 5%
10%
15%
PVIFPVIFi,n është gjetur në tabelë
Period 6% 7% 8% 1 .943 .935 .926 2 .890 .873 .857 3 .840 .816 .794 4 .792 .763 .735 5 .747 .713 .681
Vlerësimi duke përdorur tabelën
PVPV22 = €1,000€1,000 (PVIF7%,2)= €1,000€1,000 (.873)
= €873€873 Period 6% 7% 8%
1 .943 .935 .9262 .890 .873 .8573 .840 .816 .7944 .792 .763 .7355 .747 .713 .681
Përdorimi i tabelave të vlerës aktuale
a. E përvitshmmja e zakonshme
Pagesa/pranimi bëhet në fund të periudhës (vitit).
b. E pervitshmja në fllim të vitit
Pagesa (pranimi) ndodh në fillim të periudhës.
E përvitshmja është një seri e pranimeve apo pagesave të barabarta në intervale të njëjta kohore.
Një e përvitshme (aunuitet)
0 1 2 3
100€ 100€ 100€
Fundi i Periudhës 1
Fundi iFundi iPeriudhës 2
SOT Rrjedha e pagesave të barabartaRrjedha e pagesave të barabartaSecila periudhë veç e veç
Fundi Fundi iiPeriudhës 3
Vlera e ardhshme e një të përvitshme të zakonshme
0 1 2 3
100 € 100€ 100€
Fillimi iFillimi iPeriudhës 1
Fillimi iPeriudhës 2
Sot Rrjedha e pagesave tRrjedha e pagesave tëë barabarta barabarta
Fillimi iFillimi iPeriudhës 3
Vlera e ardhshme e një të përvitshme në fillim të vitit
FVAFVAnn = PMT(1+i)n-1 + PMT(1+i)n-2 + ... + PMT(1+i)1 + PMT(1+i)0
PMT PMT PMT
0 1 2 n n n+1
FVAFVAnn
PMT = Periudhat e rrjedhës së parasë
Rrjedha e parasë ndodh në fund të periudhës
i% . . .
Përshkrimi i një të përvitshme të zakonshme FVA
FVAFVA33 = 1,000€(1.07)2 + 1,000€(1.07)1 +
1,000€(1.07)0
= 1,145€ + 1,070€ + 1,000€ = 3,2153,215€€
1,000€ 1,000€ 1,000€
0 1 2 3 3 4
3,2153,215€€ = FVA = FVA33
7%
1,070€
1,145€
Rrjedha e paras ndodh ne fund te periudhes
Shembull: Një e përvitshme e zakonshme FVA
FVAFVAnn = R (FVIFAi%,n) FVAFVA33 = €1,000 (FVIFA7%,3)
= €1,000 (3.215) = €3,215€3,215Period 6% 7% 8%
1 1.000 1.000 1.0002 2.060 2.070 2.0803 3.184 3.215 3.2464 4.375 4.440 4.5065 5.637 5.751 5.867
Vlera e përdorimit të tabelës
FVADFVADnn = PMT(1+i)n + PMT(1+i)n-1 + ... + PMT(1+i)2 + PMT(1+i)1
= FVAFVAn n (1+i)
PMT PMT PMT PMT PMT
0 1 2 3 n-1 n-1 n
FVADFVADnn
i% . . .
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës:
Përshkrimi i një të përvitshme në fillim të periudhës FVAD
FVADFVAD33 = 1,000€(1.07)3 + 1,000€(1.07)2 + 1,000€(1.07)1
= 1,225€ + 1,145€ + 1,070€ = 3,4403,440€€
1,000€ 1,000€ 1,000€ 1,070€
0 1 2 3 3 4
3,4403,440€€ = FVAD = FVAD33
7%
1,225€
1,145€
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudës:
Vlera e ardhshme e një të përvitshme në fillim të periudhës FVAD
FVADFVADnn = R (FVIFAi%,n)(1+i)
FVADFVAD33 = €1,000 (FVIFA7%,3)(1.07)= €1,000 (3.215)(1.07) =
€3,440€3,440Period 6% 7% 8%1 1.000 1.000 1.0002 2.060 2.070 2.0803 3.184 3.215 3.2464 4.375 4.440 4.5065 5.637 5.751 5.867
Përdorimi i tabelës
PVAPVAnn = PMT/(1+i)1 + MT/(1+i)2
+ ... + PMT/(1+i)n
PMT PMT PMT
0 1 2 n n n+1
PVAPVAnn
PMT = Periudhat e Rrjedhës së parasë
i% . . .
