3. eirokodekss "tērauda konstrukciju projektēšana". 2.daļa

Tēraudi, to mehāniskās īpašības un stiprības klases

Profilu šķērsgriezuma klases, to būtība un noteikšanas principi

MK karkasa elementu projektēšanas pamatprincipi,

īpatnības un iespējamie aprēķinu vienkāršojumi

Semināra 2. daļa

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

1

Tēraudi un to mehāniskās īpašības

• Aprēķinu metodes LVS EN 1993-1-1 balstītas uz pieņēmumu, ka materiāls ir pietiekami plastisks, lai šīs metodes varētu izmantot

• Nepieciešama detalizēta materiālu īpašību specifikācija, lai sasniegtu Eirokodeksa noteikto drošības līmeni

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

2


20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

3

Plastiskas sabrukšanas veidi Trausls sabrukums

Informācija no Oliver Hechler, Georges Axmann, Boris Donnay «THE RIGHT CHOICE OF STEEL – according to the Eurocode»

Izslēgts izmantojot atbilstošu materiālu

Veids 0 Pārmērīga def. plūstot (piem., stiepts

elements)

Veids 1 Nestabilitāte (piem., noturības zudums

Veids 2 Lūzums pēc pl. zonas (piem., skrūve)


Nr. p.k.

Prasības apraksts (LVS EN 1993-1-1)

1. Materiāla mehāniskās īpašības un

2. Minimālais materiāla plastiskums

3. Plīšanas stigrība (fracture toughness) EN 1993-1-10

4. Īpašības loksnes biezuma virzienā EN 1993-1-10

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

4

eHy Rf mu Rf

Produkta standarti: LVS EN 10025 LVS EN 10210; LVS EN 10219

;10.1y

u

f

fyu 15

Velmējumiem:

S235, S275, S355, S450, S275 N/NL...... (visas stiprības klases attiecīgajās standartā)


Klase

(EN 10025-2)

Nominālais materiāla biezums

t40 mm 40<t80 mm

fy (MPa) fu (MPa) fy (MPa) fu (MPa)

S235 235 360 215 360

S275 275 430 255 410

S355 355 490 335 470

Precīza tērauda apakšklases izvēle atkarībā no temperatūras, nominālā materiāla biezuma un spriegumiem ekspluatācijas laikā: LVS EN 1993-1-10

5

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)


20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

6

Tabulas no T. Draycott, P. Bullman “Structural Elements Design Manual Working with Eurocodes”


Nr. p.k.






20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

7

eHy Rf mu Rf

;10.1y

u

f

fyu 15


Nr. p.k.






20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

8

eHy Rf mu Rf

;10.1y

u

f

fyu 15

Slāņainība (lamellar tearing)

Z-vērtība atbilstoši EN 10164, (t.i., Z15, Z25 vai Z35)

aprēķina Z-vērtība saskaņā ar EN 1993-1-10 tab. 3.2


20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

9

Bilde no Oliver Hechler, Georges Axmann, Boris Donnay «THE RIGHT CHOICE OF STEEL – according to the Eurocode»

EN 10027 – Tēraudu apzīmējumu sistēmas - 1.daļa: Tēraudu nosaukumi

Kvalitātes klase: Z-klase

Ražošanas process:

Piem., N – uzlabotas tērauda īpašības termiski apstrādājot (EN 10025-3)

Materiāla konstantes

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

10

• Elastības modulis: E = 210 000 N/mm² (SNIP bija: E = 206 000 N/mm²)

• Bīdes modulis: G = 81 000 N/mm² (SNIP bija: G = 78 000 N/mm²)

• Puasona koeficents: ν = 0,3

• Lineārās izplešanās koeficents:

= 12x10-6 uz K (ja T <100 °C)

Prasības gataviem izstrādājumiem

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

11

• Citiem gataviem izstrādājumiem, pielietotiem tērauda konstrukciju projektēšanā, obligāti jāatbilst kādam no attiecīgajam dokumentiem:

• EN produkta standarts

• ETAG

• ETA

(EN 1993-1-1, punkts 3.4)





Semināra 2. daļa

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

12

Šķērsgriezuma klasifikācija

13

Attēli no T. Draycott, P. Bullman “Structural Elements

Design Manual Working with Eurocodes”

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)


20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

14

• Elementu šķērsgriezumi iedalās četrās klasēs

• Elementu nestspējas aprēķinu gaita ir atkarīga no šķērsgriezuma klasifikācijas

• Visa šķērsgriezuma klase tiek pieņemta kā sliktākā klase plauktiņam vai sieniņai

• Šķērsgriezuma klasifikācija ir atkarīga no šķērsgriezuma ģeometrijas un arī spēkiem, kas darbojas elementā

• Klasificēt tikai pēc tīrās spiedes ir drošs vienkāršojums

1. Klase – pilnībā izmantots šķērsgriezums tīrā spiedē, sasniedz un notur pilnu plastisko momentu liecē

2. Klase – pilnībā izmantots šķērsgriezums tīrā spiedē, sasniedz pilnu plastisko momentu liecē

3. Klase – pilnībā izmantots šķērsgriezums tīrā spiedē, taču vietējā noturības zaudēšana traucē sasniegt pilnu plastisko momentu

