1 Uvod

Tehniko veleuilite u ZagrebuStruni studij elektrotehnikeSmjer AiPR

Elektrotehniki odjelElementi automatizacije

3.Klasifikacija linearnih elementa

Linearni elementi pri opisu prijenosnom funkcijom klasificiraju se tzv. redom elementa redom lana. "Red" predstavlja broj skladita energije:

Nulti red (elementarni) proporcionali, integracijski, derivacijski lan

prvi red aperiodski element prvog reda PT1

derivacijski element prvog reda (realni derivator) PD

proporcionalno integracijski element PI

drugi redaperiodski element 2. reda (dva istovrsna skladite energije)

element 2. reda s oscilatornim odzivom (raznovrsna skladita energ.)

kanjenje element s mrtvim vremenom, lan s transportnim kanjenjem

sloenijisastavljeni od vie prethodno nabrojenih

Pojedini elementi biti e prikazani na primjerima razliitih tehnikih izvedbi: elektriki spojevi, jednostavni elektromehaniki, toplinski, mehaniki sustavi.

3.1Elementarni lanovi elementi nultog reda

Proporcionalni - izlazna veliina proporcionalno je vea (manja) od upravljake ulazne veliine. Prijenosna funkcija je konstanta k. U prijenosnoj funkciji konstanta je uvijek pozitivna promatraju se apsolutne vrijednosti!

Primjeri:

-otpornik njegovo pojaanje iznosi R (u= iR)

greda na jednom osloncu pomak druge strane proporcionalan je pomaku pokretane strane y=(b/a)x = kx

tahogenerator napon mu je proporcionalan brzini vrtnje Integracijski element

izlazna veliina integral je pobude. Prijenosna funkcija je oblika

Primjeri:

-veza kuta zakreta osovine i brzine vrtnje

skladitenje nekog toka npr. struje u kondenzatoru

Derivacijski element

Izlazna veliina mjera je promjene (derivacije) ulazne pobude

transformator - pri emu je izlazna veliina napon na sekundaru kad u primaru tee promjenjiva struja

veza brzine i kuta zakreta (vidi prethodni primjer) brzina je derivacija kuta

3.2Elementi prvog reda

Tehniki slogovi s jednim skladitem energije. U prijenosnoj funkciji pojavljuje se jedna vremenska konstanta. S jednim kondenzatorom i dva otpornika u razliito spojenim mogu se realizirati PT1 element, PD element te PI element sl a), b), c)

sl 3.1 Spojevi R i C a) kao filter (PT1) , b) proporcionalno derivacijski PD, c) proporcionalno integracijksi PI element

Koristei prikaz elementa u laplaceovom podruju mogu se direktno odrediti prijenosne funkcije

gdje su: Z1 impedancije koja odreuje struju ; Z2 impedancija na kojoj se mjeri napon

Za primjer a) slijedi:

- PT1 lan lan s kanjenjem 1. reda, filter

Odziv ovog elementa na step napona na ulazu je eksponencijalni.

Za primjere PD i PI dobije se prijenosna funkcija oblika :

- za T1>T2 - derivacijsko djelovanje; T1