Rrjedha e paras ndodh ne fund te periudhes:
Vlera aktuale e një të përvitshmet ë zakonshme PVA
PVAPVA33 = €1,000/(1.07)1 + €1,000/(1.07)2 +
€1,000/(1.07)3
= €934.58 + €873.44 + €816.30 = €€2,624.322,624.32
1,000€ 1,000€ 1,000€
0 1 2 3 3 4
2,624.322,624.32 € € = PVA = PVA33
7%
934.58 €873.44 €816.30 €
Rrjedha e paras ndodh ne fund të periudhës:
Shembull: Vlera aktuale e një të përvitshme të zakonshme PVA
PVAPVAnn = R (PVIFAi%,n) PVAPVA33 = €1,000 (PVIFA7%,3)
= €1,000 (2.624) = €2,624€2,624Period 6% 7% 8%
1 0.943 0.935 0.9262 1.833 1.808 1.7833 2.673 2.624 2.5774 3.465 3.387 3.3125 4.212 4.100 3.993
Përdorimi i tabelës 2
PVADPVADnn = PMT/(1+i)0 + PMT/(1+i)1 + ... + PMT/(1+i)n-1 = PVAPVAn n (1+i)
PMT PMT PMT PMT
0 1 2 n-1 n-1 n
PVADPVADnn
PMTPeriudhat e Rrjedha e parasë
i% . . .
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës:
Vlera aktuale e një të përvitshme – pranimi në fillim të periudhës PVAD
PVADPVADnn = 1,000€/(1.07)0 + 1,000€/(1.07)1 + 1,000€/(1.07)2 = 2,808.022,808.02€€
1,000.00€ 1,000€ 1,000€
0 1 2 3 3 4
2,808.022,808.02€€ = PVADPVADnn
7%
934.58€ 873.44€
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës:
Shembull: Vlera aktuale e një të përvitshme-pranimi në fillim të periudhës PVAD
PVADPVADnn = R (PVIFAi%,n)(1+i)
PVADPVAD33 = €1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = €1,000 (2.624)(1.07) =
€2,808€2,808Period 6% 7% 8%1 0.943 0.935 0.9262 1.833 1.808 1.7833 2.673 2.624 2.5774 3.465 3.387 3.3125 4.212 4.100 3.993
Përdorimi i tabelës 2
1. Leximi i problemit në tërësi
2. Konkludimi nëse është problem i FV apo PV
3. Krijimi i vijës kohore
4. Vërja e rrjedhës së paras dhe shigjetave në vijën kohore
5. Përcaktimi nëse zgjidhja kë të bëj me shumën e vetme CF, të përvitshmen apo rrjedhën e përzier të parasë.
6. Zgjidhja e problemit
Hapat e zgjidhjes së problemeve të vlerës në kohë të parasë
Besniku do të ketë një rrjedhë të parasë si më poshtë. Cila eshtë Vlera e tanishme Vlera e tanishme me normë skontuese 10%10%?
0 1 2 3 4 55
€€600 €600 €400 €400 €100600 €600 €400 €400 €100
PVPV00
10%10%
Shembull: Rrjedha e përzier e parasë
0 1 2 3 4 55
€€600 €600 €400 €400 €100600 €600 €400 €400 €10010%
€€545.45545.45€€495.87495.87€€300.53300.53€€273.21273.21€ € 62.0962.09
€€1677.15 1677.15 = = PVPV00 Rrjedhë e përzierRrjedhë e përzier
Pjesët në një kohë të caktuar
0 1 2 3 4 55
€€600 €600 €400 €400 €100600 €600 €400 €400 €100
10%
€€1,041.601,041.60€ € 573.57573.57€ € 62.1062.10
€€1,677.271,677.27 = = PVPV00 e Rrjedhes se perzier e Rrjedhes se perzier [Perdorimi I tabelave][Perdorimi I tabelave]
€600(PVIFA10%,2) = €600(1.736) = €1,041.60€400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = €400(1.736)(0.826) = €573.57
€100 (PVIF10%,5) = €100 (0.621) = €62.10
Grupi në një kohë të caktuar
0 1 2 3 4
€€400 €400 €400 €400400 €400 €400 €400
PVPV00 barabart
€€1677.30.1677.30.