4. Klase – noturības zaudēšana jau notiek elastīgajā diapazonā

15


Lieces robežmoments

Mp=fyWpl

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)


20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

16 A(y1+y2)/2=2Sy

Apakšējais attēls no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013

Šķērsgriezuma klasifikācija (EN 1993-1-1)

• 1., 2. un 3. klases spiesto elementu ierobežojošās proporcijas jāņem no. tabulas 5.2. LVS EN 1993-1-1

• Elements, kurš neapmierina 3.klasei uzdotos ierobežojumus jāuzskata par piederīgu 4.klasei

• 4.klases šķēlumi var tikt uzskatīti par 3.klases šķēlumiem, ja platuma attiecība pret biezumu ir mazāka par 3.klases ierobežojošo attiecību, iegūtu no 5.2. tabulas LVS EN 1993-1-1 un reizinātu ar

kur com,Ed ir maksimālais aprēķina spiedes spriegums stienī, nepieciešamības gadījumā iegūts ar otrās kārtas analīzes palīdzību

Ed,com

0My/f

3. E

iro

kod

ekss

(le

kto

re L

. Gai

le)

20

13

.11

.15

.

17


Izņēmums

Klase 3 sieniņa un klase 1 vai 2 plauktiņi:

18

Attēls no L. Gardner, D. A. Nethercot «Designers guide to Eurocode 3: design of steel structures»

LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.2.4

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

Lieces robežmoments

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

19

S=Wpl/Wel





Semināra 2. daļa

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

20

Nestspējas aprēķini

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

21

Stiepe

• Npl,Rd=Afy/M0

• Nu,Rd=Anetfu/M2

Spiede

• Nc,Rd=Afy/M0

• (klasēm 1,2,3)

• Nc,Rd=Aefffy/M0

• (klasei 4)

Liece • Mc,Rd=Wplfy/M0

(klasēm 1,2)

• Mc,Rd=Welfy/M0

(klasei 3)

• Mc,Rd=Wefffy/M0

(klasei 4)

LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.3

LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.4

LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.5

Šķērsspēka pretestība (LVS 1993-1-1 p. 6.2.6)

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

22

Elastīgā pretestība Plastiskā pretestība

SNIP & EC3 nestandarta

šķērsgriezumiem EC3

Šķērsspēka ietekme (LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.8)

Plastiskā šķērsspēka pretestība: (neparastiem šķērsgriezumiem vai situācijās, kad jāizvairās no plastiskuma, lietot materiāla elastīgās īpašības)

Ja VEd>0,5Vpl,Rd , aprēķina momenta pretestība tiek samazināta:

23

No SNIP

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

Ass spēka ietekme (LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.9)

1. Nelielu ass spēku gadījumā var neievērot tā ietekmi uz momenta kapacitāti, ja: Liece ap asi (y-y) Liece ap asi (z-z)

2. Ass spēka ietekme uz momenta kapacitāti: Liece ap asi (y-y) Liece ap asi (z-z)

24

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

Šķērsgriezuma nestspēja (LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.1)

Klasēm 1, 2 un 3 var lietot drošu vienkāršotu sakarību:

NRd, My,Rd Mz,Rd – šķērsgriezuma aprēķina nestspējas, ņemot vērā šķērsgriezuma klasi un šķērsspēka ietekmi MN,y,Rd, MN,z,Rd – papildus ievērtēta ass spēka ietekme

Klasēm 1, 2 var lietot precīzāku sakarību:

25

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

STIEŅU UN STIEŅU SISTĒMU NOTURĪBAS JAUTĀJUMI

LVS EN 1993-1-1 p.5.2.2

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

26

Rāmju noturība rāmja plaknē

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

27

cr 10 cr < 10

cr = Fcr/Fed

Otrās kārtas efekti

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

28

𝑃 − 𝛿

𝑃 − ∆

efekti (lokālie efekti)

efekti (globālie efekti)

Rāmju noturība rāmja plaknē LVS EN 1993-1-1 p. 5.2.2

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

29

Rāmju noturība rāmja plaknē LVS EN 1993-1-1 p. 5.2.2

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

30

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

31

Rāmju globālā analīze un elementu noturības pārbaudes

Shēma no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013

Līdzīgi SNIP metodikai – atļauts lietot

EC3 metodika

Rāmja aprēķinu garumi ekvivalento kolonnu metodei

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

32

𝑠𝑡𝑖𝑒ņ𝑎 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑒𝑠 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠

𝑠𝑡𝑖𝑒ņ𝑎 𝑔𝑎𝑟𝑢𝑚𝑠

ECCS Eurocode Design Manuals «Design of Steel Structures»

ENV 1993-1-1 Annex E (atļauts lietot)

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

33

Rāmja aprēķinu garumi ekvivalento kolonnu metodei

Slaids no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013


20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

34


5.2.2 (4) 5.2.2 (8)

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

35



Rāmju globālā analīze

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

36

ECCS Eurocode Design Manuals «Design of Steel Structures»

