3. simulación monte carlo
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3. Simulación Monte CarloTRANSCRIPT
Introduccion Orıgenes Algoritmo Estado estable Ejercicio Preguntas Bibliografıa
Simulacion de eventos discretosSimulacion Montecarlo
Clase 3
Antonio Hoyos Chaverra
Universidad de Antioquia
24 de agosto de 2015
Antonio Hoyos Chaverra Universidad de Antioquia, [email protected]
Simulacion de eventos discretos - Universidad de Antioquia
Introduccion Orıgenes Algoritmo Estado estable Ejercicio Preguntas Bibliografıa
Indice
1 IntroduccionDefinicionNumeros aleatorios
2 OrıgenesIntegracion
3 AlgoritmoAlgoritmo
Aplicaciones4 Estado estable5 Ejercicio
Planteamiento6 Preguntas
Preguntas7 Bibliografıa
Bibliografıa
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Introduccion Orıgenes Algoritmo Estado estable Ejercicio Preguntas Bibliografıa
Definicion
Simulacion Montecarlo
Cuando hablamos de simulacion Montecarlo nos referimos
Definicion
Estimacion de valores de funciones a traves del muestreosistematico de variables aleatorias.
Tecnicas estocasticas que usan numeros aleatorios y funcionesde probabilidad para estudiar problemas.
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Numeros aleatorios
Numeros aleatorios
Definicion
Un numero aleatorio es una variable aleatoria (v.a) que tiene unadistribucion uniforme en el intervalo (0,1]. Es decir R =⇒ (0, 1].
Propiedades basicas
Distribucion uniforme entre 0 y 1.
Independencia estadıstica
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Origen de la simulacion
Figura: Von Neumann Figura: Ulam
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Integracion
Integracion con simulacion
Figura: Estimacion del area del cırculo
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Algoritmo
Algoritmo Montecarlo
Algoritmo basico
Es especialmente usada en:
1 Determinar la/s V.A. y sus distribuciones acumuladas(F)
2 Generar un numero aleatorio uniforme entre (0,1].
3 Determinar el valor de la V.A. para el numero aleatoriogenerado de acuerdo a las clases que tengamos.
4 Calcular media, desviacion estandar error y realizar elhistograma.
5 Analizar resultados para distintos tamanos de muestra
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Aplicaciones
Aplicaciones simulacion Montecarlo
Aplicaciones
Es especialmente usada en:
Finanzas
Programacion de proyectos
Programacion de produccion
Termodinamica
Otras
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Estado estable
Definicion
Un variable se encuentra en estado estable si su valor esperado nocambia con el tiempo.
Se necesita mas de una estimacion para concluir sobre elsistema.
Se usan numeros aleatorios para conseguir mas estimaciones abajo costo computacional.
Relacion directa entre la precision de las estimaciones y eltiempo de ejecucion de una simulacion.
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Planteamiento
Movimiento de una partıcula
Una partıcula se mueve en un cırculo dividido marcado con losnumeros 0,1,2,...,7. Su posicion inicial es 0. En todo puntodara un paso aun lado adyacente con igual probabilidad. ¿Cuales el numero medio de pasos para volver al inicio? ¿Cual es laprobabilidad de volver al inicio en dos pasos? Halla datosestadısticos basicos: media, desviacion, valor mınimo y valormaximo.
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Planteamiento
Solucion por simulacion
Plantee este problema en Visual Basic de Excel.
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Preguntas
Preguntas
Dudas
Comentarios
Aportes
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Bibliografıa
Bibliografıa
Banks, Jerry, John S. Carlson II, Barry L. Nelson and DavidM. Nicol. ”Discrete event system simulation”. Prentice Hall,3rd edition, 2005
Calderon, Bernardo. ((Introduccion a la simulacion)).Universidad de Antioquia, 2008.
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