3 - temel yasalar ve etki̇leri̇

TEMEL YASALAR VE ETKLER

ndkleme nasl olur?

Elektromotor kuvvetin polaritesi nasl bulunur?

ndklenen akm nasl tepki yapar?

Histerezis nedir?

Endktansn tanmn yapabilir misiniz?

Demir kayplar nelerdir? Nasl azaltlr?

Ama:

Tm elektrik makineleri manyetik alanlar sayesinde enerji dnm yapar. Bu

ksmda manyetik alanlarn indkleme etkisini ve sonularn inceleyeceiz.

Elektrik Makineleri

Dr.Mustafa Turan - Srm EEM0.31

2

Elektromanyetik Endksiyon

Faraday Yasas:

Bu bant, deiken (trevli) bir manyetik alan iinde bulunan her hangi bir sarmda (N)

e elektromotor kuvveti (emk) indkleneceini ifade etmektedir.

Her hangi bir iletken ortamda dr.

Manyetik kutuplar altnda hareket eden bir iletken dnldnde, bu iletken N ve S

kutuplar arasnda hareket edebilir, bu da bir deiimdi. Byle bir durumda olarak

yazlabilir. Faraday Yasas ifadesine matematik zincir kural uygulanrsa;

Burada soldaki (mavi terim) hz gerilimi, sadaki ise (krmz terim) transformasyon

gerilimi olarak adlandrlr.

Hareket gerilimini, aadaki terimleri yerine koyarak (N=1 iin) tekrar incelersek;

Elde edilir. Bu ifade, Sabit B ak younluu altnda v hz ile hareket eden l uzunluundaki

bir iletkende e elektromotor kuvvetinin indkleneceini ifade eder. Bu, ifade hareket

eden tm elektrik makinelerinin hesabnda kullanlan bir ifadedir.

Transformasyon gerilimi;

se duran elektrik makinelerinde (transformatrler de) kullanlr.

Temel Yasalar ve Etkileri


3

rnek:

X kat iine giren manyetik aky v ise el ile saa hareket ettirilen iletken ubuun hz

ise; E=Blv gerei iletken ubukta emk indklenir ve bu emk kapal devrede I akmn

dolatrr. Burada akmn yn sol el 3 Parmak Kural ile belirlenir:

Sol el orta parmak Nden S ye manyetik ak

ynn, v iletkenin hareket ynn gsterirse; i

indklenen akmn ynn verir.

Yukardaki iletken ubuk artk bir emk kayna gibi

davranr. ubuu bir batarya ile deitirmeyi

dnrseniz + ucu yukar gelecektir, zira akm

bataryann + ucundan kar.

Bu sayede sol el 3 parmak kuraln kullanarak

iletkende indklenen emkin polaritesini belirleriz.

Sol el 3 Parmak Kuralnda manyetik akya dik bileen ile ilgilenildiine dikkat ediniz.

vektr de birbirine diktir. ayet manyetik ak ile hareket birbirine dik deilse, e

ifadesinde hzn Bye dik bileeni kullanlmaldr.

lk Jeneratr

Michael Faraday

(1791-1867)

Elektrik Makineleri


4



5

Lenz Yasas:

Faraday Yasasna bal olarak bir iletkenden indklenen akm, kendini doruan manyetik

akya zt ynde bir manyetik ak oluturur. Bu yn ile Lenz Yasas; Newtonun 3.

Yasasndaki etki-tepkinin manyetik ortamdaki karldr.

Faraday Yasas ile indklenen gerilimin genlii kolayca bulunsa da, ynn bulmak

zordur (zellikle transformasyon gerilimi iin). ndklenen gerilimin / akmn ynnn

bulunmasnda Lenz Yasas kullanlr.

Aadaki rneklerde Lenz Yasasn yorumlayarak indklenen akmn ynn belirleyiniz.

Etki: Mknatsn saa doru hareketi

Tepki: Bobin iinde indklenip geen akmdan dolay elektromknatslar ve elektromknats etkisi ile yaklaan mknats ters kuvvetle iter.

-------------------------------

Dier adan:

Etki: Artan sayda ak izgisi bobini keser.

Tepki: Oluan elektromknats kendini oluturan akya zt ynde olan kendi ak izgilerini retir.

Bunun sonucunda zt ynl ak izgileri ksmen birbirini yok eder.

Elektrik Makineleri


6

Mknats bobinden uzakla-

trldnda, bobinden geen

ak miktar azalr.

Sadaki halkada indklenen

akm, halka iinden geen

aknn deiimi ile

indklenmektedir.

Etki: Mknats sola hareket ettirilir ve bobinden uzaklar.

Tepki: Bobin iinde azalma ynnde deien ak bobinde emk ve akm indkler, bobin elektromknatslar ve elektro mknats etkisi ile uzaklaan mknats ters kuvvetle kendine eker.

-------------------------------

Dier adan:

Etki: Azalan sayda ak izgisi bobini keser.

Tepki: Oluan elektromknats kendini oluturan ak ile ayn ynde olan kendi ak izgilerini retir. Bunun sonucunda ayn ynl ak dar salan aklar ksmen azaltr.

