3. propagasi dan polarisasi cahaya · arago, nicol mengembangkan berbagai teori untuk membahas...
TRANSCRIPT
PROPAGASI DAN POLARISASI CAHAYA PROPAGASI DAN PROPAGASI DAN
POLARISASI CAHAYA POLARISASI CAHAYA
Bagian I: Propagasi Cahaya danPolarisasi
• Propagasi Cahaya
• Polarisasi– Polarisasi Linier
– Polarisasi sirkular
– Polarisasi eliptik
Cahaya sebagai GelombangElektromagnetik (EM)
Cahaya merupakan gelombang transversal, dimanamedan E dan medan B saling tegak lurus.
Deskripsi matematis gelombang EM
Gelombang yang menjalar pada sumbu-z:
y)t-kzcos(E)tz,(E
xt)-kzcos(E)tz,(E
0yy
0xxrr
rr
εωω
+=
=
εε 2
0y
y
0x
x
2
0y
y
2
0x
x sincosE
E
E
E2
E
E
E
E = −
+
Persamaan gelombang diatas, dapat diubah menjadipersamaan gelombang elips (menggunakantrigonometri)
Suatu persamaan elips dapat diungkapkan dalam 4-besaran :
1. Ukuran pada skala mayor2. Ukuran pada skala minor3. Sudut orientasi4. sense (CW, CCW)
Cahaya dapat digambarkan dalam 4 kuantitasatau besaran
POLARISASI CAHAYAPOLARISASI CAHAYAPOLARISASI CAHAYA
Secara alami, cahaya tidak terpolarisasi.
Namun cahaya dapat dibuat terpolarisasi denganbantuan instrumen optik.
A. POLARISASI LINIER
A.1. POLARISASI VERTIKAL
Jika amplitudo pada sumbu-x nol (E0x = 0), maka hanyaada satu komponen, yaitu dalam sumbu-y (vertikal).
y)t-kzcos(E)tz,(E
xt)-kzcos(E)tz,(E
0yy
0xxrr
rr
εωω
+=
=
Hanya nilai medan listrik E yang berosilasi, arahnyatetap.
A. POLARISASI LINIER
A.2. POLARISASI PADA SUDUT 450
Jika tidak ada perbedaan fasa (ε = 0) dan pada sumbu-xnol (E0x = E0V), maka Ex = Ey.
y)t-kzcos(E)tz,(E
xt)-kzcos(E)tz,(E
0yy
0xxrr
rr
εωω
+=
=
A.2. POLARISASI PADA SUDUT 450
Evolusi medan listrik terhadap waktu.
B. POLARISASI SIRKULAR
Nilai medan listrik tetap, arahnya yang berubah.
Merupakan superposisi polarisasi pada arah-x dan arah-y
Jika beda fasa ε= 90º dan E0x = E0y, maka Ex / E0x = cos Θ danEy / E0y = sin Θ, sehingga diperoleh persamaan lingkaran/sirkular :
1sin cosE
E
E
E 22
2
0y
y
2
0x
x =Θ+Θ=
+
y)t-kzcos(E)tz,(E
xt)-kzcos(E)tz,(E
0yy
0xxrr
rr
εωω
+=
=
B. POLARISASI SIRKULAR
B. POLARISASI SIRKULAR
B. POLARISASI SIRKULAR
C. POLARISASI ELIPTIK
Merupakan gabungan dari polarisasi linier dan polarisasisirkular. Jadi nilai dan arah medan listrik berubah-ubah.
Bagian II: Parameter Stokes danMatrik Mueller
• Parameter dan vektor Stokes
• Matrik Mueller
• Formulasi Jones
� Tahun 1669: Bartholinus menemukan refraksi/pembiasanganda pada kalsit.
� Abad 17 – 19: Huygens, Malus, Brewster, Biot, Fresnel danArago, Nicol mengembangkan berbagai teori untukmembahas pembiasan ganda.
� Abad 19: percobaan untuk menggambarkan amplitudo daricahaya tak-terpolarisasi gagal.
� Tahun 1852: Sir George Gabriel Stokesmengambilpendekatan yang sangat berbedadan menemukan bahwapolarisasi dapat digambarkan dalam bentukyang dapatdiamati menggunakan suatudefisini eksperimen.