0 1 2
€€200 €200200 €200
0 1 2 3 4 5
€ €100100
€€1,268.001,268.00
€€347.20347.20
€€62.1062.10
PlusPlus
PlusPlus
Grupi në një kohë të caktuar
0.11)
m
Nom
m
iEARvjetoreefektiveNorma
%062.50.12
05.01)(
2
EAR
mxn
m
iPVFV Nom
n
1
Norma efektive vjetore, në qoftë se norma e interesit është 5%, kurse interesi llogaritet dy herë në vit, llogaritet si vijon:
Kur interesi llogaritet më shumë se një herë në vit, përdoret formula vijuese:
Frekuenca e llogaritjes së interesit
Albina ka 1,000€ CD në bankë. Norma e interesit është 6% i llogaritur në tre mujor për një vit. Cila është norma efektive vjetore e interesit (EAREAR)?
EAREAR = ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = .0614 ose 6.14%6.14%
EAR=(1+inom/m)-1
Norma efektive vjetore e interesit
49
Amortizimi i huas
4
1 )06.01(tt
RAN
)()06.1(
4
1in
tt
pVIFARR
AN
)()06.1(
€000,64
1in
tt
PVIFARR
Shuma: 6,000€
Koha: 4 vite
Interesi:6%
€6.731,1465.3
000,6
)(
000,6
,
niPVIFA
R
50
Amortizim i huas
Vitet Pagesa fillestare
Kistet Interesi Kthimi i principalit
Bilanci (shuma e mbetur)
1 6,000.00 1,731.60 360.00 1,371.60 4,628.40
2 4,628.40 1,731.60 277.70 1,453.90 3.174.50
3 3,174.50 1,731.60 190.47 1541.13 1.633.37
4 1,633.37 1,731.60 98.23
6,926.40 926.40
Visari huazon 10,000€ me normë vjetore te interesit10,000€ me normë vjetore te interesit 12%. Amortizo huan nëse pagesat vjetore janë bërë për pesë vjet(5).
– Hapi 1: Pagesat
• An ose PVPV00 =
• PVPV00 = R (PVIFAi%,n)
• 10,000€ 10,000€ = R (PVIFA12%,5)
• 10,000€10,000€ = R (3.605)
• RR = 10,000€10,000€ / 3.605 = 2,774€2,774€
5
1 )12.01(tt
R
Shembull 2: Amoritizimi i huas
Fundi i vitit
Kësti Interesi Principali Bilanci (shuma e mbetur
0 --- --- --- 10,000€
1 2,774€ 1,200€ 1,574€ 8,426€
2 2,774€ 1,011€ 1,763€ 6,663€
3 2,774€ 800€ 1,974€ 4,689€
4 2,774€ 563€ 2,211€ 2,478€
5 2,775€ 297€ 2,478€ 0
13,871€ 3,871€ 10,000€
Vazhdim: Amoritizimi i huas
53
Zgjidhja për i (interesin)
Supozojmë se do të blejmë letra me vlerë prej 78.35€, dhe ato do t‘u paguajnë juve 100€ pas 5 vitesh. Këtu e dimë PV, FV dhe n dhe duhet ta gjejmë normën e interesit (i)
FVn=PV(1+i)n
100€=78.35€(1+i)n
Rasti tabelar:
FVn=PV(1+i)n= PV(FVIFi,n)
100€=78.35€(FVIFi,5)
(FVIFi,5)=100€/78.35€=1.2763
54
Master: Aplikimi i vlerës në kohë të parasë
Përcaktimi i vlerës së ardhme të parasë Rasti kur pagesa bëht në fillim të vitit (Annuity due) Rasti kur pagesa bëhet në fund të vitit (ordinary due) Gjetja e normës s ëinteresit, kur dihen treguesit e tjerë Gjetja e kohës, kur dihen treguesit e tjerë.