Faraday ve Lenz Yasalar ile ilgili olarak aadaki videolar izleyiniz:

http://youtu.be/bkSsgTQOXVI | http://youtu.be/WHCwgc_xs3s

http://youtu.be/stUDqGzpev8

Endktans

ekildeki gibi bir demir ekirdee (demir olmas

art deildir; hava bile olabilir) N sarml bir bobin

sarlp ierisinden zamanla deien akm aktlrsa;

Faraday Yasas gerei bobin zerinde

EMKi indklenir. Bilindii zere elektrik akm manyetik ak retir. Lineer artlarda

bobinin rettii ak ile bobinden akan akm doru orantldr. u ekilde ifade edelim:

Burada demir ekirdekte kalc ak olmadn varsaydk (olsa da elde edeceiniz sonucu

etkilemez). Bu ifadeyi Faraday Yasasnda yerine koyalm;

[ ]

[

]



7

Burada;

olarak tanmlanrsa;

Olarak elde edilir. Bu Faraday Yasasnn deiik bir formudur. Burada Lye endktans

denir ve birimi Henry olup H ile gsterilir. Lye z indkleme katsays da denir. Manyetik

doyma olmad srece deeri sabittir. L; 1 sarml bir bobinde, 1 saniyede 1 Amperlik

akm deiimi olmas halinde, bobin ularnda 1 Voltluk bir gerilim indkleneceini ifade

eder. Dier bir deyile bobinin EMK retme kabiliyeti hakknda bilgi veren bir

byklktr.

Basit bir yaklam ile her deiken akmn (veya deiken manyetik aknn) bir endktans

oluturacan syleyebiliriz.

ya ak kavramas denir.

imdi endktans ekirdek byklkleri cinsinden hesaplayalm:

Ohm Yasasndan;

Yukarda yerine yazlrsa;

olarak elde edilir. Burada ortalama ak yolu; A ise manyetik akya dik kesittir.

Endktans davran olarak; indkledii zt EMK ile akm (veya ak) deiimini

engellemeye alr. Bunu manyetik alanda biriktirdii enerji nispetinde yapar. Lineer bir

ortamda manyetik alanda endktansn biriktirdii enerji;

deal endktans pasif fakat korunumlu bir devre elemandr; bir alternansta ald

enerjiyi dier alternansta devreye iade eder. Bu nedenle zerindeki aktif g (ortalama

g) sfrdr.

Elektrik Makineleri


8

Sinsoidal srekli hal almalarnda endktans yerine endktif reaktans kullanlr;

Sinsoidal srekli halde endktansn akm, zerindeki gerilimden 90 derece geri fazl

olur.

Doru akmda ise endktansn akm sfrdan balayarak belirli bir srekli hal deerine

kadar artar. Ksacas doru akmda endktans geici bir rejime neden olur, srekli halde

ise (iinden geen akm deimedii srece) devrede bir etkisi olmaz.

Demir Kayplar

Girdap Akmlar (Eddy / Foucault Currents) ve Foucault Kayplar

Elektrik makinelerinde manyetik malzemeler manyetik aky iyi iletmek iin kullanlr. Bu

demirli (alam) malzemeler az yada ok iletkendir. stenmemekle birlikte, Faraday Yasas

gerei deiken manyetik ak ierisinde bulunabilecek bu malzemelerin ierisinde yerel

gerilimler indklenir. Bu gerilimler birbirleri ile seri balanarak girdap eklinde akmlarn

akmasna neden olur. Bu akmlar kayp gleri ile manyetik malzemeyi str. Bu

kayba Foucault (Fuko okunur) kayplar denir. Bu akmlarn yn Lenz Yasas ile bulunur.

Bu akmlar ana manyetik aky zayflatacak ynde manyetik ak oluturur, azaltlmas

gerekir.

Foucault Kayplarn azaltmak iin demir malzemeye karbon ve silikon (%1-3) katlarak

malzemenin direnci bytlr, girdap akmlar azaltlr. Bundan baka, deiken

manyetik alan iinde alan demir nveler (a) daki gibi som yapda deil, (b) deki gibi

yzeyleri birbirinden lak, emaye, oksitleme veya inorganik kaplamalar ile yaltlm silisli

elik saclardan oluturulurlar. Bunlara laminasyon denir. Laminasyon kalnlnn

kltlmesi bu kayplar azaltr. Bu sayede nve iinde indklenen EMKlar byyemez

ve kayp azalr. Aada nin ynnn ana aky azaltc ynde oluacana dikkat ediniz

(Lenz Yasas gerei).

Foucault kayplar



9

Bants ile verilir. Bmax nvedeki ak younluunun maksimum deeri, F aknn frekans,

Kf malzemenin trne ve laminasyon kalnl; Pf ise nvede oluan ve sya dnen

Foucault Kaybdr. Gnmz ebekesi iin tasarlanm makinelerde genellikle 0.5 5

mmlik laminasyonlar kullanlr. Frekans arttka (zellikle elektronik devrelerde alan

makinelerde) 0.01 0.5 mmlik laminasyonlar tercih edilir.

http://youtu.be/otu-KV3iH_I videosunu inceleyiniz.