(1). Parameter Stokes
Polarisasi eliptik hanya berlaku pada waktu sesaat (fungsidariwaktu) :
εsinεcos(t)E
(t)E
(t)E
(t)E2
(t)E
(t)E
(t)E
(t)E 2
0y
y
0x
x
2
0y
y
2
0x
x = −
+
Untuk memperoleh parameter Stokes, maka harus diintegralkan(perata-rataan seluruh waktu)
( ) ( ) ( ) ( )20y0x
20y0x
220y
20x
220y
20x εsinEE2εcosEE2EEEE =−−−+
Sehingga didefinisikan parameter-parameter Stokes (4-parameter) :
εsinEE2V
εcosEE2U
E E Q
EEI
0y0x3
0y0x2
20y
20x1
20y
20x0
==
==
−==
+==
S
S
S
S
=
βφβφβ
2sin
2sin2cos
2cos2cos
V
U
Q
I
2
2
2
2
a
a
a
a
Vektor-vektor StokesParameter-parameter Stokes dapat disusun kedalam vektorStokes :
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )
−°−°
°−°=
−+
=
LCPIRCPI
135I45I
90I0I
intensitas
εsinEE2
εcosEE2
EE
EE
V
U
Q
I
0y0x
0y0x
20y
20x
20y
20x
• Polarisasi Liniar
• Polarisasi Sircular
• Terpolarisasi sempurna
• Terpolasasi sebagian
• Tak-terpolarisai 0VUQ
VUQI
VUQI
0V 0, U0,Q
0V 0, U0,Q
2222
2222
===++>++=
≠===≠≠
Visulasisai parameter-parameter Stokes
Σ∆
Vektor-vektor Stokes untukpolarisasi linier
LHP light
0
0
1
1
I0
LVP light +45º light -45º light
−
0
0
1
1
I0
0
1
0
1
I0
−0
1
0
1
I0
Vektor-vektor Stokes untukpolarisasi sirkular
RCP light
1
0
0
1
I0
LCP light
−1
0
0
1
I0
(2). Matrik Mueller
Jika cahaya digambarkan oleh vektor-vektor Stokes, makakomponen-komponen optik digambarkan dengan matrikMueller :
[Cahaya output ] = [matrik Muller] [cahaya input]
=
V
U
Q
I
V'
U'
Q'
I'
44434241
34333231
24232221
14131211
mmmm
mmmm
mmmm
mmmm
Elemen 1 Elemen 2 Elemen 3
1M 2M 3M
I’ = M3 M2 M1 I
Matrik Mueller M’ dari suatu komponen optik denganmatrik Mueller yang berputar sengan sudutα:
M’ = R(- α) M R(α)
−=
1000
02cos2sin0
02sin2cos0
0001
)R(αααα
α
(3). Formulasi Jones
Vektor Stokes dan matrik Mueller matrices tidak dapatmenggambarkan efek interferensi. Jika informasi fasa sangatpengitng (radio-astronomy, masers...),maka harus digunakanformulasi Jones, dengan vektor kompleks dan matrik Jones:
• Polarisasi Cahaya: • Komponen Optik:
=
(t)E
(t)E(t)J
y
xr
rr
=
2221
1211
jj
jjJ
Namun formulasi Jones hanya berlaku untuk polarisasisempurna (100%)
Matrik Jones dan Mueller untukberbagai polarisasi
Komponen-komponen Optikuntuk Polarimetri
KomponenKomponen--komponenkomponen OptikOptikuntukuntuk PolarimetriPolarimetri
BagaimanaBagaimana membuatmembuatcahayacahaya terpolarisasiterpolarisasi ??
Bagian III. Instrumen Optikuntuk Polarisator
1. Indeks bias
2.Polarisator
3.Retarder
(1). Indeks Bias
Indeks bias merupakan besaran kompleks :
iknn̂ −=• Bilangan riil
• Refraksi, dispersi
• Birefringence: bergantung padapolarisasi
• Bagian imajiner
• Absorpsi, atenuasi, dispersi.
• Dikroisme
(2). Polarisator
� Polarisator hanya menyerap satu komponenpolarisasi, yang lainnya diteruskan.
� Cahaya input adalah cahaya alami yang tidakterpolarisasi.
� Cahaya output adalah terpolarisasi (linier, sirkular, eliptik).
� Polarisasi terjadi karena efek dikroisme, birefringence, refleksi atau hamburan.
(a). Polarisator Wire-grid dan Filter Polaroid
• Umumnya digunakan pada panjanggelombang inframerah (IR) dan mikrowave.
• Terdiri dari grid yang terbuat dari kawatkonduktor paralel, dengan jarak yang sebanding dengan panjang gelombangpengamatan.
