3 장 정전계와 그의 계산
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3 장 정전계와 그의 계산. 발표일 :2004.1.27 김석재. 목 차. 1. 전계 계산의 응용 - 전계 이용률의 응용 - 정전용량과 정전유도 - 최적형상의 설계 2. 중요한 전극배치의 전계 3. 수치적 전계 계산의 예 - 구갭의 전계 - 가스절연기기의 전계 - 정방형 전극의 전계 -CAE(computer aided engineering). 전계 이용률의 응용. - 방전 개시전압 V d 는 최대전계 E m 을 E d 와 동일하게 하면 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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3 장 정전계와 그의 계산
발표일 :2004.1.27 김석재
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목 차
1. 전계 계산의 응용 - 전계 이용률의 응용 - 정전용량과 정전유도 - 최적형상의 설계2. 중요한 전극배치의 전계3. 수치적 전계 계산의 예
- 구갭의 전계- 가스절연기기의 전계- 정방형 전극의 전계 -CAE(computer aided engineering)
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전계 이용률의 응용
- 방전 개시전압 Vd 는 최대전계 Em 을 Ed 와 동일하게 하면
- 는 전극의 형상과 배치만에 의하여 정해지므로 이것을 전계 계산으로 구하면 주어진 Ed 에 대하여 Vd 을 구함
dd dEV
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전위 계수
Vrr
Vrs
Vr
Vsr
Vss
Vs
Qr
Qr
Qr Qr
(c)
(b)
(a)
r 도체 s 도체
r 도체
r 도체
s 도체
s 도체
r 도체 전하 Q 인가 Vrr 가짐 Vsr 발생
rsrsr
rrrr
QPV
QV
rP
QsV
QPV
srs
sssss
rP
sssrsrsssrs
ssrrrsrrr
QPQPVVV
QQVVV
rr PP
nnnnnn
nn
nn
QPQPQPV
QPQPQPV
QPQPQPV
2211
22221212
12121111
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정전용량과 정전유도- 정전유도 : 고전압의 도체가 정전적으로 결합하여 다른
물체에 유도가 일어나는 것
nnnnnn
nn
nn
VCVCVCQ
VCVCVCQ
VCVCVCQ
2110
22211202
12121101
m
j
jiji VDQ1
-Ci0 는 전극 i 와 대지 정전용량
-Cij 는 전극 i 와 전극 j 사이의 상호정전용량
3 1
2 다전극계의 정전용량
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(1) 피유도물체가 접지되어 있을때 Q=-CHVH
- VH 가 교류일때 유도 전류 ( ) 가 흐른다 .-EX) 교류송전선 밑 지표면 부근의 전계가 30V/cm 대형 버스 1mA( 접지전류 )
(2) 피유도물체가 절연되어 있을때 Q=0 V=CHVH/(C+CH)
VH
V
R C
CHCH0
)( HH VVCCVQ
HHVfCI 2
고전압전극으로부터의 정전유도
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최적형상의 설계목적 - 고전압 기기를 설계시 절연측면에서는 가능한 최대 전계를
낮게 하기 위해조건 – 서로 비슷한 조건에서 최대 전계와 치수는 반비례 - 주어진 치수로 최대 전계를 가능한 한 낮게 할 것 - 최대 전계가 증가하지 않는 범위 내에서 치수를 적게 할 것과정
초기형상
전계계산
최적조건부적합
적합결과
2 차원 (Borda 전극 )(x,y 좌표 )
회전대칭(r,z 좌표 )
표면전계가 일정인 전극 형상
0 1 2 3 4
y(z)
X(r)
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중요한 전극배치의 전계
1. 2 차원 배치(1) 평행 평판
A
B
0
d
ax
s
s
xs
s
aE
EsQD
0
0)/(
0
0d
sdldEV
d
VE
d
S
V
S
V
QC
s0
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ab
L
r
rLar
E02
a
bdrr
ldEVLa
b
La
bln
22 00
)ln(ab
r
VE
)ln(ab
a
VEm
ab
L
V
L
V
QC
L
ln
2 0
(2) 동축 원통
L
L
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a
R
0
a=R+d
)ln()(
222
222
22
RRaa
xRa
VRaE
)ln(22
22
RRaa
d
V
R
RaEm
)2
ln(Rd
R
VEm d/R 가 큰 경우
(3) 원통대평면 ( 대지 )
x
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ab
r
rar
QE
204
)11
(44 0
20 ba
Qdr
r
QV
a
b )
11(2
bar
VE
(1) 동심구
회전대칭배치
)11
(2
baa
VEm
2dr
abVE
da
bVEm
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회전대칭배치(2) 회전쌍곡면 대평면
(3) 돌기전극 ( 반회전타원체돌기평면 )
x
X=0
f( 초점거리 )
0
)}/()ln{{})({
222 dfdfxdf
fVE
)2/ln(cottansin d
VEm
: 끝부분의 곡률반경
b
X=0
x E0
a
babk /22
돌기가 없을때의 전계를 E0 으로 하여 a<b 일때
)/4ln()2(
2
dx
VE
,x 가 작을때
)/4ln(
2
d
VEm
}tanh2
)({
tanh
221
22
22
1
00
bx
ab
abxx
abbx
kk
EEE
)})(tanh1/{( 120
3 kkkEkEm
a =b 일때 (a=b=R 로 하여 )
033
0 3},)/(21{ EExRREE m
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(3) 복합유전체
.
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수치적 전계 계산의 예- 구갭의 전계
- 구지지봉의 영향
d
r
r
d
rV V
P=1+d/r
d
2a
r
h
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가스 절연기기의 전계L=2R 일때 단말 부분 : 최대전계 Em 은 R/r=2.1 일때 가장 낮음 동축 부분 : R/r=2.72 일때 가장 낮음
GIS 의 모선으로 교류 3 상 도체를 1 개 용기 내 수납 - 전계는 도체의 위치 , 치수 , 전압의 조합에 의해 결정 - 도체 1 의 표면전계 r/R=0.18, e/R=0.5
단맓부분과 동축부분의 최대전계와 R/r 사이의 관계 3 상 일괄선로의 전계의 예
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정방형 전극의 전계
- 대지로부터 평행하는 정방형 설계시 전극의 변이나 모서리부분에서 고전계 형성
-H/L 작으면 전극의 중심부근에 균일전계 (V/H) 인 형성