Histeresis Etkisi ve Kayplar

Aadaki ekildeki gibi toroid yapdaki bir nvenin zerine N sarml bir sarg sarlp bu

sargya 1-5 Hz gibi kk frekansl sinsoidal akm uyguland dnlsn (a). Akm, H

manyetik alann retecek, H manyetik alan da nvede deiken bir B manyetik ak

younluu ve manyetik ak oluturacaktr. rnein alternatif akm deiirken, manyetik

nvenin bir yeri nce N kutbu bu yardndan S kutbu oluacak ekilde mknatslanacaktr.

Bu ynlenme esnasnda molekler bazda manyetik domen duvarlarnda srtnmeler

olumakta ve manyetik nve snmaktadr. Buna histeresis kayb denir.

H artarken B artar. Fakat tm manyetik domenler ynlendikten sonra ynlenecek yeni

domen kalmadndan manyetik malzeme doyacaktr; bundan sonra ak izgisi saysnda

art olmayacaktr.

sfr olduunda, akmn oluturduu H da sfr olacaktr. Byle bir durumda dahi

malzemede baz domenler ynlenmi kalabilir ve malzeme az da olsa mknats etkisine

sahip olacaktr. Bu kalan ak younluuna Br remenans (birikmi/kalan) ak younluu

denir. Bu birikmi ak younluunu silmek iin ters ynde Hc kadar manyetik alana

ihtiya vardr. Bu yaz-boz iin ilave enerji gerekir; bu da histerezis kaybna gider.

Malzeme sertletike histeresis evrimi ier ve kayp artar. Sabit mknatslarda Br ve Hc

byktr; sabit mknatslar sert demirli malzemeden (Demir, Nikel, Kobalt, Bor,

Neodmiyum) imal edilir ve krlgandrlar.

Elektrik Makineleri


10

Uygulanan akmn minimum ve maksimum deer aralklar byrken; B nin minimum ve

maksimumlar da byr (Bkz c ekli).

Oluan histeresis evriminin bymesi, histeresis kaybnn artmas anlamna gelir.



11

,

n; 1.5 2.5 arasnda deiir. Kh manyetik malzemenin niteliine ve hacmine gre

deien bir katsaydr.

Aadaki videolar izleyiniz:

http://youtu.be/5HdIOGG9B3c

http://youtu.be/85dIRfKMlwM

Toplam Demir Kayplar

Alternatif iinde kalan manyetik nvelerde demir kayplar ( ) oluur. Bu kayplar

Foucault kayplar ile Histeresis kayplarnn toplamdr. Nvede sya dnr.

Gnmz saclarnda 50Hz frekansta oluan toplam demir kayb 1 W/kg dolayndadr.

Aadaki videoda bu kayplarn faydal amala kullanmn grebilirsiniz:

http://youtu.be/K3vwlQi2_rM

http://youtu.be/d7DBS2Is0ws

Elektrik Makineleri


12

Saclarda Oluan Kayplarn Yapsal Olarak Azaltlma Yollar

Elektrik makinalarnn verimine etkiyen temel etken kayplardr. Kayplarn azaltlmas

doal olarak verimin artmas anlamna gelmektedir.

Elektrik makinalarnda kullanlan saclarda oluan demir kayplar yapsal olarak aadaki

ekillerde azaltlr:

- Sac kalnlnn azaltlmas(Foucault kayplar)

- Silikon yzdesinin arttrlmasyla sac zgl direncinin arttrlmas (%1-3 Si) (Foucault

kayplar)

- Taneciklerin kltlmesi (Foucault kayplar)

- Sac malzemesinin saflnn arttrlmas(Histerezis kayplar)

- gerilmeler ve yzey gerilmelerinin azaltlmas (tavlama sl ilemi) (Histerezis ve

Foucault kayplar)

Sinsoidal Uyarma

ekil: ekirdein sinzoidal uyartm (a) ekirdek yaps (b) Dalga ekilleri (c) Fazr diyagram

Gnmz ebekesinde pek ok uygulamada manyetik devreler sinzoidal alternatif

gerilim ile uyarlr. Faraday yasas gerei bu ekilde uyarlm bir bobin zerindeki ak

deiimi de sinzoidal (ya da kosins formunda) olur.

Yukardaki devreye ile deien bir gerilimin uyguland, sarg direnci ve kaak

reaktansnn ihmal edilecek kadar kk olduu varsaylr ise, olur. Bu

balamda

eklinde olacaktr. Faraday yasas hatrlanrsa;

(c) eklinde grlecei zere trevden dolay E ile arasnda 90 derece faz fark oluur.

Ve biri sins ise dieri zorunlu olarak (denklem gerei) kosins fonksiyonuna sahip olur.

imdi ekirdek aksnn;

eklinde deitiini kabul edelim. Buna gre N sarml bir bobinde indklenen EMK;



13

Olur. Sinsoidal deien fonksiyonlarn etkin (efektif) deeri kolayca bilindiinden;

elde edilir.

3 - temel yasalar ve etki̇leri̇

Documents