• Vektor medan listrik paralel dengan kawatdiatenuasi, karena arus induksi pada kawat.
2.1. Dikroisme
(b). Kristal Dikroik
Hanya menyerap satu polarisasi
(c). Polaroid
� Terbuat dari lembaran PVA (poly vinyl alcohol) yang dipanaskan dan diregangkan untuk mendukunglapisan asetat selulosa yang diberi larutan iodin(polaroid tipe-H).
� Ditemukan pada tahun 1928.
2.2. Kristal Birefringence
� Birefringence : indeks bias bergantung pada polarisasi (indeksbias ganda), yaitu ordinari dan ekstraordinari.
� Cahaya input dikonversi menjadi dua berkas terpolarisasi.
• Kristal yang memiliki birefringence disebut kristal anisotropik.
• Model sederhana:
• Kristal anisotropik berarti elektron-elektron diikat dengan“pegas” yang berbeda, bergantung pada orientasi.
• “Konstanta pegas” yang berbeda memberikan kecepatanpropagasi yang berbeda, karena itu indeks biasnya berbeda. Akibatnya ada dua output.
Kristalisotropik
(NaCl)
Kristalanisotropik
(kalsit)
• Kristal polarisatordigunakan sebagai :
• Beam displacers,• Beam splitters,• Polarizers,• Analyzers, ...
• Contoh : Nicol prism, Glan-Thomson polarizer, Glan or Glan-Foucault prism, Wollaston prism, Thin-film polarizer, ...
2.3. Sudut Brewster
• Hanya satu polarisasi yang dipantulkan
• Digunakan untuk kalibrasipolarisator
Refracted beam creates dipoles in medium
Brewster angle:dipole field zeroperpendicular toreflection prop.
direction
2.3. Sudut Brewster
Menggunakan kristal yang disusun lapisan-lapisan(multilayer).
Multilayer berfungsi untuk meningkatkan efekinterferensi.
2.4. Polarisator Sirkular
Terbuat dari polarisator linier yang dilekatkan pada pelatλ/4 (quarter-wave plate) yang diorientasikan pada sudut 45ºsatu sama lain.
2.5. Polarisator Molekul
• Molekul organik ID– molekul-molekul right and left handed.
– Contoh : molekul heliks
• Molekul biologi ID– Hampir selalu pure right or left, bukan campuran.
2.6. Polarisator Medan Magnet
• Medan magnet menginduksi rotasi polarisasi.• Mengorientasi spin-spin elektron dalam medium• Momentum sudut elektron dan foton berinteraksi.• Polarisasi kanan (R) dan kiri (L) memiliki delay propagasiyang berbeda.
• Digunakan untuk magnetometer.
2.7. Efek Kerr
• Merupakan efek elektro-optik.• Kecepatan propagasi yang searah medan listrik berubah• Searah medan listrik : modulator• Tegak lurus medan listrik : tidak ada• 45° terhadap medan listrik : waveplate variabel.
– Output polarisator merupakan intensitas modulator
2.8. Efek Pockels
• Mirip dengan efek Kerr• Medan listrik diberikan searah dengan arah propagasi• Kristal yang tidak memiliki pusat simetri, ataupiezoelektrik
2.9. Kristal Cair (Liquid Crystals)
• Medan listrik merubah orientasi rata-rata dari molekul.• Akibatnya delay bergantung pada arah polarisasi.• Digunakan sebagai modulator fasa atau waveplate variabel danmonitor notebook
Apa kerugian jikamemakai polarisator ?ApaApa kerugiankerugian jikajika
memakaimemakai polarisatorpolarisator ??
Matrik Mueller untuk Polarisator
Polarisator linier (ideal) untuk sudutχ:
0000
0χ2sinχ2cosχ2sinχ2sin
0χ2cosχ2sinχ2cosχ2cos
0χ2sinχ2cos1
2
12
2
Linear (±Q) polarizer at 0º:
±±
0000
0000
0011
0011
5.0
Linear (±U) polarizer at 0º :
±
±
0000
0101
0000
0101
5.0
Circular (±V) polarizer at 0º :
±
±
1001
0000
0000
1001
5.0
Cahaya input: tak-terpolarisasi
Cahaya output : terpolarisasi
=
−
−
=
0
I-
0
I
5.0
0
0
0
I
0000
0101
0000
0101
5.0
V'
U'
Q'
I'
Intensitas total output: 0.5 I