8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh

1/12

2 Osnovne predpostavke linearne teorije, teorije

konanih deformacija i teorije drugog reda2.1 Linearna teorija pravog tapa

8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh

2/12

Pored osnovnih predpostavki linearne teorije elastinosti da

je materijal homogen, izotropan i elastian, da su

pomjeranja mala, tako da se u vezama izmeu deformacija

i pomjeranja kvadrati i vii stepeni pomjeranja i izvoda

zanemaruju, kao i da su pomjeranja mala pri emu se

jednaine uslova ravnotee ispisuju na nedeformisanoj

konstrukciji.

Pored osnovnih predpostavki klasina teorija tapa(teorija prvog reda) se zasniva i na:

Bernulijevoj hipotezi da presjeci ostaju upravni i ravni na

osu presjeka;

Navierova pretpostavka ravnih presjeka.

8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh

3/12

8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh

4/12

:

8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh

5/12

Diferencijalna jednaina aksijalnog naprezanja i savijanja

dobijaju se ako se iz osnovnih jednaina tapa eliminiu

sile i deformacije.

8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh

6/12

2.2 Teorija konanih deformacija

Razmotriemo teoriju konanih deformacija, zadravajui

pretpostavku fizikoj linearnosti.

Teorija konanih (velikih) deformacija ili teorija 3. reda je nelinearna

teorija koja uvodi geometrijsku nelinearnost.

8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh

7/12

8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh

8/12

8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh

9/12

2.3 Teorija drugog reda

8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh

10/12

Primjeri potrebe uvoenja teorije drugog reda

8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh

11/12

-diferencijalna jednaina tapa po teoriji II reda 4 22

4 2

2

p xdv dvk

dx dx E

S S

k kE E

8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh

12/12

2.4 Linearizovana teorija drugog reda