Përcaktimi i vlerës së tanishme të parasë Përcaktimi i normës së panjohur të interesit Përcaktimi i periudhave kohore
Vlera në kohë e serive të përziera Vlera aktuela e një investimi (NPV) Kthimi nga investimi (IRR) Aplikimi i vlerës në kohë të parasë në përllogaritjen e
amortizimit të huas.
55
Literatura
• Frank J. Fabozzi & Pamela P. Peterson: Financial Management and Analysis, John Willey & Sons, Inc.2003
• Isa Mustafa: Menaxhmenti Financiar, Riinvest 2007;
• Eugen F Brigham, Michael C. Erhardt: Financial Management, 11th Edition 2005
56
Seminare: Aplikimi i vlerës në kohë të parasë
1. Teknikat e aplikimit të Excel në përcaktimin e vlerës aktuale të parasë dhe llogaritjen e amortizimit të huave;
2. Amortizimi i huas (shembull konkret)3. Norma e interesit. Elementet e normës së
interesit;mënyra e llogaritjes;4. Aspekte krahasuese të llogaritjes së vlerës në kohë të
parasë kur pagesa bëhet në fillim dhe në fund të vitit;5. Vlera aktuale e investimit (NPV)6. Kthimi nga investimi – Norma e brendshme e fitimit
(IRR)
57
II. Vlerësimi i firmës dhe efiçenca e biznesit
1. Si e krijon biznesi vlerën2. Metodat e vlerësimit të firmës3. Metoda e të ardhruave (P/E ratio method)4. Metoda e normës kontable të kthimit (ARR method)5. Vlerësimi përmes vlerës së rrjedhës së parasë6. Vlerësimi përmes modelit të dividendit7. Modeli (PER) i normës së çmimit8. Vlerësimi përmes modelit të çmimit të aseteve kapitale
(CAPM)
58
III. Struktura e kapitalit dhe politika e dividendit
1. Struktura e dëshiruar e kapitalit2. Risku financiar dhe risku i biznesit3. Leva operative dhe leva financiare4. Kombinimi i levës operative dhe levës financiare5. Teoria e strukturës së kapitalit6. Politika e dividendit7. Argumentet e Modiglianit dhe Millerit8. Teoria e Modiglianit dhe Millerit (MM) pa tatime9. Teoria e Modiglianit dhe Millerit e përshtatur me tatimet10. Përcaktuesit e strukturës optimale të kapitalit
59
Ristrukturimi i kompanive1. Gllabërimi i kompanive2. Pozita e aksionarëve gjatë gllabërimit3. Bashkimi dhe gllabërimi i kompanive4. Shkaqet që qojnë në bashkimin e kompanive dhe problemet
financiare të bashkimit5. Ndarja e kompanive6. Likuidimi i kompanive7. Likuidimi dhe shitja8. Krijimii i firmave të reja nga ato ekzistuese9. Diversifikimi i pronës mbi kapitalin e përhershëm10. Privatizimi11. Blerja e të drejtave pronësore dhe rikapitalizimi përmes
shfrytëzimit të levës financiare.
60
Menaxhimi financiar ndërkombëtar
• Globalizimi i produkteve dhe tregut financiar• Menaxhmenti financiar ndërkombëtar karshi menaxhmentit financiar
vendor• Normat e këmbimit dhe faktorët të cilët i influencojnë• Sistemi ndërkombëtar monetar• Tregtia dhe këmbimi ndërkombëtar• Normat e këmbimit dhe risku i këmbimit• Pariteti ndërmjet normave të interesit, normave të këmbimit dhe
inflacionit• Kooperimi monetar evropian• Buxhetimi ndërkombëtar i kapitalit- Investimet në tregjet financiare
ndërkombëtare• Menaxhimi ndërkombëtar i kapitalit punues