STIEŅU UN STIEŅU SISTĒMU NOTURĪBAS JAUTĀJUMI

LVS EN 1993-1-1 p. 6.3

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

37

Stieņu aprēķinu garumi

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

38

Attēli no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013

LVS EN 1993-1-1 Pielikums BB1

Stieņu noturības aprēķini

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

39

Spiede

• Nb,Rd=χAfy/M1

• (klasēm 1,2,3)

• Nb,Rd=χAefffy/M1

• (klasei 4)

Liece

• Mb,Rd=χLTWplfy/M1 (klasēm 1,2)

• Mb,Rd=χLTWelfy/M1 (klasei 3)

• Mb,Rd=χLTWefffy/M1 (klasei 4)

LVS EN 1993-1-1 p. 6.3.1

LVS EN 1993-1-1 p. 6.3.2.1

Stieņu noturība spiedē SNIP

• 𝜆 =𝑙

𝑖

𝑅𝑦

𝐸

EC3

• 𝜆 =𝐴𝑓𝑦

𝑁𝑐𝑟=

𝐿𝑐𝑟

𝑖

𝑓𝑦

𝜋2𝐸

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

40

- Uz SNIP bāzes

Noturības aprēķins liektiem elementiem

METODES • Pamatmetode – noturības

zaudēšanas greizā liecē (lateral torsional buckling) līknes

41

• Vienkāršota metode sijām ar sānu balstījumu vietām (p. 6.3.2.4)

• Vispārējā metode aprēķiniem elementiem sāniskās (lateral) un greizās lieces noturības zaudēšanas gadījumos (lateral torsional) (p. 6.3.4)

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)


• Šķērsgriezuma ģeometriskās īpašības

• Sarozes stingrums(warping rigidity)

• Slodzes pielikšanas atrašanās vieta attiecībā pret šķērsgriezuma bīdes centru

• Momentu sadalījums elementā

• Balstījumu nosacījumi

42

Nav atrodama informācija EC3 tekstā

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)


Bezmaksas programma Mcr noteikšanai: LTBeam

CTICM mājas lapā: www.cticm.com

E – elastības modulis G – bīdes modulis Iz – inerces moments (vājākajās asīs) It – vērpes konstante (torsion constant) Iw - samešanās konstante (warping constant) C1, C2 – koeficenti L – attālums starp sānu balstījuma vietām zg – attālums no slodzes pielikšanas vietas līdz bīdes centram (shear centre) k un kw – effektīvā garuma koeficenti

Simetriskiem šķērsgriezumiem (abās plaknēs):

43

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)



CTICM mājas lapā: www.cticm.com

Simetriskiem šķērsgriezumiem (abās plaknēs):

Ja zg=0, k, kw=1:

44

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)


20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

45

Vienkāršotā metode sijām plauktiņa sānu balstījumu vietām p. 6.3.2.4.

• Ātra

• Aptuvena

• Konservatīva

• Lc – attālums starp sijas plauktiņa sānu stiprinājumiem

• kc – tab. 6.6 EN 1993-1-1

• if,z – inerces rādiuss ap vājāko asi spiestajam plauktiņam un 1/3 no spiestās sieniņas daļas

• =0,4

• 1=93.9

46

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

Noturības aprēķins spiesti – liektiem elementiem

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

47

SNIP metodika

• Liekti – spiesti stieņi tiek analizēti kā ekscentriski slogoti elementi

• “+” relatīvi vienkārša

• “-” tiek pārvērtēta lieces iedarbe

EC3 metodika

• Mijiedarbības vienādojumi

• “+” precīza

• “+” viegli programmējama

• “-” relatīvi sarežģīta un darbietilpīga “rokas” aprēķiniem

1;;

uz

z

uy

y

u M

M

M

M

N

Nf


20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

48

k – metode noteikšanai dota EC3 pielikumos A un B.


20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

49

Pielikums A

• Materiālu un ģeometriskās nelinearitātes, kā arī slogojuma mijiedarbības ievērtēta ar atsevišķiem koeficentiem (Franču – Beļģu pētnieku grupa)

• “+” caurspīdīga

• “-” sarežģīta un darbietilpīga

Pielikums B

• Efektu globalizācija un vēlāk kalibrēšana ar skaitliskiem aprēķiniem (Vācu – Austriešu pētnieku grupa)

• “+” mazāk darbietilpīga

• “-” nav caurspīdīga


20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

50

EC3 e

rel=

0,9

6

erel

=1,9

2

ere

l=4

,8


20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

51

NCCI - SN005a –EN - EU

NCCI: SN048 - EN - EU

Sieniņas vietējās noturības pārbaude

šķērsspēka ietekmē

Sieniņām bez stinguma ribām

nav jāpārbauda, ja:

Ja pārbaude jāveic, to dara saskaņā ar EN 1993-1-5 5. nodaļu

52

Lokālā noturības zaudēšana

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

Sakārtosim mūsu profesionālo vidi kopā!

20

13

.11

.15

. 3

. Eir

oko

dek

ss (

lekt

ore

L. G

aile

)

53

3. eirokodekss "tērauda konstrukciju projektēšana". 2.daļa

Business