3- simulation des systemes à événement discret

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Chapitre III

Simulation des systèmes à événement discret

M.Reghioui - POP - P2011 1



Plan du chapitre• Introduction

• Aspects fondamentaux de la simulation

• Simulation par événements

•

Analyse des données de la simulation




1. Introduction (1)




1. Introduction (2)Simulation à événements discrets :• Simulation par événements/temps/activité/processus• Reproduire, événements par événements, l’évolution d’un

système au cours du temps.• Objectif : faire reproduire à chaque entité du modèle les


c angements tat e entit correspon ante u syst meréel.

Simulation par événements :

• Implémenter la liste des événements• Gérer la liste des événements• Collecter les statistiques



2. Simulation par événement/temps

Charger la machine Traiter Décharger

Avancement du temps dans la simulation par événement

Avancement du temps dans la simulation par le temps


Simulation d’une file d’attente

Par événement Par temps

Tant que (temps de simulation < limite)

Si la machine n’est pas occupéeGénérer un temps de serviceAjouter le service à la liste des événements (LE)

Sinon ajouter la tâche à la fileGénérer la prochaine arrivée et l’ajouter à LE

temps = temps du prochain événementFin tant que

Tant que (temps de simulation < limite)

S’il y a une arrivée à ce temps làSi la machine est libre alors

Générer un temps de serviceAjouter fin de service à LE

Sinon ajouter la tâche à la file

Générer la prochaine arrivée et l’ajouter à LEtemps = temps +1;Fin tant que



3. Langages de simulationLanguages classiques (C, pascal, java,…)• Produisent des modèles très rapides, et la simulation peut

être réalisée sur n’importe quel ordinateur (en utilisantl’exécutable)

• le développement prend beaucoup de temps


Langages de simulation spécifiques (GPSS,SIMAN,SLAM)• La partie la plus importante et consommatrice de temps

concerne la création du modèle•

Les domaines d’application sont relativement limités



4. Simulation par événement (1)• L’horloge de simulation est initialisée à zéro et la liste des événements à

venir est générée• L’horloge de simulation est avancée au moment d’arrivée du prochain

événement• L’état du système et la liste des événements sont mis à jour

Al orithme


Ordonnancer le premier événementTemps = 0Init statistiques;Tant que (temps<fin)

Récupérer le prochain événementTemps = Temps de l’arrivée du prochain événementExécuter l’événement courant

Fin Tant queRetourner les statistiques



4. Simulation par événement (2)La structure événement (Arrivée, Service, Départ)- Type d’événement

- Temps d’arrivée- Temps de traitement

Liste d’événementsStructure de données pour sauvegarder les événements à venir


Autres appellations : Agenda, calendrier, fileOpérations :- Mémoriser l’événement E à venir au temps T- Obtenir événement (E,T)

La priorité est donné par rapport au temps d’arrivée de l’événement L’insertion dans la file se fait par rapport au temps

t1 t2 t3

E1 E2 E3

t1<= t2 <= t3 <= ….



4. Simulation par événement (3)Implémentation de la liste des événements• Tableau trié

• Liste chainée triée• Arbre de recherche binaire


Opérations de base

• Enlever un événement• Insérer un événement (scanner la liste et insérer l’événement en

fonction de la valeur de son temps d’arrivée)



4. Simulation par événement (4)Gestion des événements• Programme appelé à l’arrivée d’un événement• Chaque événement doit avoir son propre code de gestion

Actions• Changer l’état du système• Générer de nouveaux événements


ExempleSi serveur occupé alors // événement arrivée d’un client

Rajouter le client à la fileSinon générer un temps de service, rajouter événement départRajouter événement prochaine arrivée

Collecter les statistiques-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Si la file est vide alors // événement départ d’un clientLe serveur est libre

Sinon enlever le client de la file, générer un temps de service, rajouter événementdépart

Collecter statistiques



5. Lois de probabilité (3)Loi uniforme discrète (loi discrète à support fini)

Densité

Paramètres


Fonction derépartition

Densité deprobabilité




5. Lois de probabilité (4)Loi de poisson (loi discrète à support dénombrable)

Densité

Paramètres







5. Lois de probabilité (5)Loi uniforme continue (loi continue à support compact)

Densité

Paramètres







5. Lois de probabilité (6)Loi exponentielle (loi continue à support semi-fini)

Densité

Paramètres







5. Lois de probabilité (6)Loi normale (loi continue à support infini)

Densité

Paramètres







6. Modélisation des données (1)• Quelle distribution utiliser comme entrée pour la simulation

– Temps inter-arrivées –

Temps de service/exécution – Temps de pannes – Temps de réparation


• Mauvais choix de la loi de probabilité données de sortieincorrectesmauvaises décisions

• Sources de données : – Historique – Systèmes similaires

– Lois de probabilité (exponentielle, uniforme,…)

Collecte de données (tâche très critique et prend du temps) – Même si les données sont disponibles, elle peuvent être manquantes

ou biaisées



6. Modélisation des données (2)• Choix de la distribution en fonction de son support

et de sa forme

• Plusieurs méthodes pour estimer les paramètres :


– Estimateurs classiques (moyenne, écart type) – Ressemblance maximale

– Moindres carrées

– Test de Kolmogorov-Smirnov

– Test de Chi-Square



7. Vérification et validation du modèle (1)Vérification• La vérification consiste en le debuging du code de

simulation• Quelques suggestions

– Écrire le code de la simulation d’une manière logique et bienordonnée


–

Rajouter des commentaires pour clarifier l’utilisation des variableset états – Faire vérifier vos codes par plusieurs personnes – Vérifier que les données d’entrée ne sont pas modifiée après

l’exécution – Tester la cohérence et la robustesse du simulateur en variant les

données d’entrée – Tester sur des configurations connues du système – Utiliser l’animation



7. Vérification et validation du modèle (2)Validation

•

La validation doit inclure les procédures suivantes – Valider le modèle conceptuel (validité de façade) : le

comportement semble correct pour des personnes


familières avec le système réel(logique, entrées-sorties). – Valider les hypothèses sur le modèle et les données

– Tester le comportement du modèle•

Comparaisons des données de sortie avec ceux du système réelpour des configurations connues

• Appliquer des tests statistiques



8. Interprétation des résultats• Analyses statistiques des résultats:

–

Données aléatoires résultats aléatoires – Différence entre les résultats des exécutions

– Les anal ses statisti ues doivent être menées sur


plusieurs exécutions• Moyenne

• Écart type

